上海市上海民辦張江集團(tuán)學(xué)校2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，則可得方程（）ABCD2如圖，一根6m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一

2、只小羊A（羊只能在草地上活動(dòng)）那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是（ ）A9m2Bm2C15m2Dm23如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸交于A、B（-1,0），與y軸交于C下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A二次函數(shù)的最大值為a+b+cB4a-2b+c0C當(dāng)y0時(shí)，-1x3D方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無實(shí)數(shù)解，或一個(gè)解，或二個(gè)解.4如圖釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15到AC的位置，此時(shí)露在水面上的魚線BC長(zhǎng)度是（）A3mB mC mD4m5已知ABC，以AB為直徑作O，C88，則點(diǎn)C在（ ）

3、AO上BO外CO 內(nèi)6在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A（4，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）7已知RtABC中，C=90，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正確的是（ ）AsinA=BcosA=CtanA=DtanB=8已知sin，求若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按鍵（）AACB2ndFCMODEDDMS9如圖，在ABCD中，R為BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接AR交BD于點(diǎn)P，若CR：AD2：3，則AP：PR的值為（）A3：5B2：3C3：4D3：210在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，-1)關(guān)于原

4、點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11反比例函數(shù)和在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，點(diǎn)B在函數(shù)圖像上，ABy軸，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則ABC的面積為_. 12如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E，若AB3cm，則線段EB的長(zhǎng)為_13如圖，一路燈B距地面高BA7m，身高1.4m的小紅從路燈下的點(diǎn)D出發(fā)，沿AH的方向行走至點(diǎn)G，若AD6m，DG4m，則小紅在點(diǎn)G處的影長(zhǎng)相對(duì)于點(diǎn)D處的影長(zhǎng)變長(zhǎng)了_m14如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會(huì)(只填序號(hào))_越來越長(zhǎng)，

5、越來越短，長(zhǎng)度不變?cè)贒處發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高為1.7米，那么路燈離地面的高度AB是_米15在相似的兩個(gè)三角形中,已知其中一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是3，4，5，另一個(gè)三角形有一邊長(zhǎng)是2，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 16已知二次函數(shù)yx2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0的解為_17若方程x22x110的兩根分別為m、n，則mn（mn）_18如圖，已知一次函數(shù)ykx4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，且A為BC的中點(diǎn)，則k_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀下面材料，完成（1）（3）題數(shù)學(xué)課上，

6、老師出示了這樣一道題：如圖，四邊形ABCD，ADBC，AB=AD，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，BEC=BAD=2DEC，探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：小柏：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)ACB=ABE”；小源：“通過觀察和度量，AE和BE存在一定的數(shù)量關(guān)系”；小亮：“通過構(gòu)造三角形全等，再經(jīng)過進(jìn)一步推理，就可以得到線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系”老師：“保留原題條件，如圖2， AC上存在點(diǎn)F，使DF=CF=AE，連接DF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，求的值” （1）求證：ACB=ABE；（2）探究線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代數(shù)式表示）2

7、0（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）求的面積21（6分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價(jià)（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22（8分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接

8、OA，過A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求OAP的面積23（8分）嵐山區(qū)地處黃海之濱，漁業(yè)資源豐富，海產(chǎn)品深受消費(fèi)者喜愛某海產(chǎn)品批發(fā)超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為40元/千克的某品牌小黃魚的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若不考慮其它因素，則銷售總利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)總銷量，那么當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，該品牌小黃魚每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24（8分）如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點(diǎn)，過D作交弦AB

9、于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，且求證：BC是的切線25（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使FBCDCE，且FB與AD相交于點(diǎn)G（1）求證：DF；（2）用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點(diǎn)P，使BPCCDP，并加以證明（作圖要求：保留痕跡，不寫作法）26（10分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為元的臺(tái)燈以元售出，平均每月能售出個(gè)，調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲元，其銷售量就減少個(gè)為了實(shí)現(xiàn)平均每月元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈個(gè)？如果商場(chǎng)要想每月的銷售利潤(rùn)最多，這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多個(gè)？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】第一個(gè)月是560，

10、第二個(gè)月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度總計(jì)560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，選D.2、B【解析】小羊的最大活動(dòng)區(qū)域是一個(gè)半徑為6、圓心角為90和一個(gè)半徑為2、圓心角為60的小扇形的面積和所以根據(jù)扇形的面積公式即可求得小羊的最大活動(dòng)范圍【詳解】大扇形的圓心角是90度，半徑是6，如圖，所以面積=9m2；小扇形的圓心角是180-120=60，半徑是2m，則面積=（m2），則小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積=9+=（m2）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是從圖中找到小羊的活動(dòng)區(qū)域是由哪幾個(gè)圖形組成的，然后分別計(jì)算即可3、D【分析】

