恒定磁場(chǎng)電流或運(yùn)動(dòng)電荷在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)稱

1、三、恒定磁場(chǎng)電流或運(yùn)動(dòng)電荷在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)稱恒定磁場(chǎng)。它是恒定電流周?chē)?空間中存在的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。磁場(chǎng)的基本特征是對(duì)置于其中的電流有力的作用。永久 磁鐵的磁場(chǎng)也是恒定磁場(chǎng)。1、磁通密度與畢奧一薩伐爾定律磁通密度是表示磁場(chǎng)的基本物理量之一，又稱磁感應(yīng)強(qiáng)度，符號(hào)為B。電流元受到的安培力 df = Id! X B.,門(mén) r Idl x r 0畢奧薩伐爾定律B =益f十對(duì)于粗導(dǎo)線，可將導(dǎo)線劃分為許多體積元dv。B =圭ffl -一Xr04 兀 yr 22、磁通連續(xù)性定理磁場(chǎng)可以用磁力線描述。若認(rèn)為磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)生的，按照畢奧一薩伐爾定律，磁力線 都是閉合曲線。磁場(chǎng)中的高斯定理U

2、 B - dS = 0S式中，S為任一閉合面，即穿出任一閉合面的磁通代數(shù)和為零。應(yīng)用高斯散度定理If B - dS = jjjv BdVSVIff V - BdV=0V由于V是任意的，故式中V-為散度算符。這是磁場(chǎng)的基本性質(zhì)之一，稱為無(wú)散性。磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。3、磁場(chǎng)中的媒質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)其中的磁媒質(zhì)產(chǎn)生磁化作用，即在磁場(chǎng)的作用下磁媒質(zhì)中出現(xiàn)分子電流?？偟拇?場(chǎng)由自由電流與分子電流共同產(chǎn)生。永磁鐵本身有自發(fā)的磁化，因而不需要外界自由電流也能產(chǎn)生磁場(chǎng)。磁媒質(zhì)的磁化程度用磁化強(qiáng)度M來(lái)表征，它是單位體積內(nèi)的磁偶極矩。磁偶極矩：環(huán)形電流所圍面積與該電流的乘機(jī)為磁偶極矩，其方向與電流環(huán)繞方向符合右螺旋關(guān)系。P =

3、ISm磁場(chǎng)強(qiáng)度B H = M 或B = |! (H + M)R00本構(gòu)方程由M = H可得mB=H，該式稱為磁媒質(zhì)的成分方程或本構(gòu)方程。磁媒質(zhì)的分類(lèi)：旦=旦(1+X )=旦旦，順磁質(zhì)口1，抗磁質(zhì) 旦v 1，鐵磁質(zhì)0m0 rrr七 1。4、安培環(huán)路定律磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿閉合回路的積分，等于穿過(guò)該回路所限定的面上的自由電流。回路的方 向與電流的正向按右螺旋規(guī)則選定。J H - df = I l 由斯托克斯定理J H - df = JJ (Vx H) - dSlS又JJ (VxH)-dS=JJ J -dSSSff 安培環(huán)路定律的微分形式V x H=J此式表明，磁場(chǎng)屬于有旋場(chǎng)。應(yīng)用安培環(huán)路定理可以計(jì)算某些載

4、流導(dǎo)體周?chē)拇艌?chǎng)，如載流直線、螺線管等。5、矢量磁位對(duì)于有旋無(wú)散場(chǎng)8,引入矢量位函數(shù)A來(lái)描述，使?jié)M足B = Vx A，該函數(shù)A稱為矢量磁位。單位是韋伯/米 (Wb/m)o A與J同方向。如果電流密度只有一個(gè)方向分量，則矢量磁位也僅有一個(gè)方向分量。磁通量的計(jì)算應(yīng)用斯托克斯定理磁通量為在均勻、各向同性、線性的磁媒質(zhì)中，經(jīng)推導(dǎo)可以證明V2A= - mJJJB-dS = JJ (VxA)-dSSSJJ (Vx A)-dS = JA-diSl4 = JJ B - dS = J A - dlSl除矢量磁位外，在無(wú)電流的部分場(chǎng)域內(nèi)，可以定義標(biāo)量磁位。由于區(qū)域內(nèi)無(wú)電流密度J 所以磁場(chǎng)強(qiáng)度H的旋度等于零，屬于無(wú)

5、旋區(qū)，可以使用標(biāo)量函數(shù)描述場(chǎng)的分布，即標(biāo)量磁 位，且 H = -V中m6、鏡像法磁場(chǎng)計(jì)算：給定電流分布求磁場(chǎng)，在均勻磁媒質(zhì)中，可以通過(guò)畢奧一一薩伐爾定律直接 求得，也可以由矢量磁位通過(guò)旋度計(jì)算。對(duì)于比較復(fù)雜的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的矢量磁位滿足泊松方 程或拉普拉斯方程，其解答具有唯一性。可以應(yīng)用鏡像法。設(shè)置鏡像的規(guī)則：對(duì)于鐵磁物質(zhì)(H=8)平表面，鏡像電流是等量同號(hào)，位置對(duì)稱。 若鐵磁物質(zhì)H=8，則鏡像電流不等量。7、電感它是表示一個(gè)或多個(gè)導(dǎo)體線圈中的電流與線圈所鏈合的磁鏈關(guān)系的電磁參量。這些參量 的數(shù)值決定于線圈形狀、尺寸與其周?chē)琶劫|(zhì)的特性。電感分為自感與互感。W自感：一線圈中的電流i所建立的與該線圈

