2023學(xué)年天津濱海新區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析VIP

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（ ）ABCD2下列命題是真命題的是()A在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等B平分弦的直徑垂直于弦C在同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等D三角形

2、外心是三條角平分線的交點(diǎn)3如圖，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60得CDO，則AB掃過的面積（圖中陰影部分）為（）A2B2CD4圓錐的底面直徑為30cm，母線長為50cm，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為( )A108B120C135D2165用直角三角板檢查半圓形的工件，下列工件合格的是（ ）ABCD6下列各式與是同類二次根式的是（）ABCD7已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且滿足，則的值為（ ）A2BC1D8下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=圖象上的是（ ）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（8，1）9下列說法正確的是（）A三點(diǎn)確定一個圓B同圓中，圓周角等于圓心角的一半

3、C平分弦的直徑垂直于弦D一個三角形只有一個外接圓10如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸是，且過點(diǎn)，下列說法：；若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說法正確的是（ ）ABCD11將拋物線yx2先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，則新的函數(shù)解析式為（）.A B C D 12如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A50，則BOC的度數(shù)為（ ）A40B50C80D100二、填空題（每題4分，共24分）13玫瑰花的花粉直徑約為0.000084米，數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為_14當(dāng)1x3時，二次函數(shù)y（xm）2+m21可取到的最大值為3，則m_15如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且

4、，則_16如圖，在中，以為直角邊、為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則_.17將拋物線y=x2+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達(dá)式是 18如圖，正ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在軸上，B在第二象限ABO沿軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得A1B1O，則翻滾10次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為_三、解答題（共78分）19（8分）綜合與探究：已知二次函數(shù)yx2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求證：ABC為直角三角形；（3）如圖，動點(diǎn)E，F(xiàn)同時從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)F以每秒個單位

5、長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動時，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒，連結(jié)EF，將AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到DEF當(dāng)點(diǎn)F在AC上時，是否存在某一時刻t，使得DCOBCO？（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由20（8分）小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率（2）你認(rèn)為這個游戲規(guī)則

6、對雙方公平嗎？說說你的理由21（8分）如圖，二次函數(shù) (a 0) 與 x 軸交于 A、C 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) B，P 為 拋物線的頂點(diǎn)，連接 AB，已知 OA：OC=1:3.（1）求 A、C 兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn) B 作 BDx 軸交拋物線于 D，過點(diǎn) P 作 PEAB 交 x 軸于 E，連接 DE，求 E 坐標(biāo)； 若 tanBPM=，求拋物線的解析式22（10分）如圖,已知BAC=30,把ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置,使得點(diǎn)D，A，C在同一直線上（1）ABC旋轉(zhuǎn)了多少度?（2）連接CE，試判斷AEC的形狀； （3）求 AEC的度數(shù)23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于

7、點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上（1） 直接寫出拋物線的對稱軸是_；用含a的代數(shù)式表示b；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)點(diǎn)A恰好為整點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍24（10分）如圖，點(diǎn)D是AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DEOB于E，以DE為半徑作D，判斷D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 通過上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？ 25（12分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，(1)畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形；(2)畫出繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(3)若內(nèi)一點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時

8、針旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為_(用含，的式子表示)26如圖，已知線段與點(diǎn)，若在線段上存在點(diǎn)，滿足，則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).在中，是線段的“限距點(diǎn)”的是 ；點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的“限距點(diǎn)”，請求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn). 若線段上存在線段的“限距點(diǎn)”，請求出的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，根據(jù)AB=1000m，利用勾股定理求解【詳解】解：根據(jù)題意作出圖形，坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，AB=1

9、000m，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形然后求解2、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，對照選項逐一分析即可【詳解】解：A在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等，是真命題；B平分弦(弦不是直徑)的直徑垂直于弦，故原命題是假命題；C在同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等，弦對著兩個圓周角，故是假命題；D三角形外心是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，故是假命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，掌握圓的性質(zhì)和相關(guān)定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)勾股定理得到OA，然后根據(jù)邊AB

10、掃過的面積=解答即可得到結(jié)論【詳解】如圖，連接OA、OCABOB，AB=2，OB=4，OA=，邊AB掃過的面積= =故選C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計算，勾股定理，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵4、A【分析】先根據(jù)圓的周長公式求得底面圓周長，再根據(jù)弧長公式即可求得結(jié)果【詳解】解：由題意得底面圓周長=30=30cm，解得：n=108故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的思想方法，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意5、C【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角逐一判斷即可【詳解】解：A、直角未在工件上，故該工件不是半圓，不合格，

