2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市潢川縣數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（ ）Ay隨x的增大而減小B圖象位于第一、三象限C圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)D圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5）2如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)且則的長(zhǎng)為（ ）.ABCD3如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（8，0），O（0，0），B（0，6），點(diǎn)D是P上的一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)，tanBOD的

2、值是（）A2B3C4D54有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫(xiě)著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x,y=x2-3A14 B12 C35定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)，頂角的正對(duì)記作，即底邊:腰.如圖，在中，.則（ ）ABCD6如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EDC若點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D707下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是( )AyxBy2x2-1CyDyx218如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB的中點(diǎn)，以A，B，C三點(diǎn)為圓心，2cm為半徑作圓則圖中陰影部分面積為（）A（2-）cm2B

3、（-）cm2C（4-2）cm2D（2-2）cm29已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖1則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）ABCD10如圖是二次函數(shù)的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若(，y1)，(，y2)是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則y10），在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，？20（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，ADDC于D，且AC平分DAB延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P（1）求證：PC2PAPB；（2）若3AC4BC，O的直徑為7，求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)21（8分）定義：無(wú)論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會(huì)過(guò)某一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為定點(diǎn).

4、 例如，在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，無(wú)論取何值，函數(shù)值，所以這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn). 求解體驗(yàn)（1）關(guān)于的一次函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_和_. 知識(shí)應(yīng)用（2）若過(guò)原點(diǎn)的兩條直線(xiàn)、分別與二次函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)且，試求直線(xiàn)所過(guò)的定點(diǎn). 拓展應(yīng)用（3）若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，試在拋物線(xiàn)上找一定點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).22（10分）一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、.頂點(diǎn)為的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)為第一象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為.當(dāng)為何值時(shí)，的值最大，并求的最大值；（3）在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)在軸上，為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).23（10分）如圖，在四邊形

5、ABCD中，ADBC，ABBD于點(diǎn)B已知A = 45，C= 60，求AD的長(zhǎng)24（10分）如圖，在ABC中，ABBC，D是AC中點(diǎn)，BE平分ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O 是AB上一點(diǎn)，O過(guò)B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）判斷直線(xiàn)AC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)BD6，AB10時(shí)，求O的半徑25（12分）小明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個(gè)正方形（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？（2）小剛對(duì)小明說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由26某商店銷(xiāo)售一種商品，每件成本8元，規(guī)定每件商品售價(jià)不低于成本，且

6、不高于20元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查每天的銷(xiāo)售量y（件）與每件售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元件）1011121314x銷(xiāo)售量y（件）100908070 （1）將上面的表格填充完整；（2）設(shè)該商品每天的總利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）計(jì)算（2）中售價(jià)為多少元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)逐個(gè)分析即可.【詳解】解：選項(xiàng)A：要說(shuō)成在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：，故圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：反比例函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：將（-1，-

7、5）代入反比例函數(shù)中，等號(hào)兩邊相等，故選項(xiàng)D正確.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)k0，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k0，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大2、D【解析】連接OA，OCAB，AB=6則AD=3且OA2=OD2+AD2，OA2=16+9，OA =OC=5cmDC =OC-OD=1 cm故選D3、B【解析】如圖，連接AB，過(guò)點(diǎn)P作PEBO，并延長(zhǎng)EP交P于點(diǎn)D，求出P的半徑，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案【詳解】解：如圖，連接AB，過(guò)點(diǎn)P作PEBO，并延長(zhǎng)EP交P于點(diǎn)D，此時(shí)點(diǎn)D到弦OB的距離最

8、大，A（8，0），B（0，6），AO=8，BO=6，BOA=90，AB=10，則P的半徑為5，PEBO，BE=EO=3，PE=4，ED=9，tanBOD=3，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，正確作出輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵4、C【解析】分析：從四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是345、C【分析】證明ABC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題【詳解】解：AB=AC，B=C，A=2B，B=C=45，A=90，在RtABC中，BC=AC，sinBsadA=,故選：C【點(diǎn)睛】

