2023學(xué)年安徽省六區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于（ ）A8B4C10D52小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）ABCD3已知線段，如果線段是線段和的比例中項(xiàng)，那么線段的長度是（ ）A8；B；C；D14

2、若，面積之比為，則相似比為（ ）ABCD5如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說法中，不正確的是（ ）ABCD6已知a0，下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2+a3a5Ba2a3a6Ca3a2aD（a2）3a57下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD8已知二次函數(shù)的解析式為（、為常數(shù)，），且，下列說法：；方程有兩個(gè)不同根、，且；二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D49下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面向上10如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD

3、，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一組數(shù)據(jù)：4，2，5，0，1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_12若為一元二次方程的一個(gè)根，則_13如圖，已知直線l：yx+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線（k0，x0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，EFy軸于點(diǎn)F，分別與直線l交于點(diǎn)C，D，且COD45，則k_14如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A(m，2)和CD邊上的點(diǎn)E

4、(n，)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_15如圖，在ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，AD：BD5：3，CF6，則DE的長為_16若反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，請寫出滿足條件的一個(gè)反比例函數(shù)的解折式_17已知1是一元二次方程的一個(gè)根，則p=_.18如圖，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為_三、解答題(共66分)19（10分）小明和小亮兩人一起玩投擲一個(gè)普通正方體骰子的游戲（1）說出游戲中必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件各一個(gè)；（2）如果兩個(gè)骰子上的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)，小明勝，否則小亮勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，誰獲

5、勝的可能性較大？請說明理由請你為他們設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則20（6分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)頂點(diǎn)為求拋物線的解析式；求的度數(shù)；若點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求線段的最大值；若是等腰三角形，直接寫出的值21（6分）. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為 ；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系

6、內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率22（8分）如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).對于該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿足小于等于則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).在的點(diǎn)中，是線段的“限距點(diǎn)”的是 ；點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，請求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，請直接寫出的取值范圍23（8分）我市某公司用800萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，進(jìn)一步投入資金1550萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本

7、費(fèi)40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)需要定在200元到300元之間較為合理.銷售單價(jià)（元）與年銷售量（萬件）之間的變化可近似的看作是如下表所反應(yīng)的一次函數(shù)：銷售單價(jià)（元）200230250年銷售量（萬件）14119（1）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）請說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？24（8分）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在圓上， B、C兩點(diǎn)在圓內(nèi)，請僅用沒有刻度的直尺作圖（1）如圖1，已知圓心O，請作出直線lAD；（2）如圖2，未知圓心O，請作出直線lAD 25（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1

8、)4x210； (2)3x2x50；26（10分）（1）用公式法解方程：x22x10（2）用因式分解法解方程：（x1）（x+3）12參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：OMAB，AM=AB=4，由勾股定理得：OA=5；故選D2、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，小華獲勝的概率是：=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法和樹狀圖法求概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、A【解析】根據(jù)線段比例中項(xiàng)的概念，可得

9、，可得，解方程可求【詳解】解：若是、的比例中項(xiàng)，即，,，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念，注意：求兩條線段的比例中項(xiàng)的時(shí)候，負(fù)數(shù)應(yīng)舍去4、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可直接得出結(jié)果【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的面積比為9：4，它們的相似比為3：1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方5、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABCABC，BABCAC60，ABAB，即可分析求解【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，ABCABC，BABCAC60，ABAB，CABBAB60，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，

10、熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵6、C【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算，選出正確答案【詳解】A、a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3a2a，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、（a2）3a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為1由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【詳解】A、是分式方程，故A不符合題意；B、

11、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C符合題意；D、是二元二次方程，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是(且a1)特別要注意a1的條件，這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)8、B【分析】根據(jù)a的符號(hào)分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析，找出所有情況下都正確的結(jié)論即可【詳解】解：當(dāng)a0時(shí)，即拋物線的開口向上，即當(dāng)x=1時(shí)，y=此時(shí)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，故錯(cuò)誤；，故此時(shí)正確；由圖象可知：x11，x21，故此時(shí)正確；當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)不同

12、交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，即拋物線的開口向下，即當(dāng)x=1時(shí)，y=此時(shí)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，故錯(cuò)誤；，故此時(shí)正確；由圖象可知：x11，x21，故此時(shí)正確；當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；綜上所述：錯(cuò)誤；正確；正確；錯(cuò)誤，正確的有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵9、C【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決【詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合題意

13、；C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，故符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意故選C10、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】要求中位數(shù)，按從小到大的順序排列后，找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))即可【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：0，2，1，4，5，第1位是1

