湖北省黃岡市東坡中學2023學年數(shù)學九上期末檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD2在一個不透明的口袋中裝有3個紅球和2個白球，它們除顏色不同外，其余均相同把它們攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是（ ）ABCD3某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產業(yè)據(jù)統(tǒng)計，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預計2019“竹文化

2、”旅游收入達到2.88億元，據(jù)此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A2%B4.4%C20%D44%4在半徑為的圓中，挖出一個半徑為的圓面，剩下的圓環(huán)的面積為，則與的函數(shù)關系式為 （ ）ABCD5如圖，已知OB為O的半徑，且OB10cm，弦CDOB于M，若OM：MB4：1，則CD長為（）A3cmB6cmC12cmD24cm6若點與點關于原點成中心對稱，則的值是（）A1B3C5D77對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是A圖象分布在第二、四象限B當時，隨的增大而增大C圖象經過點（1,-2）D若點，都在圖象上，且，則8已知點P是線段AB的黃金分割點（APPB），AB=

3、4，那么AP的長是（）ABCD9若函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm210下列是一元二次方程有（ ）；.ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點A（2，4）與點B（b1，2a）關于原點對稱，則ab_12如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是_13已知，且，設，則的取值范圍是_14如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點D，B=C=90，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=_m15如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC

4、于點E，BC=6，sinA=，則DE=_16一個周長確定的扇形，要使它的面積最大，扇形的圓心角應為_度17（2016廣東省茂名市）如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點B順時針旋轉到A1BO1的位置，使點A的對應點A1落在直線上，再將A1BO1繞點A1順時針旋轉到A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線上，依次進行下去，若點A的坐標是（0，1），點B的坐標是（，1），則點A8的橫坐標是_18在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_m.三、解答題(共66分)19（10分）用配方法解方程：20（6分）某射擊隊教練為了了解隊員

5、訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_環(huán)；（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變?。ㄌ睢白兇蟆薄ⅰ白冃　被颉安蛔儭保?1（6分）已知，反比例函數(shù)的圖象經過點M（2，a1）和N（2，7+2a），求這個反比例函數(shù)解析式22（8分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之

6、間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子.（1）如果果園既要讓橙子的總產量達到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響，那么應該多種多少棵橙子樹？（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多？最多為多少？23（8分）如圖是反比例函數(shù)y的圖象，當4x1時，4y1.(1)求該反比例函數(shù)的表達式；(2)若點M，N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上，請指出什么情況下線段MN最短(不需要證明)，并注出線段MN長度的取值范圍24（8分）知識改變世界，科技改變生活。導航設備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學生乘車到蒲江茶

7、葉基地C地進行研學活動，車到達A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導航顯示車輛應沿南偏東60方向行駛至B地，再沿北偏東53方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離（精確到個位）（參考數(shù)據(jù)）25（10分）從甲、乙兩臺包裝機包裝的質量為300g的袋裝食品中各抽取10袋，測得其實際質量如下（單位：g）甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305（1）分別計算甲、乙這兩個樣本的平均數(shù)和方差；（2）比較這兩臺包裝機包裝質量的穩(wěn)定性26（10分）如圖，中，

8、以點為圓心，為半徑作恰好經過點是否為的切線？請證明你的結論為割線， 當時，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，直接判斷即可.【詳解】解：.不是中心對稱圖形；.是中心對稱圖形；.不是中心對稱圖形；.不是中心對稱圖形故選：【點睛】本題考查的知識點是中心對稱圖形的判定，這里需要注意與軸對稱圖形的區(qū)別，軸對稱形是：一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合；中心對稱圖形是:圖形繞某一點旋轉180后與原來的圖形重合.2、D【分析】根據(jù)題意即從5個球

9、中摸出一個球，概率為.【詳解】摸到紅球的概率=，故選：D.【點睛】此題考查事件的簡單概率的求法，正確理解題意，明確可能發(fā)生的總次數(shù)及所求事件發(fā)生的次數(shù)是求概率的關鍵.3、C【解析】分析：設該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)2017年及2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論詳解：設該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為20%故選

10、C點睛：本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積=大圓的面積小圓的面積，即可得出結論【詳解】解：根據(jù)題意：y=故選D【點睛】此題考查的是圓環(huán)的面積公式，掌握圓環(huán)的面積=大圓的面積小圓的面積是解決此題的關鍵5、C【分析】根據(jù)OB10cm，OM：MB4：1，可求得OM的長，再根據(jù)垂徑定理和勾股定理可計算出答案【詳解】弦CDOB于M，CMDMCD，OM：MB4：1，OMOB8cm，CM（cm），CD2CM12cm，故選：C【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧6、C【分析】根據(jù)關于

11、原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：點與點關于原點對稱， ， 解得：， 則故選C.【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù).7、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A. k=20，它的圖象在第二、四象限，故本選項正確；B. k=20時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；C.,點(1,2)在它的圖象上，故本選項正確；D. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x10 x2,則y2y1，故本選項錯誤.故選:D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質，掌握

