(全國(guó)120套)2023年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編-解直角三角形(方位角問(wèn)題)

1、方位角1、2023年濰坊市一漁船在海島A南偏東20方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處的救援船后，沿北偏西80方向向海島C靠近.同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10方向勻速航行.20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為 .A.海里/小時(shí) B. 30海里/小時(shí) C.海里/小時(shí) D.海里/小時(shí)答案：D考點(diǎn):方向角，直角三角形的判定和勾股定理.點(diǎn)評(píng);理解方向角的含義，證明出三角形ABC是直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.2、2023株洲如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，以下關(guān)于方位的說(shuō)法明顯錯(cuò)誤的是A炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35的方向上B醴陵位于攸

2、縣的北偏東約16的方向上C株洲縣位于茶陵的南偏東約40的方向上D株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21的方向上考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置分析：根據(jù)坐標(biāo)確定位置以及方向角對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、醴陵位于攸縣的北偏東約16的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為株洲縣位于茶陵的北偏西約40的方向上，故本選項(xiàng)正確；D、株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用坐標(biāo)確定位置，方向角的定義，是根底題，熟記方向角的概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3、2023年河北如圖1，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處

3、，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，那么N處與燈塔P的距離為A40海里B60海里C70海里 D80海里答案：D解析：依題意，知MN40280，又M70，N40，所以，MPN70，從而NPNM80，選D4、2023荊門(mén)A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測(cè)得國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如下圖，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tan=1.627，tan=1.373為了開(kāi)發(fā)旅游，有關(guān)部門(mén)設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路問(wèn)連接AB高速公路是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：首先過(guò)C作CDAB與D，由題意得：A

4、CD=，BCD=，即可得在RtACD中，AD=CDtan，在RtBCD中，BD=CDtan，繼而可得CDtan+CDtan=AB，那么可求得CD的長(zhǎng)，即可知連接AB高速公路是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)解答：解：AB不穿過(guò)風(fēng)景區(qū)理由如下：如圖，過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意得：ACD=，BCD=，那么在RtACD中，AD=CDtan，在RtBCD中，BD=CDtan，AD+DB=AB，CDtan+CDtan=AB，CD=千米CD=5045，高速公路AB不穿過(guò)風(fēng)景區(qū)點(diǎn)評(píng)：此題考查了方向角問(wèn)題此題難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵5、2023湘西州釣魚(yú)島自古以來(lái)

5、就是中國(guó)的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊(duì)奉命在釣魚(yú)島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動(dòng)，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時(shí)，測(cè)得釣魚(yú)島C在該船的北偏東30方向上，航行半小時(shí)后，該船到達(dá)點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)釣魚(yú)島C與該船距離最短1請(qǐng)?jiān)趫D中作出該船在點(diǎn)B處的位置；2求釣魚(yú)島C到B處距離結(jié)果保存根號(hào)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：1根據(jù)垂線段最短知B點(diǎn)應(yīng)是過(guò)C點(diǎn)所作南北方向的垂線的垂足2在RtABC中，利用三角函數(shù)的知識(shí)求BC即可解答：解：1如圖：2在RtABC中AB=300.5=15海里，BC=ABtan30=15=5海里答：釣魚(yú)島C到B處距離為5海里點(diǎn)評(píng)：考查了解直

6、角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，此題為根底題，涉及用手中工具解題，如尺規(guī)，計(jì)算器等6、2023年廣州市如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，船P在船A的北偏東58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距離為30海里.求船P到海岸線MN的距離精確到0.1海里；假設(shè)船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.分析：1過(guò)點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，在RtAPE中解出PE即可；2在RtBPF中，求出BP，分別計(jì)算出兩艘船需要的時(shí)間，即可作出判斷解：1過(guò)點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，由題意得，PAE=32

