難點(diǎn)解析魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組定向測評試題(無超綱)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組定向測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組 有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解為整數(shù)（x，y均為

2、整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（ ）A27B22C13D92、用不等式表示“的5倍大于-7”的數(shù)量關(guān)系是（ ）A5-7B5-7C7D753、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（ ）A41B3x244C 2D4x32y74、下列不等式不能化成x2的是（ ）Ax42Bx13C2x4D2x45、檢測游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗(yàn)的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8前兩次檢驗(yàn)，pH的讀數(shù)分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗(yàn)的pH應(yīng)該為多少才能合格？設(shè)第3次的pH值為x，由題意可得（ ）ABCD6、如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖像過點(diǎn)，則不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx27、若關(guān)于的

3、一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（ ）A2B7C11D108、若，則下列式子中，錯(cuò)誤的是（）ABCD9、已知下列式子中成立的是（ ）ABCD10、研究表明，運(yùn)動(dòng)時(shí)將心率p（次）控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護(hù)心臟功能的作用最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過（220-年齡）0.8，最低值不低于（220-年齡）0.6以30歲為例計(jì)算，1，所以30歲的年齡最佳燃脂心率的范圍用不等式可表示為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律： 大于向_畫；小于向_畫；，

4、畫_圓空心圓表示_此點(diǎn)2、若xy，用“”或“”填空：1-x_1-y3、用不等式表示“x的一半減去6所得的差不大于5”_4、如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則不等式的自變量的取值范圍是_5、給出下列不等式：x1xx2；y13；x2；x0；3xy5，其中屬于一元一次不等式的是：_（只填序號）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：2、解下列不等式（組）：(1)；(2)3、一個(gè)三位自然數(shù)a，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過10，我們稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”將“完美數(shù)”a的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)b，記G（a）例如：a125，因?yàn)?25810，所以a為“

5、完美數(shù)”，交換其個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字后得到b521，G（125）36(1)判斷236是不是“完美數(shù)”，計(jì)算G（321）；(2)已知兩個(gè)“完美數(shù)”m100a10b2，n100c30d（0ba9，0c9，0d9，a、b、c、d為整數(shù)），若G（m）能被7整除，G（m）G（n）18（d2），求n4、對于數(shù)軸上給定兩點(diǎn)M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點(diǎn)R在線段PQ上（點(diǎn)R能與點(diǎn)P或Q重合），則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于線段PQ“中位對稱”如圖為點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于線段PQ“中位對稱”的示意圖已知：點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2(1)若點(diǎn)C、D、E表示的數(shù)分別為3，1.5，4，則在

6、C、D、E三點(diǎn)中， 與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對稱”；點(diǎn)F表示的數(shù)為t，若點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段OB“中位對稱”，則t的最大值是 ；(2)點(diǎn)H是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段OH“中位對稱”，則線段OH的最小值是 ；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段OB，設(shè)平移距離為d，若線段OB上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對稱”，請你直接寫出d的取值范圍5、已知關(guān)于x的不等式x+a7的解都能使不等式成立，求a的取值范圍-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，可得 ，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可

7、求解【詳解】解：解不等式，得： ，解不等式，得： ，不等式的解集為，不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解， ，解得： ，m為整數(shù)， 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，解得： ，當(dāng)取 時(shí)，x，y均為整數(shù)，符合條件的所有m的和為 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)題意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案【詳解】解：由題意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示為：5x-7，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

8、列出相應(yīng)的不等式3、B【解析】略4、C【解析】【分析】分別解不等式進(jìn)行判斷即可【詳解】解：Ax42，兩邊同減4得x2，不符合題意；Bx13，兩邊同加1得x2，不符合題意；C2x4，兩邊同除以2得x2，符合題意；D2x4，兩邊同除以2得x2，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確掌握不等式的性質(zhì)計(jì)算5、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，并結(jié)合三次檢驗(yàn)的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8可得7.27.8，從而得出答案【詳解】解：根據(jù)題意知7.27.8，7.237.4+7.9+x7.83，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵

9、是掌握平均數(shù)的定義6、C【解析】【分析】先將（1，0）代入ykxb中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k0解關(guān)于x的不等式即可【詳解】解：將（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，k0，（x2）+10，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】先解關(guān)于的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是，得小于5；再解方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，得出的值，再求積即可【詳解】解：由，得：，由，得：，不等式組的解集為，解得；解關(guān)于的方程得：，方程的解為非負(fù)整數(shù)，或3或6或9，解得或2或

10、3.5或5，所以符合條件的所有整數(shù)的和，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組及一元一次方程的解，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A. 若，則正確，故A不符合題意；B. 若，則正確，故B不符合題意；C. 若，則，正確，故C不符合題意；D. 若d，則，所以D錯(cuò)誤，故D符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：Axy，x+1y+1，故本選項(xiàng)符合題意；B當(dāng)c=0時(shí)，由xy不能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；Cxy，x+1y+1，故本選項(xiàng)不符合題意

