四川省資陽安岳縣聯(lián)考2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，交AD于點(diǎn)M，若，則OB的長(zhǎng)為A4B5C6D2如圖，舞臺(tái)縱深為6米，要想獲得最佳音響效果，主持人應(yīng)站在舞臺(tái)縱深所在線段的離舞臺(tái)前沿較近的黃金分割點(diǎn)處，那么主持人站立的位置離舞臺(tái)前沿較近的距離約為（ ）A1.1米

2、B1.5米C1.9米D2.3米3下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）AyByCxyD14將拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（ ）ABCD5如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)是1cm，則線段AB和CD之間的距離為（ ）A2cmB cmC cmD1cm6如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為10m的舊墻MN，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長(zhǎng)100m，矩形菜園ABCD的面積為900m1若設(shè)ADxm，則可列方程（ ）A（60）x900B（60 x）x900C（50 x）x900D（40 x）x9007將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為( )ABCD8將拋

3、物線y(x3)22向左平移（ ）個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）A1B2C3D49用配方法將二次函數(shù)化為的形式為（ ）ABCD10下列事件是必然事件的是( )A3個(gè)人分成兩組，并且每組必有人，一定有2個(gè)人分在一組B拋一枚硬幣，正面朝上C隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6D打開電視，正在播放動(dòng)畫片11如圖，在ABC中，中線AD、BE相交于點(diǎn)F，EGBC，交AD于點(diǎn)G，則的值是（ ）ABCD12如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知，則的周長(zhǎng)為A13B17C20D26二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算sin245+cos245=_14拋物線y=（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15在平面直

4、角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O的坐標(biāo)為O，OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，則OABC的面積是_16將含有 30角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x軸上，若 OA2，將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_17將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 18已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2kx+30的兩根，且滿足x1+x2x1x24，則k的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF（1）求證：四邊形AECF是矩形；（

5、2）若AB=6，求菱形的面積20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，.(1)將以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的.(2)平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，畫出平移后的(3)若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).21（8分）如圖，已知l1l2，RtABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，若l2平分ABC，交AC于點(diǎn)D，1=26，求2的度數(shù)22（10分）某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票 （1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率23（10分）仿照例題完成任務(wù)：

6、例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn),都在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)，求的值.解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：連接,，則，根據(jù)勾股定理可得：,，是直角三角形，即.任務(wù)：（1）如圖2，,四點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段,相交于點(diǎn)，求圖中的正切值；（2）如圖3，,均在邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)你直接寫出的值.24（10分）某市某幼兒園“六一”期間舉行親子游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩子參加游戲主持人準(zhǔn)備把家長(zhǎng)和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a、b、c（1）若主持人分別從三位家長(zhǎng)和

7、三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）?（2）若主持人先從三位家長(zhǎng)中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對(duì)家庭成員的概率是多少（畫出樹狀圖或列表）25（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x（2x5）4x1（2）x2+5x4226如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第二象限交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，滿足條件：，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為，。 （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的解集。參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由平行線分線段成比例可得，由勾股定理可得，由直角三角形的

8、性質(zhì)可得OB的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，, ，且，在中，點(diǎn)O是斜邊AC上的中點(diǎn)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求CD的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的比例，求出距離即可【詳解】黃金分割點(diǎn)的比例為 （米）主持人站立的位置離舞臺(tái)前沿較近的距離約為 （米）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用，掌握黃金分割點(diǎn)的比例是解題的關(guān)鍵3、C【解析】反比例函數(shù)的一般形式是y（k0）【詳解】解：A、當(dāng)k=0時(shí)，該函數(shù)不是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原函數(shù)變形得到y(tǒng)=-，符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正

9、確；D、只有一個(gè)變量，它不是函數(shù)關(guān)系式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k0），反比例函數(shù)的一般形式是y（k0）4、D【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”求解即可.【詳解】解：將拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為：.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，熟知拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】連接AC，過E作EFAC于F，根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)求出AEC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出EAF的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值求出AF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)【詳解】如圖，連接AC，過E作

10、EFAC于F，AE=EC，AEC是等腰三角形，AF=CF，此多邊形為正六邊形，AEC=120，AEF=60，EAF=30，AF=AEcos30=1=，AC=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵6、B【分析】若ADxm，則AB（60 x）m，根據(jù)矩形面積公式列出方程【詳解】解： ADxm，則AB（100+10）1x =（60 x）m，由題意，得（60 x）x2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)“左加右減”，“上加下減”的平移規(guī)律即可得出答案【詳解】將拋

