華中科技大學第二章 定量資料的統(tǒng)計描述課件

1、第二章 定量資料的統(tǒng)計描述王增珍電話：QQ:861649417第一節(jié) 頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖一、離散型定量變量的頻數(shù)分布例2-1 1998年某山區(qū)96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)資料如下：0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，4，7清點各觀察值的頻數(shù)二、連續(xù)型定量變量的頻數(shù)分布（二）描述分布的集中趨勢和離散趨勢集中趨勢（central tendency）同一地區(qū)、同一年度、同一民族、同一年齡段、相同的性別與類似的健康狀況，這些共同點（同質(zhì)性）使得該人群的變量值趨向同一數(shù)值， （如：血清鐵含量）如組段“18”的頻數(shù)最多，為集中趨勢。 離散趨勢（tendency of disp

2、ersion）同一總體中的個體之間又普遍存在著各種差別。遺傳、營養(yǎng)、行為、心理等各種因素在個體之間都不會完全相同，而是或近或遠的離散在集中位置的周圍，此為離散趨勢。 （三）便于發(fā)現(xiàn)某些特大和特小的可疑值（四）便于進一步計算指標和統(tǒng)計分析第二節(jié) 描述集中趨勢的統(tǒng)計指標 連續(xù)型定量變量采用：平均數(shù)（average）是應用最廣泛、最重要的一個指標體系，它常用于描述一組同質(zhì)觀察值的集中趨勢，反映一組觀察值的平均水平。常用的平均數(shù)算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。二、幾何均數(shù)幾何均數(shù)（geometric mean，G）適用于原始觀察值分布不對稱，但經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的資料，如對數(shù)正態(tài)分布資料。醫(yī)學中常見的

3、抗體滴度資料，觀察值間常呈倍數(shù)關系，變化范圍跨越多個數(shù)量級。三、中位數(shù)中位數(shù)（median，M）是指將原始觀察值從小到大或從大到小排序后，位次居中的那個數(shù)。理論上有一半的觀察值低于中位數(shù)，一半的觀察值高于中位數(shù)。中位數(shù)適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料不適合用均數(shù)描述其集中位置時，可用中位數(shù)反映位次居中的觀察值水平。由于中位數(shù)不是利用全部觀察值計算出來的，它只與位次居中的觀察值大小有關，因此它不受分布兩端特大或特小值的影響。對分布末端無確定值的資料，不能直接計算均數(shù)和幾何均數(shù)時，也可以計算中位數(shù)。4. 眾數(shù)（mode） 原指總體中出現(xiàn)機會最高的數(shù)值。樣本眾數(shù)則是在樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值

4、。例2-9 例2-1產(chǎn)前檢查次數(shù)的眾數(shù)為4（次）。描述離散趨勢的統(tǒng)計量：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)1. 極差（range，R） R = 最大值最小值極差的計算簡便，僅僅利用了樣本中最大值與最小值的信息，不能反映其他觀察值的變異情況。一般樣本量n越大，越有機會觀察到偏大或偏小的數(shù)據(jù)，R可能會越大，因此樣本含量相差懸殊時不宜比較極差。即使樣本量相同，R也往往不夠穩(wěn)定。2. 四分位數(shù)間距（quartile range，Q）Q= P75-P25 Q越大意味著數(shù)據(jù)間變異越大。四分位數(shù)間距可用于各種分布的資料，特別對偏峰分布資料，常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢

5、。和極差相比，四分位數(shù)間距更穩(wěn)定，但是仍然未考慮資料中每個觀察值的離散程度。3.方差（variance） 4. 標準差（standard deviation，s）第四節(jié) 描述分布形態(tài)的統(tǒng)計指標第五節(jié) 統(tǒng)計內(nèi)容的報告與中英文表達定量資料的統(tǒng)計描述主要報告對稱分布資料和偏峰分布資料的集中趨勢和離散趨勢的統(tǒng)計指標。箱式圖也常用于定量資料的統(tǒng)計描述。對對稱分布資料，特別是近似正態(tài)分布資料，主要用均數(shù)和標準差進行統(tǒng)計描述。如：120名18歲35歲健康男性居民血清鐵含量（mol/L）的（均數(shù)標準差）為（18.614.34）mol/L。Serum iron values ranged from 7.42 t

6、o 29.64mol/L and had a mean (SD) of 18.61mol/L (4.34mol /L) for 120 healthy men with years of age 18 to 35.對偏峰分布資料，主要用中位數(shù)和四分位數(shù)間距進行統(tǒng)計描述。如：50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期中位數(shù)（四分位數(shù)間距）為49.09（36.8272.20）（小時）。 Median latent period was 49.09 h (interquartile range = 36.82 to 72.20 h) for 50 patients with streptococcus fauc

7、itis.第八節(jié) 小結(jié)1. 為了解定量變量的分布規(guī)律，可編制頻數(shù)表并繪制頻數(shù)分布（或頻率分布）圖，用于描述資料的分布特征（集中趨勢與離散趨勢），以及分布類型（對稱或偏峰）。2. 常用的描述定量變量集中趨勢的統(tǒng)計指標包括算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)。算術(shù)均數(shù)適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布的資料；幾何均數(shù)適用于可經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換為對稱分布的資料；中位數(shù)適用于各種分布的資料。3. 常用的描述定量變量離散趨勢的統(tǒng)計指標包括極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。極差只利用最大值和最小值的信息，易受樣本含量的影響，很不穩(wěn)定；四分位數(shù)間距適用于各種分布的資料；方差和標準差適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布的資料；變異系數(shù)常用于量綱不同時、或均數(shù)相差較大時變量間變異程度的比較。實際應用中，常將算術(shù)均數(shù)和標準差結(jié)合對正態(tài)分布資料進行統(tǒng)計描述；常將中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合對偏峰分布資料進行統(tǒng)計描