精品試卷青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一次方程組重點(diǎn)解析試卷(精選含答案)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一次方程組重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、方程，中是二元一次方程的有（）個(gè)A1B2C3D42、已知是二元一次方程組的解，則的值是（）ABC1D3、若是關(guān)

2、于，的二元一次方程，則（）A，B，C，D，4、把方程寫成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正確的是（）ABCD5、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有一道題，大致意思是：“用一根繩子對(duì)折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？” 設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（）ABCD6、若xab2ya+b20是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A1，0B0，1C2，1D2，37、某校九年級(jí)學(xué)生到禮堂開會(huì)，若每條長(zhǎng)凳坐5人，則少8條長(zhǎng)凳；若每條長(zhǎng)凳坐6人，則又多余2條長(zhǎng)凳若設(shè)學(xué)生人數(shù)為，長(zhǎng)凳數(shù)為，由題意列方程組為（）ABCD8、若是方程的解，則等于（

3、）ABCD9、下列各組數(shù)值是二元一次方程的解是（）ABCD10、下列方程中，二元一次方程的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、將變形成用含的式子表示，那么_2、若是方程kx3y1的一個(gè)解，則k_3、已知5xm2y2n+50是關(guān)于x、y的二元一次方程，則mn_4、使二元一次方程兩邊_的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一組解5、請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組_，使它的解為三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同

4、時(shí)租用A型車m輛，B型車n輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案，且分別求出m，n的值；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)2、解下列方程組(1)x-2y=1(2)（加減消元法）3、風(fēng)味美飯店生意火爆，座無(wú)虛席，老板決定擴(kuò)大規(guī)模重新裝修若先請(qǐng)甲施工隊(duì)單獨(dú)做3天、再請(qǐng)乙施工隊(duì)單獨(dú)做24天，可完成施工，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢共7200元若先請(qǐng)甲施工隊(duì)單獨(dú)做9天、再請(qǐng)乙施工隊(duì)單獨(dú)做16天，可完成施工，風(fēng)味美飯

5、店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢共7600元(1)甲、乙兩施工隊(duì)工作一天，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)各付多少錢？(2)若裝修完后，風(fēng)味美飯店馬上投入使用，每天可盈利300元，現(xiàn)有三種方案：甲隊(duì)單獨(dú)做：乙隊(duì)單獨(dú)做；甲、乙兩隊(duì)同時(shí)做，你認(rèn)為哪一種施工方案更有利于飯店老板？請(qǐng)你說(shuō)明理由4、為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元只）售價(jià)（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？5、解方程組：-參考答案-一、單選題

6、1、A【解析】【詳解】解：方程是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)，不是二元一次方程，含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，是代數(shù)式，不是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，綜上， 二元一次方程的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，熟記二元一次方程的定義（含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程）是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進(jìn)而可計(jì)算的值【詳解】解：將代入中得解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值解題的關(guān)鍵在于求解的值3、D【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1

7、的整式方程【詳解】解：是關(guān)于，的二元一次方程，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：首先是整式方程方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程4、C【解析】【分析】根據(jù)題意，將看作已知數(shù)求出即可【詳解】解：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法解二元一次方程組，將看作已知數(shù)求出是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)用一根繩子對(duì)折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，可以列出相應(yīng)的方程組【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，由題意可得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象

8、出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組6、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解【詳解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，長(zhǎng)凳數(shù)為y，然后根據(jù)若每條長(zhǎng)凳坐5人，則少8條長(zhǎng)凳；若每條長(zhǎng)凳坐6人，則又多余2條長(zhǎng)凳，列出方程即可【詳解】解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，長(zhǎng)凳數(shù)為y，由題意得：，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意8、B【解析】【

9、分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案【詳解】解：是方程的解，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程，使方程成立的即為所求【詳解】解：A代入方程，不滿足題意；B代入方程，不滿足題意；C代入方程，不滿足題意；D代入方程，滿足題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解與二元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【詳解】解：A、不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、是一元一次方程，故本選項(xiàng)不

10、符合題意；D、是二元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟練掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1次的整式方程是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再將系數(shù)化為1，即可求解【詳解】解：，移項(xiàng)，得：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或整式），等式仍然成立是解題的關(guān)鍵2、5【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將代入方程kx3y1，可得2k91，故k5【詳解】解：由題意得：2k331k5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題屬于簡(jiǎn)單題

11、，主要考查方程的解的定義，即使得方程成立的未知數(shù)的值3、5【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義（如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都為1次，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程）列出方程求解可得，n2，然后代入代數(shù)式求值即可得【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：5【點(diǎn)睛】題目主要考查二元一次方程的定義及求代數(shù)式的值，深刻理解二元一次方程的定義是解題關(guān)鍵4、相等【解析】略5、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組即可【詳解】解：二元一次方程組的解為，這個(gè)方程組可以是，故答案為：（答案不唯一），【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組

