實驗報告 微波的布拉格衍射

1、 實驗報告 實驗三十八 微波的布拉格衍射目的要求1、了解并學習微波器件的使用；2、了解布拉格衍射原理，利用微波在模擬晶體上的衍射驗證布拉格公式。儀器用具微波分光儀，微波信號發(fā)生器，衰減器，模擬晶體，單縫，反射板，分束板。實驗原理微波是波長在1mm1m范圍的電磁波，通常由能夠使電子產(chǎn)生高頻集體振蕩的器件(如速調(diào)管或固態(tài)微波信號發(fā)生器等)產(chǎn)生。微波的檢測可用檢波二極管將微波信號轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷餍盘柌⒅苯佑呻姳碇甘?。本實驗的重點是觀察微波照射到人工制作的晶體模型時的衍射現(xiàn)象，用來模擬X射線在真實晶體上的衍射現(xiàn)象，并驗證布拉格衍射公式。晶體的布拉格衍射 1）晶體結構 組成晶體的原子或分子按一定規(guī)律在空間周期

2、性排列.其中最簡單的結構，是組成晶體的原子在直角坐標中沿x,y,z三個方向，按固定的距離a在空間依序重復排列，形成簡單的立方點陣，如圖所示，原子間距a稱為晶格常數(shù)。組成晶體的原子可以看成分別處在一系列相互平行而且間距一定的平面族上，這些平面稱為晶面。晶面有許多種不同的取法，其中最常用的有三種，如圖所示，這些晶面分別稱為100面、110面和111面，方括號中的三個數(shù)字稱為晶面的晶面指數(shù)，即它的法向量。還有許許多多更復雜的取法形成其他取向的晶面族。晶面指數(shù)為n1，n2，n3的晶面族，其相鄰的兩個晶面的間距為： 2）布拉格衍射電磁波入射到晶體要受到晶體的衍射。處在同一晶面上的原子組成一個鏡面，它們的

3、反射波相干疊加的結果遵從反射定律，反射角等于入射角，如圖所示。而從間距為d的相鄰兩個晶面反射的兩束波的程差為，為入射波與晶面的夾角。滿足時能形成干涉極大，其中k為整數(shù)。這個方程稱為晶體衍射的布拉格條件，如果改用通常習慣使用的入射角表示，布拉格條件可寫為，其中k為整數(shù)。利用布拉格條件可以計算出衍射極大的入射角與衍射角方向。如果布拉格條件得到滿足，每一個晶面族在特定方向產(chǎn)生一個衍射極大，從實驗上測得衍射極大的方向角，結合波長，從布拉格條件可求出晶面間距d，通過進一步分析可以確定晶格常數(shù)a。反之，若已知晶格常數(shù)a，可求出波長。單縫衍射和光波的衍射一樣，一束微波入射到一個寬度a和波長又可以比擬的狹縫時

4、要發(fā)生衍射。沿方向衍射的微波強度為：在一級暗紋處有：，利用公式可以知二求一。3.邁克爾遜干涉實驗微波的邁克爾孫干涉實驗裝置如圖所示，在微波前進方向上放置一個與傳播方向成45角的分束板，將入射波分成一束向板A、一束向板B方向傳播的兩列波。由于A、B板的全反射作用，兩列波又經(jīng)分束板會合到接收喇叭處并發(fā)生干涉。當兩列波的相位差為2k，k=1、2、3，干涉信號的強度最大；當相位差為(2k+1)時，干涉信號的強度最小。如果A板固定，B板可前后移動，當B移動過程中接收信號相繼從一次極大（?。┳兊搅硪淮螛O大（?。r，則B移動過的距離為/2，測量B移動過的距離即可求出微波的波長。實驗內(nèi)容1.驗證布拉格衍射公式

