2023學年廣西北部灣中學等學校數學九上期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1對于反比例函數，下列說法正確的是（ ）A的值隨值的增大而增大B的值隨值的增大而減小C當時，的值隨值的增大而增大D當時，的值隨值的增大而減小2已知一扇形的圓心角為，半徑為，則以此扇形為側

2、面的圓錐的底面圓的周長為（ ）ABCD3小明在太陽光下觀察矩形木板的影子，不可能是（ ）A平行四邊形B矩形C線段D梯形4己知a、b、c均不為0,且,若，則k=（ ）A-1B0C2D35對于問題：如圖1，已知AOB，只用直尺和圓規(guī)判斷AOB是否為直角？小意同學的方法如圖2：在OA、OB上分別取C、D，以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點E，若測量得OE=OD，則AOB=90.則小意同學判斷的依據是（ ）A等角對等邊B線段中垂線上的點到線段兩段距離相等C垂線段最短D等腰三角形“三線合一”6今年元旦期間，某種女服裝連續(xù)兩次降價處理，由每件200元調至72元，設平均每次的降價百分率為

3、，則得方程（ ）ABCD7函數的自變量的取值范圍是（ ）ABCD且8將拋物線yx22向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則所得拋物線的解析式為（）Ay（x+3）2By（x3）2Cy（x+2）2+1Dy（x2）2+19已知一元二次方程的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是ABCD10方程的根是（ ）A2B0C0或2D0或3二、填空題(每小題3分,共24分)11公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動力動力臂小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動力（單位：）關于動力臂（單位：）的函數解析式為_12已知關于x

4、的分式方程有一個正數解，則k的取值范圍為_.13某校數學興趣小組為測量學校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為15米的標桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為_米14若函數y(k2)是反比例函數，則k_.15一元二次方程x22x的解為_16一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數字為奇數的概率：_17如圖，兩個大小不同的三角板放在同一平面內，直角頂點重合于點，點在上，與交于點，連接，若，則_18某人感染了某種病毒，經過兩輪傳染共感染了121人設該病毒一人平均每輪傳染x人，則關于x的方程為_三、解答題(共66分)19（10分

5、）如圖，點是正方形邊.上一點，連接，作于點，于點，連接.（1）求證:;（2）己知，四邊形的面積為，求的值. 20（6分）已知關于的一元二次方程有兩個實數根，（1）求的取值范圍：（2）當時，求的值21（6分）九年級1班將競選出正、副班長各1名，現有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選（1）男生當選班長的概率是 ；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率22（8分）解方程：x22x3023（8分）如圖，要設計一幅寬為20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條寬度相等，如果要使余下的圖案面積為504cm2，彩條的寬應是多少cm24（8分）如圖，已知反

6、比例函數與一次函數的圖象相交于點A、點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為1，過點A作ABx軸于點B，AOB的面積為1（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）若一次函數y=ax+b的圖像與x軸交于點C，求ACO的度數（3）結合圖像直接寫出，當時，x的取值范圍25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為（1）點關于原點對稱點分別為點，寫出點，的坐標；（2）作出關于原點對稱的圖形；（3）線段與線段的數量關系是_，線段與線段的關系是_26（10分）已知ABC內接于O，過點A作直線EF（1）如圖所示，若AB為O的直徑，要使EF成為O的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）： 或

7、者 （2）如圖所示，如果AB是不過圓心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切線嗎？試證明你的判斷參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據反比例函數的增減性逐一分析即可.【詳解】解：在反比例函數中，40反比例函數的圖象在二、四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大A選項缺少條件：在每一象限內，故A錯誤；B選項說法錯誤；C選項當時，反比例函數圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，故C選項正確；D選項當時，反比例函數圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，故D選項錯誤.故選C.【點睛】此題考查的是反比例函數的增減性，掌握反比例函數的圖象及性質與比例系數的關系是解決此題的關鍵.2、A【分

