恒定磁場電流或運動電荷在空間產(chǎn)生磁場不隨時間變化的磁場稱

1、三、恒定磁場電流或運動電荷在空間產(chǎn)生磁場。不隨時間變化的磁場稱恒定磁場。它是恒定電流周圍 空間中存在的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。磁場的基本特征是對置于其中的電流有力的作用。永久 磁鐵的磁場也是恒定磁場。1、磁通密度與畢奧一薩伐爾定律磁通密度是表示磁場的基本物理量之一，又稱磁感應(yīng)強度，符號為B。電流元受到的安培力 df = Id! X B.,門 r Idl x r 0畢奧薩伐爾定律B =益f十對于粗導(dǎo)線，可將導(dǎo)線劃分為許多體積元dv。B =圭ffl -一Xr04 兀 yr 22、磁通連續(xù)性定理磁場可以用磁力線描述。若認為磁場是由電流產(chǎn)生的，按照畢奧一薩伐爾定律，磁力線 都是閉合曲線。磁場中的高斯定理U

2、 B - dS = 0S式中，S為任一閉合面，即穿出任一閉合面的磁通代數(shù)和為零。應(yīng)用高斯散度定理If B - dS = jjjv BdVSVIff V - BdV=0V由于V是任意的，故式中V-為散度算符。這是磁場的基本性質(zhì)之一，稱為無散性。磁場是無源場。3、磁場中的媒質(zhì)磁場對其中的磁媒質(zhì)產(chǎn)生磁化作用，即在磁場的作用下磁媒質(zhì)中出現(xiàn)分子電流?？偟拇?場由自由電流與分子電流共同產(chǎn)生。永磁鐵本身有自發(fā)的磁化，因而不需要外界自由電流也能產(chǎn)生磁場。磁媒質(zhì)的磁化程度用磁化強度M來表征，它是單位體積內(nèi)的磁偶極矩。磁偶極矩：環(huán)形電流所圍面積與該電流的乘機為磁偶極矩，其方向與電流環(huán)繞方向符合右螺旋關(guān)系。P =

3、ISm磁場強度B H = M 或B = |! (H + M)R00本構(gòu)方程由M = H可得mB=H，該式稱為磁媒質(zhì)的成分方程或本構(gòu)方程。磁媒質(zhì)的分類：旦=旦(1+X )=旦旦，順磁質(zhì)口1，抗磁質(zhì) 旦v 1，鐵磁質(zhì)0m0 rrr七 1。4、安培環(huán)路定律磁場強度H沿閉合回路的積分，等于穿過該回路所限定的面上的自由電流?；芈返姆?向與電流的正向按右螺旋規(guī)則選定。J H - df = I l 由斯托克斯定理J H - df = JJ (Vx H) - dSlS又JJ (VxH)-dS=JJ J -dSSSff 安培環(huán)路定律的微分形式V x H=J此式表明，磁場屬于有旋場。應(yīng)用安培環(huán)路定理可以計算某些載

4、流導(dǎo)體周圍的磁場，如載流直線、螺線管等。5、矢量磁位對于有旋無散場8,引入矢量位函數(shù)A來描述，使?jié)M足B = Vx A，該函數(shù)A稱為矢量磁位。單位是韋伯/米 (Wb/m)o A與J同方向。如果電流密度只有一個方向分量，則矢量磁位也僅有一個方向分量。磁通量的計算應(yīng)用斯托克斯定理磁通量為在均勻、各向同性、線性的磁媒質(zhì)中，經(jīng)推導(dǎo)可以證明V2A= - mJJJB-dS = JJ (VxA)-dSSSJJ (Vx A)-dS = JA-diSl4 = JJ B - dS = J A - dlSl除矢量磁位外，在無電流的部分場域內(nèi)，可以定義標(biāo)量磁位。由于區(qū)域內(nèi)無電流密度J 所以磁場強度H的旋度等于零，屬于無

5、旋區(qū)，可以使用標(biāo)量函數(shù)描述場的分布，即標(biāo)量磁 位，且 H = -V中m6、鏡像法磁場計算：給定電流分布求磁場，在均勻磁媒質(zhì)中，可以通過畢奧一一薩伐爾定律直接 求得，也可以由矢量磁位通過旋度計算。對于比較復(fù)雜的磁場，磁場的矢量磁位滿足泊松方 程或拉普拉斯方程，其解答具有唯一性?？梢詰?yīng)用鏡像法。設(shè)置鏡像的規(guī)則：對于鐵磁物質(zhì)(H=8)平表面，鏡像電流是等量同號，位置對稱。 若鐵磁物質(zhì)H=8，則鏡像電流不等量。7、電感它是表示一個或多個導(dǎo)體線圈中的電流與線圈所鏈合的磁鏈關(guān)系的電磁參量。這些參量 的數(shù)值決定于線圈形狀、尺寸與其周圍磁媒質(zhì)的特性。電感分為自感與互感。W自感：一線圈中的電流i所建立的與該線圈

