2023學(xué)年湖南省益陽市資陽區(qū)國基實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若扇形的半徑為2，圓心角為，則這個扇形的面積為（ ）ABCD2關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（ ）ABCD3已知點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則（）Ay1y2y3By

2、3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y34已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm-1且m0Dm-15如圖，點(diǎn)E、F是邊長為4的正方形ABCD邊AD、AB上的動點(diǎn)，且AFDE，BE交CF于點(diǎn)P，在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中，PA的最小值為（）A2B2C42D226斜坡坡角等于，一個人沿著斜坡由到向上走了米，下列結(jié)論斜坡的坡度是；這個人水平位移大約米；這個人豎直升高米；由看的俯角為其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個7如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線，給出四個結(jié)論：； ；若點(diǎn)、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；關(guān)于的方程一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根其中，

3、正確結(jié)論的是個數(shù)是（ ）A4B3C2D18已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，那么下列四個點(diǎn)中，也在這個函數(shù)圖象上的是（ ）A(3，2)B(2，3)C(1，6)D(6，1)9對于反比例函數(shù)y=（k0），下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（）A若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（3，6）也在其圖象上B當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小C過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱10如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，8），（10，0），動點(diǎn)C，D分別在OA，OB上且CD8，以CD為直徑作P交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)動點(diǎn)C從點(diǎn)O向終點(diǎn)A的運(yùn)動過程中，線

4、段EF長的變化情況為（）A一直不變B一直變大C先變小再變大D先變大再變小11方程2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5Bx5C5，3D 5，312在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，6）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(2，-6)B(-2，6)C(-6，2)D(-6，2)二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程x22x的解為_14若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值是_15如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為 16點(diǎn)P(6，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_17如圖拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x1，與x軸的一個交點(diǎn)為（5，0），

5、則不等式ax2+bx+c0的解集為_18已知兩個數(shù)的差等于2，積等于15，則這兩個數(shù)中較大的是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且EAD=ADE（1）求證：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=1求DE的長20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+3m2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m為正整數(shù)時，求方程的根21（8分）如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作O交AB于點(diǎn)F，連接DB交O于點(diǎn)H，E是BC上的一點(diǎn)，且BEBF，連接DE（1）求證：DE是O的切線（2）若BF2，BD2，求O的半徑22（10分）已知，二次三

6、項(xiàng)式x2+2x+1（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+1mx2+mx+2（m為整數(shù)）的根為有理數(shù)，求m的值；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x+n分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，若函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象與線段AB只有一個交點(diǎn)，求n的取值范圍23（10分）如圖，在RtABC中，A90，AC3，AB4，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q為線段AP的中點(diǎn)，過點(diǎn)P向上作PMAB，且PM3AQ，以PQ、PM為邊作矩形PQNM設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（1）線段MP的長為 （用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)線段MN與邊BC有公共點(diǎn)時，求t的取值范圍（3）當(dāng)點(diǎn)N在ABC內(nèi)部

7、時，設(shè)矩形PQNM與ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（4）當(dāng)點(diǎn)M到ABC任意兩邊所在直線距離相等時，直接寫出此時t的值24（10分）2019年鞍山市出現(xiàn)了豬肉價格大幅上漲的情況，經(jīng)過對我市某豬肉經(jīng)銷商的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)豬肉售價為60元/千克時，每天可以銷售80千克，日銷售利潤為1600元（不考慮其他因素對利潤的影響）：售價每上漲1元，則每天少售出2千克；若設(shè)豬肉售價為x元/千克，日銷售量為y千克（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若物價管理部門規(guī)定豬肉價格不高于68元/千克，當(dāng)售價是多少元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少元25（12分）如

