計(jì)算燃燒學(xué)C3-DP課件

1、3.5 ESCIMO湍流燃燒理論 3.5.1概述正確的理論來(lái)源于對(duì)實(shí)際過(guò)程的觀察、歸納和提高湍流平面混合層的擬序結(jié)構(gòu) 旋渦在兩層流體互相卷吸和吞食中產(chǎn)生，旋渦在均流不均勻性作用下不斷被拉伸（stretching）、生長(zhǎng)，構(gòu)成旋渦的兩層流體互相粘附在一起，流體層的厚度在拉伸作用下變薄，如果具備條件，在兩層流體互相擴(kuò)散的同時(shí)，發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。形象地表示了大尺度湍流輸運(yùn)和小尺度分子擴(kuò)散之間的區(qū)別和聯(lián)系 ESCIMO理論是湍流平面混合層的擬序結(jié)構(gòu)的概括 E，engulfment：卷吞，描述在大尺度湍流作用下，一種流體被另一種流體卷吞的過(guò)程。S，stretching：拉伸，描述迭在一起的流體層長(zhǎng)度增加、厚

2、度減小的過(guò)程。C，coherence：粘附，描述流體層不愿分離的一種趨勢(shì)，認(rèn)為兩層流體一旦由于卷吞碰到一起，那么在傳輸、拉伸和化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程中都不會(huì)分開(kāi)，它們互相粘附在一起。I，interdiffusion和化學(xué)上的interaction：相互擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)，描述在流體層受拉伸的過(guò)程中，發(fā)生在流體層內(nèi)部及其交界面上的擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)。MO，moving observer：運(yùn)動(dòng)觀察者，意味著為了描述相互擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)，把坐標(biāo)系取在流體層上，與流體一起運(yùn)動(dòng)。數(shù)學(xué)方法前述描述湍流和湍流燃燒狀態(tài)的單點(diǎn)關(guān)聯(lián)模型歐拉方法ESCIMO 半拉格朗日方法 ESCIMO理論的組成目的描述流體夾層內(nèi)的相互擴(kuò)散和化學(xué)反

3、應(yīng)表征湍流脈動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均性質(zhì)，并從而定量描述整個(gè)湍流過(guò)程ESCIMO理論的構(gòu)成、“經(jīng)歷”（biography）“統(tǒng)計(jì)”（demography） 二者的綜合“年齡”指夾層塊從誕生到研究的那時(shí)刻所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。因此可以生動(dòng)地認(rèn)為每個(gè)流體夾層塊經(jīng)歷了由誕生、長(zhǎng)大變老直至死亡的全部生命過(guò)程。 “統(tǒng)計(jì)”部分的任務(wù)是要解決構(gòu)成湍流場(chǎng)的夾層塊的分布規(guī)律。表征夾層塊的參數(shù)：分別用它們的年齡、誕生狀態(tài)和尺寸等。困難：如果綜合考慮這些因素，必然使得分布函數(shù)過(guò)于復(fù)雜而無(wú)法求解，如果只考慮一個(gè)因素，而簡(jiǎn)單地拋棄其它因素，則往往與實(shí)際過(guò)程偏離過(guò)大（特殊情況例外）。一個(gè)較好的折衷辦法：選擇一個(gè)獨(dú)立因素，而把其它因素設(shè)法與這

4、獨(dú)立因素聯(lián)系起來(lái)，這樣既使得分布函數(shù)較為簡(jiǎn)單，又綜合考慮了各種因素的影響。 ESCIMO理論的發(fā)展過(guò)程Spalding提出該理論的基本思想馬世倚和Noseir用SCRS處理“經(jīng)歷”、在“統(tǒng)計(jì)”中采用單一空間坐標(biāo)的分布函數(shù)Tam在“經(jīng)歷”部分采用復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)模型，而在“統(tǒng)計(jì)”部分則認(rèn)為分布函數(shù)在空間分布均勻（零維模型）馬世琦和Sun集中發(fā)展了分布函數(shù)的二維拋物型輸運(yùn)方程，在“經(jīng)歷”部分則采用化學(xué)平衡假設(shè)和剖面法這一近似解法范維澄在“統(tǒng)計(jì)”部分繼承了Sun的工作，而在“經(jīng)歷”部分用有限差分法取代剖面法，用有限速率反應(yīng)模型取代化學(xué)平衡假設(shè)、并以此對(duì)湍流射流擴(kuò)散火焰的懸舉和吹熄進(jìn)行了成功的數(shù)值分析 E