11、故A錯誤；B、直角邊未落在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故B錯誤；C、直角及直角邊均落在工件上，故該工件是半圓，合格，故C正確；D、直角邊未落在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故D錯誤，故答案為： C【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對的圓周角是直角的實(shí)際應(yīng)用，熟知直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)同類二次根式的概念即可求出答案【詳解】解：（A）原式2，故A與是同類二次根式；（B）原式2，故B與不是同類二次根式；（C）原式3，故C與不是同類二次根式；（D）原式5，故D與不是同類二次根式；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)

12、根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理可得，易求,從而可得,解可求,再利用根的判別式求出符合題意的.【詳解】由題意可得，a=1，b=k，c=-1， 滿足， 根據(jù)韋達(dá)定理 把式代入式，可得：k=-2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題.8、A【分析】所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)本題只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是8的，就在此函數(shù)圖象上【詳解】解:-24=-8故選:A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵9、D【分析】由垂徑定理的推論、圓周角定理、確定圓的條件和三角形外心的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】

13、解：A、平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)確定一個圓，所以A錯誤；B、在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，所以B錯誤；C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以C錯誤；D、一個三角形只有一個外接圓，所以D正確故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及確定圓的條件，靈活應(yīng)用圓的知識是解答本題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐個分析即可【詳解】解：對于：拋物線開口向上，a0，對稱軸，即，說明分子分母a,b同號，故b0，拋物線與y軸相交，c0，故，故正確；對于：對稱軸，故正確；對于：拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(-3,0)，其對稱軸為直線x=-1，根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋

14、物線與x軸的另一個交點(diǎn)為,1,0)，故當(dāng)自變量x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值y=，故錯誤；對于：x=-5時離對稱軸x=-1有4個單位長度，x=時離對稱軸x=-1有個單位長度，由于4，且開口向上，故有，故錯誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的符號之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖形性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵11、C【分析】由二次函數(shù)平移的規(guī)律即可求得答案【詳解】解：將拋物線yx2先向上平移1個單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥x2+1，將yx2+1向左平移2個單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥（x+2）2+1，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象平移，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”1

15、2、D【分析】由題意直接根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】解：A=50，BOC=2A=100故選：D【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理的運(yùn)用，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、1.5或1【分析】根據(jù)題意

16、和二次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的方法可以求得m的值【詳解】當(dāng)1x3時，二次函數(shù)y(xm)1+m11可取到的最大值為3，當(dāng)m1時，x1時，函數(shù)取得最大值，即3(1m)1+m11，得m1.5；當(dāng)1m3時，xm時，函數(shù)取得最大值，即3m11，得m11，m11（舍去）；當(dāng)m3時，x3時，函數(shù)取得最大值，即3(3m)1+m11，得m（舍去）；由上可得，m的值為1.5或1，故答案為：1.5或1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵15、【解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案【詳解】四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則，故答

17、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了位似的性質(zhì)，熟練掌握位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】由于AD=AB，CAD=90，則可將ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90得ABE，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CAE=90，AC=AE，BE=CD，于是可判斷ACE為等腰直角三角形，則ACE=45，CE=AC=5，易得BCE=90，然后在RtCAE中利用勾股定理計算出BE=1，從而得到CD=1【詳解】解：ADB為等腰直角三角形，AD=AB，BAD=90，將ACD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90得AEB，如圖，CAE=90，AC=AE，CD=BE，ACE為等腰直角三角形，ACE=45，ACB=45，BCE=45+45=90，在RtBCE中，

18、CD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等解決本題的關(guān)鍵的利用旋轉(zhuǎn)得到直角三角形CBE17、y=x1+x1【解析】根據(jù)平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加因此，將拋物線y=x1+x向下平移1個單位，所得拋物線的表達(dá)式是y=x1+x118、 (4+)【分析】根據(jù)題意先作B3Ex軸于E，觀察圖象可知為三次一個循環(huán)，求點(diǎn)M的運(yùn)動路徑，進(jìn)而分析求得翻滾10次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長【詳解】解：如圖作B

19、3Ex軸于E，可知OE=5，B3E=，觀察圖象可知為三次一個循環(huán)，一個循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動路徑為：，則翻滾10次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為：.故答案為：(4+).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用弧長公式、等邊三角形的性質(zhì)等知識解決問題.三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；（1）證明見解析；（3）t.【分析】（1）利用x=0和y=0解方程即可求出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（1）先計算ABC的三邊長，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論；（3）先證明AEFACB，得AEF=ACB=90，確定AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn)D處，根據(jù)

20、DCOBCO時，BO=OD，列方程4-4t=1，可得結(jié)論【詳解】（1）解：當(dāng)y0時，x+10，解得：x11，x14，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)x0時，y1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；（1）證明：A（4，0），B（1，0），C（0，1），OA4，OB1，OC1AB5，AC，AC1+BC115AB1，ABC為直角三角形；（3）解：由（1）可知ABC為直角三角形且ACB90，AE1t，AFt，又EAFCAB，AEFACB，AEFACB90，AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn) D處，由翻折知，DEAE，AD1AE4t，當(dāng)DCOBCO時，BOOD，OD44t，BO1，44t1，t

