小學數學教材解讀人教六年級上冊5圓圓周長教案

1、 圓的周長教學設計教學目標1.認識圓的周長，能用滾動、繞線法測量圓的周長，理解并掌握圓的周長計算公式，能正確運用圓周長知識解決簡單的實際問題。2.通過動手操作測量計算，研究發(fā)現圓的周長與直徑的關系，滲透“化曲為直”的轉化思想。3.在研究圓的周長的過程中，介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，體驗數學問題的探索性，重點難點1.動手操作，發(fā)現圓的周長和直徑的關系，能正確的計算圓的周長。2.理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。教具準備圓形圖片、直尺、繩子、記錄單、硬幣。教學過程：一情景導入1.（課件出示）師：小軍和小明進行跑步比賽，他們分別圍著自

2、己小區(qū)的花壇跑步，每人跑一圈，誰跑的路程長？2.要想知道誰跑的路程長實際就是求什么？3.什么是正方形的周長？正方形的周長怎么計算？4.什么是圓形的周長？圓形的周長怎么計算？這節(jié)課我們就來研究圓的周長。（板書課題）5.你想研究與圓的周長有關的哪些問題呢？如：什么是圓的周長？怎么測量圓的周長？圓的周長與什么有關？圓的周長怎么計算？二新課講授1.認識圓的周長（1）讓學生拿出自己的圓形，用筆描出圓的周長，并用手指出圓的周長。想一想什么是圓的周長。（2）誰來說說什么是圓的周長？2.測量圓的周長師：線段的長度你會測量，曲線的長度你會測量嗎？小組討論怎么測量圓的周長，試一試學生匯報演示課件演示師：不管是繞線

3、法還是滾動法，都是將曲線轉化為直直的線段測量他們的長度。3.圓的周長與直徑的關系（課件出示）師：這兒有很多大小不一的圓，我想知道他們的周長，都用繞線法，滾動法太麻煩了，怎么辦？那就需要我們找到一種既簡便又準確的計算周長的方法。觀察課件，你能一眼看出來，哪個圓的周長最長嗎？為什么？也就是說圓的的周長與它的直徑或半徑有關系，那么圓的周長究竟與什么有關系呢？我們來做一個實驗(1)學生進行實驗操作實驗要求：以小組為單位進行實驗操作，量出直徑，注意要求組長分好工，誰來測量、計算、記錄、匯報。用剛才的方法測量圓的周長。求出圓的周長和直徑的比值，用兩位小數表示。課件出示：(2)匯報師：觀察數據，你發(fā)現了什么

4、？周長和直徑有什么特點？每一個數據都不一樣，可能是不是同一種圓？再來看看同一種硬幣，你們測量出來的數據是多少？為什么會出現這種結果？師：其實古人在測量圓的周長和直徑時遇到了和你們一樣的問題，他們是怎么辦的呢？（課件出示）我們2000多年前的數學著作周髀算經就有了“周三徑一”的說法，意思是圓的周長是直徑的3倍，當然，這個數值非常粗糙，用它進行計算會造成很大的誤差。劉徽是我國魏晉時期杰出數學家，他應用割圓術，從圓內接正六邊形出發(fā)，依次計算出圓內接正12邊形、正24邊形、正48邊形，直到圓內接正192邊形的周長，得到了圓周率的近似值 3.1416，這是當時世界上精確度最高的圓周率的近似值。祖沖之是南

5、北朝時期的一位數學家，他在劉徽的基礎上，運用“割圓術”對圓周率進行了更深入的研究，他在一個直徑33333米的大圓內，割到正12288邊形，計算出每條邊的長度是0852毫米。經過不懈的努力，祖沖之終于算出圓周率是在31415926和31415927之間。這個結論在當時世界上是獨一無二的，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千年。隨著計算機技術的發(fā)展，人們發(fā)現圓周率是一個無限不循環(huán)小數，現在人們已經運用計算機算出了小數點后千萬億位了。師：任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，他是一個無限不循環(huán)小數，這個數就叫做圓周率，用符號表示。在實際應用中常常只取它的近似值。圓周長計算師：數學家們千方百計計算出來的圓周率到底有什么作用呢？只要測量出了直徑或半徑就可以求出周長。圓周長=直徑 用字母表示：C=d圓周長=2半徑例1：圓形