2023學年江蘇省徐州市賈汪區(qū)賈莊中學九年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，1，8，1這5

2、個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A6B7C8D12如圖，已知AE與BD相交于點C，連接AB、DE，下列所給的條件不能證明ABCEDC的是（）AAEBCABDED3如圖所示，在半徑為10cm的O中，弦AB16cm，OCAB于點C，則OC等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm4圓的面積公式SR2中，S與R之間的關(guān)系是（）AS是R的正比例函數(shù)BS是R的一次函數(shù)CS是R的二次函數(shù)D以上答案都不對5如圖，在中是的角平分線若在邊上截取，連接，則圖中等腰三角形共有（ ）A3個B5個C6個D2個6如圖，將繞點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120，得到（點的對應(yīng)點是點，點的對應(yīng)點是點），連接.若，則的度數(shù)為（ ）A15B20 C3

3、0D457如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD8如圖，二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x1，點B坐標為（1，0）則下面的四個結(jié)論：1a+b0；4a1b+c0；b14ac0；當y0時，x1或x1其中正確的有（）A4個B3個C1個D1個9邊長分別為6，8，10的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為（ ）A1：5B4:5C2：10D2：510如圖，點D是ABC的邊BC上一點，BADC，AC2AD，如果ACD的面積為15，那么ABD的面積為（）A15B10C7.

4、5D5二、填空題(每小題3分,共24分)11已知是一元二次方程的一個解，則的值是_12已知拋物線yx2+2kx6與x軸有兩個交點，且這兩個交點分別在直線x2的兩側(cè)，則k的取值范圍是_13如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作P，當P與直線AB相切時，點P的橫坐標是_14在測量旗桿高度的活動課中，某小組學生于同一時刻在陽光下對一根直立于平地的竹竿及其影長和旗桿的影長進行了測量，得到的數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出旗桿的高度為_m 15若方程x22x110的兩根分別為m、n，則mn（mn）_16點是線段的黃金分割點，若，則較長線段的長是_.

5、17已知3是一元二次方程x22x+a0的一個根，則a=_18如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x22x3，求這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長.三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m計算小亮在路燈D下的影長；計算建筑物AD的高20（6分）先化簡，再求值：（1），其中a是方程x2+x20的解21（6分）2

6、019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至處，觀測指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后，到達處，再觀測指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號）22（8分）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關(guān)于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接AF，BF，EF，過點F作GFAF交AD于點G，設(shè)（1）求證：AE=GE；（2）當點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示的值；（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為

7、頂點的三角形是直角三角形，求n的值23（8分）某高速公路建設(shè)中，需要確定隧道AB的長度已知在離地面1800m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A，B兩點處的俯角分別為60和45（即DCA60，DCB45）求隧道AB的長（結(jié)果保留根號）24（8分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場供應(yīng)階段性偏緊和豬價大幅波動時有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進轉(zhuǎn)型升級，增強豬肉供應(yīng)保障能力，國務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進轉(zhuǎn)型升級的意見，某生豬飼養(yǎng)場積極響應(yīng)國家號召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平，穩(wěn)步擴大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)

8、關(guān)系如圖所示.（1）請直接寫出當（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請問：該飼養(yǎng)場哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？25（10分）已知拋物線與軸交于A，B兩點(A在B左邊)，與軸交于C點，頂點為P，OC=2AO.(1)求與滿足的關(guān)系式；(2)直線AD/BC，與拋物線交于另一點D，ADP的面積為，求的值；(3)在(2)的條件下，過(1，-1)的直線與拋物線交于M、N兩點，分別過M、N且與拋物線僅有一個公共點的兩條直線交于點G，求OG長的最小值.26（10分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC

9、于點D過點D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長線于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）已知AB4，AE1求BF的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此求解即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排序為6，7，8，1，1，中位數(shù)是按從小到大排列后第3個數(shù)為：8. 故選C.2、D【分析】利用相似三角形的判定依次判斷即可求解【詳解】A、若AE，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項A不符合題意；B、若，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項B不符合題意；C、若ABDE，可得AE，且ACB

10、DCE，則可證ABCEDC，故選項C不符合題意；D、若，且ACBDCE，則不能證明ABCEDC，故選項D符合題意；故選：D【點睛】本題考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，判定時需注意找對對應(yīng)線段.3、D【分析】根據(jù)垂徑定理可知AC的長，再根據(jù)勾股定理即可求出OC的長【詳解】解：連接OA，如圖：AB16cm，OCAB，ACAB8cm，在RtOAC中，OC6（cm），故選：D【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，易得S是R的二次函數(shù)，故選C.5、B【分析】根據(jù)等腰三角形的判定及性質(zhì)和三角形

