2023學年湖南長沙市中學雅培粹學校九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，平行四邊形的頂點，在軸上，頂點在上，頂點在上，則平行四邊形的面積是（ ）ABCD2已知x1，x2是一元二次方程的兩根，則x1x2的值是（ ）A0B2C2D43如圖，O的圓周角A =40，則OBC的度數(shù)為（ ）A80B50C40D304下列事件中，必然事件是（）A任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B從一副撲

2、克牌中，隨意抽出一張是大王C通常情況下，拋出的籃球會下落D三角形內(nèi)角和為3605關于的一元二次方程根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D根的情況無法判斷6為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：個）33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（ ）A900個B1080個C1260個D1800個7已知點C為線段AB延長線上的一點，以A為圓心，AC長為半徑作A，則點B與A的位置關系為（）A點B在A上B點B在A外C

3、點B在A內(nèi)D不能確定8若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD9若反比例函數(shù)的圖象過點A（5，3），則下面各點也在該反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A（5，-3）B（-5，3）C（2，6）D（3，5）10下列各式與是同類二次根式的是（）ABCD11已知x1、x2是關于x的方程x2ax10的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論一定正確的是()Ax1x2Bx1x20Cx1x20D012一個凸多邊形共有 20 條對角線，它是（ ）邊形A6B7C8D9二、填空題（每題4分，共24分）13計算：sin30=_14二次函數(shù)yx2bx+c的圖象上有兩點A（3，2），B（9，2），則此拋物線的對稱軸是直線x_15如圖

4、，在ABC中，BAC=35，將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)50，得到ABC，則BAC的度數(shù)是 16若拋物線的頂點在坐標軸上，則b的值為_.17若3a4b（b0），則_18如圖，將RtABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，連結(jié)BB，若1=25，則C的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）已知:如圖，正方形為邊上一點，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到如果，求的度數(shù)；與的位置關系如何?說明理由20（8分）已知二次函數(shù). 用配方法求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標；在所給坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象，并直接寫出當時自變量的取值范圍.21（8分）如圖，在RtABC中，BAC90，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為

5、半徑的D與AC相交于點E.(1)求證：BC是D的切線；(2)若AB5，BC13，求CE的長22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于點（1）求反比例函數(shù)的表達式及點坐標；（2）請直接寫出當為何值時，；（3）求的面積23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象過等邊三角形的頂點，點在反比例函數(shù)圖象上，連接.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若四邊形的面積是，求點的坐標.24（10分）受全國生豬產(chǎn)能下降的影響，豬肉價格持續(xù)上漲，某超市豬肉8月份平均價格為25元/斤，10月份平均價格為36元/斤，求該超市豬肉價格平均每月增長的百分率25（

6、12分）如圖，甲分為三等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為四等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是 ；（2）同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，用列舉的方法求兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率26如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角OAM為75由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角OCA，OBA分別為90和30，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm溫馨提示：sin750.97，cos750.26，）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D

7、，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得ABE的面積=COD的面積相等=|k2|，AOE的面積=CBD的面積相等=|k1|，最后計算平行四邊形的面積【詳解】解：過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D，根據(jù)AEB=CDO=90，ABE=COD，AB=CO可得：ABECOD（AAS），SABE與SCOD相等，又點C在的圖象上，SABE=SCOD =|k2|，同理可得：SAOE =SCBD =|k1|，平行四邊形OABC的面積=2（|k2|+|k1|）=|k2|+|k1|=k2-k1，故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和

8、垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變2、B【解析】x1，x1是一元二次方程的兩根，x1+x1=1故選B3、B【分析】然后根據(jù)圓周角定理即可得到OBC的度數(shù)，由OB=OC，得到OBC=OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出OBC【詳解】A=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=50，故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理4、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件；從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王是隨機事件；通常情況下，

9、拋出的籃球會下落是必然事件；三角形內(nèi)角和為360是不可能事件，故選C.【點睛】本題考查隨機事件.5、A【解析】若0，則方程有兩個不等式實數(shù)根，若=0，則方程有兩個相等的實數(shù)根，若0，則方程沒有實數(shù)根.求出與零的大小，結(jié)果就出來了.【詳解】解：= ，方程有兩個不相等的實數(shù)根【點睛】本題主要考查根的判別式，掌握一元二次方程的根的判別式是關鍵.6、C【分析】先求出6名同學家丟棄塑料袋的平均數(shù)量作為全班學生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)45即可解答【詳解】估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（個）【點睛】本題考查了用樣本估計總體的問題，掌握算術平均數(shù)的公式是解題的關鍵7、C【分析】根據(jù)題意確定AC

10、AB，從而確定點與圓的位置關系即可【詳解】解：點C為線段AB延長線上的一點，ACAB，以A為圓心，AC長為半徑作A，則點B與A的位置關系為點B在A內(nèi)，故選：C【點睛】本題考查的知識點是點與圓的位置關系，根據(jù)題意確定出ACAB是解此題的關鍵8、C【解析】直接利用二次根式的定義即可得出答案【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是：x1故選：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解答本題的關鍵9、D【解析】先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，然后將各選項的點代入驗證即可.【詳解】將點代入得：，解得則反比例函數(shù)為：A、令，代入得，此項不符題意B、令，代入得，此項不符題意C、

