四川省遂寧市船山區(qū)龍坪初級(jí)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省遂寧市船山區(qū)龍坪初級(jí)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 有如下三個(gè)命題：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線一定是異面直線；過平面的一條斜線有且只有一個(gè)平面與垂直；垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A0 B1 C2 D3參考答案：B2. 將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語句正確一組是 ( )參考答案：B3. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A3B4C5D8參考答案：B考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu) 專題：計(jì)算題分析：列出循環(huán)中x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不滿足判斷框結(jié)束循環(huán)，推出結(jié)果

2、解答：解：由題意循環(huán)中x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖：x1248y1234當(dāng)x=8時(shí)不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出y=4故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖的應(yīng)用，注意判斷框的條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力4. 復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）A. -1B. -2C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算求得，從而求得虛部.【詳解】復(fù)數(shù)的虛部為本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.5. 設(shè)函數(shù)則（ ）A有最大值 B.有最小值 C是增函數(shù) D是減函數(shù)參考答案：A6. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是 ( ) . . 參考答案：B7. 已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦

3、點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為 （ ）A B C D 參考答案：D略8. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A24B16+C40D30參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的柱體，代入柱體體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的柱體，（也可以看成是兩個(gè)四棱柱的組合體），其底面面積S=（1+2）1+23=，高h(yuǎn)=4，故體積V=SH=30，故選：D9. 表是某工廠14月份用電量（單位：萬度）的一組數(shù)據(jù)月份x1234用電量y4.5432.5由表可知，用電量y與月份x之

4、間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是0.6x+a，則a等于（）A5.1B4.8C5D5.2參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】由題中表格數(shù)據(jù)計(jì)算、，根據(jù)回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)（，）求出a的值【解答】解：由題中表格數(shù)據(jù)，計(jì)算=（1+2+3+4）=2.5，=（4.5+4+3+2.5）=3.5，且回歸直線方程0.6x+a過樣本中心點(diǎn)（，），則a=3.5（0.6）2.5=5故選：C10. 如圖，過雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=16的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小

5、題4分,共28分11. 等比數(shù)列an的公比q1， +=3，a1a4=，則a3+a4+a5+a6+a7+a8=參考答案：63【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)求出a3=1，公比q=2，再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式計(jì)算可得【解答】解：等比數(shù)列an的公比q1， +=3，a1a4=，a2?a3=a1?a4=，+=3=2（a2+a3），a2+a3=解得a2=，a3=1，故公比q=2a3+a4+a5+a6+a7+a8 =63，故答案為：6312. 已知函數(shù)f（x）=ex+x2ex，則f（1）= 參考答案：2【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式直接求導(dǎo)即可【解答】解：函數(shù)的

6、導(dǎo)數(shù)為f（x）=ex+2xe，則f（1）=e+2e=2，故答案為：213. 等差數(shù)列an中，已知a1+a2=，a3+a4=1，則a13+a14的值為 參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】方程思想；待定系數(shù)法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組代入計(jì)算可得【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則a1+a2=2a1+d=，a3+a4=2a1+5d=1，聯(lián)立解得a1=，d=，a13+a14=2a1+25d=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題14. 若隨機(jī)變量，且，則_參考答案：0.15【分析】由，得，兩個(gè)式子相加，根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性和概率

7、和為1即可得到答案【詳解】由隨機(jī)變量，且，根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性得且正態(tài)分布的概率和為1，得.故答案為0.15【點(diǎn)睛】本題考查了正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，屬于基礎(chǔ)題15. 已知向量，且，則= _.參考答案：316. 橢圓=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，一直線過F1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則ABF2的周長為 參考答案：1617. 已知集合，,則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（）解關(guān)于的不等式；（）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）由，得,即或, 3分或.故原不等式的解集為5分（）由，得對(duì)任意恒

8、成立,當(dāng)時(shí)，不等式成立,當(dāng)時(shí)，問題等價(jià)于對(duì)任意非零實(shí)數(shù)恒成立, 7分 ,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.10分19. 已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；(2)若函數(shù)是奇函數(shù)，求m，n的值；(3)在(2)的條件下，解不等式參考答案：（1）證明見解析；（2）；（3）.試題分析：（1）證明函數(shù)不是奇函數(shù)，只要找出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值不等即可；（2）方法一：由奇函數(shù)的定義，代入進(jìn)行化簡，對(duì)恒成立即可得出m，n的值；方法二：由奇函數(shù)的性質(zhì)知，代入函數(shù)解析式解得，函數(shù)解析式可化為，又由得，將m，n的值代入解析式，再利用奇函數(shù)的定義檢驗(yàn)即可；（3）由（2）可知的關(guān)系式，由在R上是單調(diào)減函數(shù)，且函數(shù)為奇函

9、數(shù)，由，得，即可解得不等式.試題解析：解:（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)不是奇函數(shù)。（2）方法一：由定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)得對(duì)一切恒成立即，整理得對(duì)任意恒成立，故，解得，方法二：由題意可知，此時(shí)，又由得，此時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)滿足符合題意。（3）由在R上是單調(diào)減函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)且，由得化簡得考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷.20. 已知函數(shù)f（x）=mx2mx12（1）當(dāng)m=1時(shí)，解不等式f（x）0；（2）若不等式f（x）0的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】（1）因式分解，利用一元二次不等式的解法求解即可（2）對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論，利用一元二次不等式的解法求

10、解即可【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=mx2mx12當(dāng)m=1時(shí)，解不等式f（x）0；即x2x120因式分解得：（x4）（x+3）0解得：3x或x4不等式的解集為x|3x或x4（2）當(dāng)m=0時(shí)，此時(shí)f（x）=12，不等式f（x）0的解集為R，恒成立當(dāng)m0時(shí)，要使不等式f（x）0的解集為R，則m0，=b24ac=m2+48m0，解得：m48綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，48）0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)字母系數(shù)進(jìn)行分析，是基礎(chǔ)題21. 關(guān)于x的不等式kx26kx+k+80的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】先對(duì)x2前系數(shù)分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出【解答】解：（1）當(dāng)k=0時(shí)，原不等式化為80，其解集為?，k=0符合題意（2）當(dāng)k0時(shí)，要使二次不等式的解集為空集，則必須滿足：解得0k1綜合（1）（2）得k的取值范圍為0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法關(guān)鍵是對(duì)x2前系數(shù)分類討論22. 利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：（nN*）參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法【分析】數(shù)學(xué)歸納法的步驟：證明n=1時(shí)A式成立然后假設(shè)當(dāng)n