21、，即：當(dāng)t秒時，DCOBCO【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、翻折的性質(zhì)、三角形相似和全等的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型20、（1）；（2）這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性【詳解】（1）列表如下：小亮和小明23422+242+352+4633+253+363+4744+264+374+48由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率；（2）這個游戲規(guī)則

22、對雙方不公平 理由：因為P（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的【點(diǎn)睛】此題考查了列表法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）A（-1，0），C（3，0）；（2） E（-，0）；原函數(shù)解析式為：【分析】(1)由二次函數(shù)的解析式可求出對稱軸為x=1，過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E,所以設(shè)A（-m，0），C（3m，0），結(jié)合對稱軸即可求出結(jié)果；(2) 過點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，連接PE，DE，先證明ABOEPM得到，找出OE=，再根據(jù)A（-1，0）代入解析式得：3a+c=0，c=-3a，即可求出OE的

23、長，則坐標(biāo)即可找到；設(shè)PM交BD于點(diǎn)N；根據(jù)點(diǎn)P（1，c-a），BNAC，PMx軸表示出PN=-a，再由tanBPM=求出a，結(jié)合（1）知道c，即可知道函數(shù)解析式【詳解】（1）二次函數(shù)為：(a0)，對稱軸為，過點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，則M（1，0），M為AC中點(diǎn)，又OA：OC=1：3，設(shè)A（-m，0），C（3m，0），解得：m=1，A（-1，0），C（3，0），（2）做圖如下：PEAB，BAO=PEM，又AOB=EMP，ABOEPM， ，由（1）知：A（-1，0），C（3，0），M（1，0），B（0，c），P（1，c-a），OE=，將A（-1，0）代入解析式得：3a+c=0，c=-3a， ，E（

24、-，0）；設(shè)PM交BD于點(diǎn)N；(a0)，x=1時，y=c-a，即點(diǎn)P（1，c-a），BNAC，PMx軸NM= BO=c，BN=OM=1，PN=-a，tanBPM=，tanBPM=，PN=，即a=-，由（1）知c=-3a，c=；原函數(shù)解析式為：【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式22、（1）150；（2）詳見解析；（3）15【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用補(bǔ)角性質(zhì)即可解題；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊相等即可解題；（3）利用外角性質(zhì)即可解題【詳解】解：（1）點(diǎn)D，A，C在同一直線上，BAD=180-BAC=180-30=150，ABC旋轉(zhuǎn)了150；（2）

25、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知AC=AE，AEC是等腰三角形；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CAE=BAD=150，AC=AE，AEC=ACE=（180-CAE）2=（180-150）2=15【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的概念、掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）直線x1；b1a；（1）1a1或1a1【分析】(1) 根據(jù)拋物線的對稱性可以直接得出其對稱軸；利用對稱軸公式進(jìn)一步求解即可；（1）分兩種情況：，據(jù)此依次討論即可【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時，y=c，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，c），點(diǎn)A向右平移1個單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B（1，c），點(diǎn)B在拋物線上，拋物線

26、的對稱軸是：直線x=1；故答案為：直線x=1；拋物線的對稱軸是直線：x=1，即；（1）如圖，若，因為點(diǎn)A（0，c），B（1，c）都是整點(diǎn)，且指定區(qū)域內(nèi)恰有一個整點(diǎn)，因此這個整點(diǎn)D的坐標(biāo)必為（1，c1），但是從運(yùn)算層面如何保證“恰有一個”呢，與拋物線的頂點(diǎn)C（1，ca）做位置與數(shù)量關(guān)系上的比較，必須考慮到緊鄰點(diǎn)D的另一個整點(diǎn)E（1，c1）不在指定區(qū)域內(nèi)，所以可列出不等式組：，解得：；如圖，若，同理可得：，解得：；綜上所述，符合題意的a的取值范圍是1a1或1a1【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的性質(zhì)和一元一次不等式組的綜合運(yùn)用，熟練二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵24、（1）D與OA的位置關(guān)系是相切 ，證明詳見解析；（2）DOA=DOE, OE=OF.【分析】首先過點(diǎn)D作DFOA于F，由點(diǎn)D是AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，DEOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DF=DE，則可得D到直線OA的距離等于D的半徑DE，則可證得D與OA相切根據(jù)切線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：D與OA的位置關(guān)系是相切 ，證明：過D作DFOA于F，點(diǎn)D是AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，DEOB，DF=