2023-2023高考全國(guó)卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)函數(shù)及其性質(zhì)匯編

1、新課標(biāo)全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)分類匯編函數(shù)及其性質(zhì)含解析一、選擇題【2023，8】函數(shù)的局部圖像大致為【2023，9】函數(shù)，那么A在單調(diào)遞增 B在單調(diào)遞減C的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 D的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱【2023，8】假設(shè)，那么A B C D【2023，9】函數(shù)在的圖像大致為ABC D【2023,10】函數(shù)，且f(a)=-3，那么f(6-a)=( ) ABCD【2023，12】設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖像與y=2x+a的圖像關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，且f(-2)+f(-4)=1，那么a=( ) CA-1 B1 C2 D4【2023，5】5設(shè)函數(shù),的定義域?yàn)?，且是奇函?shù)，是偶函數(shù)，那么以下結(jié)論中正確的是A是偶函數(shù) B是奇

2、函數(shù)C是奇函數(shù) D是奇函數(shù)【2023，9】函數(shù)f(x)(1cos x)sin x在，的圖像大致為()【2023，12】函數(shù)f(x)假設(shè)|f(x)|ax，那么a的取值范圍是()A(，0 B(，1C2,1 D2,0【2023，11】11當(dāng)時(shí)，那么的取值范圍是A0，B，1 C1，D，2【2023，3】以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 A B C D【2023，10】在以下區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A B C D 【2023，12】函數(shù)的周期為，當(dāng)時(shí)函數(shù)，那么函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)共有A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)二、填空題【2023，14】函數(shù)f(x)=ax3+x+1的圖像在點(diǎn)(1,

3、f(1)的處的切線過(guò)點(diǎn)(2,7)，那么a= 【2023，15】設(shè)函數(shù)，那么使得成立的的取值范圍是_【2023，16】16設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么_2函數(shù)及其性質(zhì)解析版一、選擇題【2023，8】函數(shù)的局部圖像大致為【解法】選C由題意知，函數(shù)為奇函數(shù)，故排除B；當(dāng)時(shí)，排除D；當(dāng)時(shí)，排除A【2023，9】函數(shù)，那么A在單調(diào)遞增 B在單調(diào)遞減C的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 D的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱【解析】法一函數(shù)的定義域?yàn)?，設(shè)，為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，為減函數(shù)排除A,B，因?yàn)槭嵌魏瘮?shù)，圖像關(guān)于直線對(duì)稱，故，所以，的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，應(yīng)選 C；法二，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，故

4、排除A,B 應(yīng)選 C；【2023，8】假設(shè)，那么A B C D8B 解析由可知是減函數(shù)，又，所以應(yīng)選B評(píng)注作為選擇題，此題也可以用特殊值代入驗(yàn)證，如取，可快速得到答案另外，對(duì)于A，因?yàn)?，所以又，所以，但正?fù)性無(wú)法確定，所以A無(wú)法判斷對(duì)于C，D，可分別利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷其錯(cuò)誤【2023，9】函數(shù)在的圖像大致為ABC D解析：選D. 設(shè)，由，可排除A小于，B從趨勢(shì)上超過(guò)；又時(shí)，所以在上不是單調(diào)函數(shù)，排除C應(yīng)選D【2023,10】函數(shù)，且f(a)=-3，那么f(6-a)=( ) ABCD解：f(a)=-3，當(dāng)a1時(shí)，f(a)=2a-1-2=-3，那么2a-1=-1，無(wú)解當(dāng)a1時(shí)，f(a

5、)=-log2(a+1) =-3，那么a+1=8，解得a=7，f(6-a)=f(-1)= 2-2-2=，應(yīng)選A【2023，12】設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖像與y=2x+a的圖像關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，且f(-2)+f(-4)=1，那么a=( ) CA-1 B1 C2 D4解：設(shè)f(-2)=m，f(-4)=n，那么m+n=1，依題點(diǎn)(-2，m)與點(diǎn)(-4，n)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱點(diǎn)為(-m，2)與點(diǎn)(-n，4)在函數(shù)y=2x+a的圖像上，2=2-m+a，4=2-n+a，-m+a=1，-n+a=2，2a=3+m+n=4，a=2，應(yīng)選C【2023，5】5設(shè)函數(shù),的定義域?yàn)?，且是奇函?shù)，是偶函數(shù)，那么以下結(jié)

6、論中正確的是A是偶函數(shù) B是奇函數(shù)C是奇函數(shù) D是奇函數(shù)解：設(shè)F(x)=f(x)|g(x)|，依題可得F(-x)=-F(x)， F(x)為奇函數(shù)，應(yīng)選C【2023，9】函數(shù)f(x)(1cos x)sin x在，的圖像大致為()解析：選C. 由f(x)(1cos x)sin x知其為奇函數(shù)可排除B當(dāng)x時(shí)，f(x)0，排除A當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)sin2xcos x(1cos x)2cos2xcos x1令f(x)0，得故極值點(diǎn)為，可排除D.【2023，12】函數(shù)f(x)假設(shè)|f(x)|ax，那么a的取值范圍是()A(，0 B(，1C2,1 D2,0解析：選D可畫(huà)出|f(x)|的圖象如下圖當(dāng)a0

7、時(shí)，yax與y|f(x)|恒有公共點(diǎn)，所以排除B，C；當(dāng)a0時(shí)，假設(shè)x0，那么|f(x)|ax恒成立假設(shè)x0，那么以yax與y|x22x|相切為界限，由得x2(a2)x0(a2)20，a2a2,0【2023，11】11當(dāng)時(shí)，那么的取值范圍是A0，B，1 C1，D，2【解析】顯然要使不等式成立，必有在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出與的圖象假設(shè)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即解得，應(yīng)選擇B【2023，3】以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 A B C D【解析】四個(gè)選項(xiàng)中的偶函數(shù)只有，故排除，當(dāng)時(shí)，三個(gè)函數(shù)分別為單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞減應(yīng)選B【2023，10】在以下區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A B C D 【解析】因?yàn)椋珊瘮?shù)零點(diǎn)存在性定理，可知函數(shù)零點(diǎn)處于區(qū)間內(nèi)應(yīng)選擇C【2023，12】函數(shù)的周期為，當(dāng)時(shí)函數(shù)，那么函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)共有A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)【解析】考查數(shù)形結(jié)合思想，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖像，如以下圖容易判斷出兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè) 應(yīng)選A二、填空題【2023，14】函數(shù)f(x)=ax3+x+1的圖像在點(diǎn)(1, f(1)的處的切線過(guò)點(diǎn)(2,7)，那么a= 解：f(x)=3ax2+1，切線斜率為f(1)=3a+1，又切點(diǎn)為(1, a+2)，且切線過(guò)點(diǎn)(2,7)，7-(a+2)=3a+1，解得a=1【2023，