自動(dòng)化車床管理的最優(yōu)解決方案

1、自動(dòng)化車床管理的最優(yōu)解決方案摘要本文解決的是自動(dòng)化車床管理中檢查間隔和刀具更換策略的最優(yōu)化問(wèn)題，我們對(duì)題目中所給數(shù)據(jù)用Excel進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并通過(guò)卡方擬合檢驗(yàn)法進(jìn)一步驗(yàn)證出現(xiàn)故障時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)服從正態(tài)分布，為此我們分別對(duì)以下三個(gè)問(wèn)題建立概率模型來(lái)求解。對(duì)于問(wèn)題一：該該問(wèn)題屬于優(yōu)優(yōu)化問(wèn)題中的的概率數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，通通過(guò)Exceel對(duì)表格中中的數(shù)據(jù)進(jìn)行行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分分析，我們發(fā)發(fā)現(xiàn)故障發(fā)生生時(shí)所完成的的零件數(shù)符合合正態(tài)分布，因因此我們建立立連續(xù)型隨機(jī)機(jī)事件模型并并用MATLLAB解出每每個(gè)零件損失失費(fèi)用最小值值為 ，即換刀次數(shù)數(shù)為359件件，檢查間隔隔為18件時(shí)時(shí)為最優(yōu)策略略。對(duì)于問(wèn)題二：分分析

2、得刀具故故障符合正態(tài)態(tài)分布概率密密度曲線，因因此可以建立立一個(gè)隨機(jī)模模型。在一個(gè)個(gè)換刀周期內(nèi)內(nèi)要么每次抽抽到合格品，要要么換刀之前前抽到次品。每每次抽到合格格品又可以分分兩種情況，即即工序正常時(shí)時(shí)抽到98%的合格品和和工序故障時(shí)時(shí)抽到40%的合格品；換刀前抽到到次品又可分分為兩種情況況，即工序故故障時(shí)抽到660%不合格格品和工序正正常時(shí)抽到22%不合格品品。我們把工工序正常時(shí)抽抽到2%不合合格品整合到到前三種情況況中，最后通通過(guò)MATLLAB求得最最優(yōu)解，即損損失費(fèi)用 。當(dāng)換刀次次數(shù)為2877件，檢查間間隔為72件時(shí)獲得得最好的效益益。對(duì)于問(wèn)題三：在在第二問(wèn)的基基礎(chǔ)上，我們們將檢查策略略改為：

3、若抽抽到正品則認(rèn)認(rèn)為機(jī)器正常常，抽到次品品則連續(xù)抽查查兩次，可以以減小每個(gè)零零件損失的期期望值。最后，分別對(duì)模模型一，模型型二對(duì)樣本均值與與樣本方差以以及概率方面面進(jìn)行靈敏度度分析，并比較了這些些量的改變對(duì)對(duì)每個(gè)零件損損失期望值的的影響。 關(guān)鍵詞： 正態(tài)態(tài)分布 概率模模型 數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì) 靈敏敏度分析1問(wèn)題的重述述1.1自動(dòng)化車車床管理的現(xiàn)現(xiàn)狀 目前中中國(guó)機(jī)床產(chǎn)業(yè)業(yè)僅僅在規(guī)模模方面具有相相對(duì)比較優(yōu)勢(shì)勢(shì)，與機(jī)床制制造強(qiáng)國(guó)相比比，在結(jié)構(gòu)、水水平、研發(fā)和和服務(wù)能力等等方面都還存存在明顯的差差距。但有些些行業(yè)如鐵路路、航空、能能源等行業(yè)對(duì)對(duì)機(jī)床依然有有較大需求，尤尤其是汽車制制造行業(yè)開(kāi)始始回升。隨著著制造

