浙江省紹興柯橋區(qū)七校聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則的取值范圍是（ ）ABCD2能說(shuō)明命題“關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例為（ ）ABCD3用配方法解方程時(shí)，原方程可變形為（ ）ABCD4如圖，在OAB中，AOB=55，將OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OAB 的位置，使得BBAO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（

2、 ）A125B70C55D155某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且第一季度的產(chǎn)值為175億元若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為()A50(1x)2175B5050(1x)2175C50(1x)50(1x)2175D5050(1x)50(1x)21756如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DAE20，則BAC的度數(shù)為（）A70B80C90D1007如圖，已知O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC=1，ABC=30，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為（ ）A2B CD8設(shè)，是拋物線上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為()ABCD9已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則該函

3、數(shù)的圖象必在（ ）A第二、三象限B第二、四象限C第一、三象限D(zhuǎn)第三、四象限10已知關(guān)于的方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（ ）A-1B0C1D1或-111某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A（30 x）（20 x）2030B（302x）（20 x）2030C30 x+220 x2030D（302x）（20 x）203012某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 =1

4、5，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成二、填空題（每題4分，共24分）13小明和小紅在太陽(yáng)光下行走，小明身高1.5m，他的影長(zhǎng)2.0m，小紅比小明矮30cm，此刻小紅的影長(zhǎng)為_m14將拋物線向左平移2個(gè)單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是_15若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則_.（填“”“0時(shí)，函數(shù)圖像在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像在二、四象限.根據(jù)題意可得：k=2.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性

5、質(zhì)10、C【分析】由題意將變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可【詳解】解：依題意得，原方程化為，即，為原方程的一個(gè)根.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程解的定義注意掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值11、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：空白區(qū)域的面積矩形空地的面積，列方程即可.【詳解】設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（302x）（20 x）2030，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用幾何問(wèn)題，理清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】題中方程表示原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，即實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成，選二、填空題（每題4分，共24分）13、1.6

6、【解析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】解：根據(jù)題意知，小紅的身高為150-30=120（厘米），設(shè)小紅的影長(zhǎng)為x厘米則，解得：x=160，小紅的影長(zhǎng)為1.6米，故答案為1.6【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行投影，把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出的影長(zhǎng)，體現(xiàn)了方程的思想14、y=5（x+2）2【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的性質(zhì)求解即可.【詳解】拋物線的平移問(wèn)題, 實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移,原拋物線 y=頂點(diǎn)坐標(biāo)為(O, O), 向左平移2個(gè)單位, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, 0), 根據(jù)拋

7、物線的頂點(diǎn)式可求平移后拋物線的解析式為y=5（x+2）2，故答案為y=5（x+2）2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)平移的性質(zhì)，有口訣“左加右減，上加下減”，注意靈活運(yùn)用.15、【分析】根據(jù)反比例的性質(zhì)，比較大小【詳解】在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大點(diǎn)，在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大mn故本題答案為：0，根據(jù)a,b,c的正負(fù)即可判斷出的正誤；把代入函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)對(duì)稱性判斷出的正誤；把 中即可判斷出的正誤；利用圖象可以直接看出的正誤【詳解】解：根據(jù)圖象可得： ，對(duì)稱軸： ， 故正確；把 代入函數(shù)關(guān)系式 由拋物線的對(duì)稱軸是直線，可得當(dāng) 故錯(cuò)誤； 即： 故正確；由圖形可以直接看出正確故答案為【點(diǎn)睛

8、】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng) 時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) 時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即），對(duì)稱軸在y軸左側(cè)； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于三、解答題（共78分）19、（1）（0，2），（0，0），（0，1），（2，2），（2，0），（2，1）；（2）【分析】（1）樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)Q在x軸上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）畫樹狀圖為：共有6