11、物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結(jié)合二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：將拋物線向左平移后經(jīng)過點(diǎn)設(shè)平移后的解析式為或（不合題意舍去）將拋物線向左平移個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵9、B【分析】加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方湊成完全平方式，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)一般式到頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)化，熟練掌握配方法是解題的

12、關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，對(duì)每一選項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、3個(gè)人分成兩組，并且每組必有人，一定有2個(gè)人分在一組是必然事件，符合題意，故選A；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故不符合題意，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6是隨機(jī)事件，故不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、打開電視，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，故不符合題意，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選擇D【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的分類，事件分為必然事件，隨機(jī)事件和不可能事件，掌握概念是解題的關(guān)鍵11、C【分析】先證明AG=GD，得到GE為ADC的中位線，由三角形的中位線可得GEDCBD；由EGB

13、C，可證GEFBDF，由相似三角形的性質(zhì)，可得；設(shè)GF=x，用含x的式子分別表示出AG和AF，則可求得答案【詳解】E為AC中點(diǎn)，EGBC，AG=GD，GE為ADC的中位線，GEDCBDEGBC，GEFBDF，F(xiàn)D=2GF設(shè)GF=x，則FD=2x，AG=GD=GF+FD=x+2x=3x，AF=AG+GF=3x+x=4x，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵12、B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，即可求出的周長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，的周長(zhǎng)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本

14、性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值先進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果【詳解】原式=()2+()2=+=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，需要熟記，比較簡(jiǎn)單14、（2，3）【分析】根據(jù)：對(duì)于拋物線y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).【詳解】拋物線y=（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）.故答案為（2，3）【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式.15、3【分析】根據(jù)平行四

15、邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得【詳解】解：如圖作BDx軸于D,延長(zhǎng)BA交y軸于E,四邊形OABC是平行四邊形,ABOC,OA=BC,BEy軸,OE=BD,RtAOERtCBD（HL）,根據(jù)系數(shù)k的幾何意義,S矩形BDOE=5,SAOE=1 ,四邊形OABC的面積=5-1-1=3,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等,有一定的綜合性16、（，）【解析】過A作ACx軸于C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AOA=75，OA=OA=2，求出AOC=45，推出OC=AC，解直角三角形求出OC和AC，即可得出答案【詳解】如圖,過A作ACx軸于C，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)

16、針旋轉(zhuǎn)75，AOA=75,OA=OA=2，AOB=30，AOC=45，OC=AC=OAsin45=2=，A的坐標(biāo)為(,-).故答案為：（，）.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).17、【解析】試題分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，18、2【分析】根據(jù)兩根關(guān)系列出等式,再代入第二個(gè)代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】x1、x2是方程x2kx+10的兩個(gè)根，x1+x2k，x1x21x1+x2x1x2k14，k2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的兩根關(guān)系,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知

17、識(shí),代入計(jì)算三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）24 【解析】試題分析：（1）首先證明ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出AEC=90，四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出菱形的面積試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=BC，又AB=AC，ABC是等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)，AEBC，AEC=90，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF=AD，EC=BC，四邊形ABCD是菱形，ADBC且AD=BC，AFEC且AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，又AEC=90，四邊形AECF是矩形；（2）在RtABE中，AE=，所以，S菱形ABCD=6

18、3=18考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.矩形的判定20、 (1)見解析；(2)見解析；(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為.【分析】（1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出A1，B1，C1，然后用線段吮吸連接即可得到A1B1C1；（2）依據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（3，-3），確定出平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出平移后的A2B2C2；（3）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線可發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中心.【詳解】解：(1)如圖所示：即為所求；(2)如圖所示：即為所示；(3)如圖，旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

19、順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.本題也考查了平移作圖.21、38【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)先求得ABD=26，再根據(jù)角平分線的定義求得ABC=52，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得.試題解析：l1l2，1=26，ABD=1=26，又l2平分ABC，ABC=2ABD=52，C=90，RtABC中，2=90ABC=3822、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通過列表展示所有9種等可能結(jié)果，再找出通道不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）解：一名游客經(jīng)過此檢票口時(shí)，選擇A通道通過的概率=，故答案為:；（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A

20、，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16種可能結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道”記為事件E，它的發(fā)生有4種可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）P（E）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率23、（1）2；（2）1.【分析】（1）如圖所示，連接,與交于點(diǎn)，則，可得出，再證明是直角三角形即可得出；（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得AB,AC,BC的值，可判斷為等腰直角三角形，即可得出.【詳解】解：（1）如圖所示，連接,與交于點(diǎn)，則,，根據(jù)勾股定