4、業(yè)市場(chǎng)場(chǎng)需求的變化化、產(chǎn)品升級(jí)級(jí)需求的釋放放、“振興規(guī)劃”和“重大專項(xiàng)”政策的出臺(tái)臺(tái)，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)在不斷優(yōu)化化，機(jī)床行業(yè)業(yè)將出現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)性復(fù)蘇機(jī)會(huì)會(huì)。1.2本文需要要解決的問(wèn)題題 一道工序用自自動(dòng)化車床連連續(xù)加工某種種零件，由于于刀具損壞等等原因該工序序會(huì)出現(xiàn)故障障，其中刀具具損壞故障占占95%, 其它故障僅僅占5%。工工序出現(xiàn)故障障是完全隨機(jī)機(jī)的, 假定定在生產(chǎn)任一一零件時(shí)出現(xiàn)現(xiàn)故障的機(jī)會(huì)會(huì)均相同。工工作人員通過(guò)過(guò)檢查零件來(lái)來(lái)確定工序是是否出現(xiàn)故障障?，F(xiàn)積累有有100次刀刀具故障記錄錄，故障出現(xiàn)現(xiàn)時(shí)該刀具完完成的零件數(shù)數(shù)如附表?，F(xiàn)現(xiàn)計(jì)劃在刀具具加工一定件件數(shù)后定期更更換新刀具。 已知生產(chǎn)工序的的

5、費(fèi)用參數(shù)如如下： 故障時(shí)產(chǎn)出的零零件損失費(fèi)用用 f=2000元/件； 進(jìn)行檢查的費(fèi)用用 t=100元/次； 發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)調(diào)節(jié)使恢復(fù)正正常的平均費(fèi)費(fèi)用 d=33000元/次(包括刀刀具費(fèi))； 未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更更換一把新刀刀具的費(fèi)用 k=10000元/次。 1)假定工序故故障時(shí)產(chǎn)出的的零件均為不不合格品，正正常時(shí)產(chǎn)出的的零件均為合合格品, 試試對(duì)該工序設(shè)設(shè)計(jì)效益最好好的檢查間隔隔（生產(chǎn)多少少零件檢查一一次）和刀具具更換策略。 2)如果該工序序正常時(shí)產(chǎn)出出的零件不全全是合格品，有有2%為不合合格品；而工工序故障時(shí)產(chǎn)產(chǎn)出的零件有有40%為合合格品，600%為不合格格品。工序正正常而誤認(rèn)有有故障停機(jī)產(chǎn)生

6、的損損失費(fèi)用為11500元/次。對(duì)該工工序設(shè)計(jì)效益益最好的檢查查間隔和刀具具更換策略。3）在2)的情情況, 可否否改進(jìn)檢查方方式獲得更高高的效益。 附:100次刀刀具故障記錄錄(完成的零零件數(shù))45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811535938445275525137814743888245388626597758597556496975156289547716094029608856102928374736773586386996345555708441660610

7、624841204476545643392802466875397905816217245315125774964684995446457645583787656667632177153108512.模型的假設(shè)設(shè)與符號(hào)說(shuō)明明2.2模型的假假設(shè)假設(shè)一：工序出出現(xiàn)故障是完完全隨機(jī)的，假假定在生產(chǎn)任任何一零件時(shí)時(shí)出現(xiàn)故障的的機(jī)會(huì)均相等等。假設(shè)二：由于刀刀具損壞故障障比率較大，則則忽略其它故故障對(duì)計(jì)算結(jié)結(jié)果的影響。假設(shè)三：更換刀刀具和發(fā)現(xiàn)故故障進(jìn)行調(diào)節(jié)節(jié)使恢復(fù)正常常使用，這兩兩者都看做一一個(gè)周期，之之后又是另外外一個(gè)周期的的開(kāi)始。假設(shè)四：題中所所給的數(shù)據(jù)都都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)論證，正確確合理并且沒(méi)沒(méi)有錯(cuò)誤。

