2023學年吉林省九臺區(qū)加工河中學心學校九年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，

2、要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊截法有（ ）A0種B1種C2種D3種2如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D113正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為（ ）A36B72C108D1204下列語句所描述的事件是隨機事件的是（ ）A經(jīng)過任意兩點畫一條直線B任意畫一個五邊形，其外角和為360C過平面內(nèi)任意三個點畫一個圓D任意畫一個平行四邊形，是中心對稱圖形5從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“”的概率相同的是（ ）A抽到“大王”B抽到“2”C抽到“小王

3、”D抽到“紅桃”6關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（ ）ABCD7若點、都在反比例函數(shù)的圖象上，并且，則下列各式中正確的是（）ABCD8如圖，以點O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，以下說法中錯誤的是( ) AABCABCB點C、點O、點C三點在同一直線上CAO：AA=12DABAB9如圖，在中，將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的大小為（ ）ABCD10用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另-個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色，則可配成紫色的概率是（ ）轉(zhuǎn)盤一 轉(zhuǎn)盤二ABCD11若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且

4、ABC=138，則D的度數(shù)是A10B30C80D12012下列對于二次函數(shù)yx2+x圖象的描述中，正確的是（ ）A開口向上B對稱軸是y軸C有最低點D在對稱軸右側(cè)的部分從左往右是下降的二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m、寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應設計成多少m?設通道的寬為x m，由題意列得方程_14如圖，在平行四邊形中，是線段上的點，如果，連接與對角線交于點，則_15已知點P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函數(shù)y（x+k）（xk2

5、）的圖象上，其中k0，若y1y2，則x1的取值范圍為_16由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_17若反比例函數(shù)y=的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_18某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當氣體體積為時，氣壓是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，ABC的三個頂點A，B，C都在格點上.(1)畫出ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的AB1C1；(2)求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留).20（8分）已知

6、函數(shù)，請根據(jù)已學知識探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)過程如下：（1）該函數(shù)自變量的取值范圍為；（2）下表列出y與x的幾組對應值，請在平面直角坐標系中描出下列各點，并畫出函數(shù)圖象；x-12y321（3）結(jié)合所畫函數(shù)圖象，解決下列問題：寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)：；橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個整點，則b的取值范圍為21（8分）如圖，菱形ABCD的頂點A，D在直線l上，BAD=60，以點A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)（030），得到菱形ABCD，BC交對角線AC于點M，CD交直線l于點N，連接MN，當MNBD 時，解答下列問題

7、：(1)求證：ABMADN；(2)求的大小.22（10分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x01234y5212n（1）表中n的值為 ；（2）當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，且m2，試比較y1與y2的大小23（10分）已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點.（1）求此拋物線的表達式及頂點的坐標；（2）若點是軸上方拋物線上的一個動點（與點不重合），過點作軸于點，交直線于點，連結(jié).設點的橫坐標為.試用含的代數(shù)式表示的長；直線能否把分成面積之比為1：2的兩部分？若能，請求出點的坐標；若不能，

8、請說明理由.（3）如圖2，若點也在此拋物線上，問在軸上是否存在點，使？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.24（10分）如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12 m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部已知王華同學的身高是1.6 m，兩個路燈的高度都是9.6 m(1)求兩個路燈之間的距離；(2)當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？25（12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月

9、銷量x（件）的函數(shù)關系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2 元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額成本附加費）（1）當x = 1000時，y = 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4

10、）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標是26如圖，等邊ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若APD=60.求CD的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】先判斷出兩根鋁材哪根為邊，需截哪根，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求出另外兩邊的長，由另外兩邊的長的和與另一根鋁材相比較即可【詳解】兩根鋁材的長分別為27cm、45cm，若45cm為一邊時，則另兩邊的和為27cm，2745cm，故不成立；(2)若27cm與36cm相對應時，解得：x=22.5cm，y=1