11、A. 根據(jù)對(duì)稱軸為時(shí)，求得頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y的值即可判斷；B. 根據(jù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)值小于0即可判斷；C. 根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷D. 根據(jù)拋物線與直線的交點(diǎn)情況即可判斷.【詳解】A.當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可知，正確不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可知，正確不符合題意；C.拋物線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線，點(diǎn)，所以與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，正確不符合題意；D. 根據(jù)圖象可知：拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4

12、、B【解析】因?yàn)槿切蜛BC和三角形ABC均為直角三角形，且BC、BC都是我們所要求角的對(duì)邊，所以根據(jù)正弦來解題，求出CAB，進(jìn)而得出CAB的度數(shù)，然后可以求出魚線BC長(zhǎng)度【詳解】解：sinCABCAB45CAC15，CAB60sin60，解得：BC3故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題5、B【解析】根據(jù)圓周角定理可知當(dāng)C=90時(shí)，點(diǎn)C在圓上，由由題意C88，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知點(diǎn)C在圓外.【詳解】解：以AB為直徑作O，當(dāng)點(diǎn)C在圓上時(shí),則C=90而由題意C88，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)點(diǎn)C在圓外故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及三角形外角的

13、性質(zhì)，掌握直徑所對(duì)的圓周角是90是本題的解題關(guān)鍵.6、D【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D7、D【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理分別求解，再進(jìn)行判斷即可【詳解】C90，BC6，AC4，AB，A、sinA，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、cosA，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、tanA，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、tanB，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義

14、以及勾股定理，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)利用科學(xué)計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度的使用方法，容易進(jìn)行選擇.【詳解】若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按DMS，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)算器的使用方法，屬基礎(chǔ)題.9、A【分析】證得ADPRBP，可得，由ADBC，可得【詳解】在ABCD中，ADBC，且ADBC，ADPRBP，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例.10、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答即可得答案【詳解】關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，點(diǎn)(

15、2，-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟記關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)A(m，)，B(m，)，則AB=-，ABC的高為m，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可得答案.【詳解】A、B分別為、圖象上的點(diǎn)，ABy軸，設(shè)A(m，)，B(m，)，SABC=（-）m=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足反比例函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.12、1cm【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三

16、角形ACD中，ACD30，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到DAE為30，進(jìn)而求出AD，DE，AE的長(zhǎng)，則EB的長(zhǎng)可求出【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：ACAC，D為AC的中點(diǎn)，ADAC，ABCD是矩形，ADCD，ACD30，ABCD，CAB30，CABCAB30，EAC30，DAE30，ABCD3cm，ADcm，DE1cm，AE2cm，ABAB3cm，EB321cm故答案為：1cm【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)由CDABFG可得CDEABE、HFGHAB，即、，據(jù)此求得DE、HG的值，從而得出

17、答案【詳解】解：由CDABFG可得CDEABE、HFGHAB，、，即、，解得：DE1.5、HG2.5，HGDE2.51.51，影長(zhǎng)變長(zhǎng)1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決14、；5.95.【解析】試題解析：小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會(huì)越來越長(zhǎng)；CDAB，ECDEBA，即，AB=5.95（m）考點(diǎn)：中心投影15、8或6或【分析】由一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是3，4，5，可求得其周長(zhǎng)，又由相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，分別從2與3對(duì)應(yīng)，

18、2與4對(duì)應(yīng)，2與5對(duì)應(yīng)，去分析求解即可求得答案【詳解】解：一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是3，4，5，此三角形的周長(zhǎng)為：3+4+5=12，在相似的兩個(gè)三角形中，另一個(gè)三角形有一邊長(zhǎng)是2，若2與3對(duì)應(yīng)，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：;若2與4對(duì)應(yīng)，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：;若2與5對(duì)應(yīng)，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是:.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形性質(zhì)熟知相似三角形性質(zhì)，解答時(shí)由于對(duì)應(yīng)邊到比發(fā)生變化，會(huì)得到不同到結(jié)果，本題難度不大，但易漏求，屬于基礎(chǔ)題16、x11或x21【分析】由二次函數(shù)yx2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

19、與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0的解【詳解】解：依題意得二次函數(shù)yx2+2x+m的對(duì)稱軸為x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1（11）1，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)x1或x1時(shí)，函數(shù)值y0，即x2+2x+m0，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0的解為x11或x21故答案為：x11或x21【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過程中，充分利用二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率17、22【分析】【詳解】方程x22x110的兩根分別為m、n，m+n=-2,mn=-11