8、假設(shè)五：對(duì)于某某一個(gè)刀具的的壽命可以近近似用該點(diǎn)的的概率密度表表示。假設(shè)六：因誤判判而停機(jī)只有有誤判停機(jī)損損失費(fèi)，它的的一個(gè)周期沒(méi)沒(méi)有結(jié)束。 2.2符號(hào)說(shuō)明明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明故障時(shí)產(chǎn)出的零零件損失費(fèi)用用進(jìn)行檢查的費(fèi)用用發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)調(diào)節(jié)使恢復(fù)正正常的平均費(fèi)費(fèi)用未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更更換一把新刀刀的費(fèi)用工序正常而誤認(rèn)認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損損失費(fèi)用刀具損壞故障的的概率密度函函數(shù)第種情況該事件件發(fā)生的概率率每個(gè)零件損失費(fèi)費(fèi)用的期望值值一個(gè)周期內(nèi)損失失費(fèi)用的期望望總和第種情況損失費(fèi)費(fèi)用的期望和和一個(gè)周期內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)合格零件的的期望值第種情況生產(chǎn)合合格零件的期期望值第種情況損失的的費(fèi)用第種情況生產(chǎn)的的合格零件數(shù)數(shù)每生產(chǎn)個(gè)

9、零件換換一次刀具即即換刀周期每生產(chǎn)個(gè)零件檢檢查一次換刀前出現(xiàn)故障障時(shí)生產(chǎn)的合合格零件數(shù)一次換刀周期的的檢查次數(shù)工序出現(xiàn)故障時(shí)時(shí)產(chǎn)出不合格格品的概率工序正常時(shí)產(chǎn)出出合格品的概概率3.數(shù)據(jù)的分析析與假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)通過(guò)對(duì)100次次刀具故障記記錄的完成零零件數(shù)觀察研研究及用Exxcel處理理驗(yàn)證，可以以估計(jì)刀具故故障分布函數(shù)數(shù)，其服從正正態(tài)分布，根根據(jù)記錄數(shù)據(jù)據(jù)求出了，則則有發(fā)現(xiàn)這1100次刀具具故障時(shí)完成成的零件數(shù)近近似服從的正正態(tài)分布。 我們就大膽的假假設(shè)這1000次刀具故障障數(shù)據(jù)近似服服從正態(tài)分布布，再用卡方方擬合檢驗(yàn)法法來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)驗(yàn)證。我們用用來(lái)作為檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。我們假設(shè)刀具使使用壽命近似似服從的

10、正態(tài)態(tài)分布，：表示總體的分分布函數(shù)是；：表示總體的分分布函數(shù)不是是；若，則成立，即即假設(shè)成立；若，則成立，即即假設(shè)不成立立；分析題中中所給數(shù)據(jù)可可以知道：的的最小值為884，最大值值為11533，我們可以以把這1100個(gè)數(shù)據(jù)從883.5到11153.55分成10組組，每組間隔隔，用Exccel畫出頻頻數(shù)直方圖如如上。數(shù)出落在每個(gè)小小區(qū)間的數(shù)據(jù)據(jù)頻數(shù)，算出出，得到如下表表所示：卡方分布檢驗(yàn)正正態(tài)分布表格格組限頻數(shù)頻率83.5-1990.530.030.01455.758.52190.5-2297.540.040.0430297.5-4404.570.070.09699.695.06404.5-5

11、511.5160.160.164116.4115.6511.5-6618.5250.250.213121.3129.33618.5-7725.5200.200.199819.9820.02725.5-8832.5130.130.143314.3311.79832.5-9939.570.070.07837.836.26939.5-11046.5530.030.03084.75.321046.5-1153.520.020.016210011100101. 9其中計(jì)算得：1. 9通常我們?nèi)?，則則11.0771故有，因此在在水平0.005下我們接接受，即總體體X的正態(tài)分分布函數(shù)。由此我們得出刀刀具壽命

