3.10抽樣信號(hào)變換

1、3.10 抽樣信號(hào)的傅里葉變換抽樣時(shí)域抽樣矩形脈沖抽樣理想抽樣北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院2003.1第2頁(yè)模擬信號(hào)，抽樣信號(hào)，數(shù)字信號(hào)f t 模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)量的信號(hào)抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，幅值是連續(xù)的信號(hào)Otf n量化數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)nf nnX第3頁(yè)一抽樣從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)的橋梁，也是對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字處理的第一個(gè)環(huán)節(jié)。抽樣原理圖：fs (t )f (n)g(n)f (t )D / Ag(t )p(t )A / D量化編碼數(shù)字濾波器周期信號(hào)(抽樣脈沖)ss f (t ) F 與F 的關(guān)系 由fst 能否恢復(fù)ft需解決的問(wèn)題: X第4頁(yè)二矩形脈沖抽樣1抽樣信號(hào)f(t

2、)to連續(xù)信號(hào)f t 抽樣信號(hào)fs t p(t)連續(xù)信號(hào):toTS抽樣脈沖pt f t pt 抽樣脈沖序列:fS(t)to脈沖幅度為1，脈寬為，抽樣間隔為Ts抽樣信號(hào):fstft p tXTS第5頁(yè)關(guān)系連續(xù)信號(hào):f t ;抽樣脈沖序列 ： pt f t F pt P ,(m m )限帶信號(hào)s抽樣信號(hào):ft ft F ssftftp tssF 1F P2f s t 與f t 是局部與整體的關(guān)系; 越小，越能反映離散時(shí)刻之值，從信號(hào)傳輸角度看,更關(guān)心ft 中有無(wú) f t 的全部信息，必須考慮ft 的頻ss譜結(jié)構(gòu)。X第6頁(yè)抽樣信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)2F F f t pt 1F P sn pt P 2 Pn

3、ns 2sn ns pt 的譜系數(shù) PSaTnsssSaT2 nn P 2s2F n ns TFs Sass n 2 SaF n ns Ts nX第7頁(yè)2舉例說(shuō)明抽樣信號(hào)與原信號(hào)頻譜的關(guān)系sF n ns 因?yàn)?Fs Sass, 2 T設(shè): 1 ,2Ts np(t)ss2s所以 2 即二次諧波為0SassFnF ntoTSn 0F 0s 1 F T2122n n 1sss21 1n 1 2 Sa 2 F F F n0n 1Fs ss 1 Sa( )F 1 F n 122X第8頁(yè)Sa122ssFF n n 0n 2 ,F n sn 2n 3F 1 2F 3 1F 3sss3n 323 3sss 3

4、) 1 F () 1 F (F () 1F (3ss2) 1F ( 3) 1 F (X第9頁(yè)頻譜結(jié)構(gòu)f(t)F 1top(t)oP Emm s2toTs s o sF s 相乘卷積fs t E Ts演示toTsomss X第10頁(yè)3討論的影響理想抽樣 0, 矩形脈沖 t P ESp(t)E2T 不變, 不變因?yàn)?2 , So StoTSssssT sTs22 Ts脈沖寬度 ，第一個(gè)零點(diǎn)T ，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。sX第頁(yè)三理想抽樣（周期單位沖激抽樣）11抽樣信號(hào)(m m )連續(xù)信號(hào)f t f t sf t F pt P ,抽樣脈沖Tt ft F ssp(t ) T (t ) (t nTs ) s ( ns )nn fs (t ) f (t ) T (t ) f (nTs ) (t nTs )Tss nTT 1F n t 1 F 2Fs FftX第12頁(yè)2沖激抽樣信號(hào)的頻譜f(t)F 1top(t)P mm oEs (1)toTSfS(t)o s相乘卷積sF s 1TstoTSom s sX第13頁(yè)3幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)sT1 n 0時(shí), F 1 F ,包F s 1sTsmoss 含原信號(hào)的全部信息, 幅度差Ts 倍。2 F 以 為周期的連續(xù)譜,