小學數(shù)學人教五年級上冊小數(shù)乘法《分段計費問題》教案

1、課題解決問題分段計費課時1教學目標1.通過閱讀信息，能用自己的方法有條理地整理題中有用的信息，并通過自主探究和小組討論，準確地找到分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，運用分段計算的方法正確解答這類實際問題。2.在解決問題的過程中，能從不同的角度分析和解決問題，積累解決分段計費類問題的經(jīng)驗，優(yōu)化解題方法。3.通過例題的延伸,自主探索并初步體會函數(shù)思想。教學重點理解分段計費的標準，運用分段計算的方法正確解答分段計費的實際問題。教學難點探究分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，初步體會函數(shù)思想。教學準備分段計費問題教學課件。教學過程教學過程教學過程教學過程教學過程教學過程教師活動學生活動 一、創(chuàng)設(shè)情境1.同學們都坐過出租車吧

2、？（出示圖片）你們知道出租車是怎樣收費的嗎？2.看來同學們對于出租車收費已經(jīng)有了一定了解。今天這節(jié)課我們就一起來研究研究“計費問題”。（板書：計費問題）探究新知王老師今天乘坐出租車到學校上班，下車付錢時，他遇到問題了，大家一起來看。閱讀與理解出示圖片，整理信息1.請同學們輕聲讀一讀。閱讀后，你知道了哪些數(shù)學信息？解決的問題是什么？（同時課件出示信息）請同學們把整理的信息齊讀一遍。2.王老師對于收費標準還有些疑惑。（1）“3km以內(nèi)7元”，到底是什么意思呢？（課件圈出）能舉個例子嗎？（學生回答不出時，老師追問）、.在3km以內(nèi)嗎?應(yīng)付多少錢？那3km呢？為什么？生或師：、,包括3km，都在3km

3、以內(nèi)，沒有超過3km,都應(yīng)付7元。（2）你怎么理解“超過3km的部分，每千米元”的呢？（課件圈出）追問：這里的7元、元都表示價格，它們有區(qū)別嗎？（3）“超過3km的部分，每千米元（不足1km按1km計算）。”又是什么意思呢？（課件圈出）追問：你能舉例說明嗎？大家是否留意這里的小括號，它在此處有何作用呢？（小括號的內(nèi)容旨在對前面內(nèi)容的補充說明。也就是說超過3km的部分，不足1km要按1km計算。）超過3km的部分，每千米元，不足1km要按1km計算，要用“進一法”取整千米數(shù)。根據(jù)“進一法”，你覺得應(yīng)按幾千米來算？(二)分析與解答感謝同學們幫助王老師解決了收費標準的疑惑，那王老師到底要付多少錢呢？

4、1.自主探究（1）根據(jù)剛才的理解，請將出租車的收費標準用你喜歡的方式表達出來。開始吧!（3分鐘） （師巡視，找出不同的表示方法。先展示其他形式，再展示線段圖，線段圖由2人展示：1人展臺展示，1人黑板展示，完善線段圖并板書）剛才老師收集了兩種不同的表達方式。這是第一種（其他形式），請說說你是怎么表示的？這是第二種（線段圖），請說說你是怎么表示的？（2）將學生的作圖投影到展臺，學生一邊匯報，老師適時提問。（3）老師也準備了一條線段圖，誰愿意上來把收費情況表示在黑板上？（學生未表示清楚時，老師可適時提問。并將分段里程、收費、要求的問題表示在線段圖上。）預(yù)設(shè)問題：你是怎樣分的？（前3km收費7元，超出

5、3km的部分按每千米元收費。）為什么要這樣分呢？（收費標準不同）可以分作幾段？（2段）為什么要分成2段？（有2個收費標準）最后的怎么計算呢？（按1千米計算）又怎樣收費呢？（收費元）要解決什么問題？（王老師應(yīng)付車費多少元？）（4）歸納小結(jié)：問題中的收費標準是以3km為分界點分為兩個收費標準。（板書：分界點）像這類用分界點劃分計費的問題，我們把它叫做“分段計費問題”。（板題：分段）2.列式解答（1）根據(jù)線段圖，該怎樣解答呢？請同學們在練習本上列式解答。（2）完成后，再在小組內(nèi)交流，說說你是怎樣解決這個問題的？老師巡視，了解學情，收集不同的解題方法。（3）誰來代表你的小組進行匯報。預(yù)設(shè)方法一：投影學

