四川省達(dá)州市龍?zhí)多l(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省達(dá)州市龍?zhí)多l(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. 設(shè)集合A1，2B(1，3)C1Dl，2參考答案：D ，所以，故選D3. 大廈一層有A，B，C，D四部電梯，3人在一層乘坐電梯上樓，則其中2人恰好乘坐同一部電梯的概率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)n=43=64，再求出其中2人恰好乘坐同一部電梯包含的基本事件個(gè)數(shù)m=36，由此能求出其中2人恰好乘坐同一部電梯的

2、概率【解答】解：大廈一層有A，B，C，D四部電梯，3人在一層乘坐電梯上樓，基本事件總數(shù)n=43=64，其中2人恰好乘坐同一部電梯包含的基本事件個(gè)數(shù)：m=36，其中2人恰好乘坐同一部電梯的概率為p=故選：A4. 若函數(shù)在x=x0處有最小值，則xo=（ ） A1+ B1+ C4 D3參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式E6D 解析：因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，x=3時(shí)等號(hào)成立，所以選D.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合基本不等式的適用條件，先湊出定值，再判斷取得最值的條件即可.5. 已知|=2，（2），則在方向上的投影為（）A4B2C2D4參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量的垂直的條件和向量的投影的定義即可求

3、出【解答】解：由（2），則（2）?=0，即2=0，又|=2，=8，在方向上的投影為=4故選D6. 設(shè)函數(shù)，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則g（2）=（）A 6B6C2D2參考答案：A略7. 命題“對(duì)任意xR，都有x20”的否定為()A對(duì)任意xR，都有x20B不存在xR，使得x20C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x0且a1)，f(2)3，則f(2)的值為_參考答案：313. 在中，若，則 參考答案：14. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則 參考答案：3略15. 若集合A具有以下性質(zhì)：；若，則，且時(shí)，.則稱集合A是“好集” (l)集合是好集； (2)有理數(shù)集Q是“好集”； (3)設(shè)集合A是“好集”，若

4、，則: (4)設(shè)集合A是“好集”，若，則必有； (5)對(duì)任意的一個(gè)“好集A，若，且，則必有.則上述命 題正確的有_（填序號(hào)，多項(xiàng)選擇）參考答案：16. 已知，則的值為參考答案：22017【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】分別令x=1、x=1，求得 a0+a2+a4+a2016 和a1+a3+a7+a2017 的值，再利用平方差公式求得的值【解答】解：已知，令x=1 可得a0+a1+a2+a3+a2016+a2017=，x=1可得a0a1+a2a3+a2016a2017=，則=（ a0+a2+a4+a2016 ）+（a1+a3+a7+a2017 ）?（a0+a2+a4+a2016 ）（ a1+a3

5、+a7+a2017 ）=?=?=（31）2017=22017，故答案為：2201717. 若函數(shù)，則的最小值是_.參考答案：【分析】由計(jì)算出的取值范圍，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的最小值.【詳解】，所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，因此，函數(shù)的最小值為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)的最值問題，解題時(shí)要求出對(duì)象角的取值范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象得出最值，考查分析問題和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題

6、： 40 (1）這一組的頻數(shù)頻率分別是多少？(2)估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽成績的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)。（不要求寫過程）(3) 從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.參考答案：解析：（）依題意，間的頻率為：100.025=0.25 2分 頻數(shù)為: 400.25=10 4分（）這次環(huán)保知識(shí)競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是：71、75、73.3 8分（）因?yàn)橛?0人，共有2人，從中任選2人，共有12112=66種，設(shè)分在同組記為事件A，分在同一組的有10921=46種，所以 P（A）= 12分19. 對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如下： 問：

7、甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？參考答案：解析： 甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡20. 若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=6，對(duì)任意xR恒成立，求m的取值范圍.參考答案：當(dāng)且僅當(dāng)即2a=2b+1=2c+3時(shí)等號(hào)成立，4分又a+b+c=6，時(shí)，有最大值|x-2|+|x-m|對(duì)任意的xR恒成立.|x-2|+|x-m|(x-2)-(x-m)| =|m-2|,|m-2|,解得m2-或m2+7分21. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（是常數(shù)，），.（）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.參考答案：(I)；(II).（）因?yàn)椋?分所以，得，所以.12分考點(diǎn)：等差數(shù)列的通

8、項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式與錯(cuò)位相減求和法等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用22. 中國網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果不超過3分鐘，則收取話費(fèi)0.22元；如果通話時(shí)間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費(fèi)，不足一分鐘按以一分鐘計(jì)算。設(shè)通話時(shí)間為t（分鐘），通話費(fèi)用y（元），如何設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算通話的費(fèi)用。參考答案：算法分析：數(shù)學(xué)模型實(shí)際上為：y關(guān)于t的分段函數(shù)。關(guān)系式如下：其中t3表示取不大于t3的整數(shù)部分。算法步驟如下：第一步：輸入通話時(shí)間t；第二步：如果t3，那么y = 0.22；否則判斷tZ 是否成立，若成立執(zhí)行y= 0.2+0.1 (t3)；否則執(zhí)行y = 0.2+0.1（ t3+1）。第三步：輸出通話費(fèi)用c 。算法程序如下：