山東省東營市墾利區(qū)六校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，觀察兩枚骰子向上一面的點數(shù)情況則下列事件為隨機事件的是（ ）A點數(shù)之和等于1B點數(shù)之和等于9C點數(shù)之和大于1D點數(shù)之和大于122如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，ODBC，ABC=40，

2、則BCD的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1103拋物線y=（x2）23的頂點坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4如圖所示，若ABCDEF，則E的度數(shù)為（）A28B32C42D525如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100，得到ADE若點D在線段BC的延長線上，則B的大小為（）A30B40C50D606拋物線y3（x1）2+3的頂點坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）7函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD8下列二次根式中，與是同類二次根式的是ABCD9在ABC中，D是AB中點，E是AC中點，若ADE的面積是3，則ABC的面積是（）A

3、3B6C9D1210一組數(shù)據(jù)0、1、3、2、1的極差是（ ）A4B3C2D111用一個圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的高為（）ABCD12如圖，點A，B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點，過點A，B分別作ACx軸于點C，BDx軸于點D，連接OA、BC，已知點C（2，0），BD=3，SBCD=3，則SAOC為( )A2B3C4D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AC=4，將ABC繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)30得到FGC，則圖中陰影部分的面積為_14二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖像如圖所示，當(dāng)y3時，x的取值范圍是_15方程（x+1）（x2）5化

4、成一般形式是_16如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為17若圓錐的母線長為cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm18如圖，圓是一個油罐的截面圖，已知圓的直徑為5，油的最大深度（），則油面寬度為_三、解答題（共78分）19（8分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成

5、本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2 元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額成本附加費）（1）當(dāng)x = 1000時，y = 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是20（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為

6、12米，并測出此時太陽光線與地面成30夾角（1）求出樹高AB；（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變求樹的最大影長（用圖（2）解答）21（8分）如圖，有一直徑是20厘米的圓型紙片，現(xiàn)從中剪出一個圓心角是90的扇形ABC（1）求剪出的扇形ABC的周長（2）求被剪掉的陰影部分的面積22（10分）如圖所示，DBC90，C45，AC2，ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到DBE，連接AE（1）求證：ABCABE；（2）連接AD，求AD的長23（10分）某中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)代表學(xué)校參加全市漢字聽寫大

7、賽（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率24（10分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個點，且DEAC于點E，BFAC于點F，若ABCD，AECF求證：BFDE25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的頂點，過點的雙曲線與矩形的邊交于點(1)求雙曲線的解析式以及點的坐標(biāo)；(2)若點是拋物線的頂點；當(dāng)雙曲線過點時，求頂點的坐標(biāo)；直接寫出當(dāng)拋物線過點時，該拋物線與矩形公共點的個數(shù)以及此時的值26為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級：A級：非常滿

8、意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)_.（2）圖1中，的度數(shù)是_，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機選取兩戶，調(diào)查他們對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)隨機事件的定義逐項判斷即可.【詳解】A、點數(shù)之和等于1，是不可能事件

9、，不合題意；B、點數(shù)之和等于9，是隨機事件，符合題意；C、點數(shù)之和大于1，是必然事件，不合題意；D、點數(shù)之和大于12，是不可能事件，不合題意；故選：B【點睛】本題考查事件的分類，事件根據(jù)其發(fā)生的可能性大小分為必然事件、隨機事件、不可能事件隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OAD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算即可【詳解】ODBC，AOD=ABC=40，OA=OD，OAD=ODA=70，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD=180-OAD=110，故選：D【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊

10、形的對角互補是解題的關(guān)鍵3、A【解析】已知拋物線解析式為頂點式，可直接寫出頂點坐標(biāo)【詳解】：y=（x2）23為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，-3）故選A.【點睛】本題考查了將解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h4、C【詳解】ABCDEF，B=E，在ABC中，A=110，C=28，B=180-A-C=42，E=42，故選C5、B【解析】ADE是由ABC繞點A旋轉(zhuǎn)100得到的，BAD=100，AD=AB，點D在BC的延長線上，B=ADB=.故選B.點睛：本題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題中只要抓住旋轉(zhuǎn)角BAD

11、=100，對應(yīng)邊AB=AD及點D在BC的延長線上這些條件，就可利用等腰三角形中：兩底角相等求得B的度數(shù)了.6、D【分析】直接根據(jù)頂點式的特點求頂點坐標(biāo)【詳解】解：y3（x1）2+3是拋物線的頂點式，頂點坐標(biāo)為（1，3）故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2k中，對稱軸為xh，頂點坐標(biāo)為（h，k）7、C【分析】根據(jù)a、b的符號，針對二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除【詳解】當(dāng)a0時，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對稱軸x=

12、-0，且a0，則b0，但B中，一次函數(shù)a0，b0，排除B故選C8、C【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可判斷.【詳解】A. =，不符合題意； B. ，不符合題意； C. =，符合題意；D. =，不符合題意；故選C.【點睛】此題主要考查同類二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進行化簡.9、D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定即可求出答案【詳解】解：D是AB中點，E是AC中點，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBC，ADEABC，SABC4SADE12，故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的面積問題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)極差的概念最大值減去最小值即可

13、求解【詳解】解：這組數(shù)據(jù)：0、1、3、2、1的極差是：3-（-1）=1故選A【點睛】本題考查了極差的知識，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差11、B【分析】根據(jù)題意直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進而利用勾股定理得出圓錐的高【詳解】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意得：，解得r=2cm，故這個圓錐的高為：.故選：B.【點睛】本題主要考查圓錐的計算，熟練掌握圓錐的性質(zhì)并正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵12、D【分析】先求CD長度，再求點B坐標(biāo)，再求函數(shù)解析式，可求得面積.【詳解】因為，BD=3，SBCD=3，所以，,解得，CD=2，因為，C(2，0)所以，OD=4，所以，B（4，3）把B(4

