2023學(xué)年江蘇省高郵市數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在O上，且BCA45，則點(diǎn)O到

2、弦AB的距離為（）A3B6C3D62對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下B頂點(diǎn)坐標(biāo)是C對稱軸是直線D與軸有兩個交點(diǎn)3如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（ ）ABCD4如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)（3，0），其對稱軸為直線x，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：abc0；3a+c0；當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大：若m，n（mn）為方程a（x+3）（x2）+30的兩個根，則m3且n2；0，其中正確的結(jié)論有（）A2個B3個C4個D5個5如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，以下結(jié)論：；其中正確的是（ ）ABCD6兩地相距

3、，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時間的關(guān)系，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A是表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象B乙的速度是C兩人相遇時間在D當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時乙距離終點(diǎn)還有7拋物線y=（x+2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8如果將拋物線y=x22向右平移3個單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（）Ay=x25 By=x2+1 Cy=（x3）22 Dy=（x+3）229下表是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分x，y的對應(yīng)值：x1 0123y2m1212可以推斷m的值為（）A2B0CD210用配方法解方程,下列配方正確的是（

4、）ABCD11下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C等腰三角形D菱形12一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，反比例函數(shù)y（x0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接AD，已知AC1，BE1，SACD，則S矩形BDOE_14如圖，四邊

5、形是的內(nèi)接四邊形，且，點(diǎn)在的延長線上，若，則的半徑_15已知線段a=4，b=9，則a，b的比例中項(xiàng)線段長等于_16已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_17已知的半徑點(diǎn)在內(nèi),則_（填或=，0，b24ac0，故錯誤；由于對稱軸為x=1，x=3與x=1關(guān)于x=1對稱，x=3，y0，x=1時，y=a+b+c0，故錯誤；對稱軸為x= =1，2ab=0，故正確；頂點(diǎn)為B(1,3)，y=ab+c=3，y=a2a+c=3，即ca=3，故正確,故選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型6、C【分析】根據(jù)圖像

6、獲取所需信息，再結(jié)合行程問題量間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A. 是表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象是正確的；B. 乙用時3小時，乙的速度,903=，故選項(xiàng)B正確；C.設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，則有： 解得：甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-45x+90，設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d，則有： 解得：即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30 x-15則有： 解得：x=1.4h，故C選項(xiàng)錯誤；D. 當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時乙距離終點(diǎn)還有90-401.4=45km，故選項(xiàng)D正確；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意、從圖像中獲取問題需要的條件以及數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用是解答本題

7、的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：拋物線y=（x+2）23為拋物線解析式的頂點(diǎn)式，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)8、C【解析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可【詳解】y=x22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，向右平移3個單位，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，所得到的新拋物線的表達(dá)式是y=(x3)22.故選：C.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】首先根據(jù)表中的x、y的值確定拋物線的對稱軸，然后根據(jù)對稱性確定m的值即可【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)該二次函數(shù)的圖

8、象經(jīng)過點(diǎn)（，）和（，），所以對稱軸為x1，點(diǎn)（，m）和（，）關(guān)于對稱軸對稱，m，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過表格信息確定拋物線的對稱軸10、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對值一半的平方【詳解】解： 等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對值一半的平方22，；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折

9、疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，針對每一個選項(xiàng)進(jìn)行分析【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項(xiàng)正確；故選D12、B【解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD

10、=DE=x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，在RtABD中，AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，x=5.49，故答案選：B.【點(diǎn)睛】考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析

11、】根據(jù)三角形的面積求出CD，OC，進(jìn)而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入求出k的值，矩形BDOE的面積就是|k|，得出答案【詳解】AC1，SACD，CD3，ODBE是矩形，BE1，OD1，OCOD+CD1，A（1，1）代入反比例函數(shù)關(guān)系式得，k1，S矩形BDOE|k|1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，證得是等邊三角形，再利用三角函數(shù)即可求得答案.【詳解】如圖，連接BD，過點(diǎn)O作OFBD于F，四邊形是的內(nèi)接四邊形，且AB=AD=8，DCE=60，DCE=A=60，BOD=2A=120，是等邊三角形，

12、AB=AD=BD= 8，OB=OD，OFBD，BOF=BF=，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形函數(shù)的應(yīng)用等知識，運(yùn)用“圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角”證得A=60是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可求解【詳解】解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，即，解得，（不合題意，舍去）故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了比例線段；理解比例中項(xiàng)的概念，注意線段不能是負(fù)數(shù)16、（-4,3）【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于

13、橫坐標(biāo)的絕對值解答【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可求解.【詳解】解：的半徑為點(diǎn)在內(nèi)，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.18、1【詳解】解：，得x1=3，x2=6，當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時不能組成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，周長是3+6+6=1故答案是：1三、解答題（共78