12、X服服從正態(tài)分布布。4.問(wèn)題的分析析通過(guò)對(duì)車床故障障數(shù)據(jù)的數(shù)理理統(tǒng)計(jì)我們發(fā)發(fā)現(xiàn)車床出現(xiàn)現(xiàn)故障時(shí)所產(chǎn)產(chǎn)生的零件數(shù)數(shù)符合正態(tài)分分布函數(shù)，車車床的故障來(lái)來(lái)自于95%刀具故障和和來(lái)自于5%其它故障這這兩方面因素素所致，此外外對(duì)于另外55%的其它故故障由于概率率較小，可以以當(dāng)做小概率率事件，暫時(shí)時(shí)忽略。本文求解損失效效益最小情況況下，安排合合理的檢查間間隔與換刀策策略。分析得得知車床出現(xiàn)現(xiàn)故障時(shí)所產(chǎn)產(chǎn)生的零件數(shù)數(shù)符合正態(tài)分分布函數(shù)，因因此可以建立立一個(gè)隨機(jī)模模型來(lái)解決損損失最小的優(yōu)優(yōu)化問(wèn)題。最最后使在一個(gè)個(gè)換刀周期內(nèi)內(nèi)，損失費(fèi)用用的總期望值值與生產(chǎn)合格格產(chǎn)品的總期期望值比值最最小。在一個(gè)確定的換換刀周期

13、內(nèi)，分分析易得這個(gè)個(gè)周期內(nèi)只會(huì)會(huì)出現(xiàn)兩種情情況：要么每每次抽到合格格產(chǎn)品要么在在換刀之前抽抽到次品。求求出兩種情況況下?lián)p失的費(fèi)費(fèi)用再分別求求出兩事件發(fā)發(fā)生的概率，即即為損失費(fèi)用用的總期望值值。同理可以以求出一個(gè)周周期內(nèi)生產(chǎn)合合格產(chǎn)品的總總期望值。對(duì)于問(wèn)題一：分分析得刀具故故障符合正態(tài)態(tài)分布概率密密度曲線，因因此可以建立立一個(gè)隨機(jī)模模型。在一個(gè)個(gè)刀具更換周周期內(nèi)，題中中假定工序故故障時(shí)產(chǎn)出的的零件均為不不合格品，正正常時(shí)產(chǎn)出的的零件均為合合格品。那么么只有兩種情情況換刀前機(jī)機(jī)器正?；驌Q換刀之前機(jī)器器故障。易計(jì)計(jì)算這情況下下的每個(gè)零件件損失期望值值的表達(dá)式，最最后在MATTLAB中編編程求出符合合

14、題意的最優(yōu)優(yōu)解。對(duì)于問(wèn)題二：分分析得刀具故故障符合正態(tài)態(tài)分布概率密密度曲線，因因此可以也建建立一個(gè)隨機(jī)機(jī)模型。但題題中假設(shè)該工工序正常時(shí)產(chǎn)產(chǎn)出的零件不不全是合格品品，有2%為為不合格品，而工序故障障時(shí)產(chǎn)出的零零件有40%為合格品，660%為不合合格品?？傮w體求解思路不不變，在一個(gè)個(gè)換刀周期內(nèi)內(nèi)要么每次抽抽到合格品，要要么換刀之前前抽到次品。各各種情況方框框圖表示為：由于單獨(dú)考慮第第4種情況會(huì)會(huì)比較復(fù)雜，但但分析得前三三種情況包含含第4種情況況的一小部分分，因此可以以把第4種分分別放在前三三種情況中考考慮，最后在在MATLAAB中編程求求出符合題意意的解。對(duì)于問(wèn)題三：同同理可以建立立一個(gè)隨機(jī)模模