9、種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?，2），（0，0），（0，1），（2，2），（2，0），（2，1）；（2）點(diǎn)Q在x軸上的結(jié)果數(shù)為2，所以點(diǎn)Q在x軸上的概率=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)20、AB6米【分析】根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出ABECDE，再根據(jù)其相似比解答【詳解】解：根據(jù)題意，得CDEABE90，CEDAEB，則ABECDE，則，即，解得：AB6米答：樹AB的高度為6米【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，應(yīng)用反射的基本性質(zhì)，得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答21、（1）詳見解析；（2）不公平，規(guī)則詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意說(shuō)出即可；（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，

10、即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，算出該情況下兩人獲勝的概率【詳解】（1）必然事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和大于1；不可能事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為13；隨機(jī)事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為5；（2）不公平所得積是奇數(shù)的概率為，故小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，小亮獲勝的可能性較大將“點(diǎn)數(shù)之積”改為“點(diǎn)數(shù)之和”【點(diǎn)睛】考查了判斷的游戲公平性判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)

11、事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）x11，x11；（1）見解析；另一個(gè)根為1，【分析】（1）把方程x13x+10進(jìn)行因式分解，變?yōu)椋▁1）（x1）0，再根據(jù)“兩式乘積為0，則至少一式的值為0”求出解；（1）由b14ack1+80，即可判定方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；首先將x1代入原方程，求得k的值，然后解此方程即可求得另一個(gè)根【詳解】（1）解：x13x+10，（x1）（x1）0，x11，x11；（1）證明：a1，bk，c1，b14ack141（1）k1+80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；解：當(dāng)x1時(shí)，（1）1k10，解得：k1，則原方程為：x

12、1x10，即（x1）（x+1）0，解得：x11，x11，所以另一個(gè)根為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程 ax1+bx+c=0(a，b，c 是常數(shù)且 a0) 的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系；根判別式 =b14ac ：(1)當(dāng) 0 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(1)當(dāng) =0 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)當(dāng) 0 時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；若 x1 ， x1 為一元二次方程的兩根時(shí)， x1+x1= ， x1x1=23、（1）；（2）w=，月份利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為【分析】（1）由題意可知當(dāng)x=3時(shí)，最小為9，即用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)解析式為，然后將代入即可求解；（2）由利潤(rùn)=售價(jià)-成

13、本可得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）由題意可得，拋物線得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò).設(shè)與之間得函數(shù)關(guān)系式為：， 將代入得，解得： （2）由題意得： 當(dāng)時(shí)，取最大值月份利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由利潤(rùn)=售價(jià)-成本得出利潤(rùn)的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、CD=1【分析】利用相似三角形的判定和性質(zhì)，先求出ADCCDB，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出CD的值【詳解】CDAB，ADC=CDB=90，ACD +A=90，ACB=90，ACD +BCD=90，A=BCD ，ADC CDB，= AD BD=82=1

14、6， CD=1【點(diǎn)睛】此題運(yùn)用了相似三角形的判定和性質(zhì)，兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形相似25、（1）60；（2）該農(nóng)場(chǎng)在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降百分率為【分析】（1）根據(jù)題意，第二季度的產(chǎn)值=第一季度的產(chǎn)值（1+20%），把數(shù)代入求解即可；（2）本題可設(shè)該農(nóng)場(chǎng)第三、四季度的產(chǎn)值的平均下降的百分率為x，則第三季度的產(chǎn)值為60（1-x）萬(wàn)元，第四季度的產(chǎn)值為60（1-x）2萬(wàn)元，由此可列出方程，進(jìn)而求解【詳解】解：（1）第二季度的產(chǎn)值為：（萬(wàn)元）；（2）設(shè)該農(nóng)場(chǎng)在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率為，根據(jù)題意得：該農(nóng)場(chǎng)第四季度的產(chǎn)值為（萬(wàn)元），列方程，得：，即，解得：（不符題意，舍去）答：該農(nóng)場(chǎng)在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降百分率為【點(diǎn)睛】此類題目旨在考查下降率，要注意下降的基礎(chǔ)，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找