11、8cm，x+y=22.5+18=40.5cm45cm，故不成立；故只有一種截法.故選B.2、A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算詳解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：110（n-2）=3360解得n=1故選A點睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決3、C【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得出正五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)正五邊形的性質(zhì)：五個角的角度都相等，即可得出每個內(nèi)角的度數(shù).【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及正五邊形的性質(zhì)，掌握這兩個知識點是解題的關鍵.4、C【分析】直接利用多邊形的性質(zhì)以及直線的性

12、質(zhì)、中心對稱圖形的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、經(jīng)過任意兩點畫一條直線，是必然事件，故此選項錯誤；B、任意畫一個五邊形，其外角和為360，是必然事件，故此選項錯誤；C、過平面內(nèi)任意三個點畫一個圓，是隨機事件，故此選項錯誤；D、任意畫一個平行四邊形，是中心對稱圖形，是必然事件，故此選項錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了隨機事件的定義，有可能發(fā)生有可能不發(fā)生的時間叫做隨機時間，正確掌握相關性質(zhì)是解題關鍵5、B【分析】根據(jù)撲克牌的張數(shù),利用概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【詳解】解：撲克牌一共有54張,所以抽到“”的概率是,A. 抽到“大王” 的概率是,B. 抽到“2” 的概率是,C. 抽到“小

13、王”的概率是,D. 抽到“紅桃”的概率是,故選B.【點睛】本題考查了概率的實際應用,屬于簡單題,熟悉概率的計算方法是解題關鍵.6、B【分析】利用根的判別式和題意得到，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項【詳解】解：關于x的方程有兩個實數(shù)根，解得：，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根的判別式的應用，注意：一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式為當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根特別注意：當時，方程有兩個實數(shù)根，本題主要應用此知識點來解決7、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特征即可得【詳解】反比例函數(shù)

14、的圖象特征：（1）當時，y的取值為正值；當時，y的取值為負值；（2）在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大由特征（1）得：，則最大由特征（2）得：綜上，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象特征，掌握理解反比例函數(shù)的圖象特征是解題關鍵8、C【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進而分別分析得出答案【詳解】解：以點O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC， ABCABC ，點O、C、C共線，AO：OA=BO：OB =1:2， ABAB，AO：OA=1:1 A、B、D正確，C錯誤 故答案為：C【點睛】本題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題的關鍵9、B【分析】由平行線的性質(zhì)可得CCAC

15、AB64，由折疊的性質(zhì)可得ACAC，BABCAC，可得ACCCCA64，由三角形內(nèi)角和定理可求解【詳解】CCAB，CCACAB64，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，ACAC，BABCAC，ACCCCA64，CAC18026452，故選：B【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關鍵10、B【分析】將轉(zhuǎn)盤一平均分成3份，即將轉(zhuǎn)盤一標“藍”的部分平均分成兩部分，分別記為藍、藍，再利用列表法列出所有等可能事件，根據(jù)題意求概率即可.【詳解】解：將轉(zhuǎn)盤一標“藍”的部分平均分成兩部分，分別記為藍、藍，即轉(zhuǎn)盤-平均分成三等份，列表如下：紅紅藍黃紅（紅，紅）（紅

16、，紅）（紅，藍）（紅，黃）藍（藍，紅）（藍，紅）（藍，藍）（藍，黃）藍（藍，紅）（藍，紅）（藍，藍）（藍，黃）由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有5種，所以可配成紫色的概率是.故選B.【點睛】本題考查了概率，用列表法求概率時，必須是等可能事件，這是本題的易錯點，熟練掌握列表法是解題的關鍵.11、D【解析】試題分析：設A=x，則B=3x，C=8x，因為四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，所以A+C=180，即：x+8x=180，x=20，則A=20，B=60，C=160，所以D=120，故選D考點: 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)12、D【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判