15、型，在問(wèn)題二的情況況, 可否改改進(jìn)檢查方式式獲得更高的的效益。在第第二問(wèn)求解時(shí)時(shí)，我們抽查查零件時(shí)都是是等間距的。分分析得刀具故故障數(shù)據(jù)近似似服從正態(tài)分分布，也就是是說(shuō)在開(kāi)始的的一段時(shí)間內(nèi)內(nèi)零件出現(xiàn)故故障的概率較較小，隨后加加大。因此等等間距檢測(cè)就就出現(xiàn)弊端，所所以我們考慮慮不等間距檢檢測(cè)，依據(jù)刀具故故障數(shù)據(jù)正態(tài)態(tài)分布函數(shù)，開(kāi)開(kāi)始檢測(cè)間距距大一些，之之后檢測(cè)間距距小一些?；蚧蛎看螜z測(cè)連連續(xù)檢查兩次次，可以大大大減小抽到次次品和誤判而而停機(jī)的概率率。5.問(wèn)題一的解解答5.1隨機(jī)模型型的建立 5.1.11確定目標(biāo)函函數(shù)：通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的的分析我們確確立了目標(biāo)函函數(shù) 每個(gè)零零件的損失費(fèi)費(fèi)用的期望值值為

16、一個(gè)周期期內(nèi)損失費(fèi)用用的期望總和和與生產(chǎn)合格格零件的期望望值之比，越小則獲得的的效益越高，的最小值表達(dá)式為： 對(duì)于損損失費(fèi)用的期期望總和為換換刀前不出現(xiàn)現(xiàn)故障的損失失費(fèi)用期望和和和換刀前出出現(xiàn)故障的損損失費(fèi)用期望望和之和。而而損失費(fèi)用的的期望為損失失費(fèi)用與此事事件發(fā)生概率率的乘積： 同理得得到換刀前生生產(chǎn)合格零件件的期望值的的表達(dá)式為： 第一種種情況即換刀刀之前沒(méi)有出出現(xiàn)故障的損損失費(fèi)用期望望值，為檢查查費(fèi)用和換刀刀費(fèi)用之和再再乘以該事件件發(fā)生的概率率，表達(dá)式為為： 所以 第二種種情況即換刀刀之前出現(xiàn)故故障的損失費(fèi)費(fèi)用期望值，為檢查費(fèi)、故障維修費(fèi)和零件損失費(fèi)三者之和再乘以該事件發(fā)生的概率，其表

17、達(dá)式為： 事件概率為第個(gè)個(gè)零件恰好為為壞的概率為為： 所所以：同理，生產(chǎn)合格格零件的期望望值的表達(dá)式為： 5.1.2綜綜上所述得到到問(wèn)題一的最最優(yōu)化模型：5.2模型的求求解根據(jù)MATLAAB程序求得得：（見(jiàn)附錄錄問(wèn)題一）每個(gè)零件損失費(fèi)費(fèi)用最小值為為即當(dāng)檢查間隔為為18件，刀刀具的額定壽壽命為3599件時(shí)可使損損失費(fèi)用最小小。5.3結(jié)果的分分析 根據(jù)題題意，工序正正常時(shí)產(chǎn)出的的都為合格品品，故障時(shí)產(chǎn)產(chǎn)出的都為不不合格品，我我們考慮了換換刀前出現(xiàn)故故障和換刀前前不出現(xiàn)故障障這兩種情況況，并分別用用MATLAAB編程求解解，最后我們們得到模型最最優(yōu)解，即檢檢查間隔為118件，刀具具的額定壽命命為35