14、，3)代入y=，得k=12,所以，y=所以，SAOC= 故選D【點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù). 解題關(guān)鍵點：熟記反比例函數(shù)性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知FGC的面積=ABC的面積，觀察圖形可知陰影部分的面積就是扇形CAF的面積【詳解】解：由題意得，F(xiàn)GC的面積=ABC的面積，ACF=30，AC=4，由圖形可知，陰影部分的面積=FGC的面積+扇形CAF的面積ABC的面積，陰影部分的面積=扇形CAF的面積=.故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不規(guī)則圖形及扇形的面積計算.14、1x3【分析】根據(jù)圖象，寫出函數(shù)圖象在y=3下方部分的x的取值范圍即可【

15、詳解】解：如圖，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知，1x3時，y3，故答案為：1x3.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式和二次函數(shù)的對稱性，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便15、x2x71【分析】一元二次方程，b，c是常數(shù)且的a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項【詳解】解：方程（x+1）（x2）5化成一般形式是x2x71，故答案為：x2x71【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：，b，c是常數(shù)且a1）特別要注意a1的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中叫二次項，bx叫一次項，是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項16、7【解析】試題分析：ABC是等邊三

16、角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABDDCE，即17、3【解析】圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15cm2，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：l=6，錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，r=3cm，18、1【分析】連接OA，先求出OA和OD，再根據(jù)勾股定理和垂徑定理即可求出AD和AB【詳解】解：連接OA圓的直徑為5，油的最大深度OA=OC=OD=CDOC=根據(jù)勾股定理可得：AD=AB=2AD=1m故答案為：1【點睛】此題考查的是垂徑定理和勾股定理，掌握垂徑定理和勾股定理的結(jié)合是解決此

17、題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）140 1；（2）w外 = x2（130-a）x；（3）a = 2；（4）見解析【分析】（1）將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y，根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費”求得w內(nèi)；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費”，“利潤=銷售額-成本-附加費”列出兩個函數(shù)關(guān)系式；（3）對w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值；（4）根據(jù)x=3000，即可求得w內(nèi)的值和w外關(guān)于a的一次函數(shù)式，即可解題【詳解】解：（1）銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x130，當(dāng)x=1000時，y=-10+130=

18、140，w內(nèi)=x（y-20）-62300=1000120-62300=1，故答案為：140，1（2）w內(nèi) = x（y -20）- 62300 = x212 x，w外 = x2（130）x（3）當(dāng)x = = 6300時，w內(nèi)最大；分由題意得，解得a1 = 2，a2 = 270（不合題意，舍去）所以 a = 2（4）當(dāng)x = 3000時，w內(nèi) = 337300， w外 =若w內(nèi) w外，則a32.3；若w內(nèi) = w外，則a = 32.3；若w內(nèi) w外，則a32.3所以，當(dāng)10 a 32.3時，選擇在國外銷售；當(dāng)a = 32.3時，在國外和國內(nèi)銷售都一樣；當(dāng)32.3 a 40時，選擇在國內(nèi)銷售20、（

19、1）樹AB的高約為4m；（2）8m.【解析】（1）AB=ACtan30=12=（米）答：樹高約為米（2）如圖（2），B1N=AN=AB1sin45=（米）NC1=NB1tan60=（米）AC1=AN+NC1=+當(dāng)樹與地面成60角時影長最大AC2（或樹與光線垂直時影長最大或光線與半徑為AB的A相切時影長最大）AC2=2AB2=；（1）在直角ABC中，已知ACB=30，AC=12米利用三角函數(shù)即可求得AB的長；（2）在AB1C1中，已知AB1的長，即AB的長，B1AC1=45，B1C1A=30過B1作AC1的垂線，在直角AB1N中根據(jù)三角函數(shù)求得AN，BN；再在直角B1NC1中，根據(jù)三角函數(shù)求得N

20、C1的長，再根據(jù)當(dāng)樹與地面成60角時影長最大，根據(jù)三角函數(shù)即可求解21、（1）（10+5）cm；（1）50cm1【分析】（1）連接BC，首先證明BC是直徑，求出AB，AC，利用弧長公式求出弧BC的長即可解決問題（1）根據(jù)S陰S圓OS扇形ABC計算即可解決問題【詳解】解：（1）如圖，連接BCBAC90，BC是O的直徑，BC10cm，ABAC，ABAC10，的長5，扇形ABC的周長（10+5）cm（1）S陰S圓OS扇形ABC10150cm1【點睛】本題考查了弧長計算和不規(guī)則圖形的面積計算，熟練掌握弧長公式與扇形面積公式是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DBEA

21、BC，EBC60，BEBC，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DEAC，BEDC，DEAC2，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEAC，AEAC2，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到DBE，DBEABC，EBC60，BEBC，DBC90，DBEABC30，ABE30，在ABC與ABE中，ABCABE（SAS）；（2）解：連接AD，ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到DBE，DEAC，BEDC，DEAC2，ABCABE，BEAC，AEAC2，C45，BEDBEAC45，AED90，DEAE，ADAE2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的

22、性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）畫樹狀圖得：（2）恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8種情況，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為：.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、詳見解析【分析】由題意根據(jù)DEAC，BFAC可以證明DECBFA90，由“HL”可證RtABFRtCDE可得BFDE【詳解】解：證明：DEAC，BFAC，DECBFA90AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BFDE.【點睛】本題考查全等三角形的判定以及考查全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證RtABFRtCDE是解題的關(guān)鍵25、（1），；（2）；三個， 【分析】（1）將C點坐標(biāo)代入求得k的值即可求得反比例函數(shù)解析式，將代入所求解析式求得x的值即可求