江蘇省南京六中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，則的值是（ ）AB1CD2反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )ABCD3三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是A24B24或C48或D4如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點（4，0），若關(guān)于的方程 在的范圍內(nèi)有實根，則的取值范圍是（ ）ABCD5小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )A1BCD6如圖，在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=1將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C的對應(yīng)點C在線段AB上點B

3、是點B的對應(yīng)點，連接BB，則線段BB的長為( )A2B3C1D7如圖，O的半徑為2，點A的坐標(biāo)為，直線AB為O的切線，B為切點，則B點的坐標(biāo)為（ ）ABCD8一元二次方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根9如圖，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，頂點B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點E，連接BE，若BCE的面積是6，則k的值為（）A6B8C9D1210如圖，兩條直線被三條平行線所截，若，則（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍為_12不透明布袋里有5個紅球，4個白球，往布

4、袋里再放入x個紅球，y個白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是_13拋物線y2x2+3x7與y軸的交點坐標(biāo)為_14如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形，已知，先將菱形沿軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點的落點依次為，則的坐標(biāo)為_.15反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是_.16某校有一塊長方形的空地，其中長米，寬米，準(zhǔn)備在這塊空地上修3條小路，路寬都一樣為米，并且有一條路與平行，2條小路與平行，其余地方植上草坪，所種植的草坪面積為110米根據(jù)題意可列方程_17計算：_18經(jīng)過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設(shè)該藥

5、品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_三、解答題(共66分)19（10分）某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元?20（6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A(1,m)和點B(2,1).（1）求k,b的值；（2）連結(jié)OA,OB,求AOB的面積.21（6分）已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限(1)求m的取值范圍；(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOD的頂點D，點A、B的坐標(biāo)分別為(0，3)，

6、(2，0)求出函數(shù)解析式.22（8分）解方程：x2-7x-18=0.23（8分）如圖，在中，點分別在邊、上，與相交于點，且，（1）求證：；（2）已知，求24（8分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機抽出一張（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？25（10分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，

7、規(guī)定每千克售價不低于成本，且利潤率不得高于50%.經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：售價x（元/千克）455055銷售量y（千克）11010090（1）求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的范圍；（2）設(shè)每天銷售該商品的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本），并求出售價為多少元時每天銷售該商品所獲得最大利潤，最大利潤是多少？26（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩

8、幅不完整的統(tǒng)計圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方得到，即可解決問題【詳解】，故選：A【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、C【解析】由于本題不確定k的符號，所以應(yīng)分k0和k0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選項比較，從而確定答案【詳解】（1）當(dāng)k

9、0時，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限如圖所示：故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想3、B【分析】由，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時，是等腰三角形；與x=10時，是直角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】，(x6)(x10)=0，解得：x1=6,x2=10，當(dāng)x=6時，則三角形是等腰三角形，如圖，AB=AC=6，BC=8，AD

10、是高，BD=4,AD=，SABC= BCAD=82=8；當(dāng)x=10時，如圖，AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形,C=90，SABC=BCAC=86=24.該三角形的面積是：24或8.故選B.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解一元二次方程-因式分解法，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進行計算.4、B【分析】將點 (1，0)代入函數(shù)解析式求出b=1，即要使在的范圍內(nèi)有實根，即要使在的范圍內(nèi)有實根，即要使二次函數(shù)與一次函數(shù)y=t在的范圍內(nèi)有交點，求出時，二次函數(shù)值的范圍，寫出t的范圍即可【詳解】將x=1代入函數(shù)解析式可得：0=16+1b，解得b=1，二次函

11、數(shù)解析式為：，要使在的范圍內(nèi)有實根，即要使二次函數(shù)與一次函數(shù)y=t在的范圍內(nèi)有交點，二次函數(shù)對稱軸為x=2，且當(dāng)x=2時，函數(shù)最大值y=1，x=1或x=3時，y=3，3y13t1故選：B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，將方程有實根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點問題是解題關(guān)鍵5、B【分析】直接利用概率的意義分析得出答案【詳解】解：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B【點睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵6、D【分析】先由勾股定理求出AB，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，得到，即可求出.【詳解】解：在ABC中，A

12、CB=90，AC=3，BC=1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，在中，由勾股定理，得；故選：D.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，正確求出邊的長度.7、D【解析】過點A作ACx軸于點C，過點B作BDx軸于點D，O的半徑為2，點A的坐標(biāo)為，即OC=2.AC是圓的切線.OA=4，OC=2，AOC=60.又直線AB為O的切線，AOB=AOC=60.BOD=180AOB-AOC=60.又OB=2，OD=1，BD=，即B點的坐標(biāo)為.故選D.8、A【分析】先化成一般式后，在求根的判別式，即可確定根的狀況【詳解】解：原方程可化為：，方程由兩個不相等的實數(shù)根故選A