18、9件件時(shí)損失費(fèi)用用最小。由于于刀具的額定定壽命為3559，通過(guò)66SQ分析得得出它的期望望值為6000,359/600=559.8%,有效的避免免后面刀具故故障發(fā)生的高高峰期，比較較符合實(shí)際情情況。6.問(wèn)題二的解解答6.1隨機(jī)模型型的建立 6.1.11確定目標(biāo)函函數(shù)通過(guò)對(duì)問(wèn)題二的的分析我們確確立了目標(biāo)函函數(shù)： （1）第一種情情況下?lián)p失費(fèi)費(fèi)用的期望值值，為檢查費(fèi)費(fèi)用、換刀費(fèi)費(fèi)、零件損失失費(fèi)及誤判損損失費(fèi)之和再再與此事件發(fā)發(fā)生概率的乘乘積。 所以： （2）第二種情情況下?lián)p失費(fèi)費(fèi)的期望值，為檢查費(fèi)、故障維修費(fèi)、零件損失費(fèi)和誤判停機(jī)費(fèi)之和再與此事件發(fā)生概率的乘積。 所以（3）第三種情情況下?lián)p失費(fèi)費(fèi)用的

19、期望值值，為檢查費(fèi)、故故障維修費(fèi)、誤誤判停機(jī)費(fèi)及及零件損失費(fèi)費(fèi)之和再與此此事件發(fā)生概概率的乘積。損失費(fèi)用 所以同理生產(chǎn)合格產(chǎn)產(chǎn)品的損失費(fèi)費(fèi)用期望和為為： 6.1.2綜綜上所述得到到問(wèn)題二的最最優(yōu)化模型： 6.2模型的求求解根據(jù)MATLAAB程序求得得：（見(jiàn)附錄錄問(wèn)題二）每個(gè)零件損失費(fèi)費(fèi)用最小值為為即當(dāng)檢查間隔為為72件，刀具具的額定壽命命為287件時(shí)可可使損失費(fèi)用用最小。6.3結(jié)果的分分析 根據(jù)題題意我們得知知要么每次都都抽到正品，要要么換刀前就就抽到了次品品，同時(shí)抽查查零件是不等等間距的，通通過(guò)對(duì)該問(wèn)的的問(wèn)題分析，我我們建立隨機(jī)機(jī)模型并用MMATLABB求得最優(yōu)解解，即檢查間間隔為72件，刀

20、具具的額定壽命命為287件時(shí)損損失費(fèi)用最小小。相比于第第一問(wèn)換刀周周期縮短，檢檢測(cè)間隔加大大。主要由于于檢查過(guò)程中中故障率加大大有關(guān)，若換換刀周期加大大則抽出次品品和誤判停機(jī)機(jī)的概率將加加大，總的失失費(fèi)用期望值值增大，合格格產(chǎn)品期望值值減小，所以以換刀周期減減小。檢測(cè)間間隔價(jià)格增大大，則檢測(cè)費(fèi)費(fèi)用減小，誤誤判而停機(jī)的的費(fèi)用，零件件損失費(fèi)用的的期望值都先先對(duì)減小，所所以加大檢查查間隔。7.問(wèn)題三的解解答7.1隨機(jī)模型型的建立 7.1.11確定目標(biāo)函函數(shù)通過(guò)對(duì)問(wèn)題三的的分析我們確確立了目標(biāo)函函數(shù)： （1）第一種情情況下?lián)p失費(fèi)費(fèi)用的期望值值，為檢查費(fèi)費(fèi)用、換刀費(fèi)費(fèi)、零件損失失費(fèi)及誤判損損失費(fèi)之和再再

21、與此事件發(fā)發(fā)生概率的乘乘積。 所以： （2）第二種情情況下?lián)p失費(fèi)費(fèi)的期望值，為檢查費(fèi)、故障維修費(fèi)、零件損失費(fèi)和誤判停機(jī)費(fèi)之和再與此事件發(fā)生概率的乘積。 所以（3）第三種情情況下?lián)p失費(fèi)費(fèi)用的期望值值，為檢查費(fèi)、故故障維修費(fèi)、誤誤判停機(jī)費(fèi)及及零件損失費(fèi)費(fèi)之和再與此此事件發(fā)生概概率的乘積。損失費(fèi)用 所以同理生產(chǎn)合格產(chǎn)產(chǎn)品的損失費(fèi)費(fèi)用期望和為為： 7.1.2綜綜上所述得到到問(wèn)題三的最最優(yōu)化模型： 靈敏度的分析8.1樣本均值值與樣本方差差對(duì)結(jié)果的影影響 我們用用正態(tài)分布來(lái)來(lái)描述刀具出出現(xiàn)故障的分分布，其均值值方差的不確定定性，對(duì)結(jié)果會(huì)造造成誤差?，F(xiàn)現(xiàn)在用模型一一對(duì)結(jié)果進(jìn)行行靈敏度分析析，得下表57059

