難點(diǎn)詳解滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程綜合練習(xí)試卷(精選)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yk1x+b1與yk2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）ABCD

2、2、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（ ）A4B5C6D73、如圖，直線l1：yx4與直線l2：yx3相交于點(diǎn)（3，1），則方程組的解是（ ）ABCD4、方程的解為（）Ax2Bx6Cx6Dx35、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于點(diǎn)(2，1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD6、學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請問原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（ ）A2B2C2D27、在2020

3、年3月底新過師炎疫情在我國得到快速控制，教育部要求低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開學(xué)，某校在只有初三年級開學(xué)時(shí)，一段時(shí)間用掉120瓶消毒液，在初二、初一年級也錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開學(xué)后，平均每天比原來多用4瓶消毒液，這樣120瓶消毒液比原來少用5天，若設(shè)原來平均每天用掉x瓶消毒液，則可列方程是（）ABCD8、一雙鞋子如賣150元，可賺50%，如賣120元可賺（）A20%B22%C25%D30%9、若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD10、勝利鄉(xiāng)決定對一段長7000米的公路進(jìn)行修建改造根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加施工人員，每天修建的公路比原計(jì)劃增加了40%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天

4、修建x米，那么下面所列方程中正確的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩條直線l1：y2x+m和l2：yx+n相交于P（1，3）請完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為 _（2）已知直線xa（a1）分別與l1l2相交于C，D兩點(diǎn)，若線段CD長為2，則a的值為 _2、如果，那么_3、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是_4、方程的解是_5、幾名同學(xué)準(zhǔn)備參加“大美青?！甭糜位顒?dòng)，包租一輛面包車從西寧前往青海湖面包車的租價(jià)為240元，出發(fā)時(shí)又增加了4名同學(xué)比原來

5、少分擔(dān)了10元車費(fèi)設(shè)原有人數(shù)為x人，則可列方程_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度如圖，某路口的斑馬線路段ABC橫穿雙向行駛車道，其中AB=BC=12米，在綠燈亮?xí)r，曉雯共用9秒通過AC，其中通過BC段的速度是通過AB段速度的2倍，求曉雯通過AB段時(shí)的速度2、已知直線和直線相交于點(diǎn)A，且分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求的面積3、市級重點(diǎn)工程盤溪立交改造正在進(jìn)行中，某建筑公司承建了修筑其中一段公路的任務(wù)，指派甲、乙兩隊(duì)合作，天可以完成，共需施工費(fèi)元，如果甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙隊(duì)所用

6、時(shí)間是甲隊(duì)的倍，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)比甲隊(duì)每天的施工費(fèi)少元（1）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)用各需多少元？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？4、某次動(dòng)車平均提速akm/h，用相同的時(shí)間，動(dòng)車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，提速前動(dòng)車的平均速度為多少？5、受新冠肺炎疫情持續(xù)影響，醫(yī)用防護(hù)服和防護(hù)面罩的需求大大增加，為保障一線醫(yī)護(hù)人員的健康安全，重慶一醫(yī)療器械有限公司組織甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組進(jìn)行防護(hù)服生產(chǎn)甲生產(chǎn)組工人的人數(shù)比乙生產(chǎn)組工人人數(shù)多10人，由于乙生產(chǎn)組采用的新生產(chǎn)技術(shù)，所以乙生產(chǎn)組每天人均生產(chǎn)的防護(hù)服套數(shù)是甲生產(chǎn)組每天人均生產(chǎn)的防護(hù)服套數(shù)的倍甲生產(chǎn)組每天可生產(chǎn)防護(hù)服21

7、60套，乙生產(chǎn)組每天可生產(chǎn)防護(hù)服1920套（1）求甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組各有工人多少名？（2）隨著天氣轉(zhuǎn)涼，疫情有所反彈，醫(yī)用防護(hù)服的需求量急增，該公司緊急組織甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組加班生產(chǎn)一批防護(hù)服，并且在每個(gè)生產(chǎn)組都加派了生產(chǎn)工人甲生產(chǎn)組的總?cè)藬?shù)比原來增加了，每天人均生產(chǎn)的防護(hù)服套數(shù)比原來增加了；乙生產(chǎn)組的總?cè)藬?shù)比原來增加了，每天人均生產(chǎn)的防護(hù)服套數(shù)比原來增加了24套，現(xiàn)在兩個(gè)生產(chǎn)組每天共生產(chǎn)防護(hù)服7200套求的值-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解【詳解】解：一次函數(shù)yk1xb1與yk2xb2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），關(guān)于x，y的方程組的解是

8、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)2、B【分析】解關(guān)于的不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集確定的取值范圍，解分式方程并根據(jù)分式方程解的情況結(jié)合為整數(shù)，取所有符合題意的整數(shù)，即可得到答案【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，該不等式組的解集為，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整數(shù)解，且，滿足條件的整數(shù)可以取：、，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解分式方程的步驟和解一元一次不等式組的方法是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】關(guān)于、的二元體次方程組的解即為直線與直線相交于點(diǎn)（3，1）的坐標(biāo)【詳

9、解】解：因?yàn)橹本€與直線相交于點(diǎn)（3，1），則方程組的解是 ，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)算，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力4、B【分析】方程兩邊同乘以x（x2），將分式方程化為整式方程，解整式方程，最后驗(yàn)根【詳解】解：方程兩邊同乘以x（x2），得3（x2）2x，去括號，得3x62x，移項(xiàng)，得x6，檢驗(yàn)：當(dāng)x6時(shí)，x（x2）240，x6是原方程的解，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握分式方程的方法以及最后要驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n

