2023學(xué)年山東省泰安市名校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，

2、交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD2已知關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，則（ ）A3B3C1D13對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176448720900估計(jì)出售2000件襯衣，其中次品大約是（ ）A50件B100件C150件D200件4已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）c0；b24ac0； abc0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5己知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓的半

3、徑為（ ）A1BC2 D26把拋物線的圖象繞著其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所得拋物線函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD7平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(-2,-1)B(-3,-1)C(-1,-2)D(-1,-3)8淶水縣某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預(yù)計(jì)2020年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到120噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（ ）ABCD9在RtABC中，C=90，A=，AC=3，則AB的長(zhǎng)可以表示為（ ）ABC3sinD3cos10如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，3)，則CE的長(zhǎng)是（ ）A3BCD4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB是O的

4、直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=1給出下列結(jié)論：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）12如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中得到的圖釘針尖朝上的折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)拋擲圖釘針尖朝上的概率是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（1，1）以原點(diǎn)O為位似中心，把EFO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)14如圖，在中，.動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)移動(dòng)，直線從與重合的位置開(kāi)始，以相同的速度沿方向平行移動(dòng)，且分別與邊交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與直線同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

5、的時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)和直線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi). 15如圖，圓錐的底面直徑，母線的中點(diǎn)處有一食物，一只小螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓錐表面到處覓食，螞蟻?zhàn)哌^(guò)的最短路線長(zhǎng)為_(kāi)16對(duì)于為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：abab-b-1，那么x（2x）=0中x值為_(kāi)17若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .18若關(guān)于的方程和的解完全相同，則的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）在一個(gè)不透明的盒子中，共有三顆白色和一顆黑色圍棋棋子，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別.隨機(jī)地從盒子中取出一顆棋子后

6、，不放回再取出第二顆棋子，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有結(jié)果，并求出恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率. 20（6分）如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖21（6分）如圖，在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，平分，連接，已知，.求的長(zhǎng)；求平行四邊形的面積；求.22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k，b用含a的式子表示）；（2）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若ACE的面積的最大值為，求a的值；（3）設(shè)P是

7、拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合）過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC把BDF的面積分成兩部分，使，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）若M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)24（8分）如圖，點(diǎn)D、O在AB

8、C的邊AC上，以CD為直徑的O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DEOB（1）求證：BC是O的切線（2）設(shè)OB與O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若ADOD，DE4，求弦EF的長(zhǎng)25（10分）計(jì)算：2sin30（）0+|1|+（）126（10分）如圖，是圓外一點(diǎn)，是圓一點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，（1）求證：是圓的切線；（2）已知，求點(diǎn)到直線的距離參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長(zhǎng)，利用SABCS扇形BOE圖中陰影部分的面積求出即可【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，EOAEO

9、BBOD60，BACEBA30，BEAD，弧BE的長(zhǎng)為，解得：R2，ABADcos302 ，BCAB，AC3，SABCBCAC3，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出BOE和ABE面積相等是解題關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：、是方程的兩根時(shí)，3、D【分析】求出次品率即可求出次品數(shù)量【詳解】2000(件)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估

10、計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法，求出樣本的次品率是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=-1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：由圖象可知，a0，c0，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b-4ac0,故錯(cuò)誤;當(dāng)x=-1時(shí)，y0,即a-b+c0， 故正確;由圖象可知，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x-1，在對(duì)稱軸右側(cè)， y隨x的增大而減小，而在對(duì)稱軸左側(cè)和-1之間，是y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向

11、上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)5、B【解析】由題意得,AOB=60，AOC=30，OC=2cos30=2=，故選B.6、B【分析】根據(jù)圖象繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，可得函數(shù)圖象開(kāi)口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，可得答案【詳解】，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），在旋轉(zhuǎn)之后的拋物線

12、解析式為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移和旋轉(zhuǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解繞拋物線的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到新函數(shù)的二次項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)改變，頂點(diǎn)不變7、B【解析】通過(guò)畫圖和中心對(duì)稱的性質(zhì)求解【詳解】解:如圖，點(diǎn)P(1,1)關(guān)于點(diǎn)Q(1,0)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).8、A【分析】根據(jù)2020年的產(chǎn)量=2018年的產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)該種植基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率（百分?jǐn)?shù)）為x，根據(jù)題意，得，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用

13、（增長(zhǎng)率問(wèn)題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2020年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程9、A【解析】RtABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故選A.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的知識(shí)；掌握和一個(gè)角的鄰邊與斜邊有關(guān)的三角函數(shù)值是余弦值的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)勾股定理求得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出【詳解】解：四邊形COED是矩形，CEOD，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3）， 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，掌握矩形的對(duì)角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】AB是O的直徑，弦CDAB，DG=CG，

14、ADF=AED，F(xiàn)AD=DAE（公共角），ADFAED，故正確；=，CF=2，F(xiàn)D=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，F(xiàn)G=CGCF=2，故正確；AF=1，F(xiàn)G=2，AG=，在RtAGD中，tanADG=，tanE=，故錯(cuò)誤；DF=DG+FG=6，AD=，SADF=DFAG=6，ADFAED，=，SAED=，SDEF=SAEDSADF=；故正確故答案為12、0.1【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖可得，在試驗(yàn)中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動(dòng)，然后利用頻率估計(jì)概率可得圖釘針尖朝上的概率【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖得，在試驗(yàn)中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動(dòng)，所以可根據(jù)計(jì)圖釘針尖朝上的概率為0.1【點(diǎn)睛】本

15、題考查了頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.13、（8，4），（8，4）【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：以原點(diǎn)O為位似中心，把EFO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，點(diǎn)E（4，2），點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（42，22）或（42，22），即（8，4），（8，4），故答案為：（8，4），（8，4）【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k14、【分析】由題意得CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t，又EF/AC可得ABCFE

