高中數(shù)學(xué)必修一集合及函數(shù)易錯(cuò)題

1、-集合 1設(shè)集合，假設(shè)A B，數(shù)a的取值圍。B x aA x x xZ 26設(shè)集合 A 中有 n 個(gè)元素，定義An，假設(shè)集合，則P。P xZZ3 x 集合么？，則由屬于集合 A 且屬于集合 B 的元素構(gòu)成的集合是什A ,B y y 2x xA 集合M ,A M A 中所有的元素的乘積為集合 A 的“累計(jì)值，且規(guī)定：當(dāng)集合 A A 的“累計(jì)值為假設(shè) n=3，則這樣的集合 A 共有多少個(gè)？假設(shè) n 為偶數(shù)，則這樣的集合 A 共多少個(gè)？ 集合。A x 2 x5,B xm1 x2m1假設(shè)B A，數(shù) m 的取值圍；假設(shè)不存在x使得同時(shí)成立，數(shù) m的取值圍。x A與xB 7、全集 U=R ，集合的關(guān)系的韋

2、恩圖如圖所表示的，A x0 x9B x 4 xxZ則陰影局部所表示的結(jié)合中的元素共有多少個(gè)？ 取值圍。假設(shè) AB a的A x 1 x2B xxa , 13、設(shè)集合16、設(shè)集合A x是小于的正整數(shù)，B C ，A xx2xB x x2 8, ( )0.x a假設(shè)a4，求 AB；假設(shè)集合 AB 中恰好有一個(gè)整數(shù)，數(shù)a的取值圍。2、設(shè) M與PM P x且xP ,則M (M P) ().z.-A. MPB. MPC. MD. P4、設(shè) A、B 是非空集合，定義AB= xx A B x A B 。 集合，求 ABA x0 x2,B y y05、由實(shí)數(shù),組成的集合，最多含有幾個(gè)元素？, , ,x x x x

3、,x323 ( ) ( ), ( ) ( )C A C B C A C B C(A)表示非空集合 A AB=C(B)C(),C()C(B)2，且 AB=1，設(shè)實(shí)數(shù)a 的所有可能取值構(gòu)成集合 S，求 CB x(x ax)(x ax 022S14、設(shè) S 是整數(shù)集 Z 的非空子集，如果對(duì)任意的 a，bS，都有 abS，則稱 S 關(guān)于乘法是封閉的。假設(shè) 是 Z的非空子集，TV= ，TV=Z，且對(duì)任意的a，b，cT，對(duì)任意的*，y，zV，則以下結(jié)論恒成立的是(填序號(hào)寫(xiě)出理由！)。T，V 均關(guān)于關(guān)于乘法是封閉的；T，V 中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；T，V 中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；T，V 中至少

4、有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的。16、設(shè)集合，。A xx 3x20 B xx 2(a x a 5 0222假設(shè) AB=2，數(shù)a 的值；假設(shè) AB=A，數(shù)a的取值圍。 17、集合，集合。B xm x1mA x1 x3當(dāng) m=-1 時(shí)，求 AB；假設(shè) A B，數(shù)m 的圍；假設(shè) AB= ，數(shù)m 的取值圍。B xax a R17、集合，。A xx 3x20 2寫(xiě)出集合 A 的所有真子集；.z.-12當(dāng)時(shí)，求 AB；a 當(dāng)A B時(shí)，求 a 的取值圍。 兩地相距 150 60千米/小時(shí)的速度從 A 地到達(dá) B 地，在B 地停留1小時(shí)候再以 50 千米/小時(shí)的速度返回 A 地，求汽車離開(kāi) A 地的距離*千米關(guān)于時(shí)間