6、相鏈的磁鏈W與電流i的比值。L =-i互感：分兩種情況。線圈1中的電流i1在鄰近的線圈2建立的磁鏈W 21與電流i1的比值， 稱為線圈1對線圈2的互感，M21 =寫。類似可定義線圈2對線圈1的互感，M 12 =賓。12對線性磁媒質(zhì)，兩個線圈間的互感為恒定值，M21 = M 12導(dǎo)線的自感包含外自感和內(nèi)自感兩部分。分析自感時，導(dǎo)線不能視為無限細。自感磁鏈 分為外磁鏈和內(nèi)磁鏈，即W=W +We i回路的自感L也相應(yīng)地分為外自感L和內(nèi)自感LeiL = W e +V i = L + LI I e i計算內(nèi)磁鏈時，與元內(nèi)磁通交鏈的電流只是部分電流，相應(yīng)的匝數(shù)應(yīng)為小于1的分?jǐn)?shù)， 稱為分?jǐn)?shù)匝數(shù)。分?jǐn)?shù)匝數(shù)的數(shù)

7、值等于元內(nèi)磁通W,交鏈的電流I與導(dǎo)線中全部電流I的比 值。由此可以計算無限長直圓導(dǎo)線的單位長內(nèi)自感 L =七，=!i I 8兀一個細導(dǎo)線回路的自感，可近似看作是導(dǎo)線幾何中心軸線/與導(dǎo)線內(nèi)側(cè)閉合曲線l間的 互感與導(dǎo)線的內(nèi)自感之和。下面是常見幾種導(dǎo)線的自感和互感。見551、552頁的表格。空氣中單匝圓環(huán)的自感兩線輸電線的自感空氣中兩平行同軸圓環(huán)間的互感兩對相互平行的輸電線間的互感8、磁場能量磁場的能量密度為1BH電感器中的磁場能量 W =wI/2 = LI 2/2 =W 2/(2 L)m四、時變電磁場場量隨時間變化的電磁場稱為時變電磁場。隨時間變化的磁場會激勵電場，即磁生電； 隨時間變化的電場又會

8、激勵磁場，即電生磁。兩者相互影響，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場。電磁感應(yīng) 定律描述了磁生電；不僅傳導(dǎo)電流而且位移電流也表現(xiàn)出電生磁。1、電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象：兩個重要實驗，變壓器作用和動生感應(yīng)作用。電磁感應(yīng)定律:導(dǎo)體線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢其大小正比于線圈鉸鏈的磁鏈的時間變化 率。說明機械功可以經(jīng)過電磁感應(yīng)作用轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶拍?。we =dt電動勢與磁通量的方向按照右螺旋規(guī)則標(biāo)定。意義：磁場的變化可以激發(fā)電場。感應(yīng)電場，在閉合路徑上的線積分可以不等于零，其線積分值為感應(yīng)電動勢。即使不存在導(dǎo)體，不出現(xiàn)電流，但感應(yīng)電場仍然存在。IE - dl =IIB - dS ldt S動生電動勢：e = I ( x B) - d

9、l電磁感應(yīng)定律的微分形式(靜止媒質(zhì))：由 IE - dl =jj (Vx E) - dS = IIE B - dS得lSs步- d -Vx E = B dt2、麥克斯韋方程組它是描寫電磁場分布變化規(guī)律的一組微分方程。麥克斯韋方程組積分形式IH - dl =II J - dS + II D - dSlSS 6tIE - dl =II-E B - dSis 6tIIB - dS = 0SIID - dS = qS麥克斯韋方程組微分形式- d -Vx H = J + Ddt- d -VxE= BdtV B = 0該方程組表示了安培環(huán)路定理、電磁感應(yīng)定律、磁通連續(xù)性定理、高斯定理。同時隱含V d c