14、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的概念及中位數(shù)的確定方法.12、-2【分析】把x=1代入已知方程可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】解：為一元二次方程的一個(gè)根，解得：m=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握一元二次方程的解的概念是解題關(guān)鍵.13、1【解析】證明ODACDO，則OD2CDDA，而則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即可求解【詳解】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），即：OAOB，OAB45COD，ODAODA，O

15、DACDO，OD2CDDA，設(shè)點(diǎn)E（m，n），則點(diǎn)D（4n，n），點(diǎn)C（m，4m），則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即2n21n+16（m+n4）n，解得：mn1k，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及到三角形相似、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是通過設(shè)定點(diǎn)E的坐標(biāo)，確定相關(guān)線段的長度，進(jìn)而求解14、 (3，2)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以用含m代數(shù)式表示出n，然后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)E都在改反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值，進(jìn)而求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而可以寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，nm+2，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m+2，）

16、，點(diǎn)A和點(diǎn)E均在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，2m，解得，m1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明AEDECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計(jì)算得到答案【詳解】解：DEBC，AEDC，EFAB，CEFA，又AEDC，AEDECF，即，解得，DE1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理， 掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)反

17、比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而減少；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而增大，因此符合條件的反比例函數(shù)滿足k0即可【詳解】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以k0故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是關(guān)鍵17、2【分析】根據(jù)一元二次方程的根即方程的解的定義，將代入方程中，即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得到答案【詳解】解：1是一元二次方程的一個(gè)根故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)

18、所得式子仍然成立18、【詳解】連接OA、OD，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，AOBC，DOEF，EDO=30，BAO=30，OD：OE=OA：OB=：1，DOE+EOA=BOA+EOA ，即DOA=EOB，DOAEOB，OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1=，故答案為考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）不公平，規(guī)則詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意說出即可；（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相

19、等，算出該情況下兩人獲勝的概率【詳解】（1）必然事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和大于1；不可能事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為13；隨機(jī)事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為5；（2）不公平所得積是奇數(shù)的概率為，故小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，小亮獲勝的可能性較大將“點(diǎn)數(shù)之積”改為“點(diǎn)數(shù)之和”【點(diǎn)睛】考查了判斷的游戲公平性判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）yx

20、24x2，（2）90，（2），m2或m或m1【分析】（1）將點(diǎn)B,C代入拋物線的解析式中，利用待定系數(shù)法即可得出答案；（2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用OBOC，得出CBO45，過D作DEx 軸，垂足為E，再利用DEBE，得出DBO45，則的度數(shù)可求；（2）先用待定系數(shù)法求出直線BC的表達(dá)式，然后設(shè)出M,N的坐標(biāo)，表示出線段MN的長度，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值；分三種情況： BNBM， BNMN， NMBM分別建立方程求解即可【詳解】解：（1）將點(diǎn)B（2，0）、C（0，2）代入拋物線yx2bxc中，得：，解得：故拋物線的解析式為yx24x2（2）yx24x2(x2)21，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，

21、1）OBOC2，CBO45，過D作DEx 軸，垂足為E，則DEBE1，DBO45，CBD90（2）設(shè)直線BC的解析式為ykx2，得：02k2，解得：k1，直線BC的解析式為yx2點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m24m2），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m2）線段MN（m2）（m24m2）m22m(m)2當(dāng)m時(shí)，線段MN取最大值，最大值為在RtNBH中，BH2m，BN(2m)當(dāng)BNBM時(shí)，NHMH，則m2(m24m2)，即m25m60，解得m12，m22（舍去），當(dāng)BNMN時(shí)，m22m(2m)，解得：m1，m22（舍去），當(dāng)NMBM時(shí)，MNBNBM45，則MB與x軸重合，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，m1，綜合得：m2或m或m1【點(diǎn)

22、睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）列表見解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華小麗-102-1（-1，-1）（-1，0）（-1，2）0（0，-1）（0，0）（0，2）2（2，-1）（2，0）（2，2）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括

23、邊界）的結(jié)果數(shù)為6，P（點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）=.考點(diǎn)：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系.22、（1）E；（2）.【分析】（1）分別計(jì)算出C、D、E到A、B的距離，根據(jù)“限距點(diǎn)”的含義即可判定；畫出圖形，由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解；（2）畫出圖形，可知當(dāng)時(shí)，直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解.【詳解】（1）計(jì)算可知AC=BC= ，DA= ，DB= ，EA=EB=2，設(shè)點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，則, , ,點(diǎn)E為線段AB的“限距點(diǎn)”.故答案是：E.如圖,作PFx軸于F, 由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，直線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),交y軸于點(diǎn)H（0，），O