真題匯總2022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案及解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，為的角平分線，點(diǎn)，分別為射線，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）A3B4C5D62、下面

2、四個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖中，是圓錐展開(kāi)圖的是（ ）ABCD3、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4、下列語(yǔ)句中，不正確的是（ ）A0是單項(xiàng)式B多項(xiàng)式的次數(shù)是4C的系數(shù)是D的系數(shù)和次數(shù)都是15、2021年10月16日，中國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，截至2021年11月2日，“神舟十三號(hào)”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示63800000為（ ）ABCD6、下列方程變形不正確的是（ ）A變形得：B方程變形得：C變形得：D變形得：7、下列等式

3、變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則8、如圖，已知點(diǎn)，在一條直線上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ABCD9、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（ ）ABCD10、如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ）ABy隨x的增大而增大C當(dāng)時(shí)，D關(guān)于x的方程的解是第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_2、如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平

4、面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行反比例函數(shù)y（k0）的圖象，與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（，4），且經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)B求圖中陰影部分的面積為 _3、如圖，小張同學(xué)用兩個(gè)互相垂直的長(zhǎng)方形制作了一個(gè)“中”字，請(qǐng)根據(jù)圖中信息用含x的代數(shù)式表示該“中”字的面積_4、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）為函數(shù)y2（x1）2+3的圖象上的兩點(diǎn)，若x1x20，則y1_y2（填“”、“”或“”），5、當(dāng)a1時(shí)，代數(shù)式2a2a+1的值是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (1)都沒(méi)參加過(guò)的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參

5、加過(guò)冰壺的人所占百分比低了4個(gè)百分點(diǎn)，那么都沒(méi)參加過(guò)人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的_%，并在圖中將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)面完整；(2)此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過(guò)冰壺運(yùn)動(dòng)的有120人，則參加過(guò)滑雪的有_人；(3)此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過(guò)滑雪的人比體驗(yàn)過(guò)滑冰的人多百分之幾?2、如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)如圖1，點(diǎn)E是線段AC上一點(diǎn)，連接OE，OA，若，求的值；(3)如圖2，將直線AB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)P，Q，連接AP，BQ，若四邊形ABQP的面積恰好等于，求m的值3、已知的負(fù)的平方根是，的立方根是3，求的四次方根4、已知：在ABC中，ABAC，直線l過(guò)點(diǎn)

6、A (1)如圖1，BAC90，分別過(guò)點(diǎn)B，C作直線l的垂線段BD，CE，垂足分別為D，E依題意補(bǔ)全圖1；用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖2，當(dāng)BAC90時(shí)，設(shè)BAC（0 180），作CEABDA，點(diǎn)D，E 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 5、如圖1，點(diǎn)、共線且，射線，分別平分和如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)設(shè)射線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，如圖1，_，_(2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，射線平分？(3)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求

7、出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作BDOA于D，交OE于P，過(guò)P作PCOB于C，此時(shí)的值最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角的性質(zhì)得到BD的長(zhǎng)，即可得到答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BDOA于D，交OE于P，過(guò)P作PCOB于C，此時(shí)的值最小，為的角平分線，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，最短路徑問(wèn)題，正確掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】由棱柱，圓錐，圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，特別是底面與側(cè)面的特點(diǎn)，逐一分析即可.【詳解

8、】解：選項(xiàng)A是四棱柱的展開(kāi)圖，故A不符合題意；選項(xiàng)B是圓錐的展開(kāi)圖，故B符合題意；選項(xiàng)C是三棱柱的展開(kāi)圖，故C不符合題意； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖，熟悉常見(jiàn)的基本的立體圖形及其展開(kāi)圖是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B. ，本選項(xiàng)運(yùn)算正確；C. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及

9、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】分別根據(jù)單獨(dú)一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式的最高次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可【詳解】解：A、0是單項(xiàng)式，正確，不符合題意；B、多項(xiàng)式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是1，次數(shù)是1，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)，理解相關(guān)知識(shí)的概念是解答的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)；確定n的值時(shí)，要把原數(shù)變成a，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與

10、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，n為正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵6、D【解析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 根據(jù)等式的性質(zhì)解答【詳解】解：A. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B. 方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D. 變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)等式

11、的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A.ab的兩邊都加5，可得a5b5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.ab的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式8、D【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)中的條件，是否能夠構(gòu)成的形式，若不滿足全等條件即為所求；【詳解】解：由可得，判定兩三角形全等已有一邊和一

12、角；A中由可得，進(jìn)而可由證明三角形全等，不符合要求；B中，可由證明三角形全等，不符合要求；C中由可得，進(jìn)而可由證明三角形全等，不符合要求；D中無(wú)法判定，符合要求；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等解題的關(guān)鍵在于找出能判定三角形全等的條件9、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解： 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)時(shí)的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項(xiàng)，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，