10、著電何守恒定律。V , J + fP = 0，場中任一處流出的電流必等于該處電何的時間減少率。 dt電磁媒介質(zhì)的成分方程（本構(gòu)方程）：D = sEB =|! HJ = bE3、廣義波動方程 將麥克斯韋方程組中4各場量D、E、B、H只保留一個而消去其他?？梢缘玫奖Ａ鬑的廣義波動方程；保留E的齊次廣義波動方程；進而可以得到擴散方程、拉普拉斯方程。4、集膚效應(yīng)電磁場主要分布于表面層的現(xiàn)象，稱為集膚效應(yīng)。5、地上架空工頻交流長直導(dǎo)線的電磁場利用鏡像法，可以解出地中感應(yīng)電流，它主要分布于集膚厚度內(nèi)而寬度較窄的帶狀區(qū)域。五、電磁輻射與射頻電磁場能量以電磁波的形式通過空間傳播的現(xiàn)象稱為電磁能輻射或電磁輻射。

11、當(dāng)電磁輻射強度 超過人體或儀器設(shè)備所能容許的限度時將產(chǎn)生電磁污染和對其他系統(tǒng)的干擾。1、電磁輻射這里研究單元輻射子的電磁輻射規(guī)律。有電偶極子型和磁偶極子型兩類。傳導(dǎo)電流與位移電流共同激勵磁場，磁場變化與庫侖電荷共同激勵電場，而電磁場以波 的方式傳播。電磁波是橫波，電磁場分布具有方向特性。 電磁功率的面密度為坡印亭矢量S，單位是W/m2 S = E x H2、射頻電磁場無線電波按其頻率和波長可以分為八大類。其頻率從3kHz至3000GHz，波長對應(yīng)于 100km至0.1mm。射頻電磁場通常是指100kHz以上的無線電波。微波是分米波、厘米波和 毫米波的統(tǒng)稱。繼無線電波之后是紅外線、可見光、紫外線

12、、X射線和Y射線。影響場強的因素有兩類：一類是場源分布；另一類是介質(zhì)的分布。 作業(yè)：一、選擇題1、磁場由沿空心長圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為R，x坐標(biāo)軸垂直 圓筒軸線，原點在中心軸線上.圖(A)(E)哪一條曲線表示B-x的關(guān)系？ ( B )2、如圖，流出紙面的電流為21，流進紙面的電流 為I，則下述各式中哪一個是正確的？ ( D )(A) J H d l = 21 ；(B) J H d l = I ；L 4(C)(D)L3L43、磁介質(zhì)有三種，用相對磁導(dǎo)率已表征它們各自的特性時。(C )順磁質(zhì)已0順磁質(zhì)已1抗磁質(zhì)已0，鐵磁質(zhì)已1。 抗磁質(zhì)已=1，鐵磁質(zhì)已1。順磁質(zhì)已1,抗磁質(zhì)已1

13、。順磁質(zhì)已0,抗磁質(zhì)已0。4、用細導(dǎo)線均勻密繞成長知、半徑為I (l a)、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相 對磁導(dǎo)率為已的均勻磁介質(zhì).若線圈中載有穩(wěn)恒電流/，則管中任意一點的(D)磁感強度大小為B =四0日JNI。磁感強度大小為B = N1 /lo磁場強度大小為H = J0N1 / I。磁場強度大小為H = N1 /lo5、有兩個線圈，線圈1對線圈2的互感系數(shù)為M21，而線圈2對線圈1的互感系數(shù)為 M.o若它們分別流過和的變化電流且普 土，并設(shè)由/變化在線圈1中產(chǎn) TOC o 1-5 h z 1212d t d t2生的互感電動勢為匕2，由變化在線圈2中產(chǎn)生的互感電動勢為s21，判斷下述哪個

14、論斷正確。(C ) *21(A) M = M*，s=s；(B) McMe，s力s;1221211212212112(C) M = Ma，S S；(D) M = Ma，s So1221211212212112二、填空題1、在國際單位制中，磁場強度的單位是安培/米(A/m)。磁感強度的單位是特斯拉 (皿用2B- H表示的單位體積內(nèi)儲存的磁能的單位是焦耳/米3 (J/m3)。磁導(dǎo)率的單位是亨/米(:而)。2、真空中一根無限長直導(dǎo)線中通有電流1，則距導(dǎo)線垂直距離為a的某點的磁能密度日12Wjn = 8n 2 r 2。、3、均勻磁場的磁感強度B與半徑為r的圓形平面的法線n的夾角為a，今以圓周為邊界，作一個半球面S，S與圓形平面組成封閉面如圖。則通過S面的磁通量=-兀R2B。4、在安培環(huán)路定理jH dl = Z 1中，Z 1是指 穿過閉合回路七所L限定的面上的自由電流代數(shù)和：jD，dS = jp dV，j E，d l = j 座 dtLSj H，d l