小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)四小數(shù)混合運(yùn)算小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)九種簡(jiǎn)便計(jì)算

1、小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)簡(jiǎn)便方法題型一、湊整法對(duì)于算式中接近整十、整百、整千 的數(shù)，可以通過(guò)補(bǔ)數(shù)使其變成整十、整百、整千的數(shù)再加上或減去所補(bǔ)的數(shù)的形式，使計(jì)算簡(jiǎn)便。例：（1）536 198 （2）362 + =536 - （200-2） =362 + (100 =536 200 + 2 =362 + 100 + 3 =338 =465 (3)32 99=32 (100 1)=32 100 32 =3168二、拆分法在某些乘、除法算式中，可以把其中的某個(gè)數(shù)分解進(jìn)行恒等變形拆分，使計(jì)算簡(jiǎn)便。例：（1）25 125 32 （2）560 35 =25 125 （4 8） =560 (7 =（25 4） （125

2、8） =560 7 5 =100 1000 =80 5 =100000 =16 （3）4 15 25 + 3247 =4 25 + 15 25 + 32 4 + 47 =100 + 5 + 8 + 1 =1131（3）2222 9999 + 3333 3334=2222 3 3333 + 3333 3334=3333 （2222 3 + 3334）=33330000（4）2023 20232023 2023 20232023 =2023 2023 10001 2023 2023 10001 =0三、基數(shù)法將若干個(gè)都接近某數(shù)的數(shù)相加，可以把該數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，然后把基數(shù)與相加的個(gè)數(shù)相乘，再加上或減去

3、各數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，就可以得到計(jì)算結(jié)果。例：31 + 35 + 32 + 28 + 29 =30 5 + （1 + 5 + 2 2 1） =155 四、運(yùn)用四則運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。 加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律： 除法性質(zhì)：(a b) c = a c b c 例：（100 + 3712 ） 25 = 100 25 + 752 a ( b c)= a b c a ( b c)= a b c (括號(hào)前面為除號(hào)時(shí)在添加或去掉括號(hào)注意變號(hào))特別注意沒(méi)有：=和=減法性質(zhì)： a b c =a (b + c ) a b + c =a (b c) (括號(hào)前面為減號(hào)時(shí)在添

4、加或去掉括號(hào)注意變號(hào))五、變形法有些算式根據(jù)其特征進(jìn)行恒等變形，就可以使用簡(jiǎn)便方法了。例：（1） + + 3 % = + + =（ + + ） =（2） 4 14 + 2 = 14 - 14 + =（ - + 2） 14 =4（3）1623 27 + 16 = 2723 16 + 16 =（2723 + 1923 ）=32（4）13 + 13 - =13 + 13 - 13 =13 + =3 （5） + 150% + 3 2 = + + 3 = （ + + 3） =15 (6) 43 57 =(42 + 127 ) =42 76 + 127 =51（7）12 + 14 + 18 + 116 =

5、（1 - 12 ）+（ 12 - 14 ）+ +（ 132 =1 - 1 = 63(8) （927 +729）（57=(657 + 659 ) (5 17 + 5 =65 ( 17 + 19 ) 5 ( 17=13 六、公式法 求等差數(shù)列中的各數(shù)之和，可以用公式“（首項(xiàng)+末項(xiàng)） 項(xiàng)數(shù) 2 = 和”（畢達(dá)哥拉斯公式）來(lái)計(jì)算。例：2 + 4 + 6 + + 200 =(2 + 200) 100 2 =10100七、裂項(xiàng)法 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)常見(jiàn)的最基本的公式有以下一些：例： EQ F(1,45) + EQ F(1,56) + EQ F(1,67) +.+ EQ F(1,3940) =14 - 15 + 15

6、 - 16 + 16 - 17 = 14 例： EQ F(1,35) + EQ F(1,57) + EQ F(1,79) +.+ EQ F(1,9799) =12 （13 - 15 + 15 - 17 + = 12 ( 1例：1 + 11+2 + 11+2+3 + = 1 + 2（ 12 - 13 ）+ 2( 13 - 14 )+ =1 + 2(12 - 13 + 13 - 14 + = 1 + 2( 12 - 1= 1 + 1 - 11000例：1123 + 1234 + 1345 + = 12 ( 112 - 123 ) + 12 ( 123 - 134 ) + 12 ( 134 - 14

7、5= 12 (112 - 123 + 123 - 134 + 134 - = 12 ( 12 d例：343283703130 （提示：34 = 4-114 =1 1=1 14 + 14 17 + 17 - 1=1 - 1n+(n+1)n(n+1) = 1n + 例：3 2-56+712920 +11301342+1556 (提示： =1 + 12 12 13 + 1 3+ 14 - 14 - 1 =1 + 1八、代數(shù)法例：（ 1 + 12 + 13 + 14 ） （12 + 13 + 14 + 15 ）設(shè)12 + 13 + 14 = A ，12 + 13原式=（1 + A） B ( 1 + B

8、 ) A = B + AB A AB = B A = 1 九、特殊值法 5 2 = 10 12345679 9 = 111111111 25 4 = 100 12345679 18 = 222222222125 8 = 1000 12345679 27 = 333333333625 16 = 10000 12345679 36 = 4444444443125 32 = 100000 12345679 45 = 555555555 11 11 = 121 142857 1 = 142857111 111 = 12321 142857 2 = 2857141111 1111 = 1234321 142857 3 = 42857111111 11111 = 123454321 142857 4 = 571428111111 111111 = 12345654321 142857 5 =