7、，AP=30海里，在RtAPE中，PE=APsinPAE=APsin3215.9海里；2在RtPBE中，PE=15.9海里，PBE=55，那么BP=19.4，A船需要的時(shí)間為：=1.5小時(shí)，B船需要的時(shí)間為：=1.3小時(shí)，故B船先到達(dá)點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解方位角的定義，能利用三角函數(shù)值計(jì)算有關(guān)線段，難度一般7、(2023年廣東湛江)如圖，我國(guó)漁政船在釣魚(yú)島海域處測(cè)得釣魚(yú)島在漁政船的北偏西的方向上，隨后漁政船以80海里小時(shí)的速度向北偏東的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)處，此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島在漁政船的北偏西的方向上，求此時(shí)漁政船距釣魚(yú)島的距離結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位，解：延長(zhǎng)至

8、，那么，在中，答：此時(shí)漁政船距釣魚(yú)島的距離約為：海里8、2023荊門(mén)A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測(cè)得國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如下圖，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tan=1.627，tan=1.373為了開(kāi)發(fā)旅游，有關(guān)部門(mén)設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路問(wèn)連接AB高速公路是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：首先過(guò)C作CDAB與D，由題意得：ACD=，BCD=，即可得在RtACD中，AD=CDtan，在RtBCD中，BD=CDtan，繼而可得CDtan+CDtan=AB，那么可求得CD的長(zhǎng)，即可知連接AB高速公路是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)解答：解：

9、AB不穿過(guò)風(fēng)景區(qū)理由如下：如圖，過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意得：ACD=，BCD=，那么在RtACD中，AD=CDtan，在RtBCD中，BD=CDtan，AD+DB=AB，CDtan+CDtan=AB，CD=千米CD=5045，高速公路AB不穿過(guò)風(fēng)景區(qū)點(diǎn)評(píng)：此題考查了方向角問(wèn)題此題難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵9、2023蘇州如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=2單位：km有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45的方向1求點(diǎn)P到海岸線l的距離；2小船從點(diǎn)P處沿射線AP

10、的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15的方向求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離上述兩小題的結(jié)果都保存根號(hào)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：1過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，設(shè)PD=xkm，先解RtPBD，用含x的代數(shù)式表示BD，再解RtPAD，用含x的代數(shù)式表示AD，然后根據(jù)BD+AD=AB，列出關(guān)于x的方程，解方程即可；2過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，先解RtABF，得出BF=AB=1km，再解RtBCF，得出BC=BF=km解答：解：1如圖，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D設(shè)PD=xkm在RtPBD中，BDP=90，PBD=9045=45，BD=PD=xkm在RtPAD中，ADP=90，PAD

11、=9060=30，AD=PD=xkmBD+AD=AB，x+x=2，x=1，點(diǎn)P到海岸線l的距離為1km；2如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F在RtABF中，AFB=90，BAF=30，BF=AB=1km在ABC中，C=180BACABC=45在RtBCF中，BFC=90，C=45，BC=BF=km，點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為km點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，難度適中通過(guò)作輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵10、2023萊蕪如圖，有一艘漁船在捕魚(yú)作業(yè)時(shí)出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個(gè)小島A、B上的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，從A島測(cè)得漁船在南偏東37方向C處，B島在南偏東66方向，從B島測(cè)得漁

12、船在正西方向，兩個(gè)小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時(shí)20海里，B島上維修船的速度為每小時(shí)28.8海里，為及時(shí)趕到維修，問(wèn)調(diào)度中心應(yīng)該派遣哪個(gè)島上的維修船？參考數(shù)據(jù)：cos370.8，sin370.6，sin660.9，cos660.4考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，先解RtADB，求出AD，BD，再解RtADC，求出AC，CD，那么BC=BDCD然后分別求出A島、B島上維修船需要的時(shí)間，那么派遣用時(shí)較少的島上的維修船解答：解：作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D在RtADB中，AD=ABcosBAD=72cos66=720.4=28.8海里，BD=ABs

13、inBAD=72sin66=720.9=64.8海里在RtADC中，海里，CD=ACsinCAD=36sin37=360.6=21.6海里BC=BDCD=64.821.6=43.2海里A島上維修船需要時(shí)間小時(shí)B島上維修船需要時(shí)間小時(shí)tAtB，調(diào)度中心應(yīng)該派遣B島上的維修船點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，難度適中，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而解直角三角形求出BD與CD的值是解題的關(guān)鍵11、2023泰安如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45方向，海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見(jiàn)漁船D在南偏東45方向，又航行了半小時(shí)到達(dá)C處，望見(jiàn)漁船D在南偏東60方向，假設(shè)