6、生解答過程，老師引導(dǎo)學生結(jié)合線段圖說說這樣列式的理由。請結(jié)合線段圖講講，看圖后你是怎么想的？追問：（結(jié)合線段圖）算式中的7表示什么？3表示什么？4表示什么？（對應(yīng)圖中哪一段？）這樣我們就把7km分成了兩段。分段后怎么算？（4=6元，你算的哪一段？）追問：那這一段需要算嗎？（不需要算）你是怎么表示的？追問：第一個7表示什么？第二個7表示什么？（7-3）在計算什么？（對應(yīng)圖中哪一段？）7（7-3）7613（元）答：要付13元。小結(jié)：前面3km是一段，固定價格7元，不需要算。生活中，我們把它叫做“起步價”；后面超過3km的部分是一段，每千米元，需要計算，這部分費用叫做“超程價”。而起步價+超程價=總

7、費用。解決這類問題，我們可以像這樣：先分段，再計算。（板書：先分段，再計算）還有其它方法解答嗎？預(yù)設(shè)方法二：先假設(shè)再調(diào)整（先把7km按每千米元計算，再加上前3km少算的。）請結(jié)合線段圖講講，看圖后你是怎么想的？7（73）=13（元）（7）13（元）答：要付13元。再一起引導(dǎo)大家理解這種算法。7在計算什么？（先把7km按每千米元計算）這樣算誰更劃算？（王老師）為什么？（少算了）少算了，司機叔叔可不干了。哪里少算了？（前3km）少算了多少呢？元)怎么計算？（73）元再加上前3km少算的元就是應(yīng)付的車費。小結(jié)：方法二其實這也是一種分段，它的計算過程是先假設(shè)，再調(diào)整。（板書：先假設(shè)再調(diào)整）3.對比優(yōu)化

8、方案。兩個角度思考得到兩種解法，這兩種解決辦法你更喜歡哪一種？今后大家可選擇自己喜歡的方法解決類似問題。4.積累解題經(jīng)驗在剛剛學習的過程中，我們收獲了哪些解決問題的經(jīng)驗?zāi)兀空l來分享一下。小結(jié)：出租車分段計費問題，我們收獲了解決問題的思路：“讀題畫圖分段分段計算合并”，今后同學們在解決分段計費問題時也可以用此思路來思考問題。（板書：讀題畫圖分段分段計算合并）（三）回顧與反思1.請用獲得的解題經(jīng)驗快速完成下面的表格。誰來匯報你填寫表格的數(shù)據(jù)？匯報4km時，提問：你是怎么計算的？（前3km收費7元，4km超過3km的部分是1km，付費元，合起來是元。）2.觀察并思考表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？【前3k

9、m都是7元，（課件合并單元格）收費不變。超過3km的部分，出租車費隨著行駛里程的變化而變化。】老師繪制了圖例，能更直觀的表示出租車費與行駛里程的關(guān)系。大家請看。如果王老師乘車付費16元，他可能坐了多少km？追問：還可能坐了多少km？包括8km嗎？包括9km嗎？應(yīng)用遷移1.生活實例其實，生活中不僅出租車采用分段計費,還有很多地方也采用分段計費，想一想,你看到過的哪些收費是采用分段計費的? 2.解決問題看來分段計費問題在生活中的應(yīng)用十分廣泛，下面讓我們走進生活，一起去解決一個自來水收費的問題。問題1：某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內(nèi)的每噸元，超過12噸的部分

10、，每噸元。小云家上個月的用水量為11噸，應(yīng)繳水費多少元？問題2：小可家上個月的用水量為17噸，應(yīng)繳水費多少元？四、課堂總結(jié)同學們，愉快的學習時光總是那么短暫，這節(jié)課你都有哪些收獲呢?課后延伸。生活中的分段計費問題不是全分作兩段，也有分作三段、四段甚至更多段。例如，我省居民用電就采用三檔計費，計算小明家9月用電費用這一問題，大家課后下去思考。生1：乘坐過出租車，上車收費5元，超過行駛里程，收費會逐步增加。生2：我還知道白天和晚上出租車的收費不一樣。生：知道了出租車收費的標準，還知道出租車行駛的里程數(shù)，要算應(yīng)付的車費。學生齊讀課件整理的信息。生：出租車從起步到行駛3km里程時，付的車費都是7元。學生自由回答。生：7元表示3km以內(nèi)共付的車費，是總價。而元則表示超過3km的部分每千米元，是單價。學生舉例說明。生：用“進一法”取整千米數(shù)，按7km收費。生選擇自己喜歡的方式表達出租車的收費標準。學生展示匯報。學生上臺一邊表示收費標準，一邊說明分段理由、步驟。學生根據(jù)老師的提問，結(jié)合線段圖說明。理解“分界點”、“分段”。學生在練習本上列式解答。分小組匯報。生：我是先算7-3=4（km）結(jié)合線段圖，說說是怎么分段的？理解方法一。匯報其他方法。學生結(jié)合線段圖講講，看圖后你是怎么想的？生說自己的思考過程。理解解題道理。學生說說自己喜歡的方法。學生說出自己的收獲。學