精品試題青島版八年級數(shù)學下冊第8章一元一次不等式綜合練習練習題(含詳解)

1、八年級數(shù)學下冊第8章一元一次不等式綜合練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有5個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）A21B

2、12C14D182、若，則不等式組的解集是（）ABCD無解3、若不等式組的解集為，則下列各式正確的是（）ABCD4、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A538B2x1C8D2x185、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD6、如果，那么下列各式中，不一定成立的是（）ABCD7、某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，不答得0分，答錯扣5分，小聰有一道題沒答，競賽成績超過90分設(shè)他答對了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A10 x5（19x）90B10 x5（19x）90C10 x（19x）90D10 x（19x）908、如果關(guān)于的不等式的解集是，那么數(shù)應(yīng)滿足的條件是（）AB

3、CD9、下列數(shù)值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（）個A4B3C2D110、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的方程的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A2B7C11D10第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、 “寒辭去冬雪，暖帶入春風”，隨著新春佳節(jié)的臨近，家家戶戶都在準備年貨，臘肉香腸幾乎是川渝地區(qū)必備的年貨之一某超市購進一批川味香腸和廣味香腸進行銷售，試銷期間，兩種香腸各銷售100千克，銷售總額為12000元，利潤率為20%正式銷售時，超市決定將兩種香腸混裝成禮盒的形式促銷（每個禮盒的成本為混裝香腸的成本之和），其中A禮盒混裝2千

4、克廣味香腸，2千克川味香腸；B禮盒混裝1千克廣味香腸，3千克川味香腸，兩種禮盒的數(shù)量之和不超過180個超市工作人員在對這批禮盒進行成本核算時將兩種香腸的成本剛好弄反，這樣核算出的成本比實際成本少了500元，則超巿混裝A、B兩種禮盒的總成本最多為_元2、給出下列不等式：x1xx2；y13；x2；x0；3xy5，其中屬于一元一次不等式的是：_（只填序號）3、 “a的2倍減去3的差是一個非負數(shù)”用不等式表示為_4、不等式的最大整數(shù)解是_5、x的取值與代數(shù)式ax+b的對應(yīng)值如表：x210123ax+b975311根據(jù)表中信息，得出了如下結(jié)論：b=5；關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；a+b-a+

5、b；ax+b的值隨著x值的增大而增大其中正確的是_.（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解不等式組x-122、 “學黨史，辦實事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補貼劃線4個和建設(shè)改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補貼2500元(1)政府對劃線新增一個停車位和建設(shè)改造新增一個停車位分別補貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新

6、增停車位共有幾種方案？3、（1）解方程組；（2）解不等式組4、解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解5、某醫(yī)院計劃選購A、B兩種防護服已知A防護服每件價格是B防護服每件價格的1.5倍，用6000元單獨購買A防護服比用5000元單獨購買B防護服要少2件(1)A，B兩種防護服每件價格各是多少元？(2)如果該醫(yī)院計劃購買B防護服的件數(shù)比購買A防護服件數(shù)的3倍多80件，且用于購買A，B兩種防護服的總經(jīng)費不超過265000元，那么該醫(yī)院最多可以購買多少件B防護服？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的有且僅有5個整數(shù)解確定的范圍，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，確定的值，進而即可求解

7、【詳解】解：解不等式得：解不等式得： 不等式組有且僅有5個整數(shù)解，解得解解得，且y為整數(shù)，又a=-8,-4故選B【點睛】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，掌握解分式方程，解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無解故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解【詳解】解：不等式組的解為

8、，故選D【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】一元一次不等式必須具備三個條件：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）分母中不含有未知數(shù)，即不等號兩邊都是整式根據(jù)一元一次不等式的定義逐項判斷即可【詳解】A：不含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故本選項不符合題意；B：不是整式，故本選項不符合題意；C：不是整式，故本選項不符合題意；D：是只含有1個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，用不等號連接的整式，是一元一次不等式，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查一元一次不等式的定義， 一元一次不等式必須具備三個條件

9、：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）分母中不含有未知數(shù)，即不等號兩邊都是整式5、D【解析】略6、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、當 時，則，故本選項錯誤，符合題意；B、因為，所以，則，故本選項正確，不符合題意；C、因為，所以，故本選項正確，不符合題意；D、因為，所以，故本選項正確，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變7、B【解析】【分析】小聰答對題的

10、得分：10 x；小聰答錯的得分：-5（19-x），不等關(guān)系：小聰?shù)梅殖^90分【詳解】解：設(shè)他答對了x道題，根據(jù)題意，得10 x-5（19-x）90故選：B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案【詳解】解：關(guān)于的不等式的解集是，解得，故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變9、C【解析】【分析】求出不等式的解集再進行判斷即可【詳解】解：解，得 在2，0，1，2，4中符