14、海監(jiān)船的速度為50海里/小時(shí)，那么A，B之間的距離為取，結(jié)果精確到0.1海里考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題專題：應(yīng)用題分析：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，設(shè)DE=x，在RtCDE中表示出CE，在RtBDE中表示出BE，再由CB=25海里，可得出關(guān)于x的方程，解出后即可計(jì)算AB的長(zhǎng)度解答：解：DBA=DAB=45，DAB是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，那么DE=AB，設(shè)DE=x，那么AB=2x，在RtCDE中，DCE=30，那么CE=DE=x，在RtBDE中，DAE=45，那么DE=BE=x，由題意得，CB=CEBE=xx=25，解得：x=，故AB=25+1=67.5海里故答案為：67

15、.5點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度，難度一般12、2023煙臺(tái)如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60方向的C地，有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援此時(shí)C地位于北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B兩地之間的距離為12海里求A、C兩地之間的距離參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45，結(jié)果精確到0.1考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：過(guò)點(diǎn)B作BDCA交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得ACB和ABC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角定理求出DAB的度數(shù)，AB=12海里

16、，可求出BD、AD的長(zhǎng)度，在RtCBD中，解直角三角形求出CD的長(zhǎng)度，繼而可求出A、C之間的距離解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BDCA交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由題意得，ACB=6030=30，ABC=7560=15，DAB=DBA=45，在RtABD中，AB=12，DAB=45，BD=AD=ABcos45=6，在RtCBD中，CD=6，AC=666.2海里答：A、C兩地之間的距離為6.2海里點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度，難度一般13、2023遂寧釣魚(yú)島自古以來(lái)就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國(guó)海監(jiān)和漁政部門(mén)對(duì)釣魚(yú)島 海

17、域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖，某日在我國(guó)釣魚(yú)島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少結(jié)果保存根號(hào)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：首先過(guò)點(diǎn)B作BDAC于D，由題意可知，BAC=45，ABC=90+15=105，那么可求得ACD的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BDAC于D由題意可知，BAC=45，ABC=90+15=105，ACB=180BACABC=30，在RtABD中，BD=ABsinBAD=20

18、=10海里，在RtBCD中，BC=20海里答：此時(shí)船C與船B的距離是20海里點(diǎn)評(píng)：此題考查了方向角問(wèn)題此題難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵14、2023資陽(yáng)釣魚(yú)島歷來(lái)是中國(guó)領(lǐng)土，以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國(guó)船只進(jìn)入，如圖，今有一中國(guó)海監(jiān)船在位于釣魚(yú)島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚(yú)島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚(yú)島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間屢次發(fā)出警告，2小時(shí)候海監(jiān)船到達(dá)D處，與此同時(shí)日本漁船到達(dá)E處，

19、此時(shí)海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告1當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號(hào)后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好防止進(jìn)入釣魚(yú)島12海里禁區(qū)？2當(dāng)日本漁船不聽(tīng)嚴(yán)重警告信號(hào)，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船，問(wèn)海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？注：中國(guó)海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時(shí)；參考數(shù)據(jù)：sin26.30.44，sin20.50.35，sin18.10.31，1.4，1.7考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：1過(guò)點(diǎn)E作圓A的切線EN，求出AEN的度數(shù)即可得出答案；2分別求出漁船、海監(jiān)船到達(dá)點(diǎn)F的時(shí)間，然后比擬可作出判斷解答：解：

20、1過(guò)點(diǎn)E作圓A的切線EN，連接AN，那么ANEN，由題意得，CE=92=18海里，那么AE=ACCE=5218=34海里，sinAEN=0.35，AEN=20.5，NEM=69.5，即必須沿北偏東至少轉(zhuǎn)向69.5航行，才能恰好防止進(jìn)入釣魚(yú)島12海里禁區(qū)2過(guò)點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，由題意得，BD=212=24海里，在RtDBH中，DH=BD=12海里，BH=12海里，AF=12海里，DH=AF，DFAF，此時(shí)海監(jiān)船以最大航速行駛，海監(jiān)船到達(dá)點(diǎn)F的時(shí)間為：=2.2小時(shí)；漁船到達(dá)點(diǎn)F的時(shí)間為：=2.4小時(shí)，2.22.4，海監(jiān)船比日本漁船先到達(dá)F處點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造