9、本題考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型6、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)

10、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答7、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A. yx是正比例函數(shù)，不符合題意； B. y2x2-1是二次函數(shù)，符合題意； C. y不是二次函數(shù)，不符合題意； D. yx21不是二次函數(shù)，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義8、C【分析】連接AD，由等邊三角形的性質(zhì)可知ADBC，A=B=C=60，根據(jù)S陰影=SABC-3S扇形AEF即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，ABC是正三角形，AB=BC=AC=4，BAC=B=C=60，BD=CD，A

11、DBC，AD=，S陰影=SABC-3S扇形AEF=42=(42)cm2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵9、A【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn)，只有是中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)的牌是故選A10、A【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸即與y軸交點(diǎn)的位置，可得出a0、b0、c0，進(jìn)而即可得出abc0，結(jié)論錯(cuò)誤；由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，可得出2a+b=0，結(jié)論正確；由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得出當(dāng)x=2時(shí)y0，進(jìn)而可得出4a+2b+c0，結(jié)論錯(cuò)誤；找出兩點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離，比較后結(jié)合函數(shù)圖象可得出y1=y2，結(jié)論錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，

12、與y軸交于正半軸，a0，=1，c0，b=-2a0，abc0，結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，=1，b=-2a，2a+b=0，結(jié)論正確；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，結(jié)論錯(cuò)誤；=，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，y1=y2，結(jié)論錯(cuò)誤；綜上所述：正確的結(jié)論有，1個(gè)，故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵11、D【分析】設(shè)，則a=2k，b=3k，代入式子化簡(jiǎn)即可【詳解】解：設(shè)，a

13、=2k，b=3k，=0，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查比例線(xiàn)段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型12、C【解析】根據(jù)題意，分P在OC、CD、DO之間3個(gè)階段，分別分析變化的趨勢(shì)，又由點(diǎn)P作勻速運(yùn)動(dòng)，故圖像都是線(xiàn)段，分析選項(xiàng)可得答案【詳解】根據(jù)題意，分3個(gè)階段； P在OC之間,APB逐漸減小,到C點(diǎn)時(shí), APB為45，所以圖像是下降的線(xiàn)段，P在弧CD之間,APB保持45，大小不變，所以圖像是水平的線(xiàn)段，P在DO之間,APB逐漸增大,到O點(diǎn)時(shí), APB為90，所以圖像是上升的線(xiàn)段，分析可得：C符合3個(gè)階段的描述；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，解決此類(lèi)問(wèn)題，注意將過(guò)程

14、分成幾個(gè)階段,依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)垂徑定理與勾股定理即可求出答案【詳解】解：連接OC，設(shè)OE3x，EB2x，OBOC5x，AB20cm10 x20 x2cm，OC=10cm，OE=6cm，由勾股定理可知：CEcm，CD2CE1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)度，本題屬于基礎(chǔ)題型14、【解析】作MECD于E，MFAB于F，連接MA、MC.當(dāng)CD=6和CD=時(shí)在中求出半徑MC,然后在 中可求的值，于是范圍可求.【詳解】解：如圖1，當(dāng)CD=6時(shí)，作MECD于E

15、，MFAB于F，連接MA、MC， ， ME=4,MF=3,MECD, CD=6,CE=3,MA=MC=5,MFAB,=,如圖2，當(dāng)CD=時(shí)，作MECD于E，MFAB于F，連接MA、MC， ，ME=4,MF=3,MECD, CD=,CE=,MA=MC=8,MFAB,=,綜上所述，當(dāng)時(shí)， .故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)在坐標(biāo)系和圓中的應(yīng)用，作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形利用垂徑定理求出半徑是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】連接OA、OB，先確定AOB，再分就點(diǎn)C在上和上分別求解即可【詳解】解：如圖，連接OA、OB，PA、PB分別切于A、B兩點(diǎn)，PAO=PBO=90AOB=360-90-90-80=1

