2023學(xué)年河北省滄州滄縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于x的方程x2x+m0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是（）A6B6C2D22已知反比例函數(shù)y2x1，下列結(jié)論中，不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上By隨x的增大而減小C圖象在第一、三象限D(zhuǎn)若x0時(shí)，y隨x的增大而減小3已知拋物線(xiàn)y=ax

2、2+bx+c（ba0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根；ab+c0；的最小值為1其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D4個(gè)4如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1205下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD6下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）ABCD7如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于( )A平移變換B相似變換C旋轉(zhuǎn)變換D對(duì)稱(chēng)變換8估計(jì)+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間9下

3、列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是( )ABCD10如圖，D是等邊ABC外接圓上的點(diǎn)，且CAD=20，則ACD的度數(shù)為（ ）A20B30C40D45二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積為_(kāi) ； 若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則頂點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)12圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖，已知AB=16m，半徑OA=10m，OCAB，則中柱CD的高度為_(kāi)m13下列四個(gè)函數(shù)：中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)是_（選填序號(hào)）14不透明的口袋里有除顏色外其它均相同的紅、白、黑小球共計(jì)120個(gè)，玲玲通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在和，那么口袋中白球

4、的個(gè)數(shù)極有可能是_個(gè)15如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tanAOD=_.16一個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：_17如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形沿其對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，再把沿著方向平移，得到，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)18_三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m1）xm2m1求證：無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根20（6分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨

5、機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)圖中信息求出m= ，n= ；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率21（6分）新區(qū)一中為了了解同學(xué)們課外閱讀的情況，現(xiàn)對(duì)初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的課外書(shū)籍類(lèi)別”的問(wèn)卷調(diào)查用“表示小說(shuō)類(lèi)書(shū)籍，“”表示文學(xué)類(lèi)書(shū)籍，“”表示傳記類(lèi)書(shū)籍

6、，“”表示藝術(shù)類(lèi)書(shū)籍根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生中各選1名進(jìn)行讀書(shū)心得交流，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率22（8分）一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離為x（m），對(duì)應(yīng)的高度記為h（m），且滿(mǎn)足hax1+bx1a（其中a0）已知當(dāng)x0時(shí)，h1；當(dāng)x10時(shí)，h1（1）求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（1）求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離23（8分）如圖，

7、在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，DEBC，DFAC，DE、DF分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、F，且（1）求的值；（2）聯(lián)結(jié)EF，設(shè)=，=，用含、的式子表示24（8分）如圖，是半徑為1的的內(nèi)接正十邊形，平分（1）求證：；（2）求證：25（10分）近期江蘇省各地均發(fā)布“霧霾”黃色預(yù)警，我市某口罩廠(chǎng)商生產(chǎn)一種新型口罩產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿(mǎn)足下表銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）20253040每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）60504020(1)請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個(gè)模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當(dāng)?shù)乇硎緔與x的變化規(guī)律，并直接寫(xiě)出y與x之

8、間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)；(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠(chǎng)商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元？(3)如果廠(chǎng)商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠(chǎng)商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？26（10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x3 210123y3m10103其中，m=（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有個(gè)

9、交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x22|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根；方程x22|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根.關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于已知方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)，所以要求方程的另一根，可利用一元二次方程的兩根之和與系數(shù)的關(guān)系【詳解】解：設(shè)a是方程x15x+k0的另一個(gè)根，則a+31，即a1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的根，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2、B【分析】由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可以判斷出（-2，-1）在函數(shù)的圖象上，圖象位于一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，進(jìn)而作出判斷，得到答

10、案【詳解】A、把（2，1）代入y2x1得：左邊右邊，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、k20，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、k20，圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若x0時(shí)，圖象在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；不正確的只有選項(xiàng)B，故選：B【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別注意反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)k0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大3、D【解析】本題考察二次函數(shù)的基本性質(zhì)，一元二次方程根的判別式等知識(shí)點(diǎn).【詳解】解：，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸 0，該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)，故正確；

11、拋物線(xiàn)與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)， 關(guān)于的方程中關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故正確；拋物線(xiàn)與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，0正確，故正確；當(dāng)時(shí)， ，故正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，難點(diǎn)是第四問(wèn)的證明，要考慮到不等式的轉(zhuǎn)化.4、B【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對(duì)的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)

12、用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別分析得出答案【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,理解掌握兩個(gè)定義是解答關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)根的判別式=b2-4ac的值的符號(hào)，可以判定個(gè)方程實(shí)數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【詳解】解：A=b2-4ac=1-411=-30，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B變形為此方

13、程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C=b2-4ac=22-411=0，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=b2-4ac=42-411=12，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的知識(shí)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根7、B【分析】根據(jù)放大鏡成像的特點(diǎn)，結(jié)合各變換的特點(diǎn)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換故選B