12、反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵.8、A【解析】根據(jù)黃金比的定義得： ，得 .故選A.9、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得m+10，從而得出m的取值范圍【詳解】函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B10、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式是一元二次方程然后對每個方程作出準確的判斷【詳解】解：符合一元二次方程的定義，故正確；方程二次項系數(shù)可能為0，故錯誤；整理后不含二次項，故錯誤；不是整式，故錯誤，故選：A.【點睛】本題考查的是一元二次方程的定義，根據(jù)定義對每個方程進行分析，然后作出準確的判斷二、填空題(每小題3分,

13、共24分)11、1【解析】由題意，得b1=1，1a=4，解得b=1，a=1，ab=(1) (1)=1，故答案為1.12、【分析】利用垂徑定理構建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】設排水管最低點為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故答案為：.【點睛】此題主要考查垂徑定理的實際應用，熟練掌握，即可解題.13、【分析】先根據(jù)已知得出n=1-m，將其代入y中，得出y關于m的二次函數(shù)即可得出y的范圍【詳解】解：n=1-m，當m=時，y有最小值，當m=0時，y=1當m=1時，y=1故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握二次函

14、數(shù)的性質是解題的關鍵14、1【分析】由兩角對應相等可得BADCED，利用對應邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長【詳解】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，即 ，解得：AB= =1（米）故答案為1【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例15、【詳解】在RtABC中，BC=6，sinA=AB=10D是AB的中點，AD=AB=1C=EDA=90,A=AADEACB，即解得：DE=16、【分析】設扇形的弧長，然后，建立關系式，結合二次函數(shù)的圖象與性質求解最值即可【詳解】設扇形面積為S，半徑為r，圓心角為，則扇形

15、弧長為a-2r，所以S=（a-2r）r=-（r-）2+故當r=時，扇形面積最大為 此時，扇形的弧長為2r， 故答案為：【點睛】本題重點考查了扇形的面積公式、弧長公式、二次函數(shù)的最值等知識，屬于基礎題17、【解析】試題分析：由題意點A2的橫坐標（+1），點A4的橫坐標3（+1），點A6的橫坐標（+1），點A8的橫坐標6（+1）考點：（1）坐標與圖形變化-旋轉；（2）一次函數(shù)圖象與幾何變換18、1【解析】試題解析：設這棟建筑物的高度為 由題意得 解得： 即這棟建筑物的高度為 故答案為1三、解答題(共66分)19、x1=+1，x2=+1【分析】先把方程進行整理，然后利用配方法進行解方程，即可得到答案

16、.【詳解】解：，x1=+1，x2=+1.【點睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關鍵是熟練掌握配方法進行解一元二次方程.20、（1）8， 6和9；（2）甲的成績比較穩(wěn)定；（3）變小 【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進行比較，即可得出答案；（3）根據(jù)方差公式進行求解即可【詳解】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；故答案為8，6和9；（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）5

17、=8，則甲的方差是： （7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2=0.4，乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）5=8，則甲的方差是： 2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2=2.8，所以甲的成績比較穩(wěn)定；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小故答案為變小【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了算

18、術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)21、y【分析】根據(jù)了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到，解得，則可確定M點的坐標為，然后設反比例函數(shù)解析式為，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，所以點的坐標為，設反比例函數(shù)解析式為，則，所以反比例函數(shù)解析式為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點的橫縱坐標的積是定值k，即22、（1）應該多種5棵橙子樹；（2）增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多.最多為60500個.【分析】（1）根據(jù)題意設應該多種x棵橙子樹，根據(jù)等量關系果園橙子的總產量要達到60375個，列出方程求解即可；（2

19、）根據(jù)題意設增種y棵樹，就可求出每棵樹的產量，然后求出總產量，再配方即可求解【詳解】（1）設應該多種x棵橙子樹，根據(jù)題意得:（100+x）（600-5x）=60375， 解得：，（不合題意，舍去）答：應該多種5棵橙子樹.（2）設果園橙子的總產量為y個，根據(jù)題意得:.答：增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多.最多為60500個.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解，注意配方法的運用23、（1）（2）MN4 【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)自變量與因變量的取值知當x4時，y1，當x=-1，時y=-4，代入其

20、中一組即可求出反比例函數(shù)的解析式;（2）根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱圖性知當點M，N都在直線yx上時，此時線段MN的長度最短，聯(lián)立y與yx即可求出M、N的坐標，再求出此時MN的距離，故線段MN長度的取值范圍為MN4.【詳解】反比例函數(shù)圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限，當4x1時，y隨著x的增大而減小，又當4x1時，4y1，當x4時，y1，由y得k4，該反比例函數(shù)的表達式為y.當點M，N都在直線yx上時，線段MN的長度最短，解，得x1=2,x2=-2,點M，N的坐標分別為(2，2)，(2，2)，MN =4，故線段MN長度的取值范圍為MN4.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關鍵是利用變量的取值來確定坐標，從而解出解析式.24、5千米【分析】作BDAC，設ADx，在RtABD中求得BD，在RtBCD中求得CD，由ACADCD建立關于x的方程，解之求得x的值，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論【詳解】解：如圖，作BDAC于點D，則DAB30、DBC53，設BDx，在RtABD中，AD在RtBCD中，CDBDtanDBCxtan53 =x由ACADCD可得x=9.1解得：x=則在RtBCD中，BC=即BC兩地的距離約為5千米【點睛】此