2023學(xué)年湖南省張家界慈利縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2 mx m20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使0成立？則正確的結(jié)論是( )Am0 時(shí)成立Bm2 時(shí)成立Cm0 或2時(shí)成立D不存在2坡比常用來反映斜坡的傾斜程度如圖所示，斜坡AB坡比為（ ）.A：4B：1C1：3D3：1

2、3反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）ABCD4已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）5小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）ABCD6已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，在矩形中，將向內(nèi)翻折，點(diǎn) 落在上，記為，折痕為若將沿向內(nèi)翻折，點(diǎn)恰好 落在上，記為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD8直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，點(diǎn)A與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合，則B表示的實(shí)數(shù)是（ ）ABCD9如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18

3、米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()Ax29x80Bx29x80Cx29x80D2x29x8010如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)若BDC=40，則AMB的度數(shù)不可能是( )A45B60C75D85二、填空題(每小題3分,共24分)11如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角的大小為_度12在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，如果摸到紅球的概率是，那么口袋中有白球_個(gè)1

4、3將拋物線yx2向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為_14如圖，的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)，則_15如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原點(diǎn)為位似中心，將ABC縮小，使變換得到的DEF與ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_16已知當(dāng)x1a，x2b，x3c時(shí)，二次函數(shù)yx2mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)abc時(shí)，都有y1y2y3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_17如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y（x0），y（x0）的圖象上，且OAOB，則的值為_18

5、如圖,是的直徑,弦交于點(diǎn),，則的長(zhǎng)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，矩形中，將繞點(diǎn)從處開始按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交邊（或）于點(diǎn)，交邊（或）于點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)至處時(shí)，的旋轉(zhuǎn)隨即停止.（1）特殊情形：如圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，也恰好過點(diǎn)，此時(shí)是否與相似？并說明理由；（2）類比探究：如圖，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；（3）拓展延伸：設(shè)時(shí)，的面積為，試用含的代數(shù)式表示；在旋轉(zhuǎn)過程中，若時(shí)，求對(duì)應(yīng)的的面積；在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時(shí)，求對(duì)應(yīng)的的值.20（6分）如圖，四邊形是平行四邊形，連接對(duì)角線，過點(diǎn)作與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接交于（1）求證：；（2）連結(jié)，若，且

6、，求證：四邊形是正方形21（6分）已知銳角ABC內(nèi)接于O，ODBC于點(diǎn)D（1）若BAC=60，O的半徑為4，求BC的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)用無刻度直尺畫出ABC的角平分線AM （不寫作法，保留作圖痕跡）22（8分）采用東陽南棗通過古法熬制而成的蜜棗是我們東陽的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每袋成本10元.試銷后發(fā)現(xiàn)每袋的銷售價(jià)（元）與日銷售量（袋）之間的關(guān)系如下表：（元）152030（袋）252010若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量（袋）與銷售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.（2）要使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤(rùn)是多少元？23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的

7、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（6,4），（4,0），（2,0）.（1）在軸左側(cè)，以為位似中心，畫出，使它與的相似比為1:2；（2）根據(jù)（1）的作圖，= .24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)在第四象限且在拋物線上（1）如（圖1），當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，在線段上找一點(diǎn)，使得最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；（2）如（圖2），將沿軸向右平移2單位長(zhǎng)度得到，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，且使經(jīng)過、的直線與直線平行（其中），直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上在線段上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25（10分）（1

8、）解方程：（2）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，求弧的長(zhǎng)26（10分）如圖，在OAB中，OAB=90.OA=AB=6.將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1（1）線段A1B1的長(zhǎng)是 AOA1的度數(shù)是 （2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形 ;（3）求四邊形OAA1B1的面積 .參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2bxb20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根=（b-2）2+40 x1+x2=b，x1x2=b-2使0，則故滿足條件的b 的值為0故選A.2、A【分析】利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)坡比的定義即可得答案.【

9、詳解】AB=3，BC=1，ACB=90，AC=，斜坡AB坡比為BC：AC=1：=：4，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查坡比的定義，坡比是坡面的垂直高度與水平寬度的比；熟練掌握坡比的定義是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)直接判斷即可得出答案【詳解】反比例函數(shù)y=中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，k-10，解得k1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】先根據(jù)點(diǎn)（-2，3），在反比例函數(shù)y=k的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷【

