2023學(xué)年汕尾市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的樹(shù)高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹(shù)高是（）A4.25mB4.45mC4.60mD4.75m2用配方法解方程x2+4x+1=0時(shí)，方程可變形為 （ ）ABCD3下列四個(gè)結(jié)論，過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等；平分弦的直徑垂直于弦；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；不正確的是（ ）ABCD4下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的

3、是（ ）A0BCD0.55 “線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）A5 個(gè) B4 個(gè) C3 個(gè) D2 個(gè)6如圖，菱形中，且，連接交對(duì)角線于則的度數(shù)是（ ）A100B105C120D1357某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客16萬(wàn)人次，10月份共接待游客36萬(wàn)人次，設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A16（1+x2）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）368一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（

4、 ）A100(1+x)=121B100(1-x)=121C100(1+x)2=121D100(1-x)2=1219下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）ABCD10二次根式中x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx0Dx211下列計(jì)算正確的是（ ）A；B；C；D12如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則t anC的值是（）A2BC1D二、填空題（每題4分，共24分）13若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=_14一家鞋店對(duì)上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷量（雙）1

5、2511731該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是_ .15如圖，點(diǎn)B，C，D在O上，若BCD=130，則BOD的度數(shù)是_16如圖，如果，那么_17布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是_18如圖，把直角三角形的斜邊放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到的位置.設(shè)，則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x，y）的動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）且與x軸相切于點(diǎn)B（1）當(dāng)x=2時(shí)，求P的半徑； （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；判斷此

6、函數(shù)圖象的形狀；并在圖中畫出此函數(shù)的圖象； （3）當(dāng)P的半徑為1時(shí)，若P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D（m，n）在點(diǎn)C的右側(cè)，請(qǐng)利用圖，求cosAPD的大小20（8分）如圖在直角坐標(biāo)系中ABC的頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形ABC（要求與ABC在P點(diǎn)同一側(cè)）；（2）直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直接寫出ABC的周長(zhǎng)21（8分）如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線y=x+3交于C、D兩點(diǎn)連接B

7、D、AD（1）求m的值（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足SABP=4SABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)23（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中24（10分）某商店將成本為每件60元的某商品標(biāo)價(jià)100元出售（1）為了促銷，該商品經(jīng)過(guò)兩次降低后每件售價(jià)為81元，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品

8、每降價(jià)2元，每月可多售出10件，若該商品按原標(biāo)價(jià)出售，每月可銷售100件，那么當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以使該商品的月利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？25（12分）如圖，半圓的直徑，將半圓繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到半圓，半圓與交于點(diǎn)（1）求的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）26一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7，這些卡片除數(shù)字外都相同，小芳從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，小明再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】此題首先要知道在同一時(shí)刻任何物體的高與其影子的比值是相同

9、的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同，利用這個(gè)結(jié)論可以求出樹(shù)高【詳解】如圖，設(shè)BD是BC在地面的影子，樹(shù)高為x，根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同得而CB=1.2，BD=0.96，樹(shù)在地面的實(shí)際影子長(zhǎng)是0.96+2.6=3.56，再竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同得，x=4.45，樹(shù)高是4.45m故選B【點(diǎn)睛】抓住竹竿的高與其影子的比值和樹(shù)高與其影子的比值相同是關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)配方法的定義即可得到答案.【詳解】將原式變形可得：x24x430,即（x2）23，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了配方法解一元二次方程，解本題的要點(diǎn)在于將左邊配成

10、完全平方式，右邊化為常數(shù).3、D【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系定理逐一判斷即可得答案.【詳解】過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故錯(cuò)誤，圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，故錯(cuò)誤，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等，故錯(cuò)誤，綜上所述：不正確的結(jié)論有，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，是無(wú)理數(shù)；0，0.5是有理數(shù)；

11、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解題5、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形的性質(zhì)求解【詳解】在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè).故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后原圖形重合6、B【分析】由菱形及菱形一個(gè)內(nèi)角為60，易得ABC與ACD為等邊三角形由三線合一的性質(zhì)求得ACE的度數(shù)證得BCE是等腰直角

12、三角形，可求出CBE度數(shù)，用三角形外角的性質(zhì)即可求得AFB【詳解】菱形ABCD中，ABC=60，AB=BC=CD=AD，ADC=ABC=60，ABC、ACD是等邊三角形，CEAD，ACE=ACD=30，BCE=ACB+ACE=90CE=BC，BCE是等腰直角三角形，E=CBE=45AFB=CBE +ACB=45+60=105，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)證得BCE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該旅游景點(diǎn)8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為

13、x，依題意，得：16（1+x）21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵8、C【詳解】試題分析：對(duì)于增長(zhǎng)率的問(wèn)題的基本公式為：增長(zhǎng)前的數(shù)量=增長(zhǎng)后的數(shù)量.由題意，可列方程為：100(1+x)2=121，故答案為：C考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用9、C【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【詳解】A、a=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、本選項(xiàng)

14、正確；D、含有分式，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是110、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍【詳解】由題意可知：x+20，x2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型11、B【解析】分析：分別根據(jù)次根式的加減運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則及同底數(shù)冪的除法法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可詳解：A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選

