小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊（新疆地區(qū)）多邊形的面積平行四邊形的面積詳案

1、一、激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，從前在森林里面有熊大熊二，他們保護(hù)了自己的家園，一次又一次的將采伐原木的光頭強(qiáng)趕跑。為了表彰他們，吉吉國王送給兩兄弟每人一塊菜地。（課件展示）師：一塊是？一塊是？（出示菜地）。突然熊二嘀嘀咕咕不干了：“熊大不行，我要和你換，我要長方形的地?！毙艽罅⒓赐饬?，換了之后熊二又后悔，覺得熊大那么輕易就換了，難道是平行四邊形的地大！唉！那么到底哪一塊地更大呢？熊二犯糊涂了，同學(xué)們到底哪個(gè)面積大？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢？生1：算出兩塊菜地的面積（板書：面積）師：你們猜一猜哪塊地的面積大？生1：我猜長方形的地面積大師：同意這個(gè)觀點(diǎn)的同學(xué)舉手，你為什么這么覺得？生：長方形方方正正

2、的，平行四邊形有斜邊師：有不同意見嗎？生2:我覺得平行四邊形面積大師：同意這種觀點(diǎn)的同學(xué)舉手，你為什么這么覺得？生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚男边?m，長方形的寬才4m師：還有沒有不同的觀點(diǎn)？生3:我覺得一樣大師：同意這種觀點(diǎn)的舉手，你為什么這樣說？生：我覺得吉吉國王一定是個(gè)公平的國王。師:既然大家意見不同，我們今天就一起來研究這個(gè)問題。二、探究新知師：同學(xué)們，我們一起來回憶一下，我們當(dāng)時(shí)是怎樣研究長方形的面積公式的？生1:我們當(dāng)時(shí)是數(shù)長方形有多少個(gè)小方格，看每排有多少個(gè)小正方形，有多少排，用每排個(gè)數(shù)排數(shù)從而得出長方形面積是長寬師：同學(xué)們回答得真好，把掌聲送給他師：那么你能用什么方法來探究平行四邊形的面

3、積嗎？請同學(xué)們現(xiàn)在用老師準(zhǔn)備的學(xué)具在小組內(nèi)研究一下平行四邊形的面積。【小組合作】【學(xué)生匯報(bào)】組1:我們小組是用數(shù)方格的方法，先把不滿整格的方格湊成整格，（師：不錯(cuò)，運(yùn)用了湊整的方法）把這個(gè)半格移過來，（生演示）每排6個(gè)小正方形，有這樣的4排，一共就是24個(gè)小正方形也就是24。師：這個(gè)小組很棒，用每排的個(gè)數(shù)乘行數(shù)得出來平行四邊形的面積是24。組2：我們小組在用數(shù)方格的時(shí)候發(fā)現(xiàn)可以直接把這一塊直角三角形拿過來拼成一個(gè)長方形，我們就把它剪下來（師：你們沿著什么剪的？）我們沿著它的高剪開，然后把它平移到另一邊（師：非常棒，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確的描述）拼成了一個(gè)長方形。我們發(fā)現(xiàn)形狀雖然改變了，但是大小不

4、變，平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的面積長寬，平行四邊形的面積就等于底乘高。師：你們是如何發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底等于長方形的長的呢？平行四邊形的高等于長方形的寬？生：我們數(shù)格子，長方形的長占了6個(gè)格子，平行四邊形的底也占了6個(gè)格子。長方形的寬占了4個(gè)格子，平行四邊形的高也是4個(gè)格子。師：你們操作得真好，用你們數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)了這么多有價(jià)值的信息，掌聲送給他們。來你們這組又是怎么操作的？組3：我們沿著中間任意一條高剪開（師：為什么一定要沿著高剪開？）因?yàn)檠馗呒糸_才能拼出長方形，發(fā)現(xiàn)剪下來的部分平移到另一邊都可以拼成長方形，通過

5、觀察得知平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，平行四邊形的面積就應(yīng)該等于底乘高。師：你們又是怎么發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬的？生：我們通過直尺量出來的。師：真棒，你們能剪出和別人不一樣的剪法，還運(yùn)用直尺驗(yàn)證自己的想法，真聰明老師給你們點(diǎn)個(gè)贊，請回。我們來總結(jié)一下同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。沿著平行四邊形的這條高剪開，把左邊的三角形平移至右邊，拼成了一個(gè)？（生：長方形）什么變了？（生：形狀變了）什么沒變？（生：面積）面積沒變也就是說這個(gè)長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等（板書），長

6、方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，（板書：底、高）因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。（板書：）我們還能用字母來表示公式，S表示面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積公式就可以寫成Sah現(xiàn)在你知道計(jì)算平行四邊形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？（生：底和高）出示熊二平行四邊形的菜地師：我們來看看用平行四邊形的面積公式應(yīng)該怎么算熊二的這塊地讀題：熊二的菜地是平行四邊形，菜地的底是6m，高是4m，斜邊是5m，它的面積是多少？師：要求菜地的面積，我們只需要哪些條件？生：底和高師：請同學(xué)們自己動(dòng)手在草稿本上做一做。熊二看了同

7、學(xué)們?nèi)鲗α?，熊二說：“不忙，我出個(gè)難的看看你們能不能干”師：讓我們一起來解決熊二這道非常非常難的題，請看題目：（二）這個(gè)平行四邊形的面積應(yīng)該怎么算呢？同學(xué)們自己動(dòng)手在草稿本上算一算。生1：1530=450師：非常好，有不同方法的同學(xué)嗎？生2：2530=750師：兩個(gè)同學(xué)答案不一樣了，誰來說說為什么？生3：我覺得不能用2530，雖然他們都是一個(gè)高一個(gè)底，但是我們剛才剪拼時(shí)，底和高是對應(yīng)的，不是這條底和另一組底邊上的高。生可邊演示邊敘述。所以我覺得應(yīng)該是1530=450才是正確的。師：這個(gè)同學(xué)回答得非常精彩，我們把掌聲送給他！的確，我們在計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候只能用它對應(yīng)的底和高相乘。師：同

8、學(xué)們這個(gè)題還有其他做法嗎？（1825=450）吉吉國王看見熊大熊二都給同學(xué)們出了非常有趣的題，于是他也拿出一張?jiān)嚲?，他說：“我就不相信你們學(xué)得這么好？我看看你們能不能過我這一關(guān).三、達(dá)標(biāo)檢測(學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正，時(shí)間3-5分鐘）1.請你幫我判一判（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等.。 ( )（2）平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大。 ( )（3）一個(gè)平行四邊形的底是3cm，高是8cm，它的面積就是24cm。 ( )2、選擇題(1，用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和圖積( )不變都比原來大都比原來小只有高變小了(2)，下面圖中長方形和平行邊形面和比()長方形大 同樣大 平行四邊形大3請你幫我算一算如右圖，有一塊平行四邊形的麥田，平均每公頃收小麥7噸。這塊麥田有多少公頃？這塊麥田一共收小麥多少噸？ 四、總結(jié)評價(jià)師：看來同學(xué)們都能夠?qū)W以致用了，很好。那么通過這節(jié)課，你有什么收獲跟我們分享一下嗎？生1：我知道了平行四邊形的面積公式是底高，生2：我們通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，把不會(huì)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識(shí)。生3：我們可以利用平行四邊形的面積公式來解決實(shí)際問題，師：本節(jié)課我們通過剪拼、轉(zhuǎn)化、觀察、比