14、【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的識(shí)別，關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出8、B【解析】分析：直接利用23，進(jìn)而得出答案詳解：23，3+14，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵9、C【分析】首先依次判斷每個(gè)幾何體的主視圖，然后即可得到答案【詳解】解：A、主視圖是矩形，B、主視圖是三角形，C、主視圖為圓，D、主視圖是正方形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知這些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到D=180-B=120，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】B=60，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D=1

15、80B=120，ACD=180DACD=40，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）ABC的面積33231312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為故答案為：3.5；【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵12、4【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，然后由勾股定理可得OD的長(zhǎng)，繼而可得CD的高求解【詳解】解：CD垂直平分A

16、B，AD1OD6m，CDOCOD1064（m）故答案是：4【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵13、【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在y=-2x+1中，k=-20，則y隨x的增大而減少；在y=3x+2中，k=3，則y隨x的增大而增大；在中，k=-30，當(dāng)x00時(shí)，在第二象限，y隨x的增大而增大；在y=x2+2中，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=0，所以當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小；綜上可知滿(mǎn)足條件的為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性與k的關(guān)系，以及二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵

17、14、1【分析】由摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%左右，口袋中得到白色球的概率為150%30%20%，20%，解得：x1，即白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵15、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連

18、接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16、【解析】根據(jù)向上一面可能出現(xiàn)的有6種情況，其中出現(xiàn)數(shù)字為奇數(shù)的有3種情況，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】擲一次正六面體骰子向上一面的數(shù)字有1、2、3、4、5、6共6種可能，其

19、中奇數(shù)有1，3，5共3個(gè)，擲一次朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、1或1【分析】設(shè)AC、交于點(diǎn)E，DC、交于點(diǎn)F，且設(shè)，則，列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】設(shè)AC、交于點(diǎn)E，DC、交于點(diǎn)F，且設(shè)，則，重疊部分的面積為，由，解得或1即或1故答案是1或1【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、菱形的判定和正方形的性質(zhì)綜合，準(zhǔn)確分析題意是解題的關(guān)鍵18、【分析】代入特殊角度的三角函數(shù)值計(jì)算即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角度的三角函數(shù)值計(jì)算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析

20、】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=11，由此即可證出：無(wú)論實(shí)數(shù)m取什么值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【詳解】解：證明：在方程x2+（2m+1）x+m2+m=1中，=b2-4ac=（2m+1）2-41（m2+m）=11，無(wú)論實(shí)數(shù)m取什么值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“當(dāng)1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”.20、（1）100、35；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）800人；（4） 【解析】分析：（1）由共享單車(chē)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得

21、其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得詳解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=1010%=100人，支付寶的人數(shù)所占百分比n%=100%=35%，即n=35，（2）網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為10015%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為200040%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為點(diǎn)睛：本題考查

22、的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）20；補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求出C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）列表可得總的情況數(shù)，找出剛好選中一男一女的情況，即可求出所求的概率【詳解】（1）20；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）在喜歡”的人中2名女生、1名男生分別記作、，在喜歡“”的人中2名女生、2名男生分別記作，列表如下：由表知，共有12種

23、等可能的結(jié)果，其中選中一男一女的結(jié)果有6種，(剛好選中2名是一男一女)【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）hx1+10 x+1；（1）斜拋物體的最大高度為17，達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離為2【分析】（1）將當(dāng)x0時(shí)，h1；當(dāng)x10時(shí)，h1，代入解析式，可求解；（1）由hx110 x1（x2）117，即可求解【詳解】（1）當(dāng)x0時(shí)，h1；當(dāng)x10時(shí)，h1解得：h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：hx1+10 x+1；（1）hx1+10 x+1（x2）1+17，斜拋物體的最大高度為17，達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離為2【點(diǎn)睛】本題

24、考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求出二次函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵23、 (1)見(jiàn)解析；（2）=【解析】（1）由 得，由DE/BC得，再由DF/AC即可得；（2）根據(jù)已知可得 ， ，從而即可得.【詳解】（1） ， ，DE/BC， 又DF/AC， ；（2），與方向相反 ， ，同理： ，又，.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意得出角相等得出A1A2PA1OA2，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案；（2）設(shè)A1A2x，得出OPPA2A1A2x，A1 P1x，再代入中即可求出答案【詳解】證明：（1）A1A2A3A10是半徑為1的O的內(nèi)接正十邊形，A2P平分OA2A1A1OA236，A1OA2A172，A1A2PO36A1 P A272，OPPA2，A1A2PA1OA2，A1A22A1PO A1（2）設(shè)A1A2x，則OPPA2A1A2x，A1 P1x，由（1）得A1A22A1PO A1，解得，（負(fù)值舍去），即【點(diǎn)睛】本題考查了正十邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)定理，能夠根據(jù)正十邊形的性質(zhì)得出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵25、（1）y=2x+100；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為28元或1元時(shí)，廠(chǎng)商每月獲得的利潤(rùn)為41萬(wàn)元；（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，廠(chǎng)商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬(wàn)元【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）