11、令，代入得，此項不符題意D、令，代入得，此項符合題意故選：D.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、以及確定某點是否在函數(shù)上，依據(jù)題意求出反比例函數(shù)解析式是解題關鍵.10、A【分析】根據(jù)同類二次根式的概念即可求出答案【詳解】解：（A）原式2，故A與是同類二次根式；（B）原式2，故B與不是同類二次根式；（C）原式3，故C與不是同類二次根式；（D）原式5，故D與不是同類二次根式；故選：A【點睛】此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡二次根式是解題關鍵11、A【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=a1+40，進而可得出x1x1，此題得解【詳解】=（a）141（1）=a1+40，方程x

12、1ax1=0有兩個不相等的實數(shù)根，x1x1故選A【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵12、C【分析】根據(jù)多邊形的對角線的條數(shù)公式列式進行計算即可求解【詳解】解：設該多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，解得：（舍去）故選：C【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線公式，熟記公式是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)sin30=12【詳解】sin30=12【點睛】本題考查的知識點是特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是熟練的掌握特殊角的三角函數(shù)值.14、-3【分析】觀察A（3，2），B（9，2）兩點坐標特征，縱坐標相等，可知A,B兩點關于拋物

13、線對稱軸對稱，對稱軸為經(jīng)過線段AB中點且平行于y軸的直線.【詳解】解： A（3，2），B（9，2）兩點縱坐標相等，A,B兩點關于對稱軸對稱，根據(jù)中點坐標公式可得線段AB的中點坐標為(-3,-2)，拋物線的對稱軸是直線x= -3.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的對稱性及對稱軸的求法，常見確定對稱軸的方法有，已知解析式則利用公式法確定對稱軸，已知對稱點利用對稱性確定對稱軸，根據(jù)條件確定合適的方法求對稱軸是解答此題的關鍵.15、15【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求得BAB的度數(shù)，再根據(jù)BAC=35，求得BAC的度數(shù)即可【詳解】將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)50得到，又，故答案為：15【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

14、，解題時注意：對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角16、1或0【分析】拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，），因為拋物線y=x2-bx+9的頂點在坐標軸上，所以分兩種情況列式求解即可【詳解】解：， 頂點坐標為（，），當拋物線y=x2-bx+9的頂點在x軸上時，=0，解得b=1當拋物線y=x2-bx+9的頂點在y軸上時，=0，解得b=0，故答案為：1或0【點睛】此題考查了學生的綜合應用能力，解題的關鍵是掌握頂點的表示方法和x軸上的點的特點17、【分析】依據(jù)3a4b，即可得到ab，代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】解：3a4b，ab，故答案為：【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，求出ab是解題

15、的關鍵18、70【詳解】解：RtABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，AB=AB，ABB是等腰直角三角形，ABB=45，ACB=1+ABB=25+45=70，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得C=ACB=70故答案為70【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖像對應邊相等，對應角相等是本題的解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）20，（2），詳見解析【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AFDAEB，則有AEAF，DAF90，AEBDFA65，然后利用DFEDFAEFA即可求出答案（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EBAFDA，通過等量代換即可得出DFAEBA90，即BGDF【詳解】解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AFDAEB

16、，即AEAF，DAF90，AEBDFA65，AFE45，DFEDFAEFA20（2）延長BE與DF相交于點GDAF90，DFAADF90，EBAFDA，DFAEBA90，BGDF，即BE與DF互相垂直【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵20、（1）頂點坐標為；（2）圖象見解析，由圖象得當時.【分析】（1）用配方法將函數(shù)一般式轉(zhuǎn)化為頂點式即可；（2）采用列表描點法畫出二次函數(shù)圖象即可，根據(jù)函數(shù)圖象，即可判定當時自變量的取值范圍.【詳解】.頂點坐標為列表:圖象如圖所示由圖象得當時.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)頂點式以及圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2

17、1、 (1)證明詳見解析；(2)【解析】試題分析：（1）過點D作DFBC于點F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=DF根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB=FB根據(jù)和勾股定理列方程即可得到結(jié)論試題解析：（1）證明：過點D作DFBC于點F，BAD=90，BD平分ABC，AD=DFAD是D的半徑，DFBC，BC是D的切線；（2）解：BAC=90AB與D相切，BC是D的切線，AB=FBAB=5，BC=13，CF=8，AC=1在RtDFC中，設DF=DE=r，則，解得：r=CE=考點：切線的判定；圓周角定理22、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)

18、的表達式，進而將代入反比例函數(shù)的表達式即可求得點坐標；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方即直線在曲線下方時的取值范圍，以此進行分析即可；（3）根據(jù)題意先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達式，并代入可得點坐標，進而根據(jù)進行分析計算即可【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解得：，所以反比例函數(shù)的表達式為：，點坐標為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達式為：，代入可得點坐標為：，所以【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補法計算三角形的面積是解題的關鍵23、（1）（2）【解析】（1）先求出B的坐標，根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k=，從而求得反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)