20、,mn(mn)（-11）(-2)=22.故答案是：2218、4【詳解】把x0代入ykx4，得y4，則B的坐標(biāo)為(0，4)，A為BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，把y4代入，得x2，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)，把C(2，4)的坐標(biāo)代入ykx4，得2k44，解得k4，故答案為4.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）CB=2AB；（3）【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換求證即可；（2）在BE邊上取點(diǎn)H，使BH=AE，可證明ABHDAE，ABEACB，利用相似三角形的性質(zhì)從而得出結(jié)論；（3）連接BD交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)A作AKBD于點(diǎn)K，得出，通過證明ADKDBC得出BDC=AKD=90

21、，再證DF=FQ，設(shè)AD=a，因此有DF=FC=QF=ka，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AC=3ka，從而得出答案【詳解】解：（1）BAD=BECBAD=BAE+EADBEC=ABE+BAEEAD=ABEADBCEAD=ACBACB=ABE（2）在BE邊上取點(diǎn)H，使BH=AEAB=ADABHDAEAHB=AEDAHB+AHE=180AED+DEC=180AHE=DEC BEC=2DEC BEC=HAE+AHEAHE=HAEAE=EHBE=2AEABE=ACBBAE=CABABEACBCB=2AB；（3）連接BD交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)A作AKBD于點(diǎn)KAD=ABAKD=90ADBCADK=DBCADK

22、DBCBDC=AKD=90DF=FCFDC=DFCBDC=90FDC+QDF=90DQF+DCF=90DF=FQ設(shè)AD=aDF=FC=QF=ka ADBCDAQ=QCBADQ=QBCAQDCQBAQ=ka=QF=CFAC=3kaABEACB同理AFDCFG【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于相似的綜合題目，難度較大，根據(jù)題目作出合適的輔助線是解此題的關(guān)鍵，解決此題還需要較強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合的能力以及較強(qiáng)的計(jì)算能力20、（1）；（2）【分析】（1）首先將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)，得出其坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)，即可得出解析式；（2）首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后分別求出AC、BD，即可求得面積.【詳解】一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)

23、，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， ， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上， ， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為；一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn) ，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 軸， 點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，是2，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上， 當(dāng)時(shí)，解得，過作于，則， 【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.21、（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；（2）y=0.2x+60（0 x90）；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為1【解析】試題分析：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生

24、產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；（2）根據(jù)線段AB經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（3）利用總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)產(chǎn)量列出有關(guān)x的二次函數(shù)，求得最值即可試題解析：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；（2）設(shè)線段AB所表示的與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，的圖象過點(diǎn)（0，60）與（90，42），解得：，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=0.2x+60（0 x90）；（3）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過點(diǎn)（0，120）與（130，42），解得：，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（0 x130），設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)0

25、 x90時(shí)，W=，當(dāng)x=75時(shí)，W的值最大，最大值為1；當(dāng)90 x130時(shí)，W=，當(dāng)x=90時(shí)，W=，由0.60知，當(dāng)x65時(shí)，W隨x的增大而減小，90 x130時(shí)，W2160，因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為1考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用22、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）OAP的面積=1【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由ABx軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】（1）將點(diǎn)A（4，3）代入y=，得：k=

26、12，則反比例函數(shù)解析式為y=；（2）如圖，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，則OC=4、AC=3，OA=1，ABx軸，且AB=OA=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（9，3），OB所在直線解析式為y=x，由可得點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2），（負(fù)值舍去），過點(diǎn)P作PDx軸，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（6，3），AE=2、PE=1、PD=2，則OAP的面積=（2+6）36221=1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.23、（1）y=-2x+140；（2）當(dāng)該種小黃魚銷售價(jià)定為55元/千克時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)有最大值1元【分

27、析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）先求出利潤(rùn)與銷售價(jià)格之間的關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的最值問題，即可得到答案【詳解】解：（1）由圖象，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，把（60，20）、（70，0）代入，得解得：k=2，b=140 ，函數(shù)解析式為y=-2x+140；（2）設(shè)該品牌小黃魚每千克的售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意，得當(dāng)x=55時(shí)，W有最大值=1即當(dāng)該種小黃魚銷售價(jià)定為55元/千克時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)有最大值1元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確求出關(guān)系式，從而進(jìn)行解題24、見解析【解析】試題分析：連接OB，要證明BC是O的切