5、 1）測量微波束的半高全寬測量微波束正入射時的強度，測出強度下降為一半時的偏向角，并計算其半高全寬。 2）驗證布拉格衍射公式簡單立方晶體的模型由穿在尼龍繩上的鋁球做成，晶格常數(shù)a=4.0cm。不要隨意挪動小球的位置。小球的位置可用實驗室中備有的鐵叉進行校準。由已知的晶格常數(shù)a和微波波長，根據(jù)公式可以估算出100面和110面衍射極大的入射角。測量并畫出這些入射角附近的布拉格衍射(即滿足入射角=反射角條件)強度隨變化的曲線，定出衍射極大的入射角與理論結果進行比較。單縫衍射實驗轉(zhuǎn)動載物臺，使其上的180的刻線與發(fā)射臂的指針一致，然后把寬度已調(diào)節(jié)好的單縫安放在載物臺上使單縫所在平面與入射方向垂直。轉(zhuǎn)動

6、接收臂使其指針指向載物臺的零刻線，打開振蕩器的電源并調(diào)節(jié)衰減器搏接收電表的指示接近滿度而略小于滿度，記下衰減器和電表的讀數(shù)。然后轉(zhuǎn)動接收臂，每隔5記下一次接收信號的大小。當接收臂已轉(zhuǎn)到衍射極小附近時，可把衰減器轉(zhuǎn)到零的位置，以增大發(fā)射信號提高測量的靈敏度。用坐標紙畫出衍射分布曲線，測得第一個衍射極小位置，利用公式求出微波的波長，與根據(jù)公式=c/f算出的數(shù)值比較。邁克爾遜干涉實驗利用已調(diào)節(jié)好的邁克爾孫干涉裝置，轉(zhuǎn)動B板下方的絲杠使B板的位置從一端移動到另一端，同時觀察電表接收信號的變化并依序記錄下出現(xiàn)干涉極大和極小時B板的位置。利用其線性關系求出微波波長，并與根據(jù)公式=c/f算出的數(shù)值比較。數(shù)據(jù)

7、表格及數(shù)據(jù)處理驗證布拉格衍射公式 1）測量半高全寬則半高全寬為 2）驗證布拉格衍射公式 100面：/30353636.537384045I/A16.022.023.024.023.022.015.02.0/5055606365666767.5I/A3.0015.033.058.064.066.076.0/6868.56969.5707580I/A85.088.093.090.078.010.02.0100面的布拉格衍射 測量的衍射極大方向為：36.5，69；理論計算的衍射極大方向為：36.9，66.4。110面：/30354045505354I/A1.02.04.03.016.078.086.

8、0/54.5556065707580I/A88.085.038.08.02.021.016.0 110面的布拉格衍射測量的衍射極大方向為：54.5；理論計算的衍射極大方向為：55.6。2.單縫衍射實驗狹縫寬度a：7cm。電流I隨衍射角的變化：/-30-25-20-15-10-50510I/A1.04.016.036.063.075.090.087.076.0/15202530I/A54.030.08.01.0減小衰減系數(shù)，測量一級暗紋（I=0）的精確位置：左側：起始位置：30.5；終止位置：31.5。左側：起始位置：31.5；終止位置：32.5。曲線擬合得得理論值 電流I隨衍射角的變化邁克爾遜干涉實驗極值所在位置（包括極大值和極小值）：n123456789x/mm4.0609.44618.79425.37131.81039.37848.51056.00064.780 去掉第一個數(shù)據(jù)，用逐差法法處理數(shù)據(jù)得理論值討論及思考1.為什么布拉格衍射中衍射極大位置的測量值和理論計算值有偏差？這可能是因為微波束有發(fā)散，并且可能存在各向異性和不平滑地向光束邊緣衰減的現(xiàn)象，即在偏離光束中心的某處存在一個光強上的凸起；因此衍射極大并不在微波中心形成干涉時達到，而是在微波束略有偏心的地方形成干涉時才達到；所以測量的衍射極大方向與理論計算值存在少許偏離。2.觀察測得的單縫衍射圖像，圖線在中心旁并沒有完