5、SCIMO理論的發(fā)展特點(diǎn)是在“經(jīng)歷”和“統(tǒng)計(jì)”兩個(gè)方面交替進(jìn)行的，在每個(gè)階段都用發(fā)展了的“經(jīng)歷”和“統(tǒng)計(jì)“的綜合去分析一個(gè)實(shí)際燃燒現(xiàn)象，并把結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，用以檢驗(yàn)發(fā)展中的理論，目前整個(gè)理論仍處于發(fā)展之中。 講解方法分別介紹“經(jīng)歷”和“統(tǒng)計(jì)”兩個(gè)方面的基本思想和數(shù)學(xué)模式，然后以分析湍流擴(kuò)散火焰為例、闡述用ESCIMO的最新成果處理實(shí)際問(wèn)題的思想和方法。 原則上用二維拋物型方程的定解問(wèn)題來(lái)描述夾層塊的“經(jīng)歷”是沒(méi)有什么問(wèn)題的，實(shí)際應(yīng)用時(shí)遇到的困難主要是給出定解問(wèn)題的初始條件，和確定夾層塊厚度在拉伸作用下的變化規(guī)律。這兩個(gè)問(wèn)題的解決方法因分析的具體現(xiàn)象而異。主要因素：湍流、分子輸運(yùn)和化學(xué)動(dòng)力學(xué)

6、三個(gè)因素的相對(duì)強(qiáng)弱對(duì)夾層塊內(nèi)部過(guò)程的影響 湍流對(duì)夾層塊的作用作用：決定夾層塊的初始狀態(tài)、尺寸和位置，并在它的生存期中通過(guò)拉伸使之變薄對(duì)于一個(gè)給定的夾層塊，湍流流動(dòng)的影響主要是由拉伸來(lái)體現(xiàn)的描述方法拉伸時(shí)間ts定義：夾層塊在拉伸作用下其厚度由0減小到一個(gè)定值（如0/e）所需的時(shí)間意義：它的大小代表了拉伸過(guò)程的強(qiáng)弱，它的倒數(shù)就是拉伸速率化學(xué)反應(yīng)的作用作用：把反應(yīng)物變成產(chǎn)物描述方法化學(xué)反應(yīng)時(shí)間tr表征化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的快慢 (3-89)下標(biāo)u表示夾層塊中的未燃?xì)鈱覴fu是化學(xué)反應(yīng)率意義：tr正是燃完夾層塊內(nèi)燃料所需的時(shí)間 燃燒方式在各種實(shí)際過(guò)程中，上述三個(gè)分過(guò)程的速度的快慢會(huì)有很大不同，即三個(gè)特征時(shí)間t

7、s, td和tr之間的相對(duì)大小不同，直接關(guān)系到夾層塊內(nèi)的燃燒方式。三種燃燒方式：層流火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤刂?trtdts )拉伸速率控制(trtd，tstd和tr ts )層流火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤刂迫紵绞?1條件：trtdts特點(diǎn)：在夾層塊內(nèi)部有一個(gè)火焰面以層流火焰?zhèn)鞑ニ俣认蛭慈細(xì)庖环竭\(yùn)動(dòng)夾層塊燒完的時(shí)間tbtb=C(td tr)1/2 （3-90）C是比例常數(shù)影響tb的主要因素：化學(xué)反應(yīng)時(shí)間和擴(kuò)散時(shí)間，這兩個(gè)因素綜合體現(xiàn)在層流火焰?zhèn)鞑ニ俣冗@個(gè)量中 層流火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤刂迫紵绞?2產(chǎn)生的條件大尺度的流動(dòng)中等強(qiáng)度湍流預(yù)混火焰滿足這些條件的實(shí)際過(guò)程大氣中的爆燃汽油發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃燒 拉伸速率控制的燃燒方式-1在

8、trtd，tstd和tr ts的情況下發(fā)生特點(diǎn)：由于拉伸和分子擴(kuò)散速率大大超過(guò)化學(xué)反應(yīng)速率，使得在夾層塊內(nèi)部參數(shù)基本均勻后才發(fā)生顯著的化學(xué)反應(yīng)夾層塊的燃盡時(shí)間 （3-93）代表反應(yīng)度， 代表反應(yīng)度的變化率；0代表夾層塊的初始平均反應(yīng)度。 化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制的燃燒方式-2在這種燃燒方式中，tb完全受化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制，同時(shí)與初始反應(yīng)度0有很大關(guān)系；由于夾層塊（其實(shí)由于極迅速的擴(kuò)散，所謂夾層已不存在）內(nèi)部參數(shù)均勻，所以計(jì)算起來(lái)特別簡(jiǎn)單。 湍流射流擴(kuò)散火焰的吹熄分析以湍流的射流擴(kuò)散火焰為例說(shuō)明現(xiàn)象點(diǎn)燃后，當(dāng)逐漸增加燃料射流的速度時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)燃燒加劇而當(dāng)速度超過(guò)一定限度后，會(huì)發(fā)現(xiàn)火焰懸舉速度進(jìn)一步增加到一定程