22、0600600600600196.62991196.62991196.629911971992073393413593593593561719181818174.97584.72814.60964.61494.64384.75717.94%2.57%0.00%0.11%0.74%15.22%其中用代表相對(duì)對(duì)誤差，其中。通過(guò)上表可以看看出，即使樣樣本均值與樣樣本方差與實(shí)實(shí)際的有一定定的差距，對(duì)對(duì)結(jié)果影響依依然不大。因因此我們采用用文中所給方方法是合理的的。8.2保持不變變，改變的值值從0.011到0.033變化，考察察其對(duì)結(jié)果的的影響 0.010.0120.0140.0160.0180.020.

23、0220.0240.0260.60.60.60.60.60.60.60.60.62992993052942942992992992995050515959606060607.2247.6938.1648.6349.0999.56510.03310.50310.975 由上表表可以看出，隨隨著的改變，最最優(yōu)檢查間隔隔變化不大，但但每個(gè)零件的的平均費(fèi)用變變動(dòng)較大，說(shuō)說(shuō)明工序正常常時(shí)生產(chǎn)不合合格品的概率率越小，其平平均費(fèi)用越小小，且其對(duì)檢檢查間隔基本本沒(méi)有影響。8.3保持不變變，改變的值值從0.1到到0.9變化化，考察其對(duì)對(duì)結(jié)果的影響響0.020.020.020.020.020.020.020.02

24、0.020.10.20.30.40.50.60.70.80.93303293243143042992942992996766656361605950508.5249.86611.46413.42115.9539.5659.6219.6439.6412 由此表表可以看出，隨隨著減少，每個(gè)零零件的損失期期望值基本維維持在一定范范圍內(nèi)保持不不變，而最佳佳檢查間隔的的相對(duì)減小，說(shuō)說(shuō)明刀具發(fā)生生故障時(shí)，無(wú)無(wú)論其生產(chǎn)不不合格品的概概率有多小，對(duì)對(duì)每個(gè)零件的的平均費(fèi)用影影響不大，但但會(huì)引起檢查查間隔的減小小，由上述三三項(xiàng)分析可以以得出如下結(jié)結(jié)論：工序出現(xiàn)故障的的概率服從正正態(tài)分布，如如果要將每個(gè)個(gè)零件的平均

25、均費(fèi)用控制在在盡量小，應(yīng)應(yīng)考慮改進(jìn)加加工工序使其其提高在正常常情況下生產(chǎn)產(chǎn)合格品的概概率。9.模型的評(píng)價(jià)價(jià)、改進(jìn)及推推廣9.1模型的評(píng)評(píng)價(jià) 9.1.11模型的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn) (1)本文文建模思想易易于理解，模模型操作性強(qiáng)強(qiáng)。 (2)將每每個(gè)零件的平平均損失費(fèi)用用作為目標(biāo)函函數(shù)，建立了了評(píng)估體系，既既有利于求出出模型的最優(yōu)優(yōu)解，又比較較符合實(shí)際生生產(chǎn)中企業(yè)取取舍方案的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。 （3）將所求求的目標(biāo)函數(shù)數(shù)分解為幾大大部分，條理理清晰。 （4）對(duì)某一一個(gè)刀具的壽壽命的概率近近似用概率密密度函數(shù)表示示，減小了計(jì)計(jì)算的復(fù)雜度度。 9.1.22模型的缺點(diǎn)點(diǎn) (1)沒(méi)有有對(duì)和的范圍作估估計(jì)，導(dǎo)致和和將因范圍的的擴(kuò)大