10、相交于點(diǎn)（2，-1），關(guān)于x、y的方程組的解是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)6、D【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)+2可列出方程【詳解】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟與解法，抓住原計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)+2可列出方程是解題關(guān)鍵7、A【分析

11、】根據(jù)天數(shù)比原來少用5天建立等量關(guān)系【詳解】設(shè)原來平均每天用x瓶消毒液，則原來能用天現(xiàn)在每天用x+4瓶消毒液，則現(xiàn)在能用天，再根據(jù)少用5天得到等量關(guān)系：故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)“”求出進(jìn)價(jià)，再代入120求出利潤率即可【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元依題意，得解得賣120元可賺故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤率公式列式是解決本題的關(guān)鍵9、C【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第一象限列出不等式組求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程組，解得：，則兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為，兩直線交點(diǎn)在第一象限，解得：,故選：C【點(diǎn)睛】本題考

12、查了兩直線相交的問題，解二元一次方程組和一元一次不等式組，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法10、C【分析】設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，求出現(xiàn)在每天修健x（1+40%）米，先求出原來修建需要天數(shù)，提高效率后需要天數(shù)為，兩者作差等于提前的天數(shù)，列方程即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，每天修健的公路比原計(jì)劃增加了40%所以現(xiàn)在每天修健x（1+40%）米，根據(jù)題意得：，即：故選C【點(diǎn)睛】本題考查工程問題分式應(yīng)用題，掌握列分式方程解工程問題的方法與步驟，抓住原計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)=5是解題關(guān)關(guān)鍵二、填空題1、4.5【分析】（1）把P（1，3）分別代入直線l1、 l2，求出直線，再求出兩直線與x軸的交點(diǎn)

13、，即可求解；（2）分別表示出C，D的坐標(biāo)，根據(jù)線段CD長為2，得到關(guān)于a的方程，故可求解【詳解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y2x+m得3=2+m解得m=1l1：y2x+1令y=0，2x+1=0解得x=-，A（-，0）把P（1，3）代入l2：yx+n得3=-1+n解得n=4l1：yx+4令y=0，x+4=0解得x=4，B（4，0）AB=4-（-）=4.5；故答案為：4.5；（2）已知直線xa（a1）分別與l1、l2相交于C，D兩點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y2），y12a+1，y2a+4CD=2解得a=或a=a1a=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解

14、題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)2、1【分析】根據(jù)已知式子變形計(jì)算即可；【詳解】，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足由兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組求解【詳解】解：由圖像可知二元一次方程組的解是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足由兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組4、-3【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗(yàn)解答即可【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個(gè)方程，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，原方程的解是故答案為-3【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的

15、解法，掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵5、【分析】設(shè)原有人數(shù)為人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)了10元車費(fèi)，列方程【詳解】解：設(shè)原有人數(shù)為人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為人，由題意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可三、解答題1、曉雯通過AB段時(shí)的速度為每秒2米.【分析】設(shè)曉雯通過AB時(shí)的速度是x米/秒，則通過BC的速度是2x米/秒，根據(jù)題意列出分式方程解答即可【詳解】解：設(shè)曉雯通過AB段時(shí)的速度為每秒x米，根據(jù)題意，得 解得 x=2 .經(jīng)檢驗(yàn)：x=2 是原方程的解. 曉雯通過AB段

16、時(shí)的速度為每秒2米.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2、（1）；（2）9【分析】（1）根據(jù)題意聯(lián)立兩直線解析式解二元一次方程組即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別令，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得【詳解】解：（1）由題意得 解得， A(1，3). （2）過A作ADx軸于點(diǎn)D.y=x+2與x軸交點(diǎn)B(-2，0)， y=-x+4與x軸交點(diǎn)C(4，0)BC=6. A(1，3)，AD=3. SABC=【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線交點(diǎn)問題，兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵3、（1）4500,3500；（2）30,45.【分析】設(shè)甲隊(duì)每天的

17、費(fèi)用為x元，乙隊(duì)每天的費(fèi)用為y元，根據(jù)“若請甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，18天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共144000元；乙隊(duì)每天的施工費(fèi)比甲隊(duì)每天的施工費(fèi)少1000元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需m天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5m天，直接利用甲、乙兩公司合作，18天可以完成，利用兩公司合作每天完成總量的，進(jìn)而列出方程求解即可（1）解：設(shè)甲隊(duì)每天的費(fèi)用為x元， 隊(duì)每天的費(fèi)用為y元 依題意，得解得: 答:甲隊(duì)每天的費(fèi)用為4500元，乙隊(duì)每天的費(fèi)用為3500元.（2）解：設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需m天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5m天，依題

18、意，得: 解得：x=30,經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解，且符合題意，1.5x=45,答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需45天.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和分式方程是解題的關(guān)鍵4、km/h【分析】設(shè)提速前動(dòng)車的平均速度為xkm/h，由題意：某次動(dòng)車平均提速akm/h，用相同的時(shí)間，動(dòng)車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)提速前動(dòng)車的平均速度為xkm/h，依題意列方程得：，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)，x是原分式方程的解，且符合題意，答：提速前動(dòng)車的平均速度為km/h【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、（1）甲生產(chǎn)組有工人30名，乙生產(chǎn)組有工人20名（2）10【分析】（1）設(shè)甲生產(chǎn)組有工人名，則乙生產(chǎn)組有工人名，根據(jù)“乙生產(chǎn)組每天人均生產(chǎn)的防護(hù)服套數(shù)是甲生產(chǎn)組每天人均生產(chǎn)的防