21、直角三角形，此題依托時(shí)事問(wèn)題出題，立意新穎，是一道很好的題目15、2023自貢在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN如圖，在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60，且與A相距km的C處1求該輪船航行的速度保存精確結(jié)果；2如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：1根據(jù)1=30，2=60，可知ABC為直角三角形根據(jù)勾股定理解答2延長(zhǎng)BC交l于T，比擬AT與AM、AN的大小即可得出結(jié)論解

22、答：解：11=30，2=60，ABC為直角三角形AB=40km，AC=km，BC=16km1小時(shí)20分鐘=80分鐘，1小時(shí)=60分鐘，60=12千米/小時(shí)2作線段BRx軸于R，作線段CSx軸于S，延長(zhǎng)BC交l于T2=60，4=9060=30AC=8km，CS=8sin30=4kmAS=8cos30=8=12km又1=30，3=9030=60AB=40km，BR=40sin60=20kmAR=40cos60=40=20km易得，STCRTB，所以=，解得：ST=8km所以AT=12+8=20km又因?yàn)锳M=19.5km，MN長(zhǎng)為1km，AN=20.5km，19.5AT20.5故輪船能夠正好行至碼

23、頭MN靠岸點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合方向角，考查了閱讀理解能力、解直角三角形的能力計(jì)算出相關(guān)特殊角和作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵16、(2023年黃石)高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音。如圖，點(diǎn)是某市一高考考點(diǎn)，在位于考點(diǎn)南偏西15方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊(duì)。在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警 ，告知在位于點(diǎn)北偏東75方向的點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火。消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，假設(shè)消防車的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響，那么消防車必須改道行駛。試問(wèn)：C北A15C北A1575F北解析：解：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，由圖可知3分3分米不需要改道行駛17、2023四川南充，21，8分如

24、圖，公路AB為東西走向，在點(diǎn)A北偏東36.5方向上，距離5千米處是村莊M；在點(diǎn)A北偏東53.5方向上，距離10千米處是村莊N參考數(shù)據(jù)：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75.1求M，N兩村之間的距離；2要在公路AB旁修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站P，使得M，N兩村到P站的距離之和最短，求這個(gè)最短距離。北AA 北AA N M B 解析： (1)如圖,過(guò)點(diǎn)M作CDAB,NEAB. 1 在RtACM中，CAM=36.5，AM=5，sin36.50.6，CM3，AC4. 2 在RtANE中, NAE=9053.5=36.5，AN=10，sin36.50.6NE6，AE8. 3在RtM

25、ND中,MD5，ND2.MN(km) 4 (2)作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)G，連接MG交AB于點(diǎn)P. 點(diǎn)P即為站點(diǎn). 5PMPNPMPGMG. 6 在RtMDG中,MG(km) 7最短距離為 km 8P北AP北AA N M B CDGE18、2023新疆如下圖，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個(gè)景點(diǎn)，A、B相距2km，在A處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60方向，在B處測(cè)得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45方向，求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離結(jié)果精確到0.1km考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：過(guò)點(diǎn)C作CDl于點(diǎn)D，設(shè)CD=xkm先解直角ACD，得出AD=CD=xkm，再解直角BCD，得出BD=CD=xkm，然后根據(jù)ADBD=AB，列出關(guān)于x的方程，解方程即可解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDl于點(diǎn)D，設(shè)CD=xkm在ACD中，ADC=90，CAD=30，AD=CD=xkm在BCD中，BDC=90，CBD=45，BD=CD=xkmADBD=AB，xx=2，x=+12.7km故景點(diǎn)C到觀光大道l的距離約為2.7km點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，難度適中，通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵19、2023濟(jì)寧釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土如圖1，A、B、C分別是釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)如圖2，點(diǎn)C在點(diǎn)