天津劉崗莊中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、天津劉崗莊中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將的圖象向左平移個單位長度，,再向下平移3個單位長度得到的圖象，則（ ）A B C. D參考答案：A將的圖象向左平移個單位長度得到，再向下平移3個單位得到，所以 ，故選A.2. 已知，且，在同一坐標系中畫出其中兩個函數(shù)在第象限的圖象，正確的是（ ） A B C D參考答案：B3. 將函數(shù)的圖像左移，再將圖像上各點橫坐標壓縮到原來的，則所得到的圖象的解析式為（ ）A B C D參考答案：C略4. 已知平面向量，滿足，且，則的取值范圍是（）A0，

2、2B1，3C2，4D3，5參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】由，可得=由，可得=cos3，設(shè)為與的夾角化簡即可得出【解答】解：， =4， =cos3，設(shè)為與的夾角cos=1，1，解得1，3故選：B【點評】本題考查了向量數(shù)量積運算性質(zhì)、三角函數(shù)求值、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5. 當時,函數(shù)的最小值是 （ ）A B C D 參考答案：A略6. 設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，且當時，又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點的個數(shù)為( )個。 A. B. C. D. 參考答案：C7. 已知在（，+）上滿足，則b的取值范圍是（）A（，0）B1，+）C（1，1）D0，1）參考答案：D【考點】其他

3、不等式的解法【分析】由題意，在（，+）上單調(diào)遞增，可得，即可求出b的取值范圍【解答】解：由題意，在（，+）上單調(diào)遞增，2a3，0b1，故選D【點評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查不等式的解法，考查學生的計算能力，屬于中檔題8. 已知tan，tan是方程x2+3x+4=0的兩個根，且，則+=（）ABC或D或參考答案：B【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)韋達定理求得tan?tna和tan+tan的值，進而利用正切的兩角和公式求得tan（+）的值，根據(jù)tan?tna0，tan+tan0推斷出tan0，tan0，進而根據(jù)已知的，的范圍確定+的范圍，進而求得+的值

4、【解答】解：依題意可知tan+tan=3，tan?tna=4tan（+）=tan?tna0，tan+tan0tan0，tan0，+0+=故選B9. 已知an是等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7=（） A 12 B 16 C 20 D 24參考答案：D考點： 等差數(shù)列的通項公式 專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： 利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7代入已知即可得出解答： 解：an是等差數(shù)列，a2+a11=a3+a10=a6+a7又a2+a3+a10+a11=48，2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24故選D點評： 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，

5、屬于基礎(chǔ)題10. 已知0a1，m1，則函數(shù)yloga(xm)的圖象大致為()參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的橫坐標擴大兩倍，縱坐標不變；然后將整個圖象向右平移個單位,若所得圖象恰好與函數(shù)的圖象完全相同,則函數(shù)y=f(x)的表達式是 參考答案：略12. 某單位共有青年職工160人，中年職工180人，老年職工90人。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為 參考答案：1813. 已知a+1，a+2，a+3是鈍角三角形的三邊，則a的取值范圍是 參考答案：(0，2)1

6、4. 已知p：1x3，q：1x2解析：由p：1x3，q：1xm1，q是p的必要不充分條件，即32.15. 已知函數(shù)f（x）=2x2x，若對任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 參考答案：（3，+）【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】通過判定函數(shù)f（x）=2x2x）=2xx在R上單調(diào)遞增、奇函數(shù)，脫掉”f“，轉(zhuǎn)化為恒成立問題，分離參數(shù)求解【解答】解：函數(shù)f（x）=2x2x）=2xx在R上單調(diào)遞增，又f（x）=（2x2x）=f（x），故f（x）是奇函數(shù)，若對任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，?對任意的x1，3，不等式f（x2+tx）f

7、（4+x）恒成立，?對任意的x1，3，x2+（t1）x+40?（t1）xx24?t1（x+，t14，即t3故答案為：（3+）【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)，恒成立問題，分離參數(shù)法，屬于中檔題16. 已知，則的值為_參考答案：試題分析：對分子分母同時除以得到，解得.考點：同角三角函數(shù)關(guān)系.【思路點晴】本題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查正弦余弦和正切的相互轉(zhuǎn)化問題.由于已知條件的分子和分母都是次數(shù)為的表達式，所以我們可以分子分母同時除以得到，即，就將正弦和余弦，轉(zhuǎn)化為正切了.如果分子分母都是二次的，則需同時除以來轉(zhuǎn)化為正切.17. 已知數(shù)列滿足,，則的最小值為_參考答案：三、 解答題：本大

8、題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為4m2，問x，y分別為多少時用料最??？并求最省用料參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應用【分析】通過設(shè)面積為S，利用S=xy+=4可知y=，進而化簡可知c=x+，利用基本不等式計算即得結(jié)論【解答】解：設(shè)面積為S，則S=xy+=4，y=，c=2x+2y+x=（2+）x+2（）=x+2=4+4，當且僅當x=即x=44、y=2時取等號，于是當x=（44）米、y=2米時用料最省，為（4+4）米19. 已知是關(guān)于方程的兩實根，且，（）求m及的值；（）求的值。參考答案：20. （本小題滿分12分）如圖，已知正四棱錐V中，若，求正四棱錐-的體積參考答案：正四棱錐-中，ABCD是正方形， (cm). 4分 且(cm2). 6分 ,RtVMC中，(cm). 8分 正四棱錐V的體積為(cm3). 12分21. 已知（1）求與的夾角；（2）求參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】（1）利用數(shù)量積運算性質(zhì)、