精品試卷北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章一元一次不等式和一元一次不等式組重點(diǎn)解析試卷(名師精選)

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過(guò)A（0，1），B（1，1），則不等式kx+b10的解集為

2、（）Ax0Bx0Cx1Dx12、某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為（）A24人B23人C22人D不能確定3、若xy，則下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5y-5BxyCx-y0D-5x-5y4、若點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（ ）ABCD無(wú)解5、一個(gè)不等式的解集為x1，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6、不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A5B0CD7、若ab，則下列不等式一定成立的是（ ）A2a2bBambmCa3b3D118、下列四個(gè)說(shuō)法：若ab，則a2b2；若

3、|m|+m0，則m0；若1m0，則m2m；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D19、設(shè)m為整數(shù)，若方程組的解x、y滿足，則m的最大值是（ ）A4B5C6D710、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、從，0，1，2這六個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，則使得關(guān)于的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解的概率是 _2、去年綿陽(yáng)市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到80%，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)90%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加_天3、定義新運(yùn)算：對(duì)

4、于任意實(shí)數(shù)a，b都有：aba（ab）+1如：252（25）+12（3）+15，那么不等式3x15的解為 _4、關(guān)于x的正比例函數(shù)y=(m+2)x，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_5、若a0，則關(guān)于x的不等式axb的解集是_；若a0，則關(guān)于x的不等式以axb的解集是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、甲同學(xué)解答“解不等式：1”的過(guò)程如下，請(qǐng)指出解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程解：去分母，得3（1+x）2（2x+1）6去括號(hào)，得3+3x4x+16移項(xiàng)，得3x4x631合并同類項(xiàng)，得x2兩邊都除以1，得x22、三角形的三邊長(zhǎng)分別是2，x，10，且正偶數(shù)x滿足不等

5、式，求該三角形的周長(zhǎng)3、解不等式組：（1）（2）4、解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上5、解決小明參加某次競(jìng)賽，若得分超過(guò)100分至少要答對(duì)多少道題的問(wèn)題時(shí)，求得x那么小明得分超過(guò)100分，至少要答對(duì)_道題-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用函數(shù)的增減性和x=1時(shí)的函數(shù)圖像上點(diǎn)的位置來(lái)判斷即可【詳解】解：如圖所示：k0，函數(shù)y= kx+b隨x的增大而增大，直線過(guò)點(diǎn)B(1，1)，當(dāng)x=1時(shí)，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集為：x1故選擇：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超

6、過(guò)200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，可以列出相應(yīng)的不等式組，再求解，注意x為整數(shù)【詳解】解：設(shè)每組預(yù)定的學(xué)生數(shù)為x人，由題意得，解得是正整數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，屬于常規(guī)題，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合題意； B. xy，故不符合題意； C. xy，x-y-2【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大，0，解得故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=kx（k0）中，當(dāng)

7、k0時(shí)，y隨x的增大而增大5、 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，由此即可得出解集【詳解】解：當(dāng)時(shí)，兩邊同時(shí)除以a可得：；當(dāng)時(shí)，兩邊同時(shí)除以a可得：；故答案為：；【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1依次計(jì)算可得【詳解】解：解答錯(cuò)誤的步驟是、，正確的解答過(guò)程是：去分母得：3（1+x）2(2x+1)6，去括號(hào)得：3+3x4x26，移項(xiàng)得：3x4x63+2，合并同類項(xiàng)得：x5，兩邊都

8、除以1得：x5【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變2、22【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)x是符合條件的正整數(shù)判斷出x的可能值，再由三角形的三邊關(guān)系求出x的值即可【詳解】解：原不等式可化為5（x+1）20-4（1-x），解得x11，x是它的正整數(shù)解，根據(jù)三角形第三邊的取值范圍，得8x12，x是正偶數(shù)，x=10第三邊的長(zhǎng)為10，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為10+10+2=22【點(diǎn)睛】本題綜合考查了求不等式特殊解的方法及三角形的三邊關(guān)

9、系，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3、（1）-1x2；（2）x3【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：（1）解不等式x-3(x-2)8，得：x-1，解不等式x-13-x，得：x2，則不等式組的解集為-1x2；（2）解不等式2x-36-x，得：x3，解不等式1-4x5x-2，得：x，則不等式組的解集為x3【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4、，圖見(jiàn)解析【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解集，并表示在數(shù)軸上，再找到公共解集即可解題【詳解】解：由得 由得 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖，原不等式組