17、斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：二次函數(shù)yx2+x(x)2+，a1，該函數(shù)的圖象開口向下，故選項A錯誤；對稱軸是直線x，故選項B錯誤；當x時取得最大值，該函數(shù)有最高點，故選項C錯誤；在對稱軸右側(cè)的部分從左往右是下降的，故選項D正確；故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（30-2x）（20-x）=61【解析】解：設道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個長方形，長為（30-2x）m，寬為（20-x）m可列方程（30-2x）（20-x）=6114、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得ABDC，ABDC

18、；平行直線證明BEFDCF，其性質(zhì)線段的和差求得，三角形的面積公式求出兩個三角形的面積比為2：1【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDC，BEFDCF，又BEABAE，AB1，AE3，BE2，DC1，又SBEFEFBH，SDCFFCBH，故答案為2：1【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式等相關知識點，重點掌握相似三角形的判定與性質(zhì)15、x12或x11【分析】將二次函數(shù)的解析式化為頂點式，然后將點P、Q的坐標代入解析式中，然后y1y2，列出關于x1的不等式即可求出結(jié)論【詳解】解：y（x+k）（xk2）（x1）212kk2，點P（x1，y1

19、）和Q（2，y2）在二次函數(shù)y（x+k）（xk2）的圖象上，y1（x11）212kk2，y22kk2，y1y2，（x11）212kk22kk2，（x11）21，x12或x11故答案為：x12或x11【點睛】此題考查的是比較二次函數(shù)上兩點之間的坐標大小關系，掌握二次函數(shù)的頂點式和根據(jù)函數(shù)值的取值范圍求自變量的取值范圍是解決此題的關鍵16、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1【點睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關概念是解題關鍵17、m1【解析】反比例

20、函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，0，解得：m1，故答案為m1.18、1【解析】設出反比例函數(shù)解析式，把A坐標代入可得函數(shù)解析式，再將V=1代入即可求得結(jié)果【詳解】解：設，代入得：，解得：，故，當氣體體積為，即V=1時，(kPa)，故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的實際應用，關鍵是建立函數(shù)關系式，并會運用函數(shù)關系式解答題目的問題三、解答題（共78分）19、 (1)畫圖見解析；(2)點B所經(jīng)過的路徑長為.【解析】(1)讓三角形的頂點B、C都繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應點,順次連接即可.(2)旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路線是一段弧,根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】(1)如圖.(2)

21、由(1)知這段弧所對的圓心角是90,半徑AB=5,點B所經(jīng)過的路徑長為.【點睛】本題主要考查了作旋轉(zhuǎn)變換圖形，勾股定理，弧長計算公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長的計算公式是解答本題的關鍵.20、（1）：x-2；（2）見詳解；（1）當x-2時，y隨x的增加而減??；2b1【分析】（1）x+20，即可求解；（2）描點畫出函數(shù)圖象即可；（1）任意寫出一條性質(zhì)即可，故答案不唯一；如圖2，當b=2時，直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個整點（圖中空心點），即可求解【詳解】解：（1）x+20，解得：x-2，故答案為：x-2；（2）描點畫出函數(shù)圖象如下：（1）當x-2時，y隨

22、x的增加而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬蚀鸢笧椋寒攛-2時，y隨x的增加而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬鐖D2，當b=2時，直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個整點（圖中空心點），故2b1，故答案為：2b1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，這種探究性題目，通常按照題設的順序逐次求解，通常比較容易21、（1）見解析；（2）=15【分析】（1）利用四邊形ABCD是菱形，得到AB=BC=CD=AD，根據(jù)BAD=BCD=60，可得ABD，BCD是等邊三角形，進而得到CMN是等邊三角形，則有CM=CN，MB=ND，利用SAS即可證明ABMADN；（2）由（1）得BAM=DA

