《分式方程的應(yīng)用》分式課件2

1、分式方程的應(yīng)用15.3 分式方程 分式方程的應(yīng)用15.3 分式方程 教學(xué)目標(biāo)： 1、用列表法列分式方程、 解決現(xiàn)實情境中的問題。 2、體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：利用列表法審明題意， 將實際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：從有形的列表逐漸過渡到無形的列表 （腦中理清題意）找準(zhǔn)等量關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：2、在行程問題中，主要是有三個量-路程、速度、時間。它們的關(guān)系是-路程= 、速度= 、時間= 。 3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣? ,逆水速度= 。速度時間靜水速度 + 水流速度靜水速度水流速度1、在工程問題中，主要的三個量是：工作量、工作效率、工作時間。它們的關(guān)系是工作

2、量=_、工作效率=_工作時間=_工作效率工作時間1、填空復(fù)習(xí)2、在行程問題中，主要是有三個量-路程、速度、時間。它們例題1： 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？工作效率工作時間工作量甲隊乙隊思考：這是_問題，總工作量為_分析：等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1工程1 2、試用列表法解例題例題1： 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1解：設(shè)乙隊單獨做需x個月完成工程，由題意，得解得x=1當(dāng)x=1時 6x0 x=1是原方程的根答：乙隊

3、施工速度快。乙隊單獨做1個月完成甲隊1個月只做乙隊施工速度快想到解決方法了？以下是解題格式工作效率工作時間工作量甲隊乙隊方程兩邊同乘以6x得2x+x+3=6x檢驗：等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1解：設(shè)乙隊單獨做需x個月例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時間h提速前提速后思考：這是_問題行程等量關(guān)系：時間相等 2、試用列表法解例題例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同路程km速度km/h時間h提速前提速后等量關(guān)系：時間相等解：設(shè)提速前列

4、車的平均速度為x千米/時由題意，得解得x=答：提速前列車的平均速度為 千米/時。注意： s、v的實際意義以下是解題格式在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗:當(dāng)x= 時，x(x+v)0 x= 是原方程的根路程km速度km/h時間h提速前提速后等量關(guān)系：時間相等解： 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗:有兩次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化. 3、隨時小結(jié)兩次檢驗是:(1)是否是所列方程的解;(2)是

5、否滿足實際意義. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)練習(xí)1、 A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型 機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作時間hAB900600 xx-30等量關(guān)系：時間相等思考：這是_問題，三個工作量為_工程工作量、工作效率、工作時間 4、小組合作完成練習(xí)練習(xí)1、 A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型 機(jī)器解：等量關(guān)系：時間相等設(shè)A種機(jī)器人每小時搬運(yùn)x kg，由題意得=解得x=90檢驗：當(dāng)

6、x=90時，x(x-30)0 x=90是原方程的根 x-30=60答：A和B兩種機(jī)器人每小時分別能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作時間hAB900600 xx-30以下是解題格式在方程兩邊都乘以x(x-30)得900(x-30)=600 x解：等量關(guān)系：時間相等設(shè)A種機(jī)器人每小時搬運(yùn)x kg，由題意練習(xí)2、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時間完成的工作量甲乙思考：這是_問題工程等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作

7、量 4、小組合作完成練習(xí)練習(xí)2、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完工作效率工作時間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量解：設(shè)規(guī)定日期是x天，由題意，得解得x=答：規(guī)定日期是6天。以下是解題格式檢驗：當(dāng)x=6時，x(x+3)0 x=6是原方程的根在方程兩邊都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)工作效率工作時間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：解：設(shè)規(guī)定日期是x練習(xí)3、八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)。已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度。路程km

8、速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010 x2x思考：這是_問題，三個量為_行程路程、速度、時間等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分= 小時 4、小組合作完成練習(xí)練習(xí)3、八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010 x2x解：設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時，由題意，得解得x=15答：騎車同學(xué)的速度為15千米/時。以下是解題格式等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分= 小時檢驗：當(dāng)x=15時，2x0 x=15是原方程的根在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010 x2

