特殊平行四邊形綜合測(cè)試題

1、特殊平行四邊形綜合測(cè)試題特殊平行四邊形綜合測(cè)試題一選擇題（共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）1.下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A. 對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.鄰邊互相垂直2.菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC ，BD 相交于點(diǎn) O，E， F 分別是 AD ，CD 邊上的中點(diǎn)，連接 EF 若EF=，BD=2 ，則菱形 ABCD 的面積為（）A2BC6D8如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于 O，若 AB=2 ，oABC=60，則 BD的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.3D.2 3如圖，在 ABCD 中，對(duì)角線 AC與 BD相交于O

2、，若增加一個(gè)條件，使得ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）A.AB=CD B.AC BD C.AC=BD D. BAC= DAC4. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，若oACB=30，AB=2，則 OC的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.23D.4如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，AD=2 3 ,DE=2，則四邊形 OCED的面積為（）A.2 3 B.4C.43D.86. 如圖，矩形 ABCD中，AB=8，BC=6，E、F 是 AC 上的三等分點(diǎn)，則三角形 BEF的面積為（）A.8B.12C.16D.247. 已知如圖，矩形 ABCD中 AB=4cm

3、，BC=3cm，點(diǎn) P 是 AB上除 A、B 外任意一點(diǎn)，對(duì)角線 AC與 BD 相交與點(diǎn) O，DP，CP分別交 AC，BD與點(diǎn) E、F，2且 ADE 和 BCF 面積之和為 4cm, 則四邊形PEOF的面積為（ ）A.1cm22C.2cm22如圖，已知點(diǎn) P 是正方形對(duì)角線 BD上的一點(diǎn)，且 BP=BC，則 ACP的度數(shù)為（）A.45 oooD.75o如圖，在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交與點(diǎn) F，則 BFC為（）A.45 oB.55oC.60oD.75o如圖，正方形 ABCD的三邊中點(diǎn) E、F、G。連ED交 AF于 M，GC交 DE與 N，下列結(jié)論：GMCMCD=

4、CM四邊形 MFCG為等腰梯形 CMD=AGM. 其中正確的有（）A.B.C.D.二填空題（共5 題，每小題 3 分，共 15 分）o1.如圖，菱形 ABCD 中，已知 ABD=20，則 C=o2. 如圖，在矩形 ABCD 中， BOC=120，AB=5，則 BD=矩形的面積為3.如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是對(duì)角線 BD 上的一點(diǎn)，且 BE=BC ，點(diǎn) P 在 EC 上，PMBD 于 M，PNBC 于 N，則PM +PN=4.如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，AB=13 ，AC=10 ，過(guò)點(diǎn) D 作 DEAC交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，則

5、 BDE 的周長(zhǎng)為5.如圖，矩形 ABCD 中，AB=8cm ，CB=4cm ，E是 DC 的中點(diǎn)， BF= 14 BC，則四邊形 DBFE 的面積為三解答題（共8 題，共 85 分）（10 分）如圖，矩形 ABCD 中，AC 與 BD 交于點(diǎn) O，BEAC，CFBD，垂足分別為 E，F(xiàn)，求證： BE=CF2（.10 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E、 F 分別在 AB 、CD 上，且 AE=CF1）求證： ADE CBF2）若 DF=BF ，求證：四邊形 DEBF 為菱形。3.（10 分）如圖，在 ABC 中， D、E 分別是 AB 、AC 的中點(diǎn)， BE=2DE ，延長(zhǎng) DE

6、到點(diǎn) F，使得 EF=BE ，連接 CF1）求證：四邊形 BCFE 是菱形；2）若 CE=4 ，BCF=120，求菱形 BCFE 的面積4.（10 分）已知：如圖，在 ABC 中，AB=AC ， AD BC ，垂足為點(diǎn) D，AN 是 ABC 外角 CAM 的平分線， CE AN ，垂足為點(diǎn) E，1）求證：四邊形 ADCE 為矩形；2）當(dāng)ABC 滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明5.（10 分）如圖，在矩形 ABCD 中， E、F 分別是邊 AB 、CD 上的點(diǎn)， AE=CF ，連接 EF 、BF ，EF 與對(duì)角線 AC 交于點(diǎn) O，且 BE=BF ，BEF=2BAC 1）

7、求證： OE=OF ；2）若 BC=2 ，求 AB 的長(zhǎng)6.（15 分）如圖，在 Rt ABC 中，ACB=90，過(guò)點(diǎn) C 的直線 MN AB，D 為 AB 邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 DEBC，交直線 MN 于 E，垂足為 F，連接 CD、BE1）求證： CE=AD ；2）當(dāng) D 在 AB 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 BECD 是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；3）若 D 為 AB 中點(diǎn)，則當(dāng) A 的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 BECD 是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由（10 分）已知：如圖， D 是三角形 ABC的邊AB上的一點(diǎn)， CNAB，DN交 AC于點(diǎn) M，MA=MC。1）求證： CD=AN2）若 AMD=2MCD，求證：四邊形 ADCN為矩形。8.（10 分）如圖， ABC 中，點(diǎn) O 是邊 AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O 作直線 MN BC