小學數(shù)學西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算梯形的面積教案

1、梯形的面積富順縣華英實驗學校 楊德聰教學內(nèi)容：西師版五年級數(shù)學梯形的面積公式的推導。三維目標：1. 學生經(jīng)歷動手操作、觀察、比較、分析、概括等活動過程，通過自主學習、小組探究學習兩種學習形式相結(jié)合推導梯形面積公式，掌握梯形面積的計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。2能正確地運用梯形面積的計算公式，解決日常生活中的一些實際問題。3培養(yǎng)學生運用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問題的能力與方法，以及學生團結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神。教學重點：運用多種方法推導梯形面積公式。教學難點：梯形面積公式的推導。教學具準備：若干組梯形、剪刀、探究案。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)愛國情感，激發(fā)求知欲望1.三峽大壩的視頻引入新課。上課

2、之前我想邀請大家觀看一段視頻，視頻中的三峽大壩在中國的水利工程不僅是中國之最，還是世界之最。工程本身凝聚了中國人的智慧，細微之處巧妙的運用了學科知識，比如三峽大壩的堤壩橫截面是梯形的。為什么是梯形的，里面又包涵了很多奧秘，可以課后去查閱。今天我們要自己探究出的梯形的面積計算公式。有信心接受挑戰(zhàn)嗎？【設(shè)計意圖：激發(fā)學生的愛國情感，聚焦學生的意識，讓學生以最飽滿的精神狀態(tài)進入學生，同時讓學生帶著問題走進課堂?！?.創(chuàng)設(shè)問題情境，喚醒學生曾經(jīng)了解的梯形知識。一起回顧一下什么是梯形？你對梯形還有哪些了解？梯形的面積怎樣計算呢？這是一個新的認知點，通過我們的共同探究會一步步解開謎團。二、激活思維，探尋方

3、法1.談話進入新知探究。當我們遇到不會計算的平面圖形的面積時，首先你會想到什么辦法？是的，把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形再計算。到現(xiàn)在為止我們學會了哪些平面圖形的面積計算方法呢？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法)所以我們就可以把梯形轉(zhuǎn)化成這四種圖形。2.觀看課件，回顧圖形的轉(zhuǎn)化的方法。大家共同回憶，以前我們在推導平行四邊形和三角形面積時都用到了哪些辦法？請觀看大屏幕。A、轉(zhuǎn)化平行四邊形。請同學描述把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。通過分割平移再添補，這樣的的方法命名為割補法。B、轉(zhuǎn)化三角形。整個過程通過復制、旋轉(zhuǎn)、平移把三角形轉(zhuǎn)化成了一個平行四邊形。我們也給這種轉(zhuǎn)化方式自命名為擺拼法。C

4、、轉(zhuǎn)化三角形。三角形的割補法最關(guān)鍵的是找到高的一半，說說你是怎樣找的？連接三角形兩腰的中點，找到高的一半。（精心的測量是找到三角形高的一半的前提。）那么今天的學習能不能運用割補和拼擺或者更多的辦法的方法進行梯形的轉(zhuǎn)化呢？【設(shè)計意圖：利用多媒體再現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化過程，學生在觀看、描述的過程中再現(xiàn)舊知，激活思維，方法和思想同時遷移，為這節(jié)課學生能全員參與，順利進行圖形的轉(zhuǎn)化做好鋪墊。】三、動手操作，探究方法，體驗感悟，解決問題1.出示小組合作要求，以及活動任務(wù)單“探究案”。下面我們分小組行動，按照小組合作的要求和探究案的提示進行操作。每個同學都必須積極參與，去體驗、感受、領(lǐng)悟，最后在小組內(nèi)達成共識。請

5、一個同學來讀一讀小組合作要求。2.小組合作探究梯形的面積計算公式?！驹O(shè)計意圖：留給學生足夠的探究時間和空間。學生在小組內(nèi)充分的交流和動手操作，讓學生親身體驗、領(lǐng)悟、感受整過推導的過程，自然的建構(gòu)知識。整個活動過程中教師關(guān)注每個學生的探究情況，進行指導和點評，幫助學生完善認知。】3.分組展示：學生分組上臺展示轉(zhuǎn)化過程，講述思維過程。(1)用擺拼的方法轉(zhuǎn)化梯形用兩個完全一樣的一般梯形，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，梯形的面積公式=（上底+下底）高2用兩個完全一樣的直角梯形，拼成一個長方形。長方形

6、的長等于梯形的上底加下底的和，長方形的寬等于梯形的高，所以梯形的面積等于拼成的長方形面積的一半，梯形的面積公式=（上底+下底）高2 (2)用割補的方法轉(zhuǎn)化梯形連接梯形兩腰的中點找到梯形的高的一半進行對折，再把梯形的上底和下底重合在一起，剪下上面一個圖形，把它進行旋轉(zhuǎn)平移再拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半，所以梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，梯形的面積公式=（上底+下底）高2（3）用分割的方法轉(zhuǎn)化梯形.把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。.把梯形分割成兩個三角形。師小結(jié)：同一個圖形可以通過不同的方法進行轉(zhuǎn)化，最終的目的就是

7、把梯形形轉(zhuǎn)化成以前學過的會計算面積的平面圖形。孩子們喜歡創(chuàng)新，喜歡求異。這種求異思維是探究解決問題的寶貴品質(zhì)，一直要保持下去喲！你們就是老師心中的第一?！驹O(shè)計意圖：通過學生自己板演、講解解決問題策略的多樣性，學生之間相互補充、糾正，教師適當點撥，深化學生的認識，完善知識的建構(gòu)?！?.問題解決。找到了開啟問題大門的鑰匙，我們就可以大膽的去解決問題了?？纯慈龒{大壩里藏著梯形有多大！請一個聲音最亮的孩子為大家讀題，每個同學趕快解決問題。我采訪一下你們，在解決這個問題時，首先想到了什么？（梯形的面積公式、以及梯形相應(yīng)的底和高）看看你們的算式、過程、答案都對了嗎，最后別忘了寫上正確的單位和完整的答語。三峽大壩的橫截面這么大呀！就它都可以窺視出這個工程的巨大!來，大家為自己是中國人喝彩吧，掌聲響起來！四、練習公式只是一個結(jié)論，知識的細節(jié)之處往往在一個判斷和選擇之中。挑戰(zhàn)一下自己，好嗎？第一題判斷。第二題選擇。第三題深化認識。【設(shè)計意圖：通過學生自己判斷、選擇、講述原因，突破重要考點?！康谒念}：計算練習。生活中少不了梯形的參與，請看，我校為了增加綠化面積，特意新增加了三塊梯形的草坪。分小組算算他們分別有多大。【設(shè)計意圖：通過學生自己計算，檢查知識的掌握程度?！课濉⒄n堂總結(jié)讓學生從數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學知識三個方面進行全面總結(jié)，指導學習方法。六、課堂延伸。1.采用分割法