15、項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B. 點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法法則運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】在直角三角形ACD中，根據(jù)正切的意義可求解【詳解】如圖：在RtACD中，tanC故選B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角比的意義將角轉(zhuǎn)化到直角三角形中是解答的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】一元二次方程x1-1x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：一元二次方程x1-1x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x1， 根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x1=1， 故

16、答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵掌握x1，x1是方程x1+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x1=-p，x1x1=q14、眾數(shù)【解析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量;方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故答案為眾數(shù).【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.熟練掌握均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解答本題的關(guān)鍵.15、【分析】首先圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得BAD+BCD=18

17、0，即可求得BAD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，點(diǎn)A，B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100.故答案為100.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.16、1【分析】由于l1l2l3，根據(jù)平行線分線段成比例得到，然后把數(shù)值代入求出DF【詳解】解：l1l2l3，即 ，DE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例17、【解析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是多少即可【詳解】解：紅1紅2紅3白1白2紅1-紅1紅2紅1

18、紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1-紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2-紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3-白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1-從布袋里摸出兩個(gè)球的方法一共有20種，摸到兩個(gè)紅球的方法有6種，摸到兩個(gè)紅球的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率18、【分析】根據(jù)題意得到直角三角形在直線上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次點(diǎn)A分別繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)120和繞C旋轉(zhuǎn)90，將兩條弧長(zhǎng)求出來(lái)加在一起即可【詳解】解：在RtABC中，BC=1，A

19、B=2，CBA=60，弧AA=；弧AA=；點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算方法及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程判斷點(diǎn)A是以那一點(diǎn)為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)多大的角度三、解答題（共78分）19、（1）圓P的半徑為；（2）畫出函數(shù)圖象，如圖所示；見(jiàn)解析；（3）cosAPD=.【解析】（1）由題意得到AP=PB，求出y的值，即為圓P的半徑；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式，根據(jù)AP=PB，確定出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象即可；（3）畫出相應(yīng)圖形，求出m的值，進(jìn)而確定出所求角的余弦值即可【詳解】（1）由x=2，得到P（2，y），連接AP，PB，圓P與x軸相切，PBx軸，

20、即PB=y，由AP=PB，得到 ，解得：y=，則圓P的半徑為（2）同（1），由AP=PB，得到（x1）2+（y2）2=y2，整理得： 圖象為開(kāi)口向上的拋物線， 畫出函數(shù)圖象，如圖所示； （3）連接CD，連接AP并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)F，設(shè)PE=a，則有EF=a+1，ED= ，D坐標(biāo)為（1+，a+1），代入拋物線解析式得：，解得：或（舍去），即PE=，在RtPED中，PE=，PD=1，則cosAPD=.【點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有兩點(diǎn)間的距離公式，勾股定理，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，圓的定義，圓的切線的性質(zhì)，弄清題意是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）A(3，3)，B(0，6)

21、，C(0，3)；（3）【分析】（1）延長(zhǎng)PB到B，使PB3PB，延長(zhǎng)PA到B，使PA3PA，延長(zhǎng)PC到C，使PC3PC；順次連接A、B、C，即可得到ABC；（2）利用（1）所畫圖形寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用勾股定理計(jì)算出AB、BC、AC，然后求它們的和即可【詳解】（1）如圖，ABC，為所作；（2）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（3，3），B（0，6），C（0，3）；（3）AB3，AC3，BC3，所以ABC的周長(zhǎng)3+3+3【點(diǎn)睛】本題考查作圖位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各

22、點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形21、（1）m=2 ；（2）P（1+，9）或P（1，9）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）利用方程組首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)由面積關(guān)系，推出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）拋物線y=-x2+mx+3過(guò)（3，0），0=-9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，-），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，當(dāng)y=9時(shí)，-x2+2x+3=9，無(wú)實(shí)數(shù)解，當(dāng)y=-9時(shí)，-x2+2x+3=-9，解得：x1=1+，x2=1-，P（1+，-9）或P（1-，-9）22、（1）y=x+3， y=x22x+3；（2）（1，2

23、）或（1，4）或（1，） 或（1，）【分析】（1）首先由題意根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用交點(diǎn)式，求得拋物線的解析式；再利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；（2）首先利用勾股定理求得BC，PB，PC的長(zhǎng)，然后分別從點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)、點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)、點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)去分析求解即可求得答案【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B，B的坐標(biāo)為：（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）（x+3），把C（0，3）代入，3a=3，解得：a=1，拋物線的解析式為：y=（x1）（x+3）=x22x+3；把B（3，0

24、），C（0，3）代入y=mx+n得：，解得：，直線y=mx+n的解析式為：y=x+3；（2）設(shè)P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10，若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC2+PB2=PC2，即：18+4+t2=t26t+10，解之得：t=2；若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則BC2+PC2=PB2，即：18+t26t+10=4+t2，解之得：t=4，若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則PB2+PC2=BC2，即：4+t2+t26t+10=18，解之得：t1=，t2=；綜上所述P的坐標(biāo)為（1，2）或（1，4）或（1，） 或（1，）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.23、