小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)下冊(cè)三長(zhǎng)方體正方體《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》

1、長(zhǎng)方體和正方體的表面積學(xué)校：武勝縣建設(shè)小學(xué)校 授課人：陳雪靜課題 長(zhǎng)方體和正方體的表面積單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)通過動(dòng)手實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。能力目標(biāo)通過逐步引導(dǎo)和探究，由淺入深，鍛煉學(xué)生的思維能力。知識(shí)目標(biāo)能夠理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積；能夠計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積；能夠根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體幾個(gè)面的表面積。重點(diǎn)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積；根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體幾個(gè)面的表面積難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體幾個(gè)面的表面積學(xué)法任務(wù)驅(qū)動(dòng)教法講授法、自主探究、合作探究教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前復(fù)習(xí)同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和

2、正方體的展開圖下面我們來復(fù)習(xí)一下相關(guān)知識(shí)。你還記得如何用字母表示長(zhǎng)方形和正方形的面積嗎？請(qǐng)寫出下面的面積計(jì)算公式？請(qǐng)同學(xué)們拿出自己做的長(zhǎng)方體，在紙上畫一畫長(zhǎng)方體的展開圖，并將各個(gè)面標(biāo)注出來？追問：仔細(xì)觀察思考，長(zhǎng)方體有幾組對(duì)面？它們有什么特點(diǎn)？答案：三組對(duì)面，對(duì)面面積相等。師：同學(xué)們是不是已經(jīng)回憶起了長(zhǎng)方體的一些知識(shí)呢。長(zhǎng)方形：S=ab正方形：S=a上節(jié)課知識(shí)回顧，了解長(zhǎng)方體和正方體對(duì)面的特點(diǎn)為本節(jié)課長(zhǎng)方體和正方體的表面積做鋪墊。新課導(dǎo)入師：小華想做一個(gè)長(zhǎng)方形卡片，做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形卡片，要用硬紙板多少平方厘米？追問：思考一下求的是什么？這里求的是長(zhǎng)方形的面積，回顧過長(zhǎng)方形面積為

3、長(zhǎng)乘寬。S=ab=65=30（平方厘米）小麗過生日，小華給小麗買了一個(gè)禮物，禮物裝在禮物盒里面，這個(gè)禮物盒長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米，現(xiàn)在要用包裝紙包裝禮物盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？討論并回答問題求面積以一個(gè)實(shí)際生活中的問題-給禮盒包裝。引入引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。新課講解追問：這道題求的是什么？是面積嗎？哪里的面積？活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的紙片，剪刀等工具?，F(xiàn)在拿一張紙動(dòng)手剪一剪，拼成長(zhǎng)方體，思考這個(gè)面積求的是什么？師：請(qǐng)一位同學(xué)說一說求的是什么？用多少平方厘米的紙拼成長(zhǎng)方體求的是長(zhǎng)方體（ ）個(gè)面的面積的和。答案：6師：這里向大家介紹一個(gè)新的概念，表面積：立方體的所有面

4、的面積之和是它的表面積。長(zhǎng)方體有6個(gè)面表面積就是6個(gè)面之和，正方體有6個(gè)面，表面積就是6個(gè)面面積之和。追問：以長(zhǎng)方體為例思考一下如何求長(zhǎng)方體的表面積？你會(huì)哪些方法？提示：思考一下對(duì)面的特點(diǎn)？答案：方法1：最直接的方法分別算出3組相對(duì)面的面積再相加。長(zhǎng)方體的面積=長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2S=2ab+2ah+2bh方法2：分別算出每組相對(duì)的面中的一個(gè)面積的面積，相加后再乘2。長(zhǎng)方體的面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高） 2S=2(ab+ah+bh) 師：掌握了這些方法請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一種方法解決這道題。做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？（選一種方法計(jì)算）答案：計(jì)算長(zhǎng)方體6

5、個(gè)面的面積之和是長(zhǎng)方體的表面積。S=2(ab+ah+bh) =2(65+64+54) =2(30+24+20) = 148（平方厘米）下面我們來實(shí)際練習(xí)一下吧。想想做做1、做一個(gè)棱長(zhǎng)是3分米的正方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方分米？追問：正方體6個(gè)面有什么特點(diǎn)？如何計(jì)算它的表面積？答案：6個(gè)面面積相等；6個(gè)面的面積之和是正方體的表面積。S=6a答案：計(jì)算正方體6個(gè)面的面積之和是正方體的表面積。S=6a2=633=54答：要用硬紙板54平方分米。追問：請(qǐng)你用一句話總結(jié)目前所學(xué)知識(shí)？答案：長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，高15厘米。做這

6、個(gè)鐵盒至少要用鐵皮多少平方厘米？（2520+2515+2015）2 =（500+375+300） 2 =2350（平方厘米）答：做這個(gè)鐵盒至少要用鐵皮2350平方厘米。練一練1、計(jì)算下面立體圖形的表面積。答案：655=150（平方分米） 2、有一間平頂房屋，長(zhǎng)10米，寬4.3米，高3米，門窗面積是8平方米，要粉刷它的6個(gè)面，粉刷的面積有多少平方米？答案：長(zhǎng)方體總面積：（104.3+103+4.33）2=171.8（平方米）需要粉刷的面積：171.8-8=163.8（平方米）答：粉刷的面積有163.8平方米。3、把下圖中的長(zhǎng)方體平均分成三個(gè)相等的小長(zhǎng)方體，表面積最大增加多少平方厘米？最少增加多少