8、圖，AB是O的直徑，O過AC的中點(diǎn)D，DE切O于點(diǎn)D，交BC于E（1）求證DEBC；（2）若O的半徑為5，BE2，求DE的長度26如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點(diǎn)E，DA平分BDE（）求證：AE是O的切線；（）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用扇形的面積公式計(jì)算【詳解】這個扇形的面積：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算：扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是，圓的半徑為R的扇形面積為S，則或（其中為扇形的弧長）2、B【分析】利用根的判別式和題意得到，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項(xiàng)【

9、詳解】解：關(guān)于x的方程有兩個實(shí)數(shù)根，解得：，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式為當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根特別注意：當(dāng)時，方程有兩個實(shí)數(shù)根，本題主要應(yīng)用此知識點(diǎn)來解決3、C【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性解答【詳解】在反比例函數(shù)y中，k0，此函數(shù)圖象在二、四象限，310，點(diǎn)A（3，y1），B（1，y1）在第二象限，y10，y10，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)，310，0y1y

10、130，C（3，y3）點(diǎn)在第四象限，y30，y1，y1，y3的大小關(guān)系為y3y1y1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡單4、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+10，且m+11，解得：m-1且m0，故選C5、D【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，取BC的中點(diǎn)O，連接OP、OA，然后求出OPCB1，利用勾股定理列式求出OA，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)O、P、A三點(diǎn)共線時，AP的長度最小【詳解】解：在正方形ABCD中，ABBC，BAEABC90，在ABE和BCF中，

11、ABEBCF（SAS），ABEBCF，ABE+CBP90BCF+CBP90BPC90如圖，取BC的中點(diǎn)O，連接OP、OA，則OPBC1，在RtAOB中，OA，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OP+APOA，當(dāng)O、P、A三點(diǎn)共線時，AP的長度最小，AP的最小值OAOP1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系. 確定出AP最小值時點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).6、C【解析】由題意對每個結(jié)論一一分析即可得出其中正確的個數(shù)【詳解】解：如圖，斜坡的坡度為tan30= =1： ，正確AB=20米，這個人水平位移是AC，AC

12、=ABcos30=20 17.3（米），正確這個人豎直升高的距離是BC，BC=ABsin30=20=10（米），正確由平行線的性質(zhì)可得由B看A的俯角為30所以由B看A的俯角為60不正確所以正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角-仰角俯角問題，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念7、C【分析】根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸及與y軸交點(diǎn)情況可判斷；根據(jù)拋物線對稱軸可判斷；根據(jù)點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近可判斷；根據(jù)拋物線與直線交點(diǎn)個數(shù)可判斷【詳解】由圖象可知：開口向下，故，拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，故0，對稱軸，即同號，故正確；對稱軸為，故不正確；拋物線是軸對稱圖形，對稱軸為，點(diǎn)關(guān)于對稱軸為的對稱

13、點(diǎn)為當(dāng)時，此時y隨的增大而減少，30，故錯誤；拋物線的頂點(diǎn)在第二象限，開口向下，與軸有兩個交點(diǎn)，拋物線與直線有兩個交點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確；綜上：正確，共2個；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)圖象及性質(zhì)，能夠從函數(shù)圖象獲取信息，結(jié)合函數(shù)解析式進(jìn)行求解是關(guān)鍵8、B【解析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的積為k，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，即可做出判斷【詳解】解: 解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，反比例解析式為y=，則（-2，-3）在這個函數(shù)圖象上，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法

14、是解本題的關(guān)鍵9、D【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（3，6）不在其圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意； B當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應(yīng)該是當(dāng)k0時，在每個象限，y隨x的增大而減??；故本選項(xiàng)不符合題意； C錯誤，應(yīng)該是過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項(xiàng)不符合題意； D正確，本選項(xiàng)符合題意 故選D點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型10、D【解析】如圖，連接OP，PF，作PHAB于H點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是以O(shè)為圓心、O

