四川省資陽(yáng)市洄瀾職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市洄瀾職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，求出在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求【解答】解： =，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，），位于第四象限故選：A2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n = ( )A. 3B. 4C. 5D. 6參考答案：C【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功

2、能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算S的值并輸出相應(yīng)變量n的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【詳解】解：模擬程序的運(yùn)行，可得S=0，n=1S=2，n=2滿足條件S30，執(zhí)行循環(huán)體，S=2+4=6，n=3滿足條件S30，執(zhí)行循環(huán)體，S=6+8=14，n=4滿足條件S30，執(zhí)行循環(huán)體，S=14+16=30，n=5此時(shí)，不滿足條件S30，退出循環(huán)，輸出n的值為5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題3. 某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回

3、歸直線方程=0.67x+54.9，表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（）零件數(shù)x個(gè)1020304050加工時(shí)間y（min）62758189A75B62C68D81參考答案：C考點(diǎn)：線性回歸方程專(zhuān)題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程=0.67x+54.9，代入樣本中心點(diǎn)求出該數(shù)據(jù)的值解答：解：設(shè)表中有一個(gè)模糊看不清數(shù)據(jù)為m由表中數(shù)據(jù)得：=30，=，由于由最小二乘法求得回歸方程=0.67x+54.9，將=30，=，代入回歸直線方程，得m=68故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過(guò)樣本

4、中心點(diǎn)是關(guān)鍵4. 已知，猜想f(x)的表達(dá)式為（ ）A B C D參考答案：C略5. 如圖所示的程序框圖，其功能是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由已知的程序框圖，我們可得該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=的值，結(jié)合輸入的x值與輸出的y值相等，我們分類(lèi)討論后，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意得該程序的功能是：計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=的值，又輸入的x值與輸出的y值相等，當(dāng)|x|1時(shí)，x=x2，解得x=0，或x=1，當(dāng)|x|1時(shí)，x=ln|x|，無(wú)解故滿足條件的x值共有2個(gè)故選：A6. 的展開(kāi)式

5、中含的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S和n的值分別是（ ）A20，5 B20，4 C16，5 D16，4參考答案：A第一次循環(huán)，是，；第二次循環(huán)，是，；第三次循環(huán)，是，；第四次循環(huán)，是，；第五次循環(huán)，是，；否，故輸出和的值分別是 ， .8. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若ax+y的最大值為10，則實(shí)數(shù)a=（）A4B3C2D1參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，判斷最優(yōu)解的位置，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出a的值即可【解答】解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：由，解得A（3，4），令z=ax+y，因?yàn)閦的最大值為10，所以直線

6、在y軸上的截距的最大值為10，即直線過(guò)（0，10），所以z=ax+y與可行域有交點(diǎn)，當(dāng)a0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)A時(shí)z取得最大值即ax+y=10，將A（3，4）代入得：3a+4=10，解得：a=2，當(dāng)a0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)A時(shí)z取得最大值即ax+y=10，將A（3，4）代入得：3a+4=10，解得：a=2，與a0矛盾，綜上：a=29. 已知，若恒成立， 則的取值范圍是 A B C D參考答案：10. 給出下列命題：已知，“且”是“”的充分條件；已知平面向量，“”是“”的必要不充分條件；已知 ，“”是“”的充分不必要條件；命題“，使且”的否定為“，都有使且”，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A 0 B1 C. 2 D

7、3參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.參考答案：(0,2)； 12. ABC中，若面積為6，則a的值為_(kāi).參考答案：4【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系可求得,再結(jié)合三角形的面積公式可得,再利用余弦定理求解即可.【詳解】,由余弦定理得：,故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形的運(yùn)用,需要根據(jù)題意確定正余弦定理以及面積公式的運(yùn)用.屬于中檔題.13. 設(shè)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A，則A_參考答案：略14. 函數(shù)的定義域是 參考答案：15. 若命題“存在實(shí)數(shù)x，使x2+ax+10”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 參考

8、答案：a 2 略16. 在極坐標(biāo)系中，曲線與的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為_(kāi)參考答案：17. 已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知橢圓方程為+y2=1，圓C：（x1）2+y2=r2（）求橢圓上動(dòng)點(diǎn)P與圓心C距離的最小值；（）如圖，直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且與圓C相切于點(diǎn)M，若滿足M為線段AB中點(diǎn)的直線l有4條，求半徑r的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】KJ：圓與圓錐曲線的綜合【分析】（）利用兩點(diǎn)之間的距離公式，根據(jù)x的取值范圍，即可求得丨PC丨的最小值；（）利用點(diǎn)差法求得直線AB的斜率，根據(jù)

9、kMCkAB=1，求得M點(diǎn)坐標(biāo)，由，求得y02，由圓的方程，即可求得半徑r的取值范圍【解答】解：（）設(shè)P（x，y），丨PC丨=，由2x2，當(dāng)x=時(shí)，丨PC丨min=，（）當(dāng)直線AB斜率不存在時(shí)且與橢圓C相切時(shí)，M在x軸上，故滿足條件的直線有兩條；當(dāng)直線AB斜率存在時(shí)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），由，整理得： =，則kAB=，kMC=，kMCkAB=1，則kMCkAB=1，解得：x0=，由M在橢圓內(nèi)部，則，解得：y02，由：r2=（x01）2+y02=+y02，r2，解得：r半徑r的取值范圍（，）19. (本題滿分12分），. （1）當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；（2