13、【點睛】本題運用了根的判別式的知識點，把方程轉(zhuǎn)化為一般式是解決問題的關(guān)鍵9、D【分析】先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)BCE的面積是6，得出BCOE=12，最后根據(jù)ABOE，BCEO=ABCO，求得ab的值即可【詳解】設(shè)D（a，b），則CO=a，CD=AB=b，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，k=ab，BCE的面積是6，BCOE=6，即BCOE=12，ABOE，即BCEO=ABCO，12=b（a），即ab=12，k=12，故選D考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；矩形的性質(zhì)；平行線分線段成比例；數(shù)形結(jié)合10、D【解析】先根據(jù)平行線分線段成比例定

14、理求出DF的長，然后可求出BF的長.【詳解】，即，解得，故選：【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意利用根的判別式進行分析計算，即可求出的取值范圍.【詳解】解：關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，解得.故答案為：.【點睛】本題考查根的判別式相關(guān)，熟練掌握一元二次方程中，當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵12、x2y1【分析】根據(jù)從布袋里摸出白球的概率為，列出，整理即可得【詳解】根據(jù)題意得，整理，得：x2y1，故答案為：x2y1【點睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，熟練掌握

15、概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵13、 (0，7)【分析】根據(jù)題意得出，然后求出y的值，即可以得到與y軸的交點坐標(biāo)【詳解】令，得 ，故與y軸的交點坐標(biāo)是：（0，7）故答案為：（0，7）【點睛】本題考查了拋物線與y軸的交點坐標(biāo)問題，掌握與y軸的交點坐標(biāo)的特點（ ）是解題的關(guān)鍵14、（2326，0）【分析】根據(jù)題意連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2由于2029=3366+3，因此點向右平移2322（即3362）即可到達點，根據(jù)點的坐標(biāo)就可求出點的坐標(biāo)【詳解】解：連接AC，如圖所示：四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OC

16、ABC=60，ABC是等邊三角形AC=ABAC=OAOA=2，AC=2畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如上圖所示由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移22029=3366+3，點向右平移2322（即3362）到點的坐標(biāo)為（2，0），的坐標(biāo)為（2+2322，0），的坐標(biāo)為（2326，0）故答案為：（2326，0）【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，考查操作、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，發(fā)現(xiàn)“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解決本題的關(guān)鍵15、【分析】利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得.【詳解】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：解得：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)有

17、：（1）當(dāng)時，函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)時，函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.16、【分析】根據(jù)題意算出草坪的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式列式即可【詳解】長方形長米，寬米，路寬為米，草坪的長為，寬為，草坪的面積為故答案為【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接書寫即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，牢固記憶是解題的關(guān)鍵18、50（1x）2=1【解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.三、解答題(共66分)19

18、、每件降價4元【詳解】試題分析：設(shè)每件降價元，則可多售出5件，根據(jù)題意可得：化簡整理得解得：經(jīng)檢驗都是方程的解，但是題目要求x10 x=36不符合題意，舍去即x=4答：每件降價4元考點: 一元二次方程的應(yīng)用20、（1）k=2；b=1；（2）【解析】（1）把B(2,1)分別代入和即可求出k,b的值；（2）直線AB與x軸交于點C，求出點C的坐標(biāo)，可得OC的長，再求出點A的坐標(biāo)，然后根據(jù)求解即可.【詳解】解：（1）把B(2,1)代入,解得,把B(2,1)代入,解得. （2）如圖,直線AB與x軸交于點C,把y=0代入，得x=-1，則C點坐標(biāo)為(1,0),OC=1.把A(1,m)代入得,A點坐標(biāo)為A(1

19、,2) .【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，坐標(biāo)與圖形，以及三角形的面積公式，運用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）m；（2）y=【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)得出不等式解之即可；（2）本題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出點D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)求出解析式.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得1-2m0解得m（2）四邊形ABOC為平行四邊形，ADOB，AD=OB=2，而A點坐標(biāo)為（0，3），D點坐標(biāo)為（2，3），1-2m=23=6，反比例函數(shù)解析式為y=.22、【分析】利用因式分解法求解即可.【詳解】因式分解，得于是得或 故原方程的解為：.

20、【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，其主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）等，熟記各解法是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）10【分析】（1）根據(jù)兩組對應(yīng)邊成比例及其夾角相等的兩個三角形相似證明即可；（2）可證，根據(jù)相似三角形對應(yīng)線段成比例可求AB.【詳解】解:（1），（2），.，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活利用已知條件證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.24、（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.【解析】判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平25、（1）y=-2x+200(40 x60)；（2）售價為60元時每天銷售該商品所獲