11、的內(nèi)角和定理求出各角的度數(shù)，逐一判斷即可【詳解】解：，ABC=ACB=72，A=180ABCACB=36，ABC為等腰三角形是的角平分線ABD=CBD=ABC=36BDC=180CBDC=72，ABD=ABDC=ACB，DA=DB，DBC為等腰三角形BC=BD，BCD為等腰三角形BED=BDE=（180ABD）=72，BEC為等腰三角形AED=180BED=108EDA=180AEDA=36EDA=AED=EA，EDA為等腰三角形共有5個等腰三角形故選B【點睛】此題考查的是等腰三角形的判定及性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握等邊對等角、等角對等邊和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)旋

12、轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAB=CAC=120，AB=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ABB=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得CAB=ABB=30【詳解】解：將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)l20得到ABC，BAB=CAC=120，AB=AB，ABB=（180-120）=30，ACBB，CAB=ABB=30，CAB=CAB=30，故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角7、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個數(shù)依次為：3，1故選A8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答

13、本題【詳解】二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）的對稱軸為x1，1，得1a+b0，故正確；當x1時，y4a1b+c0，故正確；該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，則b14ac0，故正確；二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）的對稱軸為x1，點B坐標為（1，0），點A（3，0），當y0時，x1或x3，故錯誤；故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答9、D【分析】由面積法求內(nèi)切圓半徑,通過直角三角形外接圓半徑為斜邊一半可求外接圓半徑, 則問題可求【詳解】解:62+82=102 ,此三角形為直角三角形,直角三角形外心在斜邊

14、中點上,外接圓半徑為5,設(shè)該三角形內(nèi)接圓半徑為r,由面積法68(6+8+10)r,解得r=2,三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為2:5 ,故選D【點睛】本題主要考查了直角三角形內(nèi)切圓和外接圓半徑的有關(guān)性質(zhì)和計算方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握面積計算方法.10、D【分析】首先證明BADBCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：BAD的面積：BCA的面積為1：4，得出BAD的面積：ACD的面積1：3，即可求出ABD的面積【詳解】解：BADC，BB，BADBCA，AC2AD，ACD的面積為15，ABD的面積155，故選：D【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

15、.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】把x=-2代入x2+mx+4=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【詳解】是一元二次方程的一個解，4-2m+4=0，解得：m=4，故答案為：4【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解12、【分析】由拋物線yx2+2kx6可得拋物線開口方向向上,根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點且這兩個交點分別在直線x2的兩側(cè)可得:當x=2時,拋物線在x軸下方,即y1.【詳解】解：yx2+2kx6與x軸有兩個交點,兩個交點分別在直線x2的兩側(cè),當x2時,y14+4k61解得：k；k的取值范圍是k,故答

16、案為：k【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì).13、【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求得A（3 ，1），B（1，-3），得到OA=3，OB=3根據(jù)勾股定理得到AB=6，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】直線交x軸于點A，交y軸于點B，令x=1，得y=-3，令y=1，得x=3，A（3，1），B（1-3），OA=3，OB=3，AB=6，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，ADP=AOB=91，PAD=BAO，APDABO， ，AP=2，OP=3-2或OP=3+2，P（3-2，1）或

17、P（3+2，1），故答案為：【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)圖形上點的坐標特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意并進行分類討論是解題的關(guān)鍵14、12【分析】根據(jù)某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長即可得出答案.【詳解】設(shè)旗桿的高度為x m, 故答案為12【點睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，掌握某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長是解題的關(guān)鍵.15、22【分析】【詳解】方程x22x110的兩根分別為m、n，m+n=-2,mn=-11,mn(mn)（-11）(-2)=22.故答案是：2216、【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到較長線段，代

18、入計算即可【詳解】C是AB的黃金分割點，較長線段，AB=2cm，P；故答案為：【點睛】本題考查了黃金分割，一個點把一條線段分成兩段，其中較長線段是較短線段與整個線段的比例中項，那么就說這條線段被這點黃金分割，這個點叫這條線段的黃金分割點，并且較長線段是整個線段的倍17、-3【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義把代入x22x+a0即可求得答案.【詳解】將代入x22x+a0得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程解的定義，本題逆用一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵.18、這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長3+ 【分析】連接AC，BC，有拋物線的解析式可求出A，B，C的坐標，進而求出AO，

19、BO，DO的長，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的長，進而可求出CD的長【詳解】連接AC，BC，拋物線的解析式為y=(x-1)2-4，點D的坐標為(0，3)，OD的長為3，設(shè)y=0，則0=(x-1)2-4，解得：x=1或3，A(1，0)，B(3，0)AO=1，BO=3，AB為半圓的直徑，ACB=90，COAB，CO2=AOBO=3，CO=，CD=CO+OD=3+，故答案為3+.三、解答題(共66分)19、；【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例求解【詳解】，；，【點睛】本題考查了相似三角形，解題的關(guān)鍵是找到相似三角形利用相似三角形的對應(yīng)