10、）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 參考答案：解：化簡(jiǎn)集合A=，集合.3分（1）,即A中含有6個(gè)元素，A的非空真子集數(shù)為個(gè).6分（2）(2m+1)(m1)=m+2m= 2時(shí)，；7分當(dāng)m2時(shí)，(2m+1)2 時(shí), (2m+1)(m1),所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要，則只要.10分綜上所述，m的取值范圍是：m=2或12分20. 已知向量,函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）已知分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊, 其中為銳角,且,求，和的面積 參考答案：解: （） 因?yàn)?所以（） 因?yàn)?，所以?則，所以，即則從而略21. 工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個(gè)小時(shí)抽取一件產(chǎn)品并對(duì)其某個(gè)質(zhì)量指標(biāo)Y進(jìn)行檢測(cè)，一共抽取

11、了48件產(chǎn)品，并得到如下統(tǒng)計(jì)表該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護(hù)次數(shù)與指標(biāo)Y有關(guān)，具體見(jiàn)下表.質(zhì)量指標(biāo)Y頻數(shù)一年內(nèi)所需維護(hù)次數(shù)（1）以每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)值作為每組指標(biāo)的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Y的平均值（保留兩位小數(shù)）；（2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取6件產(chǎn)品，再?gòu)?件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品的指標(biāo)Y都在 9.8,10.2內(nèi)的概率；（3）已知該廠產(chǎn)品的維護(hù)費(fèi)用為300元/次，工廠現(xiàn)推出一項(xiàng)服務(wù)：若消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)該廠產(chǎn)品時(shí)每件多加100元，該產(chǎn)品即可一年內(nèi)免費(fèi)維護(hù)一次.將每件產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)支出和一年的維護(hù)支出之和稱為消費(fèi)費(fèi)用.假設(shè)這48件產(chǎn)品每件都購(gòu)買(mǎi)該服務(wù)，或者每件都

12、不購(gòu)買(mǎi)該服務(wù)，就這兩種情況分別計(jì)算每件產(chǎn)品的平均消費(fèi)費(fèi)用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)每件產(chǎn)品時(shí)是否值得購(gòu)買(mǎi)這項(xiàng)維護(hù)服務(wù)？參考答案：（1）；（2）；（3）該服務(wù)值得購(gòu)買(mǎi)【分析】（1）由樣本數(shù)據(jù)能估計(jì)該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Y的平均值指標(biāo)（2）由分層抽樣法知，先抽取的件產(chǎn)品中，指標(biāo)Y在9.8，10.2內(nèi)的有3件，記為A1，A2，A3，指標(biāo)Y在（10.2，10.6內(nèi)的有2件，記為B1，B2，指標(biāo)Y在9.4，9.8）內(nèi)的有1件，記為C，從6件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，共有基本事件15個(gè)，由此能求出指標(biāo)Y都在9.8，10.2內(nèi)的概率（3）不妨設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元，假設(shè)這48件樣品每件都不購(gòu)買(mǎi)該服務(wù)，

13、則購(gòu)買(mǎi)支出為48x元，其中有16件產(chǎn)品一年內(nèi)的維護(hù)費(fèi)用為300元/件，有8件產(chǎn)品一年內(nèi)的維護(hù)費(fèi)用為600元/件，由此能求出結(jié)果【詳解】（1）指標(biāo)的平均值（2）由分層抽樣法知，先抽取的件產(chǎn)品中，指標(biāo)在9.4，9.8）內(nèi)的有件，記為；指標(biāo)在（10.2，10.6內(nèi)的有件，記為：指標(biāo)在9.4，9.8）內(nèi)的有件，記為從件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，共有基本事件個(gè)、.其中，指標(biāo)都在內(nèi)的基本事件有個(gè)：、所以由古典概型可知，件產(chǎn)品的指標(biāo)都在內(nèi)的概率為.（3）不妨設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元，假設(shè)這件樣品每件都不購(gòu)買(mǎi)該服務(wù)，則購(gòu)買(mǎi)支出為4元其中有件產(chǎn)品一年內(nèi)的維護(hù)費(fèi)用為元件，有件產(chǎn)品一年內(nèi)的維護(hù)費(fèi)用為元件，此時(shí)平均每件產(chǎn)品的消費(fèi)費(fèi)用為元；假設(shè)為這件產(chǎn)品每件產(chǎn)品都購(gòu)買(mǎi)該項(xiàng)服務(wù)，則購(gòu)買(mǎi)支出為元，一年內(nèi)只有件產(chǎn)品要花費(fèi)維護(hù)，需支出元，平均每件產(chǎn)品的消費(fèi)費(fèi)用元.所以該服務(wù)值得消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi).【點(diǎn)睛】本題考查平均值、概率、平均每件產(chǎn)品的消費(fèi)費(fèi)用的求法，考查列舉法、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題22. 已