6、相鏈的磁鏈W與電流i的比值。L =-i互感：分兩種情況。線圈1中的電流i1在鄰近的線圈2建立的磁鏈W 21與電流i1的比值， 稱為線圈1對(duì)線圈2的互感，M21 =寫(xiě)。類(lèi)似可定義線圈2對(duì)線圈1的互感，M 12 =賓。12對(duì)線性磁媒質(zhì)，兩個(gè)線圈間的互感為恒定值，M21 = M 12導(dǎo)線的自感包含外自感和內(nèi)自感兩部分。分析自感時(shí)，導(dǎo)線不能視為無(wú)限細(xì)。自感磁鏈 分為外磁鏈和內(nèi)磁鏈，即W=W +We i回路的自感L也相應(yīng)地分為外自感L和內(nèi)自感LeiL = W e +V i = L + LI I e i計(jì)算內(nèi)磁鏈時(shí)，與元內(nèi)磁通交鏈的電流只是部分電流，相應(yīng)的匝數(shù)應(yīng)為小于1的分?jǐn)?shù)， 稱為分?jǐn)?shù)匝數(shù)。分?jǐn)?shù)匝數(shù)的數(shù)

7、值等于元內(nèi)磁通W,交鏈的電流I與導(dǎo)線中全部電流I的比 值。由此可以計(jì)算無(wú)限長(zhǎng)直圓導(dǎo)線的單位長(zhǎng)內(nèi)自感 L =七，=!i I 8兀一個(gè)細(xì)導(dǎo)線回路的自感，可近似看作是導(dǎo)線幾何中心軸線/與導(dǎo)線內(nèi)側(cè)閉合曲線l間的 互感與導(dǎo)線的內(nèi)自感之和。下面是常見(jiàn)幾種導(dǎo)線的自感和互感。見(jiàn)551、552頁(yè)的表格。空氣中單匝圓環(huán)的自感兩線輸電線的自感空氣中兩平行同軸圓環(huán)間的互感兩對(duì)相互平行的輸電線間的互感8、磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)的能量密度為1BH電感器中的磁場(chǎng)能量 W =wI/2 = LI 2/2 =W 2/(2 L)m四、時(shí)變電磁場(chǎng)場(chǎng)量隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)稱為時(shí)變電磁場(chǎng)。隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)會(huì)激勵(lì)電場(chǎng)，即磁生電； 隨時(shí)間變化的電場(chǎng)又會(huì)

8、激勵(lì)磁場(chǎng)，即電生磁。兩者相互影響，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。電磁感應(yīng) 定律描述了磁生電；不僅傳導(dǎo)電流而且位移電流也表現(xiàn)出電生磁。1、電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象：兩個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，變壓器作用和動(dòng)生感應(yīng)作用。電磁感應(yīng)定律:導(dǎo)體線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其大小正比于線圈鉸鏈的磁鏈的時(shí)間變化 率。說(shuō)明機(jī)械功可以經(jīng)過(guò)電磁感應(yīng)作用轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶拍堋e =dt電動(dòng)勢(shì)與磁通量的方向按照右螺旋規(guī)則標(biāo)定。意義：磁場(chǎng)的變化可以激發(fā)電場(chǎng)。感應(yīng)電場(chǎng)，在閉合路徑上的線積分可以不等于零，其線積分值為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。即使不存在導(dǎo)體，不出現(xiàn)電流，但感應(yīng)電場(chǎng)仍然存在。IE - dl =IIB - dS ldt S動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：e = I ( x B) - d

9、l電磁感應(yīng)定律的微分形式(靜止媒質(zhì))：由 IE - dl =jj (Vx E) - dS = IIE B - dS得lSs步- d -Vx E = B dt2、麥克斯韋方程組它是描寫(xiě)電磁場(chǎng)分布變化規(guī)律的一組微分方程。麥克斯韋方程組積分形式IH - dl =II J - dS + II D - dSlSS 6tIE - dl =II-E B - dSis 6tIIB - dS = 0SIID - dS = qS麥克斯韋方程組微分形式- d -Vx H = J + Ddt- d -VxE= BdtV B = 0該方程組表示了安培環(huán)路定理、電磁感應(yīng)定律、磁通連續(xù)性定理、高斯定理。同時(shí)隱含V d c

