蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊95多項式的因式分解學(xué)案設(shè)計

1、課題：因式分解（4）主備：班級課型：姓名審察：學(xué)號【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能用十字相乘法分解因式?！局攸c難點】重點、難點：能用十字相乘法分解因式。【新知導(dǎo)學(xué)】讀一讀：閱讀1.觀察以下式子不知道反過來可不可以用呢？(x+2)(x+1)=x2我發(fā)現(xiàn)咦反過來憂如是x2+3x+2+3x+2=(x+2)(x+1)(x+2)(x-1)=x2(x+a)(x+b)因式分解哎x2+x-2+x-2=(x+2)(x-1)(x-2)(x+1)=x2=x2x2-x-2+(a+b)x+ab-x-2=(x-2)(x+1)(x-2)(x-1)=x2-3x+2x2-3x+2=(x-2)(x-1)十字相乘法2+(a+b)x+ab在多項式的乘

2、法中,有(x+a)(x+b)=x等式中的左邊是兩個一次二項式相乘,右邊是二次三項式,這個過程將積的1a形式轉(zhuǎn)變?yōu)楹筒钚问?進(jìn)行的是乘法計算.反過來可得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)1b上述等式的左邊是二次三項式,右邊是兩個一次二項式相乘,這個過程將和差的形式轉(zhuǎn)變?yōu)榉e的形式,進(jìn)行的是因式分解.這類因式分解的方法叫十字相乘法。比方：x2x2+3x+2+x-2分析(+1)(+2)2常數(shù)項(-1)(+2)-2(+1)(+2)+3一次項系數(shù)(-1)(+2)+1十字交織線解：原式(x1)(x2)原式(x-1)(x2)想一想：1.你是用什么方法將(x+2)(x+1)，(x+2)(x1)，(x

3、2)(x+1)，(x2)(x1)這類題目做得又快又正確的呢?在多項式的乘法中,(x+a)(x+b)的結(jié)果是什么？請用等式表示，結(jié)果寫成二次三項式。利用2的等式，你能達(dá)成以下填空嗎？x23x2(x+)(x+)x2x2(x+)(x+)x23x2(x+)(x+)x2x2(x+)(x+)練一練：填空：（1）x2+4x+3；（2）x22x3x()x()x()x()=（x+）（x+）=(x+)(x+)因式分解:（1）x22x15（2）x22x15【知識梳理】十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=?！净顒友芯俊炕顒右唬喊岩韵赂魇椒纸庖蚴剑海?）x213x12（2）y25y6（3）a2+4a-21（4）t22t8（5）2x25x3（6）(x24x1)216【當(dāng)堂訓(xùn)練】用十字相乘法分解因式（1）x26x7（2）x2-10 x16（3）y2-y-12（4）2a29a4（5）x2-11x-12（6）x2+4x-21【課后堅固】1.多項式16x5x(x1)24(x1)4因式后，結(jié)果含有相同因式的是()AB(x1)44x(x1)24x2C4x214xD分解因式分解：（1）x2-7x+12（2）x2+12x+13（3）3x210 x3（4）b2-b-56（5）y2