16、00，當(dāng)點(diǎn)C1在上時(shí)，則AC1B=AOB=50當(dāng)點(diǎn)C2在B上時(shí)，則AC2B+AC1B=180，即.AC2B=130故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線(xiàn)性質(zhì)和圓周角定理，根據(jù)已知條件確定AOB和分類(lèi)討論思想是解答本題的關(guān)鍵16、y3y1y1【分析】先將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，從而求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性和增減性判斷即可.【詳解】yx1+x+1（x+）1+，圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x，A（3，y1）關(guān)于直線(xiàn)x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（1，y1），y1y1，1，y3y1，故答案為y3y1y1【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的增減性，掌握二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)性和增減性是解決此

17、題的關(guān)鍵.17、1【分析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推論求解即可【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F由題意得則（平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推論）即解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推論，讀懂題意，將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推論的問(wèn)題是解題關(guān)鍵18、【分析】直接利用函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)再結(jié)合函數(shù)圖象得出答案【詳解】解：如圖所示，圖象與x軸交于（-1，0），（1，0），故當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是：-1x1故答案為：-1x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；

18、（2）；（3）【解析】（1）將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式中，得到關(guān)于a，b的方程組，解之求得a，b的值，即得解析式，并化為頂點(diǎn)式即可；（2）過(guò)點(diǎn)A作AHy軸交BC于H，BE于G，求出直線(xiàn)BC，BE的解析式，繼而可以求得G、H點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出GH，聯(lián)立BE與拋物線(xiàn)方程求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求出FHB的面積；（3）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，m），由題意知OMB是直角三角形，進(jìn)而利用勾股定理建立關(guān)于m的方程，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而求出MD，最后求出時(shí)間t.【詳解】（1）拋物線(xiàn)與軸交于A（1，0），B(3，0)兩點(diǎn)， 拋物線(xiàn)解析式為. （2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AHy軸交BC于H，BE于G

19、，由（1）有，C（0，-2），B（3，0），直線(xiàn)BC解析式為y=x-2，H（1，y）在直線(xiàn)BC上，y=-，H（1，-），B（3，0），E（0，-1），直線(xiàn)BE解析式為y=-x-1，G（1，-），GH=，直線(xiàn)BE：y=-x-1與拋物線(xiàn)y=-x2+x-2相較于F，B，F(xiàn)（，-），SFHB=GH|xG-xF|+GH|xB-xG|=GH|xB-xF|=(3-)=（3）如圖2，由（1）有y=-x2+x-2，D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，D（2，），一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度平沿行與y軸方向向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M（2，m），（m），OM2=m2+4，BM2=m2+1，OB2=9，OMB=90，OM2+BM2=O

20、B2，m2+4+m2+1=9，m=或m=-（舍），M（2，），MD=-，t=-.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，綜合性比較強(qiáng)，不僅要掌握性質(zhì)定理，作合適的輔助線(xiàn)也對(duì)解題起重要作用.20、（1）見(jiàn)解析；（2）PC1【分析】（1）證明PACPCB，可得，即可證明PC2=PAPB；（2）若3AC=4BC，則，由（1）可求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)【詳解】（1）AB是O的直徑，ACB=90ADDC于D，且AC平分DAB，PDA=90，DAC=BACPCA=PDA+DAC，PBC=ACB+BAC，PCA=PBCBPC=CPA

21、，PACPCB，PC2=PAPB；（2）3AC=4BC，設(shè)PC=4k，則PB=3k，PA=3k+7，(4k)2=3k(3k+7)，k=3或k=0(舍去)，PC=1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，圓周角定理，解一元二次方程等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）直線(xiàn)上的定點(diǎn)為；（3）點(diǎn)為【分析】（1）由可得y=k(x+3),當(dāng)x=3時(shí)，y=0,故過(guò)定點(diǎn)（3,0），即可得出答案.由，當(dāng)x=0或x=1時(shí)，可得y2020，即可得出答案.（2）由題意可得，直線(xiàn)AB的函數(shù)式 ，根據(jù)相似三角形的判定可得，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入即可得出直線(xiàn)AB的函數(shù)式，