13、可得進(jìn)而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限 ， y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C. 如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)則當(dāng)時(shí)，故C不正確D. 將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、（-3，9）【分析】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，點(diǎn)A的坐

14、標(biāo)為（-3，6）故答案為：（-3，9）【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、40【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，小正方形的面積為，大正方形的中心與平

15、面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、27x-27x【分析】用兩個(gè)互相垂直的長(zhǎng)方形的面積之和減去重疊部分長(zhǎng)方形的面積即可求解.【詳解】解：“中”字的面積=33x+92x-39=9x+18x-27=27x-27，故答案為：27x-27【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，掌握長(zhǎng)方形的面積表示方法是解答此題的關(guān)鍵.4、【分析】找到二次函數(shù)對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的增

16、減性即可得出結(jié)論【詳解】解：y2（x1）2+3，拋物線y2（x1）2+3的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x1，在x1時(shí)，y隨x的增大而增大，x1x20，y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的增減性，掌握其增減規(guī)律，找到對(duì)稱軸是解本題關(guān)鍵5、4【分析】把a(bǔ)=-1直接代入2a2-a+1計(jì)算即可【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2a2-a+1=2（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進(jìn)行計(jì)算，正確計(jì)算結(jié)果是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)12%補(bǔ)圖見(jiàn)解析(2)270(3)12.5%【解

17、析】【分析】（1）用冰壺的人所占百分比減去4個(gè)百分點(diǎn)即可求出百分比，按照百分比補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用120人除以體驗(yàn)過(guò)冰壺運(yùn)動(dòng)的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出體驗(yàn)過(guò)滑雪的人比體驗(yàn)過(guò)滑冰的人多多少人，再求出百分比即可(1)解：都沒(méi)參加過(guò)的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過(guò)冰壺的人所占百分比低了4個(gè)百分點(diǎn)，那么都沒(méi)參加過(guò)人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：16%-4%=12%，不全統(tǒng)計(jì)圖如圖：故答案為：12%(2)解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：12024%=500（人），參加過(guò)滑雪的人數(shù)為：50054%=270（人），故答案為：270(3)解：體驗(yàn)過(guò)滑冰的人數(shù)為：50048%=240（人），（2

18、70-240）240=12.5%，體驗(yàn)過(guò)滑雪的人比體驗(yàn)過(guò)滑冰的人多12.5%【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，正確進(jìn)行計(jì)算求解2、 (1)A1,2，(2)5(3)10 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【分析】（1）聯(lián)立得y=-x+3y=（2）先求出C3,0，再證AOEACO，求出AC=22（3）設(shè)平移后yPQ=-x+3+m，由四邊形ABQP的面積恰好等于m2，得到PQ=22m-，再由y=-x+3+my=x(1)解：有題意得，y=-x+3-x+3=解得x1=1y1=2，A1,2，(2)解：交x軸于點(diǎn)CC3,0OCA=AOE=4

19、5， OAE=CAOAOEAOAA1,2，CAO=2AC=2AE=AO2AE(3)解：設(shè)平移后yPQ過(guò)點(diǎn)D作DFPQ于點(diǎn)F,則ED=m,DF=2 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2+PQ=2PQ=22m有題意得，y=-x+3+m解得，x1=m+3+QH=x1-x2=m2PQ=22m2+6m+1=m2解得m1=0（舍），即m=【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)，一次函數(shù)，三角形的相似，列方程組求解等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明三角形相似和列出方程組求解.3、【解析】【分析】根據(jù)的負(fù)的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，從而可以求得所求式子的四次方根【詳解】解：的負(fù)

20、的平方根是，的立方根是3，解得，的四次方根是，即的四次方根是【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，以及二元一次方程組的解法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值4、 (1)見(jiàn)詳解；結(jié)論為DE=BD+CE，證明見(jiàn)詳解；(2)DE=BD+CE證明見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）依題意在圖1作出CE、BD ，標(biāo)出直角符號(hào)，垂足即可；結(jié)論為DE=BD+CE，先證ECA=BAD，再證ECADAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；（2）DE=BD+CE根據(jù)BAC（0 180）=CEABDA，得出CAE=ABD，再證ECADAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可(1)解：依題意補(bǔ)全圖1如圖；結(jié)論為DE=BD+CE，證明：CEl，BDl， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ECA+CAE=90，BAC=90，CAE+BAD=90ECA=BAD，在ECA和DAB中，ECADAB（AAS），EA=BD，CE=AD，ED=EA+AD=BD+C