5、 t小時(shí)的函數(shù)表達(dá)式。2xa,x 112、實(shí)數(shù)a0，函數(shù)，假設(shè)，求 a 的值。f a) fa)f(x) x2a,x 1x(x4),x 014、，假設(shè) f f(a f(x) x(x4),x 02、定義在0,4上的函數(shù)y f(x)的圖像如下圖，則yfx)的圖像為ABCD3、假設(shè)集合 B=-1,3,5，對(duì)應(yīng)關(guān)系 f :x2x1是 A 到 B的映射，求集合 A。5、如圖，在直角梯形ABCD 2 2，直線 垂直于 BC，l交 BC 于點(diǎn) E，記BE=*，0*4，假設(shè) 從點(diǎn) B 自左向右移動(dòng)，試寫(xiě)出陰影局部的面積y 與*l的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖像。3、函數(shù) ( )f x x ax bxc 且 f

6、 f f ，求 C 的圍。, 0( ( 2)( 3325、設(shè)函數(shù) ( )31f x x x 。a 0,且f (x) f (a) (xb)(xa) ,xR，數(shù) a、b值。322 2x 2,x 0 x7、設(shè)函數(shù)2求a的值。，假設(shè)f (x) f(f(a) 2，x ,x 02.z.-函數(shù)12、函數(shù) f(x與g(x分別由下表給出，若f(g(x 求*的值。122332411233443xx1f(x)g(x)113、的定義域。f(x) ,求 ( ( f f x1 x1xx 21x14、設(shè)函數(shù)，假設(shè)，數(shù) a 的取值圍。 af(x) f(x)(x 1、假設(shè)函數(shù)f (x) ax (3axa 在1,+上是增函數(shù)，求

7、 a 的取值圍。22a b,2 2在定義域的一個(gè)區(qū)間a,b上函數(shù)值的取值圍恰好是,則稱區(qū)間a,bf(x)是函數(shù)的一個(gè)減半壓縮區(qū)間，假設(shè)函數(shù)存在一個(gè)減半壓縮區(qū)間a,b，b x 2 mf(x)f (x)a2，數(shù)m 的取值圍。x2f(x) ,0 x 45、函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng) x h(x) f(x) 。假設(shè)h(x)(x 0)442x,x 4，數(shù) t的取值圍。h f(2)1、函數(shù)的定義域?yàn)?R，當(dāng)( )f x x111；當(dāng)f(x) 時(shí)，f x ；當(dāng) 時(shí)， ( ) ( )xxf x3111x f(x ) f(x f(6)222 0 x3、符號(hào)函數(shù)。 f(x是上的增函數(shù)，g(x) f(x) f(ax)

8、(a ，請(qǐng)證明：sgnx x 0 x 0成立。sgng(x) sgnx6、函數(shù)是定義在 R 上周期為2 的奇函數(shù)，當(dāng)0 x 時(shí)，f(x) 4x，f(x)5求。) ff(24、設(shè)函數(shù) f(x和g(x)分別是 R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，證明結(jié)論是偶函數(shù)恒成立。f(x) g(x).z.-5、設(shè)，則函數(shù)圖像的大致形狀是你的一種方法，我的一種方法 x(xa)a 0yABCD8.函數(shù)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x,yR,2x3y0，都有f(x)3f(x) f( y)2，假設(shè)，證明：。f (2x) f (3y) 0 02x3y 02x3y11、函數(shù)y f(x)11f( )5，求ff(x) 2x題變式，有 2 個(gè)解對(duì)不對(duì)？如何驗(yàn)證其中一個(gè)解是錯(cuò)誤的？1變式：定義在0，+上的函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，f (x) f f (x)f(x)1，求f ，且當(dāng)x15、函數(shù)y f(x)的定義域?yàn)?R，假設(shè)對(duì)任意a,bR，都有x 0時(shí)， f(x)0恒成立，試證明：函數(shù)y f(x)是 R 上的減函數(shù)；函數(shù)y f(x)是奇函數(shù)。16、偶函數(shù) 滿足，對(duì)任意x x Rf (ab) f (a) f (b)f(x),，都有 f(x x ) f(x ) f(x )2x x 1成立。121212