9、x解練習(xí)4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲 乙 3x4x610思考：這是_問題，三個工作量為_行程路程、速度、時間 4、小組合作完成練習(xí)等量關(guān)系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘= 小時練習(xí)4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時解：設(shè)甲的速度x千米/時，則乙的速度是3x千米/時由題意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時，乙的速度是6千米/時。以下是解題格式速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲 乙 3x4x610等量關(guān)系：乙用的時

10、間-甲用的時間=20分鐘= 小時 3x=4.5 ，4x=6 檢驗：當(dāng)x=1.5時，12x0 x=1.5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:30-24=4x解：設(shè)甲的速度x千米/時，則乙的速度是3x千米/時由題意得解練習(xí)5、一個圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時間t分。求兩根水管各自的注水速度。 （提示：要考慮大水管的進(jìn)水速度是小水管進(jìn)水速度的多少倍）思考：這是_問題，三個量為_工程工作量、工作效率、工作時間 4、小組合作完成練習(xí)完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作

11、時間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時間+大水管注水時間=t分大水管口徑是小水管的2倍，則大水管的截面積是小水管的4倍，那么大水管的進(jìn)水速度是小水管的4倍。大水管的進(jìn)水速度是小水管的4倍。練習(xí)5、一個圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時間+大水管注水時間=t分解：設(shè)小水管注水的速度x立方米/分，則大水管注水的速度4x立方米/分，由題意得解得x=以下是解題格式 4x= 。8tx=5v8t0 答：小水管的速度 立方米/分， 大水管的速度 立方米/分。在方程兩邊都乘以8x得:檢驗：當(dāng)x= 時

12、，12x0 x= 是原方程的根完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時間（分）小等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=15分鐘練習(xí)6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達(dá)頂峰，兩個小組的速度各是多少？ （若山高h(yuǎn)米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達(dá)頂峰，則兩組速度各是多少？） 速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組 第二組 1.2xx450450思考：這是_問題，三個工作量為_行程路程、速度、時間 4、小組合作完成練習(xí)等量關(guān)系：練習(xí)6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第解：設(shè)第二組的速度x米/分

13、，則第一組的速度是1.2x米/分由題意得解得x=5答：第一組的速度6米/分，第二組的速度是5米/分。以下是解題格式 1.2x=6速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組 第二組 1.2xx450450等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=15分鐘檢驗：當(dāng)x=5時，12x0 x=5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:5400-4500=180 x解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是1.2x米/分由等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=t分鐘練習(xí)6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達(dá)頂峰，兩個小組的速度各是多少？ （若

14、山高h(yuǎn)米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達(dá)頂峰，則兩組速度各是多少？） 速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組 第二組 axxhh思考：這是_問題，三個工作量為_行程路程、速度、時間 4、小組合作完成練習(xí)等量關(guān)系：練習(xí)6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是ax米/分由題意得解得x=以下是解題格式 ax=速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組 第二組 axxhh等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=t分鐘at0答：第一組的速度 米/分，第二組的速度是 米/分。ah-h=atx在方程兩邊都乘以ax得:檢驗：當(dāng)x= 時，ax

15、0 x= 是原方程的根解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是ax米/分由題意2、老師小結(jié)：列表法可以方便理解解應(yīng)用題。列表是一種手段而不是目的，平常做應(yīng)用題可在心中自有一張表格，逐項理清，而不必都要列在紙上。小結(jié)1、學(xué)生小結(jié)（心情、知識點、疑惑處等）2、老師小結(jié)：列表法可以方便理解解應(yīng)用題。列表是一種手段而不教師寄語首先你要相信自己，然后你才能干好事情！教師寄語首先你要相信自己，作業(yè)見課本：P32 第5、6題 作業(yè)見課本：P32 第5、6題 再見再見1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡

16、，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人

17、往往有時候為了爭奪名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別

18、就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方

19、設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮

20、，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實而務(wù)實。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時間來定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬

21、品。沒有經(jīng)過實力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會有八面來風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報，因為播種和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。失敗。11、學(xué)會學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂時學(xué)會了愛。萊杰15、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。列寧17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會。列寧19、如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)