16、B，進(jìn)而求得EF的長(zhǎng)；如圖，由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，可知PEF=MEN，由EF/ACC=90可以得出PEC=NEG，又由，就有CBN=CEP.可以得出CEP=NEP=B,過(guò)N做NGBC,可得EN=BN,最后利用三角函數(shù)的關(guān)系建立方程求解即可；【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)；由題意得：CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3tEF/ACABCFEB EF= 在RtPCE中，PE= 如圖：過(guò)N做NGBC,垂足為G將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，PEF=MEN，EF=EN,又EF/ACC=CEF=MEB=90PEC=NEG又CBN=CEP.C

17、BN=NEGNGBCNB=EN,BG= NB=EN=EF=CBN=NEG，C=NGB=90PCENGB=，解得t=或-（舍）故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用，靈活利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.15、15【分析】先將圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖畫出來(lái)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出的度數(shù)，然后利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)在即可求出AD的長(zhǎng)度【詳解】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如下圖：圓錐的底面直徑底面周長(zhǎng)為 設(shè) 則有 解得 又 為等邊三角形為PB中點(diǎn) 螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓錐表面到處覓食，螞蟻?zhàn)哌^(guò)的最短路線長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的側(cè)面

18、展開(kāi)圖，弧長(zhǎng)公式和解直角三角形，掌握弧長(zhǎng)公式和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵16、0或2【分析】先根據(jù)abab-b-1得出關(guān)于x的一元二次方程，求出x的值即可【詳解】abab-b-1，2x=2x-x-1=x-1，x（2x）= x（x-1）=0，即，解得：x1=0，x2=2；故答案為：0或2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程以及新運(yùn)算，理解題意正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵17、0或1【解析】由于沒(méi)有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公

19、共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或118、1【分析】先分解因式，根據(jù)兩方程的解相同即可得出答案【詳解】解：， ， 關(guān)于x的方程和的解完全相同， a=1， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能正確用因式分解法解方程是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)樹(shù)狀圖列舉所有等可能的結(jié)果與“一白一黑”的情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】解：樹(shù)狀圖如下，由樹(shù)狀圖可知，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，其中 “一白一黑”有6種，所以恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖求兩步事件概率問(wèn)題，區(qū)分“放回”事件和“不放回”事件是解答此題的關(guān)鍵.20

20、、答案見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的畫法得出答案.試題解析：如圖考點(diǎn)：三視圖21、 (1)10;(2)128;(3) 【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求得，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可解答；（2）先求出CD=10，再根據(jù)勾股定理逆定理可得，即可說(shuō)明CE是平行四邊形的高，最后求面積即可；（3）先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，最后利用余弦的定義解答即可.【詳解】解：四邊形是平行四邊形又平分 四邊形是平行四邊形.在中，. 四邊形是平行四邊形且中，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、勾股定理以及銳角的三角函數(shù)等知識(shí)，其中掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）A（1

21、，0），；（2）；（3）P的坐標(biāo)為（1，）或（1，4）【分析】（1）在中，令y=0，得到，得到A（1，0），B（3，0），由直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，得到，故，令，即，由于CD4AC，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，即有，得到，從而得出直線l的函數(shù)表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFy軸，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)E（，），則F（，），EF=，SACESAFESCFE，故ACE的面積的最大值為，而ACE的面積的最大值為，所以 ，解得；（3）令，即，解得，得到D（4，5a），因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為，設(shè)P（1，m），然后分兩種情況討論：若AD是矩形的一條邊，若AD是矩形的一條對(duì)角線【詳解】解：（1）=，令y=0，得到，A（1，0），B（3

22、，0），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，令，即，CD4AC，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線l的函數(shù)表達(dá)式為；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFy軸，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)E（，），則F（，），EF=，SACESAFESCFE ，ACE的面積的最大值為，ACE的面積的最大值為， ，解得；（3）令，即，解得，D（4，5a），拋物線的對(duì)稱軸為，設(shè)P（1，m），若AD是矩形的一條邊，則Q（4，21a），m21a5a26a，則P（1，26a），四邊形ADPQ為矩形，ADP90，即 ，P1（1，）；若AD是矩形的一條對(duì)角線，則線段AD的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，），Q（2，），m，則P（1，8a），四邊形APDQ為矩形，APD90，即 ，P2（1，4）綜上所

23、述，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能成為矩形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）或（1，4）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題23、（1）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（5，0）、（0，5）；（2）P（2，3）；（3）D（，）；（4）M的坐標(biāo)為：（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【分析】（1）令y0，則x1或5，令x0，則y5，即可求解；（2）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求，即可求解；（3）SBDE：SBEF2：3，則，即：，即可求解；（4）分MB為斜邊、MC為斜邊、BC為斜邊三種情況，分別求解即可【詳解】（1）令y0，則x1或5，令x0，則y5，故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（5，0）、（0，5）；（2）拋物線的對(duì)稱軸為：x2，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求，直線BC的表達(dá)式為：yx5，當(dāng)x2時(shí)，y3，故點(diǎn)P（2，3）；（3）設(shè)點(diǎn)D（x，x24x5），則點(diǎn)E（x，x5），SBDE：SBEF2：3，則，即：，解得：m或5（舍去5），故點(diǎn)D（，）；（4）設(shè)點(diǎn)M（2，m），而點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：（5，0）、（0，5），則MB29m2，MC24（m5）2，BC250，當(dāng)MB為斜邊時(shí)，則9m24（m5）250，解得：m7；當(dāng)MC為斜邊時(shí)，則4（m5）2=9