2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港第十中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知BAC=ADE=90，ADBC，AC=DC關(guān)于優(yōu)弧CAD，下列結(jié)論正確的是（ ）A經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)EB經(jīng)過點(diǎn)B，不一定經(jīng)過點(diǎn)EC經(jīng)過點(diǎn)E，不一定經(jīng)過點(diǎn)BD不一定

2、經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E2一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為()ABCD3有5個(gè)完全相同的卡片，正面分別寫有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字，現(xiàn)把卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取一個(gè)卡片，其數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD4在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)顏色不同的球(除顏色不同外，質(zhì)地、大小均相同)，其中個(gè)球?yàn)榧t球，個(gè)球?yàn)榘浊颍魪脑摯永锶我饷?個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為()ABCD5反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ）A3B5C6D86已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論一定正確的是()Ax1x2

3、Bx1x20Cx1x20D07若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，7)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9拋物線的頂點(diǎn)在（）Ax軸上By軸上C第三象限D(zhuǎn)第四象限10已知二次函數(shù)y=（a0）的圖像如圖所示，對(duì)稱軸為x= -1，則下列式子正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）abc0 （2）2a+b=0 （3）4a+2b+c0 （4）b2-4ac0 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11如圖已知CD為O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若D的度數(shù)是60，則C的度數(shù)是（）A25B40C30D5012如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為5的正方形，E

4、是上一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與重合，則（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線的對(duì)稱軸為直線_.14在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8（如圖），點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，把ABC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90得到，邊與邊AB相交于點(diǎn)E，如果AD=BE，那么AD長(zhǎng)為_15如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為_16如圖，在菱形ABCD中，AEBC，E為垂足，若cosB=，EC=2，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

5、，則線段PE的長(zhǎng)度的最小值是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在函數(shù)y（x0）的圖象上，ACx軸于點(diǎn)C，連接OA，則OAC面積為_18若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b2=2，則a2+5b2的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E（1）求證：DCEDBC；（2）若CE=，CD=2，求直徑BC的長(zhǎng)20（8分）函數(shù)與函數(shù)（、為不等于零的常數(shù)）的圖像有一個(gè)公共點(diǎn)，其中正比例函數(shù)的值隨的值增大而減小，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.21（8分）O直徑AB12cm，AM和BN是O的切線，DC切O于點(diǎn)E且交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C

6、，設(shè)ADx，BCy（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）x，y是關(guān)于t的一元二次方程2t230t+m0的兩個(gè)根，求x，y的值；（3）在（2）的條件下，求COD的面積22（10分）（1）解方程：（2）已知：關(guān)于x的方程求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及k值23（10分）小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10 x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并

7、確定自變量x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)銷售量）24（10分）甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為7，1，1乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，2先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A（x，y）的所有情況（2）求點(diǎn)A落在第三象限的概率25（12分）一個(gè)不透明的箱子里

8、放有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同.箱子里摸出1個(gè)球后不放回，搖勻后再摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球都是白球的概率。(請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法)26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由條件可知BC垂直平分AD，可證ABCDBC，可得BAC=BDC=90故BAC+BDC=180

9、則A、B、D、C四點(diǎn)共圓，即可得結(jié)論.【詳解】解：如圖：設(shè)AD、BC交于MAC=CD，ADBCM為AD中點(diǎn)BC垂直平分ADAB=DBBC=BC，AC=CDABCDBCBAC=BDC=90BAC+BDC=180A、B、D、C四點(diǎn)共圓優(yōu)弧CAD經(jīng)過B，但不一定經(jīng)過E故選 B【點(diǎn)睛】本題考查了四點(diǎn)共圓，掌握四點(diǎn)共圓的判定是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】用黃色小球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得【詳解】解：攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式,解答的關(guān)鍵在于確定發(fā)生事件的總發(fā)生數(shù)和所求事件發(fā)生數(shù).3、D【分析】讓正面的數(shù)字是奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】解：從寫有數(shù)

10、字1，2，3，4，5這5張卡片中抽取一張，其中正面數(shù)字是奇數(shù)的有1、3、5這3種結(jié)果，正面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、D【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因?yàn)橐还灿?個(gè)球，白球有4個(gè)，所以從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、B【分析】根據(jù)點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)圖象下方，點(diǎn)（3，2）在反比例函數(shù)圖象上方可得出k的取值范圍，即可得答案.【詳解】點(diǎn)（1，3）在反比

11、例函數(shù)圖象下方，k3，點(diǎn)（3，2）在反比例函數(shù)圖象上方，2，即k6，3k0 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(1)當(dāng) =0 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)當(dāng) 0 時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根；若 x1 ， x1 為一元二次方程的兩根時(shí)， x1+x1= ， x1x1=23、（5）（60 x76）；（6）當(dāng)銷售單價(jià)定為76元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6560元；（7）5【分析】（5）由題意得，每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤(rùn)=（定價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量，從而列出關(guān)系式；（6）首先確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后根據(jù)其增減性確定最大利潤(rùn)即可；（7）根據(jù)拋物線的性質(zhì)和圖

12、象，求出每月的成本【詳解】解：（5）由題意，得：w=（x60）y=（x60）（50 x+500）=，即（60 x76）；（6）對(duì)于函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=6又a=500，拋物線開口向下當(dāng)60 x76時(shí)，W隨著X的增大而增大，當(dāng)x=76時(shí)，W=6560答：當(dāng)銷售單價(jià)定為76元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6560元（7）取W=4得，解這個(gè)方程得：=70，=7a=500，拋物線開口向下，當(dāng)70 x7時(shí)，w460 x76，當(dāng)70 x76時(shí)，w4設(shè)每月的成本為P（元），由題意，得：P=60（50 x+500）=600 x+50000k=6000，P隨x的增大而減小，當(dāng)x=76時(shí)，P的值最小，P

13、最小值=5答：想要每月獲得的利潤(rùn)不低于4元，小明每月的成本最少為5元考點(diǎn)：5二次函數(shù)的應(yīng)用；6最值問題；7二次函數(shù)的最值24、（1）（7，2），（1，2），（1，2），（7，1），（1，1），（1，1），（7，2），（1，2），（1，2）；（2）.【分析】列表法或樹狀圖法，平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，概率（1）直接利用表格或樹狀圖列舉即可解答（2）利用（1）中的表格，根據(jù)第三象限點(diǎn)（，）的特征求出點(diǎn)A落在第三象限共有兩種情況，再除以點(diǎn)A的所有情況即可【詳解】解：（1）列表如下：7112（7，2）（1，2）（1，2）1（7，1）（1，1）（1，1）2（7，2）（1，2）（1，2）點(diǎn)A（x，y

14、）共9種情況 （2）點(diǎn)A落在第三象限共有（7，2），（1，2）兩種情況，點(diǎn)A落在第三象限的概率是25、【分析】畫出樹形圖，即可求出兩次摸到的球都是白球的概率【詳解】解：畫樹狀圖如下：摸得兩次白球的概率=【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、（1）k32；（2）菱形ABCD平移的距離為【分析】（1）由題意可得OD5，從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得的值；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）的圖象D點(diǎn)處，由題意可知D的縱坐標(biāo)為3，從而