23、N，利用CAD=BAD=30，即可解決問題.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，BAD=BCD=60，ABD，BCD是等邊三角形，MNBC， CMN=CBD=60，CNM=CDB=60，CMN是等邊三角形，CM=CN，MB=ND，ABM=ADN=120，AB=AD，ABMADN（SAS），（2）由ABMADN得：BAM=DAN，CAD=BAD=30，DAN=BAM=15，=15【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題22、（1）5；（1）當x=1時，y有最小值，最小值是1；（3）y1y1 【分析】（1）

24、根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求解即可；（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當x=1時，y有最小值，最小值是1；（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】（1）根據(jù)表可知：對稱軸是直線x=1，點（0，5）和（4，n）關于直線x=1對稱，n=5，故答案為5；（1）根據(jù)表可知：頂點坐標為（1，1），即當x=1時，y有最小值，最小值是1；（3）函數(shù)的圖象開口向上，頂點坐標為（1，1），對稱軸是直線x=1，當m1時，點A（m1，y1），B（m+1，y1）都在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，mm+1，y1y1【點睛】本題考察了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0），當a0時，在

25、對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；當a0時，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小.23、（1），頂點坐標為：；（2）；能，理由見解析，點的坐標為；（3）存在，點Q的坐標為：或.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，然后把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式即可得出拋物線的頂點坐標；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式，再設出點D、E的坐標，然后分點D在y軸右側(cè)和y軸左側(cè)利用或列式化簡即可；根據(jù)題意容易判斷：點D在y軸左側(cè)時，不存在這樣的點；當點D在y軸右側(cè)時，分或兩種情況，設出E、F坐標后，列出方程求解即可；（3）先求得點M、N的

26、坐標，然后連接CM，過點N作NGCM交CM的延長線于點G，即可判斷MCN=45，則點C即為符合題意的一個點Q，所以另一種情況的點Q應為過點C、M、N的H與y軸的交點，然后根據(jù)圓周角定理的推論、等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出CQ的長，進而可得結(jié)果.【詳解】解：（1）拋物線與軸交于點，設拋物線的表達式為：，把點代入并求得：，拋物線的表達式為：，即，拋物線的頂點坐標為：；（2）設直線的表達式為：，則，解得：，直線的表達式為：，設，則，當時，當時，綜上：，由題意知：當時，不存在這樣的點；當時，或，解得（舍去），或，解得（舍去），（舍去），綜上，直線能把分成面積之比為1：2的兩部分，且點的坐標為

27、；（3）點在拋物線上，連接MC，如圖，C（0，6），M（1，6）MCy軸，過點N作NGCM交CM的延長線于點G，N（2，4），CG=NG=2，CNG是等腰直角三角形，MCN=45，則點C即為符合題意的一個點Q，另一種情況的點Q應為過點C、M、N的H與y軸的交點，連接HN，MN=，CM=1，MHN=90，則半徑MH=NH=，MCQ=90，MQ是直徑，且，OC=6，OQ=3，Q（0，3）；綜上，在軸上存在點，使，且點Q的坐標為：或.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積問題、一元二次方程的求解、圓周角定理及其推論、勾股定

28、理和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，綜合性強，難度較大，屬于試卷的壓軸題，熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）題的關鍵，熟知函數(shù)圖象上點的坐標特征、正確進行分類是解（2）題的關鍵，將所求點Q的坐標轉(zhuǎn)化為圓的問題、靈活應用數(shù)形結(jié)合的思想是解（3）題的關鍵.24、（1）18；（2）3.6【分析】（1）依題意得到APMABD，得到再由它可以求出AB；（2）設王華走到路燈BD處頭的頂部為E，連接CE并延長交AB的延長線于點F則BF即為此時他在路燈AC的影子長，容易知道EBFCAF，再利用它們對應邊成比例求出現(xiàn)在的影子【詳解】解：(1)由對稱性可知APBQ，設APBQx m，MPBD，APMABD， ，解得x3，AB2x1218(m)，即兩個路燈之間的距離為18米