20、邊成比例進行求解.20、, -.【分析】先求出程x2+x20的解，再將所給分式化簡，然后把使分式有意義的解代入計算即可.【詳解】解：x2+x20，(x-1)(x+2)=0，x1=1，x2=-2，原式，a是方程x2+x20的解，a1（沒有意義舍去）或a2，則原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，一元二次方程的解法，熟練掌握分式的運算法則和一元二次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.21、【分析】過P作PHMN于H，構(gòu)建直角三角形，設(shè)PH=x海里，分別在兩個直角三角形PHN和PHM中利用正切函數(shù)表示出NH長和MH長，列方程求解.【詳解】過P作PHMN，垂足為H，設(shè)PH=x海里，在RtPHN ，tanPNH

21、= ,tan45=,NH=,在RtPHM中，tanPMH= ,tan30=,MH=,MN=302=60海里， ， .答：“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為海里.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，找準線段之間的關(guān)系，利用銳角三角函數(shù)進行解答.22、（1）證明見解析；（2）；（3）n=2或【分析】（1）因為GFAF，由對稱易得AE=EF，則由直角三角形的兩個銳角的和為90度，且等邊對等角，即可證明E是AG的中點；（2）可設(shè)AE=a，則AD=na，即需要用n或a表示出AB，由BEAF和BAE=D=90，可證明ABEDAC ， 則，因為AB=DC，且DA，AE已知表示

22、出來了，所以可求出AB，即可解答；（3）求以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形時的n，需要分類討論，一般分三個，F(xiàn)CG=90，CFG=90，CGF=90；根據(jù)點F在矩形ABCD的內(nèi)部就可排除FCG=90，所以就以CFG=90和CGF=90進行分析解答【詳解】（1）證明：由對稱得AE=FE，EAF=EFA，GFAE，EAF+FGA=EFA+EFG=90，F(xiàn)GA=EFG，EG=EF，AE=EG（2）解：設(shè)AE=a，則AD=na，當點F落在AC上時（如圖1），由對稱得BEAF，ABE+BAC=90，DAC+BAC=90，ABE=DAC，又BAE=D=90，ABEDAC ，AB=DC，AB2=AD

23、AE=naa=na2，AB0，AB=，.（3）解：設(shè)AE=a，則AD=na，由AD=1AB，則AB=.當點F落在線段BC上時（如圖2），EF=AE=AB=a，此時，n=1，當點F落在矩形外部時，n1點F落在矩形的內(nèi)部，點G在AD上，F(xiàn)CGBCD，F(xiàn)CG90，若CFG=90，則點F落在AC上，由（2）得=，n=2若CGF=90（如圖3），則CGD+AGF=90，F(xiàn)AG+AGF=90，CGD=FAG=ABE，BAE=D=90，ABEDGC，ABDC=DGAE，即.解得 n=或n=1（不合題意，舍去），當n=2或時，以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形考點：矩形的性質(zhì)；解直角三角形的應(yīng)用；相似三

24、角形的判定與性質(zhì)；分類討論；壓軸題23、隧道AB的長為（1800600）m【分析】易得CAO60，CBO45，利用相應(yīng)的正切值可得BO，AO的長，相減即可得到AB的長【詳解】解：CDOB，CAODCA60，CBODCB45，在RtCAO中，tanCAOtan60，OA600，在RtCAO中，tanCBOtan45，OBOC1800，ABOBOA1800600答：隧道AB的長為（1800600）m【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用俯角和仰角，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長度24、（1）(，x為整數(shù)) ， （,x為整數(shù)）；（2）該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203

25、萬元【分析】（1）由圖可知當時，當時，利用待定系數(shù)法可求出解析式；（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，分段討論函數(shù)的最值，進行比較即可得出最大利潤及月份.【詳解】解：（1）當時，；當時，設(shè)，將(4,140)，(12,220)代入得，解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(，x為整數(shù)) ，（,x為整數(shù)） （2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，當（x為整數(shù)）時，,因為，W隨x的增大而減小，所以當x取最小值1時，萬元 當（x為整數(shù)）時，,因為，所以當時，萬元； 綜上所述，該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的最值求法是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）將拋物線解析式進行因式分解，可求出A點坐標，得到OA長度，再由C點坐標得到OC長度，然后利用OC=2AO建立等量關(guān)系即可得到關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC的k，根據(jù)平行可知AD直線的斜率k與BC相等，可求出直線AD解析式，與拋物線聯(lián)立可求D點坐標，過P作PEx軸交AD于點E，求出PE即可表示ADP的面積，從而建立方程求解；（3）為方便書寫，可設(shè)拋物線解析式為：，設(shè)，過點M的切線解析式為，兩拋物線與切