26、而遞增增。(2)數(shù)據(jù)處理理得不夠精確確，未用泊松松分布而是利利用的正態(tài)分分布擬合已知知數(shù)據(jù)，存在在一定的誤差差。(3)把其它原原因引起的55%的故障沒(méi)沒(méi)有考慮在內(nèi)內(nèi)，計(jì)算結(jié)果果的概率有誤誤差。(4)用概率密密度函數(shù)近似似代替概率也也存在一些誤誤差。9.2模型的改改進(jìn)對(duì)于問(wèn)題二，由由于工序正常常時(shí)產(chǎn)出的零零件仍有2%為不合格品品，而工序故故障時(shí)產(chǎn)生的的零件有400%為合格品品，這樣工作作人員在通過(guò)過(guò)定期檢查單單個(gè)零件來(lái)確確定工序是否否出現(xiàn)故障的的檢查方式必必然會(huì)導(dǎo)致兩兩種誤判：（11）正常工序序時(shí)因檢查到到不合格品而而誤認(rèn)為出現(xiàn)現(xiàn)故障；（22）工序發(fā)生生故障后檢查查到的仍是合合格品而認(rèn)為為工序正

27、常。這這兩種情況都都將造成很大大損失，我們們建議采取不不等間距的檢檢查方式，分分為以下幾種種情況： (1)連連續(xù)兩次檢查查都為正品時(shí)時(shí)，我們認(rèn)為為工序正常，繼繼續(xù)生產(chǎn)。 (2)連連續(xù)兩次檢查查都為次品時(shí)時(shí)，我們認(rèn)為為工序發(fā)生故故障，進(jìn)行維維修使其恢復(fù)復(fù)正常后再生生產(chǎn)。 (3)連連續(xù)兩次檢查查中，一次為為正品，另一一次為次品時(shí)時(shí)，繼續(xù)第三三次檢查，再再進(jìn)行判斷。 這樣雖然然會(huì)相應(yīng)的增增加檢查費(fèi)用用，但大大降降低了因誤檢檢而造成的損損失，從而使使系統(tǒng)工序獲獲得更高的效效益。9.3模型的推推廣 本文建建立的模型針針對(duì)的是單道道工序加工單單一零件的問(wèn)問(wèn)題，但可以以擴(kuò)展到多道道工序和多個(gè)個(gè)零件的復(fù)雜雜車

28、床管理系系統(tǒng)。在多道道工序中，我我們可以通過(guò)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析各各道工序發(fā)生生故障的概率率，有效的控控制故障發(fā)生生的次數(shù)，并并把多個(gè)零件件看做一個(gè)整整體，綜合利利用以上模型型求出最優(yōu)的的檢查間隔和和換刀間隔。10.參考文獻(xiàn)獻(xiàn)1盛驟，概率率論與數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計(jì)( 第二版)，浙江大大學(xué)， 高等教育出出版社。2韓中庚，數(shù)數(shù)學(xué)建模方法法及其應(yīng)用（第第二版），高高等教育出版版社，20009年。3曹弋，MMATLABB教程及實(shí)訓(xùn)訓(xùn)，機(jī)械工工業(yè)出版社，22008年。11.附錄11.1對(duì)于問(wèn)問(wèn)題一用MAATLAB編編程：clear,cclcmin=100000for b=2200:4000 foor a=110:30; p2=00; i=1:b; p1=nnormcddf(b,6600,1996.62991); p3=ssum(noormpdff(i,6000,1966.62911).*(ii-1),22); m=11:b; p2=ssum( (200.*(a.*(floorr(m./aa)+1)-m)+30000+100*(flooor(m./a)+11).*nnormpddf(m,6600,1996.62991) ); minpp=(10000+flloor(bb/a)*110)*(11-p1)+p2)/(p3+(