15、P為半徑的O，易知EF2FH2，觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，推出EF的值由小變大再變小【詳解】如圖，連接OP，PF，作PHAB于HCD8，COD90，OPCD4，點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是以O(shè)為圓心OP為半徑的O，PHEF，EHFH，EF2FH2，觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，EF的值由小變大再變小，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查圓與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).11、D【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：2x（x5）6（x5）2x（x5）6（x5）0，（x5）（2x6）0，則x50或2x60，解得x5或x3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程的能力，熟練掌

16、握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（-2，6）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-6），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x10，x11【解析】試題分析：移項(xiàng)得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1考點(diǎn)：解一元二次方程14、1【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)得到，再整體代值計(jì)算即

17、可【詳解】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用整體代值計(jì)算，此題比較簡單15、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設(shè)扇形的母線長為r， 則=20， 解得：母線長為30，扇形的面積為rl=1030=300考點(diǎn)：（1）、圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算16、 (6，3)【分析】根據(jù)“在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，即可得

18、解【詳解】關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容17、5x1【分析】先根據(jù)拋物線的對稱性得到A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），由yax2+bx+c0得函數(shù)值為正數(shù)，即拋物線在x軸上方，然后找出對應(yīng)的自變量的取值范圍即可得到不等式ax2+bx+c0的解集【詳解】解：根據(jù)圖示知，拋物線yax2+bx+c圖象的對稱軸是x1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），根據(jù)拋物線的對稱性知，拋物線yax2+bx+c圖象與x軸的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x1對稱，即拋物線yax2+bx+c圖象與x軸的另一個交點(diǎn)與（5，0）關(guān)于直線x1對稱，另一個交點(diǎn)

19、的坐標(biāo)為（1，0），不等式ax2+bx+c0，即yax2+bx+c0，拋物線yax2+bx+c的圖形在x軸上方，不等式ax2+bx+c0的解集是5x1故答案為5x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出當(dāng)y0時，自變量x的范圍，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法18、5【分析】設(shè)這兩個數(shù)中的大數(shù)為x，則小數(shù)為x2，由題意建立方程求其解即可【詳解】解：設(shè)這兩個數(shù)中的大數(shù)為x，則小數(shù)為x2，由題意，得x（x2）=15，解得：x1=5，x2=3，這兩個數(shù)中較大的數(shù)是5，故答案為5；考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用三、解答題（共78分）19、（1）、證明過程

20、見解析；（2）、【解析】試題分析：（1）已知AD平分BAC，可得EAD=ADE，再由EAD=ADE，可得BAD=ADE，即可得ABDE，從而得DCEBCA；（2）已知EAD=ADE，由三角形的性質(zhì)可得AE=DE，設(shè)DE=x，所以CE=ACAE=ACDE=1x，由（1）可知DCEBCA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得x：3=（1x）：1，解得x的值，即可得DE的長試題解析：（1）證明：AD平分BAC，BAD=DAC，EAD=ADE，BAD=ADE，ABDE，DCEBCA；（2）解：EAD=ADE，AE=DE，設(shè)DE=x，CE=ACAE=ACDE=1x，DCEBCA，DE：AB=CE：AC，即x

21、：3=（1x）：1，解得：x=，DE的長是考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)20、（2）m2；（2）x2=2+，x2=2-【解析】（2）由方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根知0，列不等式求解可得；（2）求出m的值，解方程即可解答【詳解】（2）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=424（3m2）=2422m0，解得：m2（2）m為正整數(shù)，m=2原方程為x24x+2=0解這個方程得：x2=2+，x2=2-【點(diǎn)睛】考查了根的判別式，熟練掌握方程的根的情況與判別式的值間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）.【分析】（1）證明DAFDCE，可得DFA=DEC，證出ADE=DEC=90，即ODDE，DE是O的切線（2）在

