高三數(shù)學(xué)12月月考題

1、cos x237 2007 2006 cos x21、已知全集U RA x |x x B x | y，則(CUA) B (A)(1，1)(B) 1，1（C）2(D)i)22（理科）i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z 等于（）1 i（A）1i（B）1i（C）1i（D）1 i（文科）y x2 1(x 0)的反函數(shù)是（）（A） y（C） y x 2 1(x0)（B） y x 2 1(x 0)x 2 1(x（D） y x2 1(x 2x b3（理科）f (x) ex(x (x ，若limf (x)存在，則常數(shù)b 的值是（）x0（A）0（B）1（C）1e（文科）曲線y 2x x3在（1，1）處的切線方程是（）（A）

2、x y 2 0（B）x y 2 0（C）3x y 2 0（D）x3y2 04、函數(shù)y xcosx的部分圖像是（）5、在以下的四個(gè)式子中（1）|a|b|ab|a|b|（）|ab|a|b|（3）ab 0 a b 0（4）ab 0 a 且b 0 ，不論ab ab 為向量都成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、在ABC中，C 450 ,tan tanB) （）（A）1（B）1（C）27、函數(shù)f (x) x|x a | b 是奇函數(shù)的充要條件是（）（A）ab 0（B）a b 0（C）a b（D）a2 b2 08x的方程4lgm)21 0,有解，則m 的取值范圍（）（A）m 10（B）0 m 1

3、00（C）0 m 10（D）0 m 1039、函數(shù)f(x) cos2(x ) 1cosx（）242（A）周期為 且在2k , 2k 遞增（B）周期為 且在2k , 2k 5 遞 減44 44 （C）周期為 2 且在2k , 2k 遞增 （D）周期為2 且在2k , 2k 5 遞 增44 44 10f(x)是R f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（和點(diǎn)32|f(xa)13的解集為（1，2）時(shí)，a 的值為（）（A）0（B）1（C）1（D）2ab R且a b ，數(shù)列ax x12, , xnbay y12, , yn, b 成等比數(shù)列，則下列1 n21a b不等式xn2（2）nx（），2ababababababkny

4、 y y12nny y y12ny y y12nny y y12nabkk 1（4）2，其中成立的有：2（A） （B） （C） 12（理科）從數(shù)字1345中隨即抽出3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)，組成一個(gè)三位整數(shù)，其各位數(shù)字和等于9 的概率為（）13161819（A）125（B）125（C）125125（文科）元旦晚會(huì)原定5 個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）（A）42（B）30（C）20二、填空題13、(x 1)(x 1)8 x 5的系數(shù)為14在平行四邊形ABCD 中，AB a ,AD , AN3NC , M 為BC 中點(diǎn)則MN用ab表

5、示)。15、x表示不超過(guò)x（如5.,5. 6，則不等式x2 x15 0的解集為16y f (2x y y f (2x y cos(x )f (x) 1 1cos2x1x3若，則函數(shù)2是 R 上的奇函數(shù)； 222 ；兩個(gè)非零向量a(2,x), b(6x, 2x)，則ab的充要條件三、解答題17、已知向量m(3 sin x, cosx), n (cos x, cosx),p(23, m/ p，求sinxcosx的值設(shè)ABCa，b，c 滿足b2 ac b 所對(duì)應(yīng)的角 xM 時(shí)，求f (x) m n 的值域。18、某學(xué)校有辦公室、教務(wù)處、教科處、德育處、后勤處、招生就業(yè)處6 開(kāi)展有關(guān)工作，每個(gè)主任上網(wǎng)

6、的概率都是0.5（相互獨(dú)立。求至少三個(gè)主任同時(shí)上網(wǎng)的概率；0.319（理科）數(shù)列na1 8, a4 2,且滿足an2 2aan1n(n N*)求數(shù)列n的通項(xiàng)公式；Sn a a 121 an，求S；nbn n(12 a )n(n N*),Tn b b1 bn,是否存在最大的整數(shù) m，使得對(duì)任意的n N *,均有Tnm 成立，若存在，求出m的值，若不存在說(shuō)明理由。32（文科）已知數(shù)列n是等差數(shù)列，且a1 2,aaa12 12求數(shù)列n的通項(xiàng)公式；令bn a xn 求數(shù)列n的前 n 項(xiàng)和公式。20、經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車(chē)的車(chē)流量y （千輛/小時(shí)）與汽車(chē)的平均速度920vv

7、（千米小時(shí)）y v 2 1600(v 0)（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度v 為多少時(shí)，車(chē)流量最大，最大車(chē)流量是多少？（精確到 0.1 千輛/ 小時(shí)）若要求在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量超過(guò) 10 千輛/小時(shí)，則汽車(chē)的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？21（理科）把函數(shù)y lnx 2的圖像按向量a (1 ,2)平移后得到函數(shù)y f (x)的圖像。x , 證明f (x) 12x x 2 x圍。 f (x2 m2 3 x 1,1和b 1,1m 的取值范（文科f (x) x3三根，它們是2 （1） 求 c 的值；（2） 求 證 f (1) 2bxcx d 在(002f (x) 0有22f (x) 的定義在R 上的恒不為零的函數(shù)x , y R f (x) f y) f (x y)f (0 xRf (x) 0；x 時(shí)，都有f (x) f (0f (x在R 上是減函數(shù)；(3)（理科生必作，文科生不做）設(shè)a