10、詳解】反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）k=23=-6，A. (-6)(-1)=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B. 16=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；C. 3(-2) =-6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；D. 32 =6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上。故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).5、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，小華獲勝的概率是：=故選：A

11、【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法和樹狀圖法求概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，1），然后觀察函數(shù)圖象，找出拋物線在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】yax2bxc的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，1），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，1），當(dāng)3x1時(shí)，y1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)對(duì)稱軸找到拋物線與x軸的交點(diǎn).7、B【分析】首先根據(jù)矩形和翻折的性質(zhì)得出AEDAED，ABEABE，ABE=B=ABD=90，AED=AED，AEB=AEB，BE=B

12、E，進(jìn)而得出AED=AED=AEB=60，ADE=ADE=ADC=30，判定DBADCA，DC=DB，得出AE，設(shè)AB=DC=x，利用勾股定理構(gòu)建方程，即可得解.【詳解】四邊形ABCD為矩形，ADC=C=B=90，AB=DC，由翻折知，AEDAED，ABEABE，ABE=B=ABD=90，AED=AED，AEB=AEB，BE=BE，AED=AED=AEB=180=60，ADE=90AED=30，ADE=90AEB=30，ADE=ADE=ADC=30，又C=ABD=90，DA=DA，DBADCA（AAS），DC=DB，在RtAED中，ADE=30，AD=2，AE=，設(shè)AB=DC=x，則BE=BE

13、=xAE2+AD2=DE2，（）2+22=（x+x）2，解得，x1=（負(fù)值舍去），x2=，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是通過軸對(duì)稱的性質(zhì)證明AEDAEDAEB608、C【分析】因?yàn)閳A沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及的值即可解答【詳解】解：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離為圓的周長(zhǎng)，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示1的點(diǎn)的左邊點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長(zhǎng)公式圓的周長(zhǎng)公式是：9、C【詳解】解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（183x）（62x）=61，化簡(jiǎn)整理得，x29

14、x+8=1故選C10、D【解析】解：B是弧AC的中點(diǎn)，AOB=2BDC=80又M是OD上一點(diǎn)，AMBAOB=80則不符合條件的只有85故選D點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得AOB的度數(shù)是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用扇形弧長(zhǎng)公式代入求出即可【詳解】解：扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，即，解得：，此扇形所對(duì)的圓心角為：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，正確利用弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵12、1【分析】設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)摸到紅球的概率為 列出方程，求出x的值即可【詳解】設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)題意得： 解得：x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了概率的基本計(jì)算

15、，根據(jù)題意列出方程就可以得出答案用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、y（x1）1+1【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，可得答案【詳解】將拋物線yx1向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為y（x1）1+1故答案是：y（x1）1+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵14、【解析】分析：由已知條件易得ACB中，ACB=90，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，結(jié)合ADC=ABC，即可由tanADC=tanABC=求得所求的值了.詳解：AB是的直徑，ACB=90，又AC=3，AB=

16、5，BC=，tanABC=，又ADC=ABC，tanADC=.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記“圓的相關(guān)性質(zhì)和正切函數(shù)的定義”解得本題的關(guān)鍵.15、 (1，)或(1，)【分析】位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k本題中k1或1【詳解】解：兩個(gè)圖形的位似比是1：（）或1：，AC的中點(diǎn)是（4，3），對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律16、.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，b最小是3，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性判斷出對(duì)稱軸小于2.5，然

17、后列出不等式求解即可：【詳解】解：正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且abc，a最小是2，b最小是3.根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性知，的對(duì)稱軸的左側(cè) ，.實(shí)數(shù)m的取值范圍是.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2. 二次函數(shù)的性質(zhì)；3.三角形三邊關(guān)系17、【分析】作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到SOAC，SOBD，再證明RtAOCRtOBD，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值【詳解】解：作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y（x0），y（x0）的圖象上，SOAC1，SOBD|5|，OAOB，AOB90AOC

18、+BOD90，AOCDBO，RtAOCRtOBD，（）2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k18、【分析】作于,連結(jié),由，得，由,，得，進(jìn)而得，根據(jù)勾股定理得，即可得到答案.【詳解】作于,連結(jié),如圖,，,在中, ,在中, ,，,故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和勾股定理的綜合，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形和弦心距，是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）相似；（2）定值，；（3）2，.【分析】（1）根據(jù)“兩角相等的兩個(gè)三角形相似”即可得出答案；（2）由得出，