9、度則發(fā)生吹熄解釋這里實(shí)驗(yàn)中的速度增加對(duì)應(yīng)著速度梯度的增加，也就是拉伸速率的增加，從而使燃燒方式逐漸變?yōu)榛瘜W(xué)動(dòng)力學(xué)控制，加上由環(huán)境引射進(jìn)入火焰的冷空氣增加，使得夾層塊內(nèi)的溫度和成分變得不利于化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，導(dǎo)致熄火。 化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制的燃燒方式-3發(fā)生的條件小尺度流動(dòng)低反應(yīng)能力和高湍流度相應(yīng)的實(shí)際過(guò)程良攪拌反應(yīng)器火焰穩(wěn)定器后面的回流區(qū)高湍流強(qiáng)度的燃燒室 說(shuō)明以上把燃燒方式劃分成了三類，只是為了分析方便，還存在著過(guò)渡的燃燒方式ESCIMO理論有能力定量地分析上述各種燃燒方式及考慮諸因素對(duì)燃燒速率的影響。在化學(xué)動(dòng)力學(xué)和分子輸運(yùn)方面可以使用需要的任何模型。Spalding和Tam曾成功地把由7個(gè)基元反應(yīng)

10、構(gòu)成，含有8種中間成分的“氫空氣”火焰的反應(yīng)機(jī)理，以及建立在ChapmanEnskog理論基礎(chǔ)上的計(jì)算雙元擴(kuò)散系數(shù)的Lennard-Jones模型應(yīng)用于“經(jīng)歷”部分的計(jì)算。3.5.3 “統(tǒng)計(jì)”理論 “統(tǒng)計(jì)”的任務(wù)：尋找年齡分布函數(shù)PA采用的方法：分析影響PA的因素，建立PA的微分方程，求其分析解或數(shù)值解。發(fā)展過(guò)程：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，PA的微分方程也一樣就其在空間的獨(dú)立變量數(shù)目而言，可以分為零維、一維、多維目前僅發(fā)展到二維拋物型。 零維PA方程 零維：認(rèn)為凡在空間的分布是均勻的，例如在良攪拌器中就是如此。在零維系統(tǒng)內(nèi)，PA的變化主要是由于夾層塊年齡增大及被卷吞而造成的。Spalding在1978年提

11、出了相應(yīng)的PA方程：(3-94) PA是夾層塊的生成速率t和A都具有時(shí)間量綱，但它們的意義不同t和A意義是不同的：t表示研究的時(shí)刻，對(duì)于穩(wěn)定過(guò)程，各個(gè)量是不隨研究時(shí)刻的不同而變化的；A則表示夾層塊的年齡，即使在穩(wěn)定過(guò)程中，夾層塊的年齡也會(huì)不斷增長(zhǎng)。 停留時(shí)間的概念 一個(gè)穩(wěn)定的良攪拌反應(yīng)器，氣體在發(fā)應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間tre可定義成 (3-95)代表反應(yīng)器內(nèi)物質(zhì)的密度，V是反應(yīng)器的容積； 是通過(guò)反應(yīng)器的質(zhì)量流率。停留時(shí)間tre對(duì)反應(yīng)器狀態(tài)有十分重要的影響如果tre趨于無(wú)窮大，則反應(yīng)器會(huì)處于化學(xué)熱力學(xué)平衡狀態(tài)如果tre趨于零，則反應(yīng)器熄火 夾層塊生成速率假設(shè)構(gòu)成反應(yīng)器的所有夾層塊具有一樣的組成，即未燃?xì)鈱拥馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)都是M0，那么整個(gè)反應(yīng)器內(nèi)包含的未燃?xì)赓|(zhì)量是M0V。流進(jìn)反應(yīng)器的都是未燃?xì)?，其流率?，這些未燃?xì)庖贿M(jìn)入反應(yīng)器便全部參與構(gòu)成新的夾層塊因此可以用量 來(lái)表征夾層塊生成的快慢(3-96) 在穩(wěn)定過(guò)程中， 是常數(shù) 對(duì)于穩(wěn)定工作的良攪拌器，方程(3-94)簡(jiǎn)化成(3-97)定解條件(3-98）解 (3-99)引入tre，該解可表示成 (3-100)可見(jiàn)，在良攪拌器中，夾層塊的年齡分布函數(shù)有解析表達(dá)式，隨著年齡的增長(zhǎng)，其分布按指數(shù)規(guī)律迅速下降 一維PA方程馬世琦等把PA方程由零維發(fā)展到一維分析管內(nèi)鈍體后燃燒的過(guò)程把PA考慮成空間位置的