12、解的定義，解答此題的關(guān)鍵是把方程的解代入各組方程中，看各方程是否成立三、解答題1、 (1)一輛A型車裝滿貨物可運(yùn)貨3噸，一輛B型車裝滿貨物可運(yùn)貨4噸；(2)物流公司共有以下三種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛(3)方案一：租A型車1輛，B型車7輛，最省錢，最少租車費(fèi)為940元【解析】【分析】（1）設(shè)一輛A型車裝滿貨物可運(yùn)貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運(yùn)貨y噸，由題意：用兩輛A型車和一輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用一輛A型車和兩輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）由題意：某物流公

13、司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可（3）分別計(jì)算三種方案的費(fèi)用，比較大小即可(1)設(shè)一輛A型車裝滿貨物可運(yùn)貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一輛A型車裝滿貨物可運(yùn)貨3噸，一輛B型車裝滿貨物可運(yùn)貨4噸；(2)由題意得：3m+4n=31，m、n均為正整數(shù)，或或，該物流公司共有以下三種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛(3)方案一費(fèi)用：1001+1207=940（元），方案二費(fèi)用：1005+1204=980（元），方

14、案三費(fèi)用：1009+1201=1020（元），9409801020，方案一：租A型車1輛，B型車7輛，最省錢，最少租車費(fèi)為940元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和二元一次方程是解題的關(guān)鍵2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）將變形為，然后將其代入求解得出，然后將其代入得求解即可得；（2）+得，得出，將其代入求解，由此即可得出方程組的解(1)解：由得：，把代入得， ，解得，把代入得：x=1+22=5，原方程組的解為：；(2)解：+得：，解得，把代入得，解得，【點(diǎn)睛】題目主要考查解方程組的方法：代入消元法和加減消元法，熟練掌握兩

15、個(gè)方法是解題關(guān)鍵3、 (1)甲施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付400元，乙施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付250元(2)安排甲、乙兩個(gè)裝修施工隊(duì)同時(shí)施工更有利于飯店【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付x元，乙施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付y元，根據(jù)“若先請(qǐng)甲施工隊(duì)單獨(dú)做3天、再請(qǐng)乙施工隊(duì)單獨(dú)做24天，可完成施工，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢共7200元若先請(qǐng)甲施工隊(duì)單獨(dú)做9天、再請(qǐng)乙施工隊(duì)單獨(dú)做16天，可完成施工，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢共7600元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程施工隊(duì)，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成工程需要a天，乙施工隊(duì)單獨(dú)完成工程需要b天，根據(jù)題意列方程組求出兩施工隊(duì)單獨(dú)

16、完成工程的天數(shù)，根據(jù)總費(fèi)用=每天需支付的費(fèi)用工作時(shí)間，可分別求出單獨(dú)請(qǐng)甲施工隊(duì)和單獨(dú)請(qǐng)乙施工隊(duì)施工所需費(fèi)用，分單獨(dú)請(qǐng)甲施工隊(duì)施工、單獨(dú)請(qǐng)乙施工隊(duì)施工和請(qǐng)甲、乙兩施工隊(duì)合做施工三種情況考慮，分別求出三種情況下?lián)p失的錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論(1)設(shè)甲施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付x元，乙施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付y元，依題意，得：，解得：答：甲施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付400元，乙施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付250元(2)設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成工程需要a天，乙施工隊(duì)單獨(dú)完成工程需要b天，根據(jù)題意得， 解得， 經(jīng)檢驗(yàn)，是方程組的解，單獨(dú)請(qǐng)甲施工隊(duì)需要的費(fèi)用為40021=8400（元）；單獨(dú)請(qǐng)乙施工隊(duì)需要的費(fèi)用為25028=7

17、000（元）同做：（天）合做需要的費(fèi)用為（元）甲乙合做比乙單獨(dú)做早完工（28-12）=16（天）16天飯店收益：16300=4800（元）7800-4800=3000（元），即相對(duì)于乙單獨(dú)做甲乙合做只花3000元；甲單獨(dú)做比乙單獨(dú)做早完工：28-21=7（天）3007=2100（元），8400-2100=6300（元），即相對(duì)于乙單獨(dú)做甲乙合做只花6300元；300063007000，甲、乙合做花費(fèi)最少答：安排甲、乙兩個(gè)裝修施工隊(duì)同時(shí)施工更有利于飯店【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程施工隊(duì)；（2）利用總費(fèi)用=每天需支付的費(fèi)用工作時(shí)間，分別求出單獨(dú)請(qǐng)甲施工隊(duì)和單獨(dú)請(qǐng)乙施工隊(duì)施工所需費(fèi)用；（3）利用損失的總錢數(shù)=施工費(fèi)用+因裝修損失收入，分別求出三種施工方式損失的總錢數(shù)4、 (1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈60只(2)商場(chǎng)共計(jì)獲利1300元【解析】【分析】（ 1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得