11、合條件的有2和4共2個，故選：C【點睛】本題考查了不等式的解集解答此題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集與各選項相比較看是否相符10、B【解析】【分析】先解關(guān)于的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是，得小于5；再解方程，根據(jù)其有非負整數(shù)解，得出的值，再求積即可【詳解】解：由，得：，由，得：，不等式組的解集為，解得；解關(guān)于的方程得：，方程的解為非負整數(shù)，或3或6或9，解得或2或3.5或5，所以符合條件的所有整數(shù)的和，故選：B【點睛】此題考查了解一元一次不等式組及一元一次方程的解，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、36250【解析】【分析】設(shè)每千克川味香腸的成本為元，每千克廣味香腸的成本為元，先根據(jù)利

12、潤率的計算公式可得，從而可分別求出每個禮盒的實際成本和核算出的成本，再設(shè)禮盒的數(shù)量為個，禮盒的數(shù)量為個，根據(jù)“核算出的成本比實際成本少了500元”可得，從而可得，然后結(jié)合求出超巿混裝兩種禮盒的總成本的最大值即可得【詳解】解：設(shè)每千克川味香腸的成本為元，每千克廣味香腸的成本為元，由題意得：，即，則每個禮盒的實際成本和核算出的成本均為（元），每個禮盒的實際成本為（元），核算出的成本為（元），設(shè)禮盒的數(shù)量為個，禮盒的數(shù)量為個，由題意得：，即，聯(lián)立，解得，則超巿混裝兩種禮盒的總成本為，即超巿混裝兩種禮盒的總成本最多為36250元，故答案為：36250【點睛】本題考查了列代數(shù)式、二元一次方程組的應(yīng)用等知

13、識點，通過設(shè)立未知數(shù)，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式【詳解】x1xx2是一元二次不等式，故選項不符合題意；y13是一元一次不等式，故此選項符合題意；x2中不是整式，故選項不符合題意；x0是一元一次不等式，故此選項符合題意；3xy5；含兩個未知數(shù)，故選項不符合題意故答案為：【點睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是03、2a30【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負數(shù)，即大于等于零，得出答案【詳解】由題意可得：2a

14、30故答案為：2a30【點睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負數(shù)的含義4、2【解析】【分析】首先根據(jù)不等式求解不等式，再根據(jù)不等式的解集寫出最大的整數(shù)解.【詳解】解：移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化成1得：，則最大整數(shù)解是：2故答案是：2【點睛】本題主要考查不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵在于求解不等式.5、【解析】【分析】根據(jù)題意得：當 時， ，可得正確；當 時，可得關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故正確；再由當 時，當 時，可得錯誤；然后求出 ，可得當x的值越大， 越小，即 也越小，可得錯誤；即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：當 時， ，故正確； 當 時，關(guān)于x的方程a

15、x+b=-l的解是x=3；故正確；當 時，當 時， ， ，故錯誤； ，當 時，b=53a+b=-1 ，解得： ， ，當x的值越大， 越小，即 也越小，ax+b的值隨著x值的增大而減小，故錯誤；所以其中正確的是故答案為：【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解二元一次方程組，不等式的性質(zhì)，理解表格的意義是解題的關(guān)鍵三、解答題1、不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1【解析】【分析】先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后寫出它的整數(shù)解即可得【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，

16、熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵2、 (1)政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對劃線新增一個停車位補貼x元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼y元，根據(jù)“劃線4個和建設(shè)改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范

17、圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個數(shù)(1)設(shè)政府對劃線新增一個停車位補貼元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼2000元(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個停車位，則建設(shè)改造新增個停車位，依題意得：，解得：又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組3、（1）；（2）-2x3【解析】【分

18、析】（1）+得出2x=4，求出x，再把x=2代入求出y即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1），+，得2x=4，解得：x=2，把x=2代入，得2+y=3，解得：y=1，所以方程組的解是；（2）解不等式，得x3，解不等式，得x-2，所以不等式組的解集是-2x3【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵4、2x4，正整數(shù)解為1，2，3【解析】【分析】分別解不等式組中的兩個不等式，再確定解集的公共部分，再根據(jù)解集確定符合條件的整數(shù)即可.【詳解】解：由得：x4，由得：x2，不等式組的解集為2x4，則不等式組的正整數(shù)解為1，2，3【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，求解不等式組的正整數(shù)解，掌握“解一元一次不等式組的步驟”是解本題的關(guān)鍵.5、 (1)B種防護服每件價格是500元，A種防護服每件價格是750元(2)該醫(yī)院最多可以購買380件B防護服【解析】【分析】根據(jù)題意可知等量關(guān)系：，根據(jù)A防護服每件價格是B防護服每件價格的1.5倍，可用一個未知數(shù)表示出A，B兩種防護服單價，進而可列分式方程解決本題；根據(jù)該醫(yī)院計劃購買B防護服的件數(shù)比購買A防護服件數(shù)的3倍多80件，可知A，B兩種防護服購買數(shù)量之間的關(guān)系，由題意可得，