19、又為定值，即可得出答案；（3）先設(shè)結(jié)合得出將t=1代入中求解即可得出答案；將s=4.2代入中求解即可得出答案.【詳解】（1）相似理由：，又，；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中的值為定值，理由如下：過點(diǎn)作于點(diǎn)，四邊形為矩形，四邊形為矩形，即在旋轉(zhuǎn)過程中，的值為定值，；（3）由（2）知：，又，即：；當(dāng)時(shí)，的面積，當(dāng)時(shí)，解得：，（舍去）當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時(shí)，；【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何綜合，難度系數(shù)較高，涉及到了相似以及矩形等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，第三問解題關(guān)鍵在于求出面積與AE的函數(shù)關(guān)系式.20、（1）證明見解析，（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：ADBC，AD=BC，又由平行四邊形的判定得：四邊形ACE

20、D是平行四邊形，又由平行四邊形的對(duì)邊相等可得結(jié)論； （2）根據(jù)（1）：四邊形ACED是平行四邊形，對(duì)角線互相平分可得：結(jié)合，從而證明AD=AB，即鄰邊相等，證明四邊形為菱形，再證明 從而ABC=90，根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形可得結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AD=BC， ACDE， 四邊形ACED是平行四邊形， AD=CE， BC=CE； （2）由（1）知：四邊形ACED是平行四邊形， DF=CF=AB，EF=AF， AD=2CF， AB=AD，四邊形為平行四邊形， 四邊形為菱形， ADEC， 四邊形ABCD是正方形【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、

21、正方形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，正確利用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）見解析【分析】（1）連接OB、OC，得到，然后根據(jù)垂徑定理即可求解BC的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)OD交圓于E點(diǎn)，連接AE，根據(jù)垂徑定理得到，即，AE即為所求【詳解】（1）連接OB、OC，ODBCBD=CD，且OB=40D=2，BD=BC=故答案為；（2）如圖所示，延長(zhǎng)OD交O于點(diǎn)E，連接AE交BC于點(diǎn)M，AM即為所求根據(jù)垂徑定理得到，即，所以AE為的角平分線【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，同弧所對(duì)圓周角是圓心角的一半，熟練掌握?qǐng)A部分的定理和相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵22、 (1) ;(2) 要

22、使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤(rùn)是225元.【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式即可（2）利用每件利潤(rùn)總銷量總利潤(rùn)，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為ykxb得，解得故日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為：yx40（2）設(shè)利潤(rùn)為元，得當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為225故要使這種蜜棗每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤(rùn)是225元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)

23、每天的利潤(rùn)一件的利潤(rùn)銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題23、（1）見解析；（2）-2【分析】（1）連接AO并延長(zhǎng)至，使，同理作出點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先根據(jù)圖象找出三點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用正切函數(shù)的定義求解即可【詳解】（1）如圖；（2）根據(jù)題意可得出，設(shè)與x軸的夾角為，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是在坐標(biāo)系中畫位似圖形，掌握位似圖形的關(guān)于概念是解此題的關(guān)鍵24、（1）點(diǎn)，的最小值；（2）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)可以為，或【分析】（1）設(shè)，根據(jù)正切函數(shù)的定義求出點(diǎn)C，將其代入二次函數(shù)的表達(dá)式中，求出a，過點(diǎn)E作EHOB，垂足為H，根據(jù)四邊形面積=梯形OCEH的面積+BHE的面積得到一個(gè)二次函數(shù)，進(jìn)而可求出取最大值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，過點(diǎn)M作MFOB，垂足為F，要使最小，則使最小，進(jìn)而求解；（2）分兩種情況考慮，線段BC為鄰邊時(shí)，則點(diǎn)N只能取點(diǎn)K，H，線段BC為對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)，線段BC與線段PN的交點(diǎn)為點(diǎn)O，分別利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解【詳解】解：（1）設(shè)，即點(diǎn)，將點(diǎn)C代入中，解得， ，設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EHOB，垂足為H，四邊形面積=梯形OCEH的面積+BHE的面積，當(dāng)時(shí)，四邊形面積最大，點(diǎn)，過點(diǎn)M作MF