7、平方厘米？答案：如圖所示分面積最大：108.52=170（平方厘米）答：最少增加170平方厘米。長(zhǎng)方體和正方體面積的實(shí)際運(yùn)用師：小華家有一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？追問：請(qǐng)你幫小華想一想求什么？怎么求？還是求長(zhǎng)方體的表面積嗎？答案：求長(zhǎng)方體前面、后面、左面、右面和下面5個(gè)面積之和先分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。先求出長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，再減去上面的面積。師：在紙上自己試著用這兩種方法計(jì)算一下？答案：方法1： 1.先分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。前面=后面=53.5=17.5（平方分米）左面=右面

8、=33.5=10.5（平方分米）下面=53=15（平方分米）總面積=前面+后面+左面+右面+下面17.5+17.5+10.5+10.5+15=71（平方分米）方法2： 2.先求出長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，再減去上面的面積。S=2(ab+ah+bh) =2(53+53.5+33.5) =2(15+17.5+10.5) = 86（平方厘米）上面=53=15（平方分米）總面積=6個(gè)面面積之和-上面面積86-15=71（平方分米）追問：用計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法解決實(shí)際問題時(shí)？要注意什么？答案：要根據(jù)實(shí)際問題，確定計(jì)算哪幾個(gè)面面積的和?？梢愿鶕?jù)長(zhǎng)方體面的特征，用不同的方法計(jì)算。想想做做1、趙明做了無蓋長(zhǎng)方體

9、和正方體紙盒各一個(gè)，至少各用多少平方厘米的紙板？答案： S=2(ah+bh) +ab =2(148+108)+1410 =2(112+80)+140 = 524（平方厘米）S=6a =61010 =600（平方厘米）2、一個(gè)用硬紙板做成的長(zhǎng)方體影集封套，長(zhǎng)31厘米，框27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做這個(gè)封套至少需要多少平方厘米硬紙板？答案：長(zhǎng)方體總面積：（3127+312.5+272.5）2=（837+77.5+67.5） 2 =1954（平方厘米）左側(cè)面積：272.5=67.5（平方厘米）需要的面積：1954-67.5=1886.5（平方厘米）答：做這個(gè)封套至少需要1886.5平

10、方厘米硬紙板。練一練1、計(jì)算下面物體的面積時(shí)，應(yīng)該計(jì)算幾個(gè)面積。1）給泳池所有的面貼上瓷磚。（ ）2）制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體魚缸需要的玻璃面積。 （ ）3）給禮盒的四周貼上包裝紙。（ ）4）做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。（ ）5）粉刷教室的四壁和上面。（ ）答案：5個(gè)面 5個(gè)面 4個(gè)面 6個(gè)面 5個(gè)面2、一個(gè)長(zhǎng)方體的游泳池，從里面量長(zhǎng)50米，寬25米，平均水深1.5米。1）這個(gè)游泳池占地面積是多少平方米？2）粉刷它的四壁和地面，粉刷面積是多少？答案： 1）占地面積是底面=長(zhǎng)寬 50 25=1250（平方米）2）求前后左右和下面的面積之和 （501.5+251.5）2+5025 =（75+37.5）2+125

11、0=112.52+1250=1475（平方米）3、一個(gè)正方形餅干盒，棱長(zhǎng)是15厘米，如果在它的側(cè)面貼滿一圈包裝紙，包裝紙的面積至少是多少平方厘米？答案：求前后左右4個(gè)面面積之和 15154=900（平方厘米）答：包裝紙的面積至少是900平方厘米。4、生產(chǎn)20個(gè)如右圖的包裝袋共需多少平方分米的包裝紙？答案：一個(gè)紙袋面積是求前后左右底面5個(gè)面面積之和 （520+3.520）2+53.5 =（100+70）2+17.5=1702+17.5=357.5（平方分米）總共：357.520=7150（平方分米）答：包裝紙的面積至少是7150平方分米。5、一節(jié)通風(fēng)管，長(zhǎng)50厘米，寬8厘米，高9厘米，做這樣一節(jié)通分管至少需要多少平方厘米的鐵皮？答案：求上下前后4個(gè)面的面積和 （509+508）2 =（450+400）2 =1700（平方厘米）學(xué)生參與活動(dòng)并討論長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都需要紙，所以是求6個(gè)面的面積之和。3組對(duì)面，對(duì)面相等，只用求出對(duì)面中的一個(gè)，另一個(gè)面積一樣我選方法1因?yàn)?我選方法2因?yàn)殚L(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。做玻璃魚缸要左右面，前后面和下面一共5個(gè)面，所以只需要花費(fèi)這5個(gè)面的玻璃，上面的不用新課講解結(jié)合講授法、小組合作探究法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)等學(xué)習(xí)方