8、析】利用弧長公式計算出扇形的弧長，以此扇形為側面的圓錐的底面圓的周長即是扇形的弧長.【詳解】解：扇形的弧長，以此扇形為側面的圓錐的底面圓的周長為故選：A【點睛】本題考查了弧長的計算：.3、D【分析】根據平行投影的特點可確定矩形木板與地面平行且與光線垂直時所成的投影為矩形；當矩形木板與光線方向平行且與地面垂直時所成的投影為一條線段；除以上兩種情況矩形在地面上所形成的投影均為平行四邊形，據此逐一判斷即可得答案.【詳解】A.將木框傾斜放置形成的影子為平行四邊形，故該選項不符合題意，B.將矩形木框與地面平行放置時，形成的影子為矩形，故該選項不符合題意，C.將矩形木框立起與地面垂直放置時，形成的影子為線

9、段，D.由物體同一時刻物高與影長成比例，且矩形對邊相等，梯形兩底不相等，得到投影不可能是梯形，故該選項符合題意，故選：D.【點睛】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，平行物體的影子仍舊平行或重合靈活運用平行投影的性質是解題的關鍵4、D【解析】分別用含有k的代數式表示出2b+c，2c+a，2a+b，再相加即可求解.【詳解】， 三式相加得， k=3. 故選D.【點睛】本題考查了比的性質，解題的關鍵是求得2b+c=ak，2c+a=bk，2a+b=ck.5、B【分析】由垂直平分線的判定定理，即可得到答案【詳解】解：根據題意，CD=CE，OE=OD，AO是線段DE的垂直平分線

10、，AOB=90；則小意同學判斷的依據是：線段中垂線上的點到線段兩段距離相等；故選：B【點睛】本題考查了垂直平分線的判定定理，解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的判定定理進行判斷6、C【分析】設調價百分率為x，根據售價從原來每件200元經兩次調價后調至每件72元，可列方程【詳解】解：設調價百分率為x， 則： 故選：C【點睛】本題考查一元二次方程的應用，關鍵設出兩次降價的百分率，根據調價前后的價格列方程求解7、C【解析】根據二次根式被開方數大于等于0，分式分母不等于0列式計算即可得解【詳解】由題意得，且，解得：故選：C【點睛】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：當函數表達式是整式時，自變量

11、可取全體實數；當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數表達式是二次根式時，被開方數非負8、B【分析】利用二次函數圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進而得出答案【詳解】將拋物線yx22向右平移3個單位長度，得到平移后解析式為：y（x3）22，再向上平移2個單位長度所得的拋物線解析式為：y（x3）22+2，即y（x3）2；故選：B【點睛】考核知識點：二次函數圖象.理解性質是關鍵.9、A【解析】試題分析：解得，較小根為，故選A10、D【分析】先把右邊的x移到左邊，然后再利用因式分解法解出x即可.【詳解】解：故選D.【點睛】本題是對一元二次方程的考查，熟練掌握一元二次方程的解法是解決本題

12、的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用阻力阻力臂=動力動力臂，進而將已知量據代入得出函數關系式【詳解】阻力阻力臂=動力動力臂小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，動力F（單位：N）關于動力臂l（單位：m）的函數解析式為：12000.5=Fl，則故答案為：【點睛】此題主要考查了反比例函數的應用，正確讀懂題意得出關系式是解題關鍵12、k6且k1 【解析】分析：根據解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據分式方程的解是正數，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零詳解：，方程兩邊都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k

13、1，關于x的方程程有一個正數解，x=6-k0，k6，且k1，k的取值范圍是k6且k1故答案為k6且k1點睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關鍵13、2【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似根據相似三角形的對應邊的比相等，即可求解【詳解】解：DEAB，DFAC，DEFABC，即，AC=61.5=2米故答案為：2【點睛】本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題1

14、4、-1【解析】根據反比例函數的定義列出方程，解出k的值即可【詳解】解：若函數y(k1)是反比例函數，則解得k1，故答案為115、x10，x11【解析】試題分析：移項得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1考點：解一元二次方程16、【解析】根據向上一面可能出現的有6種情況，其中出現數字為奇數的有3種情況，利用概率公式進行計算即可得.【詳解】擲一次正六面體骰子向上一面的數字有1、2、3、4、5、6共6種可能，其中奇數有1，3，5共3個，擲一次朝上一面的數字是奇數的概率是=，故答案為：.【點睛】本題考查了概率的計算，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比17、【解析】過點C