11、；D當(dāng)c0時(shí)，由xy能推出xcyc，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變10、A【解析】【分析】由題干中信息可得“不超過”即“”，“不低于”即“”，于是30歲的年齡最佳燃脂心率范圍用不等式表示為114p152【詳解】 最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過（220-年齡）0.8， p152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年齡）0

12、.6，114p在四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)正確.故選: A【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的簡單應(yīng)用，能將體現(xiàn)不等關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是解決題目的關(guān)鍵體現(xiàn)不等關(guān)系的文字語言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等二、填空題1、 右 左 空心 不含【解析】略2、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可【詳解】解：xy，xy，-xy，1-x1y，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】“-x的一半減去6所得的差”表示為，“不大于5”即小于等于5，進(jìn)而得出不等式【詳解】解：由題意可得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂

13、題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式4、【解析】【分析】利用函數(shù)圖象得出直線y=k1x+b1在直線y=k2x+b2上方和交點(diǎn)的x的取值范圍，即得出結(jié)論.【詳解】解：直線y1=k1x+b1在直線y2=k2x+b2在同一平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，x2時(shí)，直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2在上方交于同一點(diǎn)，故答案為x2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并

14、且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式【詳解】x1xx2是一元二次不等式，故選項(xiàng)不符合題意；y13是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；x2中不是整式，故選項(xiàng)不符合題意；x0是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；3xy5；含兩個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是0三、解答題1、x，數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得結(jié)論【詳解】解：去分母，得：5-4（x-1）2x，去括號，得：5-4x+42x移項(xiàng)，得：-4x-2x-4-5，合并同類項(xiàng)，得：

15、-6x-9，系數(shù)化為1，得：x，解集在數(shù)軸上表示如下： 【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變2、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)求解；（2）分別求出不等式的解集，即可得到不等式組的解集(1)解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；(2)解：解不等式，得，解不等式，得x5，故不等式組的解集為【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式及不等式組，正確掌握解不等式的步驟及不等式的性質(zhì)求出解集是解題的關(guān)鍵3、 (1)不是；18(2)232【解析】【分析】（1）由23611

16、10可知236不是“完美數(shù)”，G（321）18；（2）G（m）G（n）（9a18）（9c9d）9（acd2）18（d2），可得ac3d2，又G（m）是整數(shù)且0ba9，可得滿足條件的a只有2或9，當(dāng)a9時(shí)，m不是“完美數(shù)”；當(dāng)a2時(shí)，m可以是“完美數(shù)”當(dāng)a2時(shí)，得2c3d2，即4c3d，又由0c9，0d9可得，c=8d=4因?yàn)閚是完美數(shù)，所以必須滿足c3d10，即cd7，則只有c2，d2滿足要求所以當(dāng)c2，d2時(shí)，n1002302232(1)2361110，236不是“完美數(shù)”，G（321）18；(2)G（m）G（n）（9a18）（9c9d）9（acd2）18（d2），可得ac3d2，又G（m）

17、是整數(shù)且0ba9，可得滿足條件的a只有2或9，當(dāng)a9時(shí)，m不是“完美數(shù)”；當(dāng)a2時(shí)，m可以是“完美數(shù)”當(dāng)a2時(shí)，得2c3d2，即4c3d，又由0c9，0d9，可得，c=8d=4n是完美數(shù)，必須滿足c3d10，即cd7，只有c2，d2滿足要求當(dāng)c2，d2時(shí)，n1002302232【點(diǎn)睛】此題考查了問題新定義和數(shù)字計(jì)算討論與推理能力，關(guān)鍵是能按新定義進(jìn)行驗(yàn)證、計(jì)算，并能進(jìn)行算式的討論、推理4、 (1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點(diǎn)再去判斷即可；（2）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點(diǎn)再去判斷即可；（3）分別表示出表示的數(shù)，再分別求與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中

18、位對稱”，對稱時(shí)的d值即可，需要注意向左或右兩種情況(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C、D、E表示的數(shù)分別為3，1.5，4線段AC的中點(diǎn)表示的數(shù)為-2，不在線段OB上，不與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AD的中點(diǎn)表示的數(shù)為0.25，在線段OB上，D與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AE的中點(diǎn)表示的數(shù)為1.5，在線段OB上，E與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對稱”；D、E與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對稱”；點(diǎn)F表示的數(shù)為t線段AF的中點(diǎn)表示的數(shù)為若點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段OB“中位對稱”，點(diǎn)F在線段OB上，當(dāng)AF中點(diǎn)與B重合時(shí) t最大，此時(shí)，解得，即t的最大值是5(2)點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2線段AE的中點(diǎn)表示的數(shù)為0.5，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段OH“中位對稱”，0.5在線段OH上線段OH的最小值是0.5(3)當(dāng)向左平移時(shí)，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對稱”時(shí)，線段的中點(diǎn)在上， 當(dāng)與點(diǎn)A關(guān)于線段