22、RtADF和RtBDF中，可得AD2-（AD-BF）2=DB2-BF2，解方程可求出AD的長即可【詳解】（1）證明：如圖1，連接DF，四邊形ABCD為菱形，ABBCCDDA，ADBC，DABC，BFBE，ABBFBCBE，即AFCE，DAFDCE（SAS）， DFADEC，AD是O的直徑，DFA90，DEC90ADBC，ADEDEC90，ODDE， OD是O的半徑，DE是O的切線； （2）解：如圖2， AD是O的直徑，DFA90， DFB90，在RtADF和RtBDF中，DF2AD2AF2，DF2BD2BF2，AD2AF2DB2BF2，AD2（ADBF）2DB2BF2，AD1 O的半徑為【點(diǎn)睛

23、】此題考查圓的綜合，圓周角定理，菱形的性質(zhì)，切線的判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列方程解決問題22、（1）m7；（2）n2或1n2【分析】（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，由已知可得m41，解得m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），根據(jù)題意可得，當(dāng)1，n1時，n2；當(dāng)1，n1時，n1；當(dāng)1，n1時，n不存在；當(dāng)1，n1時，1n2；綜上所述：n2或1n2【詳解】解：（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，m為整數(shù)，方程的根為有理數(shù)，m4

24、1，m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象與線段AB只有一個交點(diǎn)，當(dāng)1，n1時，n2；當(dāng)1，n1時，n1；當(dāng)1，n1時，n不存在；當(dāng)1，n1時，1n2；綜上所述：n2或1n2【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一元二次方程根的判別是解題的關(guān)鍵23、（1）3t；（2）滿足條件的t的值為t ；（3）S ；（4）滿足條件的t的值為或或.【分析】（1）根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系再結(jié)合題意解答即可.（2）分別出點(diǎn)M、N落在BC上時的t的范圍即可；（3）分重疊部分是矩形PQNM和五邊形PQNEF兩種情況

25、進(jìn)行解答即可；（4）按以下三種情形：當(dāng)點(diǎn)M落在ABC的角平分線BF上時，滿足條件.作FELBC于E；當(dāng)點(diǎn)M落在ACB的角平分線上時，滿足條件作EFLBC于F；當(dāng)點(diǎn)M落在ABC的ACB的外角的平分線上時，滿足條件.分別求解即可解答.【詳解】解：（1）由題意AP2t，AQPQt，PM3PQ，PM3t故答案為3t（2）如圖21中，當(dāng)點(diǎn)M落在BC上時，PMAC，解得t 如圖22中，當(dāng)點(diǎn)N落在BC上時，NQAC，解得t，綜上所述，滿足條件的t的值為t（3）如圖31中，當(dāng)0t時，重疊部分是矩形PQNM，S3t2如圖32中，當(dāng)t時，重疊部分是五邊形PQNEFSS矩形PQNMSEFM3t23t（42t）3t（

26、42t）t2+18t6，綜上所述， （4）如圖41中，當(dāng)點(diǎn)M落在ABC的角平分線BF上時，滿足條件作FEBC于EFABFEB90，F(xiàn)BAFBE，BFBF，BFABFE（AAS），AFEF，ABBE4，設(shè)AFEFx，A90，AC3，AB4，BC5，ECBCBE541，在RtEFC中，則有x2+12（3x）2，解得x，PMAF，t 如圖42中，當(dāng)點(diǎn)M落在ACB的角平分線上時，滿足條件作EFBC于F同法可證：ECAECF（AAS），AEEF，ACCF3，設(shè)AEEFy，BF532，在RtEFB中，則有x2+22（4x）2，解得x，PMAC，解得t 如圖43中，當(dāng)點(diǎn)M落在ABC的ACB的外角的平分線上時，滿足條件設(shè)MC的延長線交BA的延長線于E，作EFBC交BC的延長線于分，同法可證：ACCF3，EFAE，設(shè)EFEAx，在RtEFB中，則有x2+82（x+4）2，解得x6，ACPM，解得t，綜上所述，滿足條件的t的值為或或.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，多邊形的面積，角平分線的性質(zhì)等知識，掌握分類討論的思想思是解答本題