15、作CMDE于點M，過點E作ENAC于點N，先證BCDACE，求出AE的長及CAE=60，推出DAE=90，在RtDAE中利用勾股定理求出DE的長，進一步求出CD的長，分別在RtDCM和RtAEN中，求出MC和NE的長，再證MFCNFE，利用相似三角形對應邊的比相等即可求出CF與EF的比值【詳解】解：如圖，過點作于點，過點作于點，在中，在與中，在中，在中，在中，在中，故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，勾股定理，解直角三角形等，解題關鍵是能夠通過作適當的輔助線構造相似三角形，求出對應線段的比18、【分析】設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x個人，第二輪作為傳染源的

16、是（x+1）人，則傳染x（x+1）人，依題意列方程：1+x+x（1+x）=1【詳解】整理得，故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程關鍵是得到兩輪傳染數量關系，從而可列方程求解三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）首先由正方形的性質得出BA=AD，BAD=90，又由DEAM于點E，BFAM得出AFB=90，DEA=90，ABF=EAD，然后即可判定ABFDAE，即可得出BF=AE；（2）首先設AE=x，則BF=x，DE=AF=2，然后將四邊形的面積轉化為兩個三角形的面積之和，列出方程，得出BF，然后利用勾股定理得出BE，即可得解.【詳解】（1）證明：四邊

17、形ABCD為正方形，BA=AD，BAD=90，DEAM于點E，BFAM于點F，AFB=90，DEA=90，ABF+BAF=90，EAD+BAF=90，ABF=EAD，在ABF和DEA中，ABFDAE（AAS），BF=AE；（2）設AE=x，則BF=x，DE=AF=2，四邊形ABED的面積為24，xx+x2=24，解得x1=6，x2=8（舍去），EF=x2=4，在RtBEF中，BE=2，=【點睛】此題主要考查正方形的性質以及三角形全等的判定與性質、勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.20、（1）；（2）【分析】（1）由條件可知該方程的判別式大于或等于0，可得到關于m的不等式，可求得m的取值范圍;

18、（2）利用根與系數的關系可用m表示出已知等式，可求得m的值【詳解】解：（1）原方程有兩個實數根，整理，得：解得：（2），即解得：又的值為.【點睛】本題考查了根據一元二次方程的根與判別式的關系來確定未知系數的取值范圍，以及根據根與系數的關系來確定未知系數的值21、（1）（2）【詳解】解：（1）； （2）樹狀圖為；所以，兩位女生同時當選正、副班長的概率是（列表方法求解略）（1）男生當選班長的概率=（2）與課本上摸球一樣，畫出樹狀圖即可22、,【解析】試題分析：用因式分解法解一元二次方程即可.試題解析：, 或 ,.點睛：解一元二次方程的常用方法：直接開方法，配方法，公式法，因式分解法.23、1cm【

19、分析】設每個彩條的寬度為xcm，根據剩余面積為504cm2，建立方程求出其解即可【詳解】設每個彩條的寬度為xcm，由題意，得（302x）（202x）504，解得：x124（舍去），x21答：每個彩條的寬度為1cm【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據剩余面積=總面積-彩條面積列出方程.24、（1），；（2）ACO=45；（3）01 ，2【分析】（1）由AOB的面積為1，點A的橫坐標為1，求點A的縱坐標，確定反比例函數解析式，利用反比例函數解析式求D點坐標，利用“兩點法”求一次函數解析式；（2）由一次函數解析式求C點坐標，再求AB、BC，在RtABC中，求tanACO的值，再求ACO的度數；（3）當y1y2時，y1的圖象在y2的上面，由此求出x的取值范圍【詳解】解（1）如圖：SAOB=1，則 則反比例函數的解析式：A（1，2），D（2