精品試卷北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)定向攻克試題(含答案解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD2、如圖，下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、如

2、圖所示，在中，平分交于點(diǎn)D，則的度數(shù)是（ ）ABCD4、甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱(chēng)的是（ ）ABCD5、下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD6、下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、如圖把一張長(zhǎng)方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)分別落在了B、D點(diǎn)處，若AOBA596B5916C578、下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（ ）ABCD9、如圖，北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽，是將蒙漢兩種文字的“冬”字融為一體而成組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD10、如圖點(diǎn)D，E分別在ABC的邊BC，AB上，連接AD、DE，將ABC沿直線(xiàn)DE

3、折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC6cm，ADC的周長(zhǎng)為14cm，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，若P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P224，則PMN的周長(zhǎng)是 _若MPN90，則P1PP2的度數(shù)為 _2、如圖，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是_(填序號(hào))3、如圖，ABD和ACD關(guān)于直線(xiàn)AD對(duì)稱(chēng)，若SABC12，則圖中陰影部分面積為 _4、如圖，在中，是中線(xiàn)，是角平分線(xiàn)，是高填空：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_5、如

4、圖，與關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則B的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有 _個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D中至少畫(huà)一個(gè)滿(mǎn)足題意的圖形（請(qǐng)畫(huà)在答題紙的圖形上）2、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，按下列要求作圖，使得所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以線(xiàn)段為邊的軸對(duì)稱(chēng)，使其面積為2；（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以線(xiàn)段為邊的軸對(duì)稱(chēng)四邊形，使其面積為63、如圖，ABC中，D為BC上一點(diǎn)，CBAD，ABC的角平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)F（1）

5、求證：AEFAFE；（2）G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分AFG且C30時(shí)，求CGF的度數(shù)4、如圖，在66的網(wǎng)格中已經(jīng)涂黑了三個(gè)小正方形，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖（1）在圖1中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個(gè)小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（2）在圖2中涂黑兩塊小正方形，使涂黑的五個(gè)小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形5、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在邊BC上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE（1）在圖中畫(huà)出AEF，使AEF與AEB關(guān)于直線(xiàn)AE對(duì)稱(chēng)；（2）AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積 ；（3）在AE上找一點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小-參考答案-一、單選題

6、1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念（如果一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形）逐一判斷即可【詳解】A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形有2個(gè)

7、，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義3、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得BAD的度數(shù)，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求得BAC的度數(shù)【詳解】ADC是ABD的一個(gè)外角ADC=B+BADBAD=ADC B=7030=40平分BAC=2BAD=240=80故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)性質(zhì)是關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別判斷得出答案【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考

8、查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線(xiàn)折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可【詳解】不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A不符合題意；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B不符合題意；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C不符合題意；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形即沿直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，即可解答【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義可知，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有第1和第3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的

9、概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合7、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BOGBOG，再表示出AOB，然后根據(jù)平角等于180列出方程求解即可【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，BOGBOG，AOB=6128，AOBBOG2BOG180612811832解得BOG5916故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180列出方程是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可【詳解】解：選項(xiàng)A是等腰梯形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；選項(xiàng)B是等腰三角形

10、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；選項(xiàng)C是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；選項(xiàng)D正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟練掌握應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義解決問(wèn)題是關(guān)鍵點(diǎn)10、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出BDAD，由題意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【

11、詳解】解：ABC沿直線(xiàn)DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周長(zhǎng)為14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ADBD是解題關(guān)鍵二、填空題1、24 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求出的周長(zhǎng)為P1P2，從而得解；根據(jù)等邊對(duì)等角可得：，由三角形外角的性質(zhì)可得：，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案【詳解】解：如圖，P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)為24；，；故答案為：24；答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角

12、形外角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，融會(huì)貫通綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵2、【分析】一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的一條對(duì)稱(chēng)軸，由此即可判斷圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)及位置【詳解】圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有，其中只有2條對(duì)稱(chēng)軸的是，有4條對(duì)稱(chēng)軸的是。故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)的靈活應(yīng)用，這里要求學(xué)生熟記已學(xué)過(guò)的特殊圖形的對(duì)稱(chēng)軸特點(diǎn)進(jìn)行解答3、6【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，由此即可得出答案【詳解】解：和關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則圖中陰影部分面積為，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟練掌握

13、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、#【分析】根據(jù)三角形中線(xiàn)的定義、角平分線(xiàn)的定義及三角形的高可直接求解各個(gè)小問(wèn)【詳解】解：（1）是中線(xiàn)，；故答案為，；（2）是角平分線(xiàn)，故答案為，；（3）是高，故答案為；（4）由題意得：；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)及高線(xiàn)，熟練掌握三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)及高線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵5、105【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)圖形全等，則A=A，B=B，C=C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】ABC與ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，ABCABC，A=A，B=B，C=C，C=C=40，A=A=35B=1803540=105故答案為：105【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)

14、圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、4，畫(huà)圖見(jiàn)解析【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)作圖即可【詳解】解：如圖所示：都是符合題意的圖形故在網(wǎng)格中與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有4個(gè)，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，找到對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵2、（1）作圖見(jiàn)詳解；（2）作圖見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)及面積作圖即可；（2）根據(jù)題意，作出相應(yīng)軸對(duì)稱(chēng)圖形，驗(yàn)證面積即可得【詳解】解：（1）根據(jù)題意：為軸對(duì)稱(chēng)圖形，面積為2，由圖可得：，即為所求，（答案不唯一）；（2）四邊形ABDE為軸對(duì)稱(chēng)圖形，面積為：，四邊形ABDE即為所求（

15、答案不唯一）【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的作法，理解題意，熟練運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、（1）見(jiàn)詳解；（2）150【分析】（1）由角平分線(xiàn)定義得ABECBE，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得AEFAFE；（2）由角平分線(xiàn)定義得AFEGFE，進(jìn)而得AEFGFE，由平行線(xiàn)的判定得FGAC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得結(jié)果【詳解】解：（1）證明：BE平分ABC，ABECBE，ABFBADCBEC，AFEABFBAD，AEFCBEC，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，AEFGFE，F(xiàn)GAC，C30，CGF180C150【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，三角形的外角性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，關(guān)鍵是綜合應(yīng)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題4、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知圖形判斷即可；（2）根據(jù)已知條件作圖即可；【詳解】解：（1）如圖1中，圖形即為所求（2）如圖2中，圖形即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義作圖，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵5、（1）見(jiàn)解析；（2）6；（3）見(jiàn)解析【分