22、當(dāng)x=0時(shí)，y=2，進(jìn)而得出答案.（3）由、可得直線(xiàn)的解析式為，又由直線(xiàn)，可得c+d和cd的值，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及判定，列出方程，即可得出E的坐標(biāo).【詳解】解：（1）；. 提示：，當(dāng)時(shí)，故過(guò)定點(diǎn). ，當(dāng)或1時(shí)，故過(guò)定點(diǎn). （2）設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入并解得直線(xiàn)的解析式為. 如圖，分別過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)于點(diǎn)，. ，即，解得，故直線(xiàn)的解析式為. 當(dāng)時(shí)，故直線(xiàn)上的定點(diǎn)為. （3）點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，同（2）可得直線(xiàn)的解析式為，. 設(shè)點(diǎn)，如圖，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于點(diǎn). 同（2）可得，即，化簡(jiǎn)得，即，當(dāng)時(shí)，上式恒成立，故定點(diǎn)為.【點(diǎn)睛】本題主要考察二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，

23、熟練掌握并靈活運(yùn)用一次函數(shù)、相似三角形的判定以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；（3）、或【分析】（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；（2）連接，可得點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)得出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式得出的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解；（3）當(dāng)為直角邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)做垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，得出，再利用等腰直角三角形和坐標(biāo)即可求解；當(dāng)為斜邊時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為，以為圓心為直徑做圓于軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，先得出和的值，再求出的值即可求解.【詳解】解：（1）一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，則的坐標(biāo)為.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線(xiàn)解析式為.拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

24、.拋物線(xiàn)解析式為；（2）解法一：連接.點(diǎn)為第一象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，的坐標(biāo)為，. ，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法二：作軸，交于點(diǎn).的坐標(biāo)為，.點(diǎn)為第一象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法三：作軸，交于點(diǎn).一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，點(diǎn)為第一象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.把代入，解得，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法四：構(gòu)造矩形.（或構(gòu)造梯形）一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，的坐標(biāo)為，.點(diǎn)為第一象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；（3）由（2）易得點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)為直角邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)做垂線(xiàn)交

25、軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，如下圖所示：由點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為由題可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)為斜邊時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為，以為圓心為直徑做圓于軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，如下圖所示：由點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)可得點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為根據(jù)圓周角定理即可知道點(diǎn)和點(diǎn)符合要求綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為、或.【點(diǎn)睛】本題主要考察了待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式、一次函數(shù)、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等，利用數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.23、【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEBC于E，在RtCDE中，C = 60，則可求出DE,由已知可推出DBE =ADB = 45，根據(jù)直解三角形的邊角關(guān)系依次求出BD，AD即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEBC于E 在RtCDE中，C =

26、 60， ， ABBD，A = 45，ADB = 45.ADBC，DBE =ADB = 45 在RtDBE中，DEB = 90， ， 又 在RtABD中，ABD= 90，A = 45，【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的知識(shí)，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.24、（1）（1）AC與O相切，證明見(jiàn)解析；（2）O半徑是【解析】試題分析：（1）連結(jié)OE，如圖，由BE平分ABD得到OBE=DBO，加上OBE=OEB，則OBE=DBO，于是可判斷OEBD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到BDAC，所以O(shè)EAC，于是根據(jù)切線(xiàn)的判定定理可得AC與O相切；（2）設(shè)O半徑為r，則AO=10r，證明AOEABD，利用相似比得到，然后解方程求出r即可試題解析：（1）AC與O相切理由如下：連結(jié)OE，如圖，BE平分ABD，OBE=DBO，OE=OB，OBE=OEB，OBE=DBO，OEBD，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BDAC，OEAC，AC與O相切；（2）設(shè)O半徑為r，則AO=10r，由（1）知，OEBD，AOEABD，即，r=，即O半徑是考點(diǎn)：圓切線(xiàn)的判定：相似經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)要證某線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，已知此線(xiàn)過(guò)