14、分）19、小亮說的對，CE為2.6m【解析】先根據(jù)CEAE,判斷出CE為高,再根據(jù)解直角三角形的知識解答【詳解】解：在ABD中,ABD90,BAD18,BA10m,tanBADBDBABD10tan18,CDBDBC10tan180.52.7（m）,在ABD中,CDE90BAD72,CEED,sinCDECECDCEsinCDECDsin722.72.6（m）,2.6m2.7m,且CEAE,小亮說的對答：小亮說的對,CE為2.6m【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,主要是正弦、正切概念及運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.20、（1）45；（2）25；（3）【解析】（1）利用同

15、弦所對的圓周角是所對圓心角的一半求解（2）由A、B、C、D共圓，得出BDCBAC，（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ABADCD，BADCDA，ADGCDG，然后利用“邊角邊”證明ABE和DCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得12，利用“SAS”證明ADG和CDG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得23，從而得到13，然后求出AHB90，取AB的中點(diǎn)O，連接OH、OD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OHAB1，利用勾股定理列式求出OD，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)O、D、H三點(diǎn)共線時，DH的長度最小【詳解】（1）如圖1，ABAC，ADAC，以點(diǎn)A為圓心，點(diǎn)B、C、D必在A上，BAC是A

16、的圓心角，而BDC是圓周角，BDCBAC45，故答案是：45；（2）如圖2，取BD的中點(diǎn)O，連接AO、COBADBCD90，點(diǎn)A、B、C、D共圓，BDCBAC，BDC25，BAC25；（3）在正方形ABCD中，ABADCD，BADCDA，ADGCDG，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），12，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），23，13，BAH3BAD90，1BAH90，AHB1809090，取AB的中點(diǎn)O，連接OH、OD，則OHAOAB1，在RtAOD中，OD，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OHDHOD，當(dāng)O、D、H三點(diǎn)共線時，DH的長度最小，最小值ODOH1【點(diǎn)睛】本題主要考查了

17、圓的綜合題，需要掌握垂徑定理、圓周角定理、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，難度偏大，解題時，注意輔助線的作法21、1【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)以及ABx軸，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得出AD、AB的長度，利用矩形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：A（，3），ABx軸，點(diǎn)B在雙曲線y之上，B（1，3），AB1，AD3，SABAD31【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)求出縱（橫）坐標(biāo)是關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件直接猜想得出結(jié)果；（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，易證，再根據(jù)結(jié)合

18、已知條件得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，得出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及已知條件得出，進(jìn)而求解【詳解】（1）解：；（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)在中和，（3）解：過點(diǎn)作交于點(diǎn)在中和，過點(diǎn)作，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)及判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì)并能靈活運(yùn)用.23、（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）待定系數(shù)法即可求拋物線的表達(dá)式；（2）由得到 ，從而有，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為k，則，找到P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，代入二次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出k的值，從而可求P的橫坐標(biāo)；（3）先用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后設(shè)點(diǎn)，從而表示出，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值

19、即可；（4）通過構(gòu)造直角三角形將 轉(zhuǎn)化，要使取最小值，P,H,K應(yīng)該與KM共線,通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)K點(diǎn)正好在原點(diǎn)，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求值即可【詳解】（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為 將， 代入拋物線的表達(dá)式中得 解得 拋物線的表達(dá)式為（2）直線lx軸 ， 設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為k，則 將 代入二次函數(shù)表達(dá)式中，解得 或(舍去)此時P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （3）設(shè)直線BC的解析式為 將， 代入得 解得 直線BC的解析式為設(shè)點(diǎn) 當(dāng) 時，PD取最大值，最大值為 面積的最大值為（4）將y軸繞G點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60，作KMGM于M，則 ,連接OP 要使取最小值，P,H,K應(yīng)該與KM共線,此時而此時面積的最大，點(diǎn) 說明此時K點(diǎn)正好

20、在原點(diǎn)O處 即 的最小值為4+6=1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析 （2）【分析】（1）首先連接OC，由CDAB，CFAF，CF=CE，即可判定AC平分BAF，由圓周角定理即可得BOC=2BAC，則可證得BOC=BAF，即可判定OCAF，即可證得CF是O的切線（2）由垂徑定理可得CE=DE，即可得SCBD=2SCEB，由ABCCBE，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得CBE與ABC的面積比，從而可求得的值【詳解】（1）證明：連接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BACBOC=2BAC，BOC=BAFOCAFCFOCCF是O的切線（2）解：AB是O的直徑，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE25、（1）；（2）見解析【分析】（1）BE是ABC的中線，則AC=5，由勾股定理求出AD的長，再由勾股定理求得AB的長；（2）過點(diǎn)E作EMFG，作ENAD，先得出EN=AD，然后證明EN=BE，從而有AD=BE再證明ABEEMC，得