精品試卷北師大版八年級數(shù)學下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等式組重點解析試卷(名師精選)

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經過A（0，1），B（1，1），則不等式kx+b10的解集為

2、（）Ax0Bx0Cx1Dx12、某校在一次外出郊游中，把學生編為9個組，若每組比預定的人數(shù)多1人，則學生總數(shù)超過200人；若每組比預定的人數(shù)少1人，則學生總數(shù)不到190人，那么每組預定的學生人數(shù)為（）A24人B23人C22人D不能確定3、若xy，則下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5y-5BxyCx-y0D-5x-5y4、若點在第一象限，則a的取值范圍是（ ）ABCD無解5、一個不等式的解集為x1，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6、不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A5B0CD7、若ab，則下列不等式一定成立的是（ ）A2a2bBambmCa3b3D118、下列四個說法：若ab，則a2b2；若

3、|m|+m0，則m0；若1m0，則m2m；兩個四次多項式的和一定是四次多項式其中正確說法的個數(shù)是（）A4B3C2D19、設m為整數(shù)，若方程組的解x、y滿足，則m的最大值是（ ）A4B5C6D710、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、從，0，1，2這六個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)記為，則使得關于的不等式組只有三個整數(shù)解的概率是 _2、去年綿陽市空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到80%，如果明年（365天）這樣的比值要超過90%，那么明年空氣質量良好的天數(shù)比去年至少要增加_天3、定義新運算：對

4、于任意實數(shù)a，b都有：aba（ab）+1如：252（25）+12（3）+15，那么不等式3x15的解為 _4、關于x的正比例函數(shù)y=(m+2)x，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_5、若a0，則關于x的不等式axb的解集是_；若a0，則關于x的不等式以axb的解集是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、甲同學解答“解不等式：1”的過程如下，請指出解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程解：去分母，得3（1+x）2（2x+1）6去括號，得3+3x4x+16移項，得3x4x631合并同類項，得x2兩邊都除以1，得x22、三角形的三邊長分別是2，x，10，且正偶數(shù)x滿足不等

5、式，求該三角形的周長3、解不等式組：（1）（2）4、解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上5、解決小明參加某次競賽，若得分超過100分至少要答對多少道題的問題時，求得x那么小明得分超過100分，至少要答對_道題-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用函數(shù)的增減性和x=1時的函數(shù)圖像上點的位置來判斷即可【詳解】解：如圖所示：k0，函數(shù)y= kx+b隨x的增大而增大，直線過點B(1，1)，當x=1時，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集為：x1故選擇：D【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結合分析是解題關鍵2、C【分析】根據若每組比預定的人數(shù)多1人，則學生總數(shù)超

6、過200人；若每組比預定的人數(shù)少1人，則學生總數(shù)不到190人，可以列出相應的不等式組，再求解，注意x為整數(shù)【詳解】解：設每組預定的學生數(shù)為x人，由題意得，解得是正整數(shù)故選：C【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，屬于常規(guī)題，掌握相關知識是解題關鍵3、D【分析】根據不等式的性質逐項分析即可【詳解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合題意； B. xy，故不符合題意； C. xy，x-y-2【分析】先根據正比例函數(shù)的性質列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大，0，解得故答案為；【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的性質，即正比例函數(shù)y=kx（k0）中，當

7、k0時，y隨x的增大而增大5、 【分析】根據不等式的性質，兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號方向不變；兩邊同時除以一個負數(shù)，不等號方向改變，由此即可得出解集【詳解】解：當時，兩邊同時除以a可得：；當時，兩邊同時除以a可得：；故答案為：；【點睛】題目主要考查根據不等式的基本性質求不等式解集，熟練掌握不等式的基本性質是解題關鍵三、解答題1、見解析【分析】根據解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為1依次計算可得【詳解】解：解答錯誤的步驟是、，正確的解答過程是：去分母得：3（1+x）2(2x+1)6，去括號得：3+3x4x26，移項得：3x4x63+2，合并同類項得：x5，兩邊都

8、除以1得：x5【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變2、22【分析】先求出不等式的解集，再根據x是符合條件的正整數(shù)判斷出x的可能值，再由三角形的三邊關系求出x的值即可【詳解】解：原不等式可化為5（x+1）20-4（1-x），解得x11，x是它的正整數(shù)解，根據三角形第三邊的取值范圍，得8x12，x是正偶數(shù)，x=10第三邊的長為10，這個三角形的周長為10+10+2=22【點睛】本題綜合考查了求不等式特殊解的方法及三角形的三邊關

9、系，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵解不等式應根據不等式的基本性質3、（1）-1x2；（2）x3【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：（1）解不等式x-3(x-2)8，得：x-1，解不等式x-13-x，得：x2，則不等式組的解集為-1x2；（2）解不等式2x-36-x，得：x3，解不等式1-4x5x-2，得：x，則不等式組的解集為x3【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵4、，圖見解析【分析】分別解出兩個不等式的解集，并表示在數(shù)軸上，再找到公共解集即可解題【詳解】解：由得 由得 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖，原不等式組