10、著電何守恒定律。V , J + fP = 0，場(chǎng)中任一處流出的電流必等于該處電何的時(shí)間減少率。 dt電磁媒介質(zhì)的成分方程（本構(gòu)方程）：D = sEB =|! HJ = bE3、廣義波動(dòng)方程 將麥克斯韋方程組中4各場(chǎng)量D、E、B、H只保留一個(gè)而消去其他?？梢缘玫奖Ａ鬑的廣義波動(dòng)方程；保留E的齊次廣義波動(dòng)方程；進(jìn)而可以得到擴(kuò)散方程、拉普拉斯方程。4、集膚效應(yīng)電磁場(chǎng)主要分布于表面層的現(xiàn)象，稱為集膚效應(yīng)。5、地上架空工頻交流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電磁場(chǎng)利用鏡像法，可以解出地中感應(yīng)電流，它主要分布于集膚厚度內(nèi)而寬度較窄的帶狀區(qū)域。五、電磁輻射與射頻電磁場(chǎng)能量以電磁波的形式通過(guò)空間傳播的現(xiàn)象稱為電磁能輻射或電磁輻射。

11、當(dāng)電磁輻射強(qiáng)度 超過(guò)人體或儀器設(shè)備所能容許的限度時(shí)將產(chǎn)生電磁污染和對(duì)其他系統(tǒng)的干擾。1、電磁輻射這里研究單元輻射子的電磁輻射規(guī)律。有電偶極子型和磁偶極子型兩類(lèi)。傳導(dǎo)電流與位移電流共同激勵(lì)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)變化與庫(kù)侖電荷共同激勵(lì)電場(chǎng)，而電磁場(chǎng)以波 的方式傳播。電磁波是橫波，電磁場(chǎng)分布具有方向特性。 電磁功率的面密度為坡印亭矢量S，單位是W/m2 S = E x H2、射頻電磁場(chǎng)無(wú)線電波按其頻率和波長(zhǎng)可以分為八大類(lèi)。其頻率從3kHz至3000GHz，波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)于 100km至0.1mm。射頻電磁場(chǎng)通常是指100kHz以上的無(wú)線電波。微波是分米波、厘米波和 毫米波的統(tǒng)稱。繼無(wú)線電波之后是紅外線、可見(jiàn)光、紫外線

12、、X射線和Y射線。影響場(chǎng)強(qiáng)的因素有兩類(lèi)：一類(lèi)是場(chǎng)源分布；另一類(lèi)是介質(zhì)的分布。 作業(yè)：一、選擇題1、磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為R，x坐標(biāo)軸垂直 圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上.圖(A)(E)哪一條曲線表示B-x的關(guān)系？ ( B )2、如圖，流出紙面的電流為21，流進(jìn)紙面的電流 為I，則下述各式中哪一個(gè)是正確的？ ( D )(A) J H d l = 21 ；(B) J H d l = I ；L 4(C)(D)L3L43、磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率已表征它們各自的特性時(shí)。(C )順磁質(zhì)已0順磁質(zhì)已1抗磁質(zhì)已0，鐵磁質(zhì)已1。 抗磁質(zhì)已=1，鐵磁質(zhì)已1。順磁質(zhì)已1,抗磁質(zhì)已1

13、。順磁質(zhì)已0,抗磁質(zhì)已0。4、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)知、半徑為I (l a)、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相 對(duì)磁導(dǎo)率為已的均勻磁介質(zhì).若線圈中載有穩(wěn)恒電流/，則管中任意一點(diǎn)的(D)磁感強(qiáng)度大小為B =四0日J(rèn)NI。磁感強(qiáng)度大小為B = N1 /lo磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為H = J0N1 / I。磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為H = N1 /lo5、有兩個(gè)線圈，線圈1對(duì)線圈2的互感系數(shù)為M21，而線圈2對(duì)線圈1的互感系數(shù)為 M.o若它們分別流過(guò)和的變化電流且普 土，并設(shè)由/變化在線圈1中產(chǎn) TOC o 1-5 h z 1212d t d t2生的互感電動(dòng)勢(shì)為匕2，由變化在線圈2中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為s21，判斷下述哪個(gè)

14、論斷正確。(C ) *21(A) M = M*，s=s；(B) McMe，s力s;1221211212212112(C) M = Ma，S S；(D) M = Ma，s So1221211212212112二、填空題1、在國(guó)際單位制中，磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位是安培/米(A/m)。磁感強(qiáng)度的單位是特斯拉 (皿用2B- H表示的單位體積內(nèi)儲(chǔ)存的磁能的單位是焦耳/米3 (J/m3)。磁導(dǎo)率的單位是亨/米(:而)。2、真空中一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流1，則距導(dǎo)線垂直距離為a的某點(diǎn)的磁能密度日12Wjn = 8n 2 r 2。、3、均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B與半徑為r的圓形平面的法線n的夾角為a，今以圓周為邊界，作一個(gè)半球面S，S與圓形平面組成封閉面如圖。則通過(guò)S面的磁通量=-兀R2B。4、在安培環(huán)路定理jH dl = Z 1中，Z 1是指 穿過(guò)閉合回路七所L限定的面上的自由電流代數(shù